1、 1 3.1.2 等式的性质 1.根据等式的性质 ,下列各式变形正确的是 ( ) A.由 - x= y,得 x=2y B.由 3x-2=2x+2,得 x=4 C.由 2x-3=3x,得 x=3 D.由 3x-5=7,得 3x=7-5 2.下列各式运用等式的性质变形 ,错误的是 ( ) A.若 ac=bc,则 a=b B.若 ,则 a=b C.若 -a=-b,则 a=b D.若 (m2+1)a=(m2+1)b,则 a=b 3.如图所示 ,天平上放有苹果、香蕉、砝码 ,且 两个天平都平衡 ,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的 ( ) A. 倍 B. 倍 C.2 倍 D.3倍 4.下列等式的变形正确
2、的是 ( ) A.若 =2x,则 3x-2=4x B.若 =2x,则 3x-1=2x C.若 =2x,则 5x-1=0 2 D.若 =2x,则 3x-1=4x 5.将方程 2(x-1)=3(x-1)的两边同除以 (x-1),得 2=3,其错误的原因是 ( ) A.方程本身是错的 B.方程无解 C.不能确定 (x-1)的值是否为 0 D.2(x-1)小于 3(x-1) 6.若 - x=-1,则 x= . 7.如果关于 x的方程 2x+a=x-1的解是 x=-4,那么 a的值等于 . 8.(1)如果 -3(x+3)=6,那么 x+3= ,根据是 . (2)如果 3a+7b=4b-3,那么 a+b=
3、 ,变形根据是 . 9.当 x= 时 ,式子 的值是 1. 10.利用等式的基 本性质 ,解下列方程 : (1)5x+4=7x+8; (2)6x-5=-13x+13. 11.下列变形正确的是 ( ) A.若 a-c=b+c,则 a=b B.若 2x=3,则 x= C.若 ,则 a=b D.若 2x=-2x,则 2=-2 12.小李在解关于 x的方程 5a-x=13(x为未知数 )时 ,误将 -x看作 +x,解得方程的解 x=-2,则原方程的解为 . 3 13.将等式 5a-3b=4a-3b变形 ,过程如下 : 因为 5a-3b=4a-3b, 所以 5a=4a(第一步 ), 所以 5=4(第二步
4、 ). 上述过程中 ,第一步的依据是 ,第二步得出错误的结论 ,其原因 . 14.( 43114102)能不能由 (a+3)x=b-1 得到 x= ,为什么 ?反之 ,能不能由 x= 得到等式(a+3)x=b-1,为什么 ? 15.( 43114103)能否找到一个 x值 ,使式子 4x+5与 6x+9的值相等 ?若能 ,请找出 x的值 ;若不能 ,请说明理由 . 答案与解析 夯基达标 1.B 2.A 根 据等式的性质 2,等式的两边同乘一个数或除以一个不为 0的数 ,结果仍是等式 ,而 A中两边除以 c,c有可能为 0,故错误 . 3.B 4.D 根据等式的性质 2,等式的两边都乘 2,得
5、3x-1=4x. 5.C 6.3 根据等式的性质 2,等式的两边都乘 -3,得 x=3. 7.3 把 x=-4代入方程 2x+a=x-1,得 2( -4)+a=-4-1,-8+a=-5,方程两边同时加 8,得 a=3. 8.(1)-2 等式的性质 2 (2)-1 等式的性质 1 和等式的性质 2 (1)根据等式的性质 2,两边都除以 -3,得 x+3=-2. (2)先根据 等式的性质 1,两边都减去 4b,得 3a+3b=-3.再根据等式的性质 2,两边同除以3,得 a+b=-1. 4 9.2 由题意可列出方程 =1,根据等式的性质得 x=2. 10.解 (1)方程两边同时减去 7x,得 5x
6、+4-7x=7x+8-7x. 化简 ,得 -2x+4=8. 方程两边同时减去 4,得 -2x=8-4. 化简 ,得 -2x=4. 方程两边同时除以 -2,得 x=-2. (2)方程两边同时加 13x,得 6x-5+13x=-13x+13+13x. 化简 ,得 19x-5=13. 方程两边同时加 5,得 19x=18. 方程两边同时除以 19,得 x= . 培优促能 11.C 12.x=2 把 x=-2代入 5a+x=13,得 a=3. 所以原方程 5a-x=13为 15-x=13, 根据等式的性质 ,得 x=2. 13.等式的性质 1 等式的两边同除以了一个可能等于 0的数 a 14.解 当 a=-3时 ,由 (a+3)x=b-1不能得到 x= ,因为 0不能作除数 . 而由 x= 可以得到等式 (a+3)x=b-1, 这是根据等式的性质 2,由 x= 可 知 a+30 . 创新应用 15.解 若存在使 4x+5=6x+9的 x的值 , 则可根据等式的性质 ,两边都减去 6x,得 4x+5-6x=6x+9-6x,即 -2x+5=9, 两边都减去 5,得 -2x=4, 两边都除以 -2,得 x=-2. 所以当 x=-2时 ,4x+5与 6x+9的值相等 .
