1、中考数学真题汇编中考数学真题汇编:一次函数一次函数一、选择题一、选择题1.给出下列函数：y=3x+2；y=；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当 x1 时，函数值 y 随自变量 x 增大而增大“的是（）A. B. C. D. 【答案】B2.把函数 y=x 向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是()A.B.C.D.【答案】D3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是（）。【答案】C4.如果规定x表示不大于 x 的最大整数，例如=2，那么函数 y=xx的图象为（）A.B.C.D.【答案】A5.如
2、图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】B6.如图,菱形的边长是 4 厘米,动点以 1 厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以 2 厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是()A.B.C.D.【答案】D7.如图，直线都与直线 l 垂直，垂足分别为 M，N，MN=1，正方形 ABCD 的边长为，对角线 AC在直线 l 上，且点 C 位于点 M 处，将正方形 ABCD 沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C 平移的距离为 x，正方形 ABCD 的边位于之间
3、分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A8.如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象开口向下，且经过第三象限的点 P若点 P 的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b 的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）【答案】A10.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是()A. 线段始终经过点B. 线段始终经过点C. 线段始终经过点D. 线段不可能始终经过某一定点
4、【答案】B11.某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用 y（元）与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A. 每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱B. 每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多C. 每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D. 每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱【答案】D二、填空题二、填空题12.将直线向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为_【答案】13.已知点 A（x1， y1)、B(x2， y2)在直线 y=kx+b 上，且直线经过第一、二、
5、四象限，当 x1x2时，y1与 y2的大小关系为_.【答案】y1y214.已知点是直线上一点，其横坐标为.若点与点关于轴对称，则点的坐标为_.【答案】（，）15.星期天，小明上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）的关系如图所示，则上午 8：45 小明离家的距离是_千米。【答案】16.某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图象乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度 v（
6、单位：千米/小时）的范围是_。【答案】60v8017.如图，直线与轴、轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积为_【答案】18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 15cm，底面的长是 30cm，宽是 20cm，容器内的水深为 xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点 A 的三条棱长分别是 10cm,10cm,ycm（y15），当铁块的顶部高出水面 2cm 时，x,y 满足的关系式是_。【答案】y=(0 x);或 y=(6x8)19.如图，正比例函数 y=kx 与反比
7、例函数 y=的图象有一个交点 A(2，m)，ABx 轴于点 B，平移直线 y=kx使其经过点 B，得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是_ .【答案】y=x-320.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为_【答案】三、解答题三、解答题21.一辆汽车行驶时的耗油量为升/千米，如图是油箱剩余油量 y（升）关于加满油后已行驶的路程 x（千米）的函数图象。（1）根据图像，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。（2）求 y 关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程。【答案】（1）解 ：汽车行驶 400 千米，剩
8、余油量 30 升，加满油时，油量为 70 升。（2）解：设 y=kx+b（k0），把点（0，70），（400，30）坐标代入得 b=70，k=，y=+70，当 y=5 时，x=650，即已行驶的路程为 650 千米。22.如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移 2个单位，再向上平移 4 个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点.（1）求直线的解析式；（2） 直线与交于点， 将直线沿方向平移， 平移到经过点的位置结束， 求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.【答案】（1）解：点在直线上，又点向左平移 2 个单位，又向上平移 4 个单位得到点，直线与平行，设直线的解
9、析式为，又直线过点，2=6+b，解得 b=-4，直线的解析式为（2）解：将代入中，得，即，故平移之后的直线的解析式为，令，得，即，将代入中，得，即，平移过程中与轴交点的取值范围是：23.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元,经过市场调研发现,每台售价为 40 万元时,年销售量为 600 台;每台售价为 45 万元时,年销售量为 550 台.假定该设备的年销售量 y(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.（1）求年销售量与销售单价的函数关系式;（2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于 70 万元,如果该公司
10、想获得 10000 万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元【答案】（1）解：设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=kx+b（k0），将（40，600）、（45，550）代入 y=kx+b，得：，解得：，年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=10 x+1000（2） 解： 设此设备的销售单价为 x 万元/台， 则每台设备的利润为 （x30） 万元， 销售数量为 （10 x+1000）台，根据题意得：（x30）（10 x+1000）=10000，整理，得：x2130 x+4000=0，解得：x1=50，x2=80此设备的销售单价不得高于 70 万元，x=50答：该设
11、备的销售单价应是 50 万元/台24.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元.设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520方式一的总费用（元）150175_方式二的总费用（元）90135_（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多（3）当时，小明选择哪种付费方式更合算并说明理由.【答案】（1）200；180；.（2）解：方式一：，解得.方式二：，解得.，小明选择方式一游泳次
12、数比较多.（3）解：设方式一与方式二的总费用的差为元.则，即.当时，即，得.当时，小明选择这两种方式一样合算.，随的增大而减小.当时，有，小明选择方式二更合算；当时，有，小明选择方式一更合算.25.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600
13、 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.【答案】（1）解：由题意得：故 y 与 x 之间的函数关系式为：y=-10 x+700（2）解：由题意，得-10 x+700240，解得 x46，设利润为 w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50 时，w 随 x 的增大而增大，x=46 时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为 46 元时，每天获取的利润最大，最大利润是 3840 元（3）解：w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当 45x55 时，捐款后每天剩余利润不低于 3600 元 （3）
