1、湖北省荆门市湖北省荆门市 2020 年中考数学试题年中考数学试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 ）1.2的平方是（）A.2B.2C.2D. 22.据央视网消息， 全国广大共产党员积极响应党中央号召， 踊跃捐款， 表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至 2020 年 3 月 26 日，全国已有 7901 万多名党员自愿捐款，共捐款 82.6 亿元，82.6 亿用科学记数法可表示为（）A.100.826 10B.98
2、.26 10C.88.26 10D.882.6 103.如图，菱形ABCD中，E，F 分别是AD，BD的中点，若5EF ，则菱形ABCD的周长为（）A. 20B. 30C. 40D. 504.下列等式中成立的是（）A.326339x yx y B.2221122xxxC.1122623D.111(1)(2)12xxxx5. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 1B. 2C.2D. 46.ABC中，,120 ,2 3ABACBACBC，D 为BC的中点，14AEAB，则EBD的面积为（）A.3 34B.3 38C.34D.387.如图，O中，,28OCABAPC，则BOC的度
3、数为（）A.14B.28C.42D.568.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组 10 名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116 这组数据的平均数和中位数分别为（）A. 95，99B. 94，99C. 94，90D. 95，1089.在平面直角坐标系xOy中，Rt AOB的直角顶点 B 在 y 轴上，点 A 的坐标为1, 3，将Rt AOB沿直线yx翻折，得到RtA OB，过A作A C垂直于OA交 y 轴于点 C，则点 C 的坐标为（）A.0, 2 3B.0, 3C.0, 4D.0, 4 310.若抛物线2(0)yaxbxc a经过第四象
4、限的点1, 1） ，则关于 x 的方程20axbxc的根的情况是（）A. 有两个大于 1 的不相等实数根B. 有两个小于 1 的不相等实数根C. 有一个大于 1 另一个小于 1 的实数根D. 没有实数根11.已知关于 x 的分式方程2322(2)(3)xkxxx的解满足41x ，且 k 为整数，则符合条件的所有 k 值的乘积为（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定12.在平面直角坐标系中， 长为 2 的线段CD（点 D 在点 C 右侧） 在 x 轴上移动0,2A，0,4B， 连接AC、BD，则ACBD的最小值为（）A.2 5B.2 10C.6 2D.3 5二、填空题（本大题共二、填空题
5、（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分 ）13.计算：011123tan30(2020)( )2_14.已知关于 x 的一元二次方程22430(0)xmxmm的一个根比另一个根大 2，则 m 的值为_15.如图所示的扇形AOB中，920,OABOBAO，C 为AB上一点，30AOC，连接BC，过 C 作OA的垂线交AO于点 D，则图中阴影部分的面积为_16.如图，矩形OABC的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，2,1B ，将OAB绕点 O 顺时针旋转，点 B 落在 y 轴上的点 D 处，得到OED，OE交BC于点 G，若反比例函数(0)kyxx的图象经过点
6、 G，则 k的值为_17.如图，抛物线2(0)yaxbxc a与 x 轴交于点 A、B，顶点为 C，对称轴为直线1x ，给出下列结论：0abc；若点 C 的坐标为()1,2，则ABC的面积可以等于 2；1122,M x yN xy是抛物线上两点12xx，若122xx，则12yy；若抛物线经过点(3, 1)，则方程210axbxc 的两根为1，3 其中正确结论的序号为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 69 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）18.先化简，再求值：22(2)(2 )()2(2 )(2)xyxyx xy
7、xyxy，其中21,21xy19.如图，ABC中，ABAC，B的平分线交AC于 D，/ /AEBC交BD的延长线于点 E，AFAB交BE于点 F（1）若40BAC，求AFE的度数；（2）若2ADDC，求AF的长20.如图是某商场第二季度某品牌运动服装的 S 号，M 号，L 号，XL 号，XXL 号销售情况的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）求 XL 号，XXL 号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照 M 号，XL 号运动服装的销量比，从 M 号、XL 号运动服装中分别取出 x 件、y 件，若再取 2 件XL 号运动服装，将它们放在一起，现从这2xy件运动服
8、装中，随机取出 1 件，取得 M 号运动服装的概率为35，求 x，y 的值21.如图，海岛 B 在海岛 A 的北偏东30方向，且与海岛 A 相距 20 海里，一艘渔船从海岛 B 出发，以 5 海里/时的速度沿北偏东75方向航行，同时一艘快艇从海岛 A 出发，向正东方向航行2 小时后，快艇到达 C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的 E 处（1）求ABE的度数；（2）求快艇的速度及 C，E 之间的距离（参考数据：sin150.26,cos150.97,tan150.27, 31.73）22.如图，AC为O的直径，AP为O的切线，M 是AP上一点，过点 M 的直线与O交于点 B，D 两点，与AC交于
9、点 E，连接,AB AD ABBE（1）求证：ABBM；（2）若3AB ，245AD ，求O的半径23.2020 年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按 30 天计）的第 x 天（x 为正整数）的销售价格 p（元/千克）关于 x 的函数关系式为24(020)5112(2030)5xxpxx，销售量 y（千克）与 x 之间的关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量销售价格）24.如图，抛物线215:324L yxx与 x 轴正半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；（2） 如图 1， 点 P 为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点， 过点 P 作PCx轴， 垂足为 C，PC交AB于点 D，求PDBD的最大值，并求出此时点 P 的坐标；（3）如图 2，将抛物线215:324L yxx向右平移得到抛物线L，直线AB与抛物线L交于 M，N 两点，若点 A 是线段MN的中点，求抛物线L的解析式
