1、2018 年中考数学模拟试卷（一）姓名-座号-成绩-一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分. ）1.2 sin 60的值等于（）A.1B.23C.2D.32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个3. 据 2017 年 1 月 24 日桂林日报报道，临桂县 2016 年财政收入突破 18 亿元，在广西各县中排名第二. 将 18 亿用科学记数法表示为（）A.10B.108C.109D.10104. 估计8-1 的值在（）A.0 到 1 之间B.1 到 2 之间C.2 到 3 之间D.3 至 4 之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转
2、 90，所得图形一定与原图形重合的是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6. 如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）7. 为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A.1200 名B.450 名C.400 名D. 300 名8. 用配方法解一元二次方程 x2+ 4x 5 = 0，此方程可变形为（）A. （x + 2）2= 9B. （x - 2）2= 9C. （x + 2）2= 1D
3、. （x - 2）2=19. 如图，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDCSABC=（）A.12B.14C.13D.2310. 下列各因式分解正确的是（）A.x2+ 2x -1=（x - 1）2B.- x2+（-2）2=（x - 2） （x + 2）C.x3- 4x = x（x + 2） （x - 2）D. （x + 1）2= x2+ 2x + 111. 如图，AB 是O 的直径，点 E 为 BC 的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积之和为（）A.3B.23C.23D.1圆弧角扇形菱形等腰梯形A.B.C.D.（第 9 题图）（第 11 题图）（第 7 题图
4、）12. 如图，ABC 中，C = 90，M 是 AB 的中点，动点 P 从点 A 出发，沿 AC 方向匀速运动到终点 C，动点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B. 已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接 MP，MQ，PQ .在整个运动过程中，MPQ 的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3 分， ）13. 计算：-31=.14. 已知一次函数 y = kx + 3 的图象经过第一、二、四象限，则 k 的取值范围是.15. 在 10 个外观相同的产品中，有 2 个不合格产品，现
5、从中任意抽取 1 个进行检测，抽到合格产品的概率是.16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长 2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路 x m，则根据题意可得方程.17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是（-1，-1） ， （-3，-1） ，把ABC 经过连续 9 次这样的变换得到ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是.18. 如图，已知等腰 R
6、tABC 的直角边长为 1，以 RtABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 RtACD，再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 RtADE 依此类推直到第五个等腰 RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.三、解答题（本大题 8 题，共 66 分， ）19. （本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）计算：4 cos45-8+(-3) +(-1)3；（2）化简： （1 -nmn）22nmm.20. （本小题满分 6 分）3121xx1，解不等式组：3（x - 1）2 x + 1.（第 12 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）21. （本小题满分 6
7、 分）如图，在ABC 中，AB = AC，ABC = 72.（1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）中作出ABC 的平分线 BD 后，求BDC 的度数.22. （本小题满分 8 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分 8 分）如图，山坡上有一棵树 AB，树底部 B 点到山
8、脚 C 点的距离 BC 为 63米，山坡的坡角为 30. 小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪 EF 的水平距离 CF = 1 米，从 E处测得树顶部 A 的仰角为 45，树底部 B 的仰角为 20，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20，cos20，tan20）（第 21 题图）（第 23 题图）24. （本小题满分 8 分）如图，PA，PB 分别与O 相切于点 A，B，点 M 在 PB 上，且 OMAP，MNAP，垂足为 N.（1）求证：OM = AN；（2）若O 的半径 R = 3，PA = 9，求 OM 的长.25. （本小题满分 10 分）某中学计划购买 A
9、型和 B 型课桌凳共 200 套. 经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元.（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低26. （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在
10、抛物线 y =21x2-21x 2 图象上，过点 B 作 BDx 轴，垂足为 D，且 B 点横坐标为-3.（1）求证：BDC COA；（2）求 BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.（第 24 题图）（第 26 题图）2018 年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号123456789101112答案DACBCBDABCAC说明：第 12 题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点 P，Q 分别位于 A、C
11、两点时，SMPQ=21SABC；当点 P、Q 分别运动到 AC，BC 的中点时，此时，SMPQ=2121AC.21BC =41SABC；当点 P、Q 继续运动到点 C，B 时，SMPQ=21SABC，故在整个运动变化中，MPQ 的面积是先减小后增大，应选 C.二、填空题13.31；14.k0；15.54（若为108扣 1 分） ；16.x2400-x%)201 (2400= 8；17. （16，1+3） ；18.（或231）.三、解答题19. （1）解：原式 = 422-22+1-12 分（每错 1 个扣 1 分，错 2 个以上不给分）= 04 分（2）解：原式 =（nmnm-nmn） mnm
12、222 分=nmmmnmnm)(3 分= m n4 分20. 解：由得 3（1 + x）- 2（x-1）6，1 分化简得 x1.3 分由得 3x 3 2x + 1，4 分化简得 x4.5 分原不等式组的解是 x1.6 分21. 解（1）如图所示（作图正确得 3 分）（2）BD 平分ABC，ABC = 72，ABD =21ABC = 36，4 分AB = AC，C =ABC = 72，5 分A= 36，BDC =A+ABD = 36 + 36 = 72. 6 分22. 解： （1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是_x=50551841737231=，1 分这组样本数据的平均数是.2 分
13、在这组样本数据中，4 出现了 18 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 4.4 分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是 3，有233= 3.这组数据的中位数是 3.6 分（2）这组数据的平均数是，估计全校 1200 人参加活动次数的总体平均数是，有1200 = 3900.该校学生共参加活动约 3960 次.8 分23. 解：在 RtBDC 中，BDC = 90，BC = 63米，BCD = 30，DC = BCcos301 分= 6323= 9，2 分DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，3 分GE = DF = 10.4 分在 RtBGE 中，BEG
14、= 20，BG = CGtan205 分=10=，6 分在 RtAGE 中，AEG = 45，AG = GE = 10，7 分AB = AG BG = 10 -= .答：树 AB 的高度约为米.8 分24. 解（1）如图，连接 OA，则 OAAP.1 分MNAP，MNOA.2 分OMAP，四边形 ANMO 是矩形.OM = AN.3 分（2）连接 OB，则 OBAP，OA = MN，OA = OB，OMBP，OB = MN，OMB =NPM.RtOBMRtMNP.5 分OM = MP.设 OM = x，则 NP = 9- x.6 分在 RtMNP 中，有 x2= 32+（9- x）2.x =
15、5. 即 OM = 5 8 分25. 解： （1）设 A 型每套 x 元，则 B 型每套（x + 40）元. 1 分4x + 5（x + 40）=1820. 2 分x = 180，x + 40 = 220.即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元、220 元.3 分（2）设购买 A 型课桌凳 a 套，则购买 B 型课桌凳（200 - a）套.a32（200 - a） ， 4 分180 a + 220（200- a）40880.解得 78a80. 5 分a 为整数，a = 78，79，80共有 3 种方案.6 分设购买课桌凳总费用为 y 元，则y = 180a + 220（2
16、00 - a）=-40a + 44000. 7 分-400，y 随 a 的增大而减小，当 a = 80 时，总费用最低，此时 200- a =120.9 分即总费用最低的方案是：购买 A 型 80 套，购买 B 型 120 套.10 分2018 年中考数学模拟试题（二）年中考数学模拟试题（二）姓名姓名-座号座号-成绩成绩-一、选择题1、 数1, 5,0,2中最大的数是（）A、1B、5C、0D、22、9 的立方根是（）A、3B、3C、39D、393、已知一元二次方程2430 xx的两根1x、2x，则12xx（）A、4B、3C、-4D、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A、几何体
17、是圆柱体，高为 2B、几何体是圆锥体，高为 2C、几何体是圆柱体，半径为 2D、几何体是圆柱体，半径为 25、若ab，则下列式子一定成立的是（）A、0abB、0abC、0ab D、0ab6、如图 ABDE，ABC=20，BCD=80，则CDE=（）A、20B、80C、60D、1007、已知 AB、CD 是O 的直径，则四边形 ACBD 是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、等腰梯形8、不等式组302xx 的整数解有（）A、0 个B、5 个C、6 个D、无数个9、已知点1122(,), (,)A x yB xy是反比例函数2yx图像上的点，若120 xx，则一定成立的是（）A、120yyB、120
18、yyC、120yyD、210yy10、如图，O 和O相交于 A、B 两点，且 OO=5，OA=3， OB=4，则 AB=()A、5B、C、D、二、填空题11、正五边形的外角和为12、计算：3mm13、分解因式：2233xy14、如图，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200 米，从飞机上看地面控制点 B 的俯角20，则飞机 A 到控制点 B 的距离约为。 （结果保留整数）15、如图，随机闭合开关 A、B、C 中的一个，灯泡发光的概率为16、已知2210aa ，则21aa22主视图左视图俯视图三、解答题17、已知点 P（-2,3）在双曲线kyx上，O 为坐标原点，连接 O
19、P，求 k 的值和线段 OP 的长18、如图，O 的半径为 2，=AB AC，C=60，求AC的长19、观察下列式子011121,23122213134,453344 （1）根据上述规律，请猜想，若 n 为正整数，则 n=（2）证明你猜想的结论。20、某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。（1）全班有多少人捐款（2）如果捐款 020 元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72，那么捐款 2140 元的有多少人捐款人数020 元2140 元4160 元6180 元681 元以上481
20、元以上8%020 元726180 元4160 元32%2140 元21、校运会期间，某班预计用 90 元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打 9 折，经计算按优惠价购买能多买 5 瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。22、如图，矩形 OABC 顶点 A(6,0)、C（0,4） ，直线1ykx分别交 BA、OA 于点 D、E，且 D 为 BA 中点。（1）求 k 的值及此时EAD 的面积；（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在EAD 内的概率。（若投在边框上则重投）23、如图，正方形 ABCD 中，G 是 BC 中点，DEAG 于 E，BFA
21、G 于 F，GNDE，M 是 BC 延长线上一点。（1）求证：ABFDAE（2）尺规作图：作DCM 的平分线，交 GN 于点 H（保留作图痕迹，不写作法和证明） ，试证明 GH=AG24、已知抛物线232yaxbxc（1）若1,1abc 求该抛物线与 x 轴的交点坐标；（2）若+ +1a b c ，是否存在实数0 x,使得相应的 y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。（3）若1,23acb且抛物线在22x 区间上的最小值是-3，求 b 的值。25.已知等腰 RtABC 和等腰 RtAED 中，ACB=AED=90，且 AD=AC（1）发现：如图 1，当点 E 在 AB 上
22、且点 C 和点 D 重合时，若点 M、N 分别是 DB、EC 的中点，则 MN与 EC 的位置关系是，MN 与 EC 的数量关系是（2）探究：若把（1）小题中的AED 绕点 A 旋转一定角度，如图 2 所示，连接 BD 和 EC，并连接 DB、EC 的中点 M、N，则 MN 与 EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗若成立，请以逆时针旋转 45得到的图形（图 3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转 45得到的图形（图 4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由合练习二（数学）参考答案合练习二（数学）参考答案说明：说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题
23、组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、一、选择题（本题共选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）题号12345678910答案BDAABCBBBD二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）题号题号11
24、1112121313141415151616答案答案360-m3()()xy xy3509132三、解答题三、解答题（本题有本题有 9 9 个小题个小题, , 共共 102102 分。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分（本小题满分 9 分）分）解： （1）把2,3xy 代入kyx，得6k -4 分（2）过点 P 作 PEx轴于点 E，则 OE=2，PE=3-6 分在RtOPE 中， PO=2213OEPE-9 分18 （本小题满分（本小题满分 9 分）分）解：方法一连接 OA，OC-1 分ABAC,C=60B=60-4 分 A
25、OC=120-6 分120180ACl243-9 分方法二：ABACABAC-2 分C=60ABACBC-5 分ABAC=BC-7 分1223ACl43-9 分19.（本题满分（本题满分 10 分）分）（1）11(1)nnnn-3 分（2）证明：11(1)nnnn(1)(1)1nnnn-5 分211nnn-7 分2nn-8 分n-9 分11(1)nnnnn-10 分20.20.（本题满分（本题满分 1010 分）分）解： （1）48%50-2 分答：全班有 50 人捐款。-3 分（2）方法 1：捐款 020 元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72捐款 020 元的人数为725010360-
26、6 分50 1050 32%6414-9 分答：捐款 2140 元的有 14 人-10 分方法 2： 捐款 020 元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72捐款 020 元的百分比为72120%3605-6 分50 (1 20%32%6508%)14-9 分答：捐款 2140 元的有 14 人-10 分21.（本题满分（本题满分 12 分）分）方法 1解：设每瓶矿泉水的原价为 x 元-1 分909050.9xx-5 分解得：2x -8 分经检验：x=2 是原方程的解-9 分902550-11 分答：每瓶矿泉水的原价为 2 元，该班实际购买矿泉水 50 瓶。-12 分方法 2解：设每瓶矿泉水的
27、原价为 x 元，该班原计划购买 y 瓶矿泉水-1 分900.9 (5)90 xyx y-5 分解得：245xy-9 分45550-11 分答：每瓶矿泉水的原价为 2 元，该班实际购买矿泉水 50 瓶。-12 分22 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解： （1）矩形 OABC 顶点 A（6，0） 、C（0，4）B（6，4）-1 分 D 为 BA 中点 D（6，2） ，AD=2-2 分把点 D（6，2）代入1ykx得 k=12-4 分令0y 得2x E（2，0）-5 分 OE=2，AE=4-7 分EADS=14 22 =4-9 分（2）由（1）得24OABCS矩形-10 分61246EAD
28、P(飞镖落在内)-12 分23.23.（本题满分（本题满分 1212 分）分）解： 四边形ABCD是正方形AB=BC=CD=DA-1 分DAB=ABC=90 DAE+GAB=90DEAGBFAG AED=BFA=90DAE+ADE=90 GAB=ADE-3 分在ABF和DAE 中ADEBAFBFAAEDABDA ABFDAE-5 分（2）作图略-7 分方法 1：作 HIBM 于点 I-8 分GNDE AGH=AED=90 AGB+HGI=90 HIBM GHI+HGI=90 AGB =GHI-9 分G是BC中点tanAGB=2ABBGtanGHI= tanAGB=2GIHI GI=2HI-10
29、 分CH平分DCM HCI=1452DCMCI=HICI=CG=BG=HI-11 分在ABG和GIH中ABGGIHBGIHAGBGHI ABGGIHAG=GH-12 分方法 2： 作AB中点P，连结GP-8 分P、G分别是AB、BC中点 且AB=BCAP=BP=BG=CG-9 分 BPG=45CH平分DCM HCM=1452DCM APG=HCG=135 -10 分GNDE AGH=AED=90 AGB+HGM=90 BAG+AGB=90 BAG=HGM-11 分在AGP和GHC中PAGCGHAPGCAGPGHC AGPGHCAG=GH-12 分24.24.（本题满分（本题满分 1414 分）
30、分）解（1）当1 ba，1c时，抛物线为1232xxy，方程01232xx的两个根为11x，312x该抛物线与x轴公共点的坐标是1 0 ，和103，-3 分（2）由1y 得2321axbxc，2412 (1)ba c 22222412 ()412124(33)baabbabababa -5 分22334()24baa，0,0a QV-7 分所以方程2321axbxc有两个不相等实数根，即存在两个不同实数0 x，使得相应1y -8 分（3）1,23acb，则抛物线可化为222yxbxb，其对称轴为xb ，当2xb 时，即2b ，则有抛物线在2x 时取最小值为-3，此时-23( 2)2 ( 2)2
31、bb ，解得3b ，合题意-10 分当2xb 时，即2b ，则有抛物线在2x 时取最小值为-3，此时-2322 22bb ，解得95b ，不合题意，舍去.-12 分当2b2时 ， 即2b 2， 则 有 抛 物 线 在xb 时 取 最 小 值 为 -3 ， 此 时23()2 ()2bb bb ， 化简得：250bb， 解得：1212b（不合题意， 舍去） ，1212b.-14 分综上：综上：3b 或1212b25.25.（本题满分（本题满分 1414 分）分）解：解： （1）1,2MNEC MNEC.-2 分（2） 连接 EM 并延长到 F， 使 EM=MF， 连接 CM、CF 、 BF.-3
32、分BM=MD,EMD=BMF，EDMFBMBF=DE=AE，FBM=EDM=135FBC=EAC=90-5 分EACFBCFC=EC, FCB=ECA-6 分ECF=FCB+BCE =ECA+BCE=90又点 M、N 分别是 EF、EC 的中点MNFCMNFC-8 分（可把 RtEAC 绕点 C 旋转 90得到 RtCBF,连接 MF,ME,MC,然后证明三点共线）证法 2： 延长 ED 到 F， 连接 AF、 MF， 则 AF 为矩形 ACFE 对角线， 所以比经过 EC 的中点 N 且 AN=NF=EN=分在 RtBDF 中，M 是 BD 的中点，B=45FD=FBFMAB，MN=NA=N
33、F=NC-5 分点 A、C、F、M 都在以 N 为圆心的圆上MNC=2DAC-6 分由四边形 MACF 中，MFC=135FMA=ACB=90DAC=45MNC=90即 MNFC-8 分（还有其他证法，相应给分）（3）连接 EF 并延长交 BC 于 F，-9 分AED=ACB=90DEBCDEM=AFM，EDM=MBF又 BM=MDEDMFBM-11 分BF=DE=AE,EM=FM1111()()2222MNFCBCBFACAEEC-14 分（另证：也可连接 DN 并延长交 BC 于 M）备注：任意旋转都成立，如下图证明两个红色三角形全等。其中EAC=CBF 的证明，可延长 ED 交 BC 于
34、 G，通过角的转换得到2018 年中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位分请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）置上）1 （3 分）3 相反数是（）AB3CD3考点：相反数3797161分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答：解：3 相反数是 3故选 D点评：本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键2 （3 分）下列运算正确的是（）AB（m2）3=m5Ca2a3=a5D（x+y）2=x2+y2考点：完全平方公式；算术平方根；同底数幂的乘法；
35、幂的乘方与积的乘方3797161专题：计算题分析：A、利用平方根定义化简得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断解答：解：A、=3，本选项错误；B、 （m2）3=m6，本选项错误；C、a2a3=a5，本选项正确；D、 （x+y）2=x2+y2+2xy，本选项错误，故选 C点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3下列图形中，不是中心对称图形是（）A矩形B菱形C正五边形D正八边形考点：中心对称图形
36、3797161分析：根据中心对称图形的概念和各图形的特点即可解答解答：解：只有正五边形是奇数边形，绕中心旋转 180 度后所得的图形与原图形不会重合故选 C点评：本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转 180 度后所得的图形与原图形完全重合，正奇边形一定不是中心对称图形4 （3 分） （2012宁德）已知正 n 边形的一个内角为 135，则边数 n 的值是（）A6B7C8D10考点：多边形内角与外角3797161分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解答：解：正 n 边形的一个内角为 135，正 n
37、 边形的一个外角为 180135=45，n=36045=8故选 C点评：本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键5 （3 分） （2010眉山）下列说法不正确的是（）A某种彩票中奖的概率是，买 1000 张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据的标准差 S甲=，乙组数据的标准差 S乙=，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考点：概率公式；全面调查与抽样调查；标准差；随机事件；可能性的大小3797161专题：压轴题分析：根据抽样调查适用的条
38、件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可解答：解：A、某种彩票中奖的概率是，只是一种可能性，买 1000 张该种彩票不一定会中奖，故错误；B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确故选 A点评：用到的知识点为：破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式；随机事件可能发生，也可能不发生；标准差越小，数据越稳定；一定不会发生的事件是不可能事件6 （3 分） （2010海南）在反比例函数 y=的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值
39、可以是（）A1B0C1D2考点：反比例函数的性质3797161专题：压轴题分析：对于函数来说，当 k0 时，每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小解答：解：反比例函数的图象上的每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大，所以 1k0，解得 k1故选 D点评：本题考查反比例函数的增减性的判定在解题时，要注意整体思想的运用易错易混点：学生对解析式中 k 的意义不理解，直接认为 k0，错选 A7 （3 分） （2013江都市模拟）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A10B15C20D30考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体3
40、797161分析：根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为 3，圆锥的母线长为 5，代入公式求得即可解答：解：由三视图可知此几何体为圆锥，圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2r=23=6，圆锥的侧面积= 65=15，故选 B点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积8 （3 分） （2013惠山区一模）已知点 A，B 分别在反比例函数 y= （x0） ，y=（x0）的图象上且OAOB，则 tanB 为（）ABCD考点：
41、反比例函数综合题3797161专题：压轴题；探究型分析：首先设出点 A 和点 B 的坐标分别为： （x1，） 、 （x2，） ，设线段 OA 所在的直线的解析式为：y=k1x，线段OB 所在的直线的解析式为：y=k2x，然后根据 OAOB，得到 k1k2=（）=1，然后利用正切的定义进行化简求值即可解答：解：设点 A 的坐标为（x1，） ，点 B 的坐标为（x2，） ，设线段 OA 所在的直线的解析式为：y=k1x，线段 OB 所在的直线的解析式为：y=k2x，则 k1=，k2=，OAOB，k1k2=（）=1整理得： （x1x2）2=16，tanB= 故选 B点评：本题考查的是反比例函数综合题
42、，解题的关键是设出 A、B 两点的坐标，然后利用互相垂直的两条直线的比例系数互为负倒数求解二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）卡相应位置上）9 （3 分）PM 是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为106考点：科学记数法表示较小的数3797161分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0
43、的个数所决定解答：解：=106，故答案为：106点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定10 （3 分） （2011邵阳）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件3797161专题：计算题分析：根据二次根式的意义，有 x10，解不等式即可解答：解：根据二次根式的意义，有 x10，解可 x1，故自变量 x 的取值范围是 x1点评：本题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数大于等于 0 即可11 （3 分）分解因式：m34m2+4m=m（m2）2考
44、点：提公因式法与公式法的综合运用3797161分析：先提取公因式 m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：m34m2+4m=m（m24m+4）=m（m2）2故答案为：m（m2）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12 （3 分） （2013江都市模拟）已知O1与O2相交，两圆半径分别为 2 和 m，且圆心距为 7，则 m 的取值范围是5m9考点：圆与圆的位置关系3797161分析：两圆相交，圆心距是 7，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的
45、联系即可求得另一圆的半径的取值范围，继而求得答案解答：解：O1与O2相交，圆心距是 7，又72=5，7+2=9，半径 m 的取值范围为：5m9故答案为：5m9点评：此题考查了圆与圆的位置关系 解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距 d， 两圆半径 R，r 的数量关系间的联系13 （3 分） （2013江都市模拟）若点（a，b）在一次函数 y=2x3 上，则代数式 3b6a+1 的值是8考点：一次函数图象上点的坐标特征3797161分析：先把点（a，b）代入一次函数 y=2x3 求出 2ab 的值，再代入代数式进行计算即可解答：解：点（a，b）在一次函数 y=2x3 上，b=2a3，即 2ab
46、=3，原式=3（2ab）+1=（3）3+1=8故答案为：8点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式14 （3 分） （2011枣阳市模拟）方程的解为 x=9考点：解分式方程3797161专题：计算题分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为 x（x3） ，去分母，转化为整式方程求解结果要检验解答：解：方程两边同乘 x（x3） ，得2x=3（x3） ，解得 x=9经检验 x=9 是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根15 （3 分） （2013江都市
47、模拟）如图，O 的直径 CDEF，OEG=30，则DCF=30考点：圆周角定理；垂径定理3797161分析：由O 的直径 CDEF，由垂径定理可得=，又由OEG=30，EOG 的度数，又由圆周角定理，即可求得答案解答：解：O 的直径 CDEF，=，OEG=30，EOG=90OEG=60，DCF= EOG=30故答案为：30点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用16 （3 分）如图是二次函数和一次函数 y2=kx+t 的图象，当 y1y2时，x 的取值范围是1x2考点：二次函数与不等式（组） 3797161分析：根据图象可以直接回答，使得 y1y2的自变量
48、x 的取值范围就是直线 y1=kx+m 落在二次函数y2=ax2+bx+c 的图象上方的部分对应的自变量 x 的取值范围解答：解：根据图象可得出：当 y1y2时，x 的取值范围是：1x2故答案为：1x2点评：本题考查了二次函数的性质本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度17 （3 分） （2013江都市模拟）如图，点 E、F 分别是正方形纸片 ABCD 的边 BC、CD 上一点，将正方形纸片 ABCD 分别沿 AE、AF 折叠，使得点 B、D 恰好都落在点 G 处，且 EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD 的边长为6考点：翻折变换（折叠问题） 379716
49、1分析：设正方形 ABCD 的边长为 x，根据翻折变换的知识可知 BE=EG=2，DF=GF=3，则 EC=x2，FC=x3，在 RtEFC 中，根据勾股定理列出式子即可求得边长 x 的长度解答：解：设正方形 ABCD 的边长为 x，根据折叠的性质可知：BE=EG=2，DF=GF=3，则 EC=x2，FC=x3，在 RtEFC 中，EC2+FC2=EF2，即（x2）2+（x3）2=（2+3）2，解得：x1=6，x2=1（舍去） ，故正方形纸片 ABCD 的边长为 6故答案为：6点评：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后对应边相等，另外要求同学们熟练掌握勾股
50、定理的应用18 （3 分） （2013惠山区一模）图 1 是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图 2 将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图 3 所示的大正方形，其面积为 8+4，则图3 中线段 AB 的长为+1考点：剪纸问题；一元二次方程的应用；正方形的性质3797161专题：几何图形问题；压轴题分析：根据题中信息可得图 2、图 3 面积相等；图 2 可分割为一个正方形和四个小三角形；设原八角形边长为 a，则图 2 正方形边长为 2a+a、面积为（2a+a）2，四个小三角形面积和为2a2，解得 a=1AB 就知道等于多少了解答：解：设原八角形边长为 a，则图
