1、Digital Electronics Technology数字电子技术数字电子技术全册配套课件全册配套课件(一一)2022-1-17Digital Electronics Technology2022-1-17数字电子技术数字电子技术 Digital Electronics TechnologyDigital Electronics Technology2022-1-17一、教材与参考书一、教材与参考书教材：教材： 数字电子技术基础（第五版），阎石，高等教数字电子技术基础（第五版），阎石，高等教育出版社，育出版社，2006 参考书：参考书： 电子技术基础（数字部分电子技术基础（数字部分 第四
2、版），康华光，第四版），康华光，高等教育出版社，高等教育出版社，2000 前前 言言 IntroductionDigital Electronics Technology2022-1-17信息时代，数字电路的应用体现在各个方面：信息时代，数字电路的应用体现在各个方面： 通信，通信，计算机，消费类电子，互联网，仪器等；计算机，消费类电子，互联网，仪器等；学好数字电路是许多其他相关课程的基础：学好数字电路是许多其他相关课程的基础：光电子技术光电子技术、光辐射与探测器、光存储原理与应用、光电显示、集成光辐射与探测器、光存储原理与应用、光电显示、集成光电子学机器视觉、自动控制原理、传感技术、微型计光电
3、子学机器视觉、自动控制原理、传感技术、微型计算机原理与应用、算机原理与应用、测控仪器设计测控仪器设计、光电检测技术、计算、光电检测技术、计算机图像处理、精密检测技术机图像处理、精密检测技术 电子信息类的许多专业研究生入学考试课程；电子信息类的许多专业研究生入学考试课程；走上工作岗位后，必备的专业基础知识之一。走上工作岗位后，必备的专业基础知识之一。本课程的重要性Digital Electronics Technology2022-1-17 内容简介内容简介数字电子技术数字电子技术基础知识：基础知识：数制和码制数制和码制、逻辑代数基础（卡诺图）逻辑代数基础（卡诺图）门电路：门电路：二极管门电路、
4、二极管门电路、CMOS门电路、门电路、TTL门电路门电路组合逻辑：组合逻辑：分析与设计、组合逻辑器件、竞争分析与设计、组合逻辑器件、竞争-冒险冒险时序逻辑时序逻辑：触发器、分析与设计、时序逻辑器件：触发器、分析与设计、时序逻辑器件波形产生与整形波形产生与整形：施密特触发器、单稳态触发器、多谐：施密特触发器、单稳态触发器、多谐 振荡器、振荡器、555定时器定时器半导体存储器半导体存储器：ROM、RAM可编程逻辑器件可编程逻辑器件：PAL、GAL、EPLD、CPLD、FPGAD/A、A/D转换转换Digital Electronics Technology2022-1-17逻辑代数基础逻辑代数基础
5、设计、分析数字电路的工具设计、分析数字电路的工具集成逻辑门集成逻辑门数字电路的工作原理数字电路的工作原理组合逻辑电路组合逻辑电路基本数字电路之一基本数字电路之一时序逻辑电路时序逻辑电路基本数字电路之二基本数字电路之二半导体存储器半导体存储器数字信息的存储数字信息的存储可编程逻辑器件可编程逻辑器件数字电路设计的重要器件数字电路设计的重要器件A/D 、 D/A 转换电路转换电路数字、模拟电路的纽带数字、模拟电路的纽带课程结构Digital Electronics Technology2022-1-17 强调基本概念的掌握；强调基本概念的掌握； 课程中的数字电路分析和设计不难，但要掌握方法；课程中的
6、数字电路分析和设计不难，但要掌握方法； 习题非常重要；习题非常重要； 学会看书；学会看书； 强调课堂听讲；强调课堂听讲；学习方法提示Digital Electronics Technology2022-1-17模拟电路与数字电路模拟电路与数字电路1. 模拟量和模拟量和模拟信号模拟信号tv(t)0n模拟量：在一定范围内取值连续的物理量，如：模拟量：在一定范围内取值连续的物理量，如：温度、压力、距离和时间等。温度、压力、距离和时间等。n模拟信号：表示模拟量的电信号。模拟信号：表示模拟量的电信号。Digital Electronics Technology2022-1-17 模拟电路与数字电路模拟电
7、路与数字电路tv(t)00 1 0 1 1 0 0 1Ts2. 数字量和数字信号数字量和数字信号n数字量：在时间上和数量上都是离散的物理量，数字量：在时间上和数量上都是离散的物理量，如：自动生产线上的零件记录量，台阶的阶数。如：自动生产线上的零件记录量，台阶的阶数。 n数字信号：表示数字量的电信号。数字信号：表示数字量的电信号。思考题：思考题：离散信号一定是数字信号吗？离散信号一定是数字信号吗？Digital Electronics Technology2022-1-17数字量例：计算机处理的数字图像黑 (0) 白 (256)Digital Electronics Technology2022
8、-1-17什么是数字电路处理数字信号的电路Digital Electronics Technology2022-1-17 3. 模模/数转换数转换Analog signal A/D 0.2VRef. Voltage+5Vtvs (t)采样采样vq (t)t量化量化v (t)t0.2模拟信号模拟信号0 0 0 0 1 0 1 0编码编码模拟电路与数字电路模拟电路与数字电路Digital Electronics Technology2022-1-17 模拟电路与数字电路模拟电路与数字电路4. 模拟电路和数字电路的比较模拟电路和数字电路的比较（1）晶体管工作状态晶体管工作状态n数字电路：开关状态。数
9、字电路：开关状态。n模拟电路：放大状态。模拟电路：放大状态。 vGSiDO可变电阻区恒流区夹断区Digital Electronics Technology2022-1-17模拟电路与数字电路模拟电路与数字电路（2）特点特点n模拟电路：模拟电路：可以精确地表示物理量和逼近真实世界。可以精确地表示物理量和逼近真实世界。 n数字电路数字电路（1）数字电路的基本工作信号是用）数字电路的基本工作信号是用1和和0表示的二进表示的二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低电平。制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低电平。 （2）通用性强。结构简单、设计技术成熟、容易制）通用性强。结构简单、设计技术成熟
10、、容易制造，便于集成及系列化生产，价格便宜。造，便于集成及系列化生产，价格便宜。 （3）具有）具有“逻辑思维逻辑思维”能力。数字电路能对输入的能力。数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，故又称为数字逻辑电路。故又称为数字逻辑电路。 （4）可存储、可编程、可再现结果。）可存储、可编程、可再现结果。 （5）抗干扰性强，便于和计算机连接。）抗干扰性强，便于和计算机连接。Digital Electronics Technology2022-1-171 1）按电路结构分类）按电路结构分类 组合逻辑电路组合逻辑电路( (实时逻辑电路）
11、实时逻辑电路）：电路的：电路的输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。原来的状态无关。 时序逻辑电路（记忆逻辑电路）时序逻辑电路（记忆逻辑电路）：电路的：电路的输出信号不仅与当时的输入信号有关，而且还输出信号不仅与当时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。与电路原来的状态有关。数字电路的分类数字电路的分类Digital Electronics Technology2022-1-17集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目小规模集成电路(Small Scale IC，SSI)中规模集成电路(Medium Scale IC，MSI)大
12、规模集成电路(Large Scale IC，LSI)超大规模集成电路(Very Large Scale IC，VLSI)特大规模集成电路(Ultra Large Scale IC，ULSI)巨大规模集成电路(Gigantic Scale IC，GSI） 按集成电路规模分类Digital Electronics Technology2022-1-17越来越大的设计越来越大的设计 越来越短的推向市场的时间越来越短的推向市场的时间 越来越低的价格越来越低的价格 大量使用计算机辅助设计工具大量使用计算机辅助设计工具 多层次的设计表述多层次的设计表述Digital Electronics Technol
13、ogy2022-1-17ENDDigital Electronics Technology2022-1-171.1 概述概述1. 数制数制n定义：多位数码中每一位的构成方法以及从低定义：多位数码中每一位的构成方法以及从低 位到高位的进位规则。位到高位的进位规则。n数字信号往往是以二进制数码给出的。数字信号往往是以二进制数码给出的。n当数码表示数值时，可以进行算术运算当数码表示数值时，可以进行算术运算 （加、减、乘、除）。（加、减、乘、除）。n常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。2. 码制码制n数码还可以表示不同的事物或状态，此时，称数码还可以表示不同
14、的事物或状态，此时，称这些数码为代码。这些数码为代码。n定义：编制代码遵循一定的规则。定义：编制代码遵循一定的规则。Digital Electronics Technology2022-1-171.2 几种常用的数制几种常用的数制2. 十进制（十进制（Decimal） 由由0、19十个数码组成，十个数码组成，进位规则进位规则: 逢十进一，借一当十；逢十进一，借一当十；计数基数为计数基数为10，按权展开式：，按权展开式：1pnii10ikD1pniiirkS加权和加权和基数基数 r 2第第i位系数位系数 ki权重权重ri1. 进位计数制进位计数制 例例：542.6=5102+4101+ 2100
15、 + 610-1 Digital Electronics Technology2022-1-171.2 几种常用的数制几种常用的数制12pniiikB3. 二进制（二进制（Binary） 由由0、1两个数码组成，进位规则是逢二进一，两个数码组成，进位规则是逢二进一，借一当二，计数基数为借一当二，计数基数为2，按权展开式：，按权展开式： 例例：212021202101.101-2-101224. 八进制（八进制（Octal） 由由0、17八个数码组成，进位规则是逢八进八个数码组成，进位规则是逢八进一，计数基数为一，计数基数为8，按权展开式：，按权展开式：Digital Electronics T
16、echnology2022-1-171.2 几种常用的数制几种常用的数制116pniiikH5. 十六进制（十六进制（Hexadecimal） 由由0、19、A、B、C、D、E、F十六个数码十六个数码组成，进位规则是逢十六进一，计数基数为组成，进位规则是逢十六进一，计数基数为16，按权展开式：按权展开式： 例例：162161612 .1B-10116B18pniiikO 例例：8580878105.17-2-1018Digital Electronics Technology2022-1-17十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501
17、015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1.2 几种常用的数制几种常用的数制Digital Electronics Technology2022-1-171.3 不同数制间的转换不同数制间的转换1. 二、八、十六进制到十进制的转换二、八、十六进制到十进制的转换nnpppppniiirkrkrkrkrkD0022111 例例：21001101234212120202110192001.10132101221202021202110125. 51681CE0123
18、1681614161216110740085 .43610128586838410625.286Digital Electronics Technology2022-1-171.3 不同数制间的转换不同数制间的转换nnpppppniiirkrkrkrkrkD002211100211110rkrkrkrkDpppppiii2. 十进制到二、八、十六进制的转换十进制到二、八、十六进制的转换n十进制数为整数时十进制数为整数时rkQrkrkrkrkrrkrDpppppiii/0001322110 以十进制数以十进制数D除以除以rDigital Electronics Technology2022-1-
19、171.3 不同数制间的转换不同数制间的转换 则其商整数部分为则其商整数部分为Q，而其余数为第，而其余数为第1位系数位系数k0；按照同样方法，以其商；按照同样方法，以其商Q除以除以r得到第得到第2位系位系数数k1 ；如此重复进行，直至其商小于基数；如此重复进行，直至其商小于基数r为止，为止，得到所转换进制的所有系数。得到所转换进制的所有系数。179822(382(680(217910=2638 1791611(3160(B17910=B316 179289(1244(1222(0211(025(122(112(002(1(LSB)(MSB)17910=101100112 Digital Ele
20、ctronics Technology2022-1-17例：例： 将将(117)10 转换为转换为 二进制、八进制、十六进制数二进制、八进制、十六进制数1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换(117)10=（1110101）2=（165）8=（75）16Digital Electronics Technology2022-1-171.3 不同数制间的转换不同数制间的转换nnniiirkrkrkrkD22111n十进制数为小数时十进制数为小数时 以十进制数以十进制数D乘以乘以rPkrkrkkrrkrDnnniii 111211 则其整数部分为小数点后的第则其整数部分为小数点后的第1位系数位系数
21、k-1，按，按照同样方法，以乘积的小数部分照同样方法，以乘积的小数部分P乘以乘以r得到小数得到小数的第的第2位系数位系数k-2 ；如此重复进行，直至其小数部；如此重复进行，直至其小数部分为分为0或达到规定的转换精度为止，得到所转换进或达到规定的转换精度为止，得到所转换进制的各位系数。制的各位系数。Digital Electronics Technology2022-1-171.3 不同数制间的转换不同数制间的转换0.72620) 0.90421) 0.4522 1) 0.80820.72610 0.1011102 例：例：将将(0.726)10转换为二进制和八进制数（保留转换为二进制和八进制数
22、（保留6位有位有效数字）。效数字）。1) 0.61621) 0.23220) 0.4640.72686) 0.46485) 0.8088 3) 0.71280.72610 0.56355485) 0.69685) 0.56884) 0.544Digital Electronics Technology2022-1-17例：（例：（188.875）10转换为二、八、十六进制数转换为二、八、十六进制数1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换解：（解：（188.875）10 =(10111100.111)2 =(274.7)8 =(BC.E)16Digital Electronics Technol
23、ogy2022-1-171.3 不同数制间的转换不同数制间的转换3.A516= 11.1010 01013. 二进制到八、十六进制的转换二进制到八、十六进制的转换1000110011102 =4. 八、十六进制到二进制的转换八、十六进制到二进制的转换5.678= 101.110 1111000110011102 =10.10110012 = 010.101 100 1002 = 2.544810.10110012 = 0010.1011 00102= 2.B216100 011 001 1102 = 431681000 1100 11102 = 8CE16Digital Electronics
24、 Technology2022-1-171.3 不同数制间的转换不同数制间的转换十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117FDigital Electronics Technology2022-1-171.4 二进制算术运算二进制算术运算1.加法运算加法运算 二进制加法运算法则（二进制加法运算法则（3条）：条）： 000 01101 1110（逢二进一）（逢二进一
25、） 例：例：求求(1011011)2(1010.11)2? 1011011 ) 1010.11 1100101.11则则(1011011)2(1010.11)2(1100101.11)2Digital Electronics Technology2022-1-171.4 二进制算术运算二进制算术运算2. 减法运算减法运算 二进制减法运算法则（二进制减法运算法则（3条）：条）： 00110 011（借一当二）（借一当二） 101 例：例：求求(1010110)2(1101.11)2? 1010110 ) 1101.11 1001000.01则则(1010110)2(1101.11)2(10010
26、00.01)2Digital Electronics Technology2022-1-171.4 二进制算术运算二进制算术运算3.乘法运算乘法运算 二进制乘法运算法则（二进制乘法运算法则（3条）：条）： 000 01100 111 例：例：求求(1011.01)2(101)2? 1011.01 ) 101 1011 01 00000 0 ) 101101 111000.01则则(1011.01)2(101)2(111000.01)2 可见，二进制乘法运算可归结为可见，二进制乘法运算可归结为“加法与移位加法与移位”。Digital Electronics Technology2022-1-17
27、1.4 二进制算术运算二进制算术运算4.除法运算除法运算 二进制除法运算法则（二进制除法运算法则（3条）：条）： 000 010 111 例：例：求求(100100.01)2(101)2? 111.01101 ) 100100.01 -) 101 1000 -) 101 110 -) 101 101 -) 101 0 则则(100100.01)2(101)2(111.01)2 可见，二进制除法运算可可见，二进制除法运算可归结为归结为“减法与移位减法与移位”。Digital Electronics Technology2022-1-171.4 二进制算术运算二进制算术运算5. 反码、补码和补码运
28、算反码、补码和补码运算 乘乘/除法运算转换为加法除法运算转换为加法/减法和移位运算，故减法和移位运算，故加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算只需要加法和移位两种操作。引进补码的目的就只需要加法和移位两种操作。引进补码的目的就是为了将减法运算转化为加法运算。是为了将减法运算转化为加法运算。Digita
29、l Electronics Technology2022-1-17二进制算术运算的特点二进制算术运算的特点算术运算：算术运算： 1：和十进制算数运算的规则相同：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一：逢二进一 特点：加、减、乘、除特点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相全部可以用移位和相 加这两加这两种操作实现。简化了电路结构种操作实现。简化了电路结构 所以数字电路中普遍采用二进制算数运算所以数字电路中普遍采用二进制算数运算Digital Electronics Technology2022-1-17反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算二进制数的正、负号也是用二进制数的正、负号也是用0/
30、1表示的。表示的。在在定点定点运算中，最高位为符号位运算中，最高位为符号位（0为正，为正，1为负）为负）如如 +57 = （0 0111001） -57 = （1 0111001）Digital Electronics Technology2022-1-17二进制数的补码：二进制数的补码：最高位为符号位（最高位为符号位（0 0为正，为正，1 1为负）为负）正数的补码和它的原码相同正数的补码和它的原码相同负数的补码负数的补码 = 数值位数值位逐位求反逐位求反(反码反码) + 1 1如如 +5 = （0 01010 0101） - -5 = （1 10111 1011）在在定点定点运算中，通过补码
31、将减一个数用加上该数的补运算中，通过补码将减一个数用加上该数的补码来实现码来实现Digital Electronics Technology2022-1-17 10 5 = 5 10 + 7 12= 5 （舍弃进位）（舍弃进位） 7+5=12 产生进位的模产生进位的模 7是是-5对模数对模数12的补码的补码 Digital Electronics Technology2022-1-171011 0111 = 0100 （11 - 7 = 4）1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位）（舍弃进位） （11 + 916 = 4）1001 +0111 =241001是是- 011
32、1对模对模24 （16） 的补码的补码Digital Electronics Technology2022-1-17两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出例：用二进制补码运算求出131310 10 0100111011011001112310131110110101001001113101300011010110101101031013101110010100011010231013结论：将两个加数的符号位和来自最高位数结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号字位的进位相加，结果就是和的符号 解：D
33、igital Electronics Technology2022-1-171.4 二进制算术运算二进制算术运算n原码原码 在二进制数的前面增加一位符号位，在二进制数的前面增加一位符号位，0表示正，表示正，1表示负，所得到的二进制码称为原码。表示负，所得到的二进制码称为原码。n补码补码 n位（不包括符号位）二进制数位（不包括符号位）二进制数N，正数（符，正数（符号位为号位为0）的补码和原码相同，负数（符号位为）的补码和原码相同，负数（符号位为1）的补码等于的补码等于2n-N。为负数）（为正数）（NNNNNnCOMP2)(Digital Electronics Technology2022-1-
34、171.4 二进制算术运算二进制算术运算为负数）（为正数）（NNNNNnINV) 12()(n反码反码 n位（不包括符号位）二进制数位（不包括符号位）二进制数N，正数的反，正数的反码和原码相同，负数的反码等于各位分别取反码和原码相同，负数的反码等于各位分别取反（1变为变为0，0变为变为1），）， 符号位保持不变。符号位保持不变。n由反码求二进制负数的补码由反码求二进制负数的补码 二进制负数的反码二进制负数的反码+1，即得其补码，符号位，即得其补码，符号位保持不变。保持不变。1)()(INVCOMPNNDigital Electronics Technology2022-1-171.4 二进制算
35、术运算二进制算术运算n由补码实现二进制的减法运算由补码实现二进制的减法运算 二进制数的减法运算可以通过加上减数的补二进制数的减法运算可以通过加上减数的补码实现。所以，二进制数的加、减运算：码实现。所以，二进制数的加、减运算：X1+X2 COMP= X1COMP+X2 COMP十进制数十进制数 （+ 36） +（38） -2 原码原码 010 0100+110 0110 ？ 补码补码 010 0100+101 1010 111 1110 110 0110 COMP= 110 0110 INV+1= 101 1001+1 = 101 1010111 1110 COMP= 111 1110 INV+
36、1= 100 0001+1 = 100 0010 Digital Electronics Technology2022-1-171.5 几种常用的编码几种常用的编码1. 用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法 十进制数十进制数8421码码2421码码余余3码码0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101101110006011011001001701111101101081000111010119100111111100Digital Ele
37、ctronics Technology2022-1-171.5 几种常用的编码几种常用的编码n恒权码恒权码 8421码和码和2421码每一位的十进制数称之为这一码每一位的十进制数称之为这一位的权，是固定不变的，称为恒权码。位的权，是固定不变的，称为恒权码。n 例例1. (1001)8421BCD=( ? )10(1001)8421BCD=18+04+02+11=(9)102. (1011)2421=( ? )10(1011)2421=12+04+12+11=(5)108421码码又称又称BCD码（码（Binary Coded Decimal)Digital Electronics Techno
38、logy2022-1-171.5 几种常用的编码几种常用的编码n自补码自补码 2421码和余码和余3码码的的0-9、1-8、2-7、3-6、4-5互为反互为反码，称为自补码。码，称为自补码。十进制数十进制数8421码码2421码码余余3码码0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101101110006011011001001701111101101081000111010119100111111100Digital Electronics Technology2022-1-171.5 几种常用的编码
39、几种常用的编码2. 格雷码（格雷码（Gray Code）十进制数格雷码十进制数格雷码格雷码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000四位格雷码的编码表四位格雷码的编码表Digital Electronics Technology2022-1-171.5 几种常用的编码几种常用的编码n格雷码的特点格雷码的特点（1）任意两个相邻数所对应的格雷码之间只有一位不同，）任意两个相邻数所对应的格雷码之间只有一位不同，其余位都相同。其余位都相同。（2）为镜像码）为镜像码, 除首位
40、不同除首位不同, 后面各位互为镜像。后面各位互为镜像。 011位格雷码位格雷码01100011000111102位格雷码位格雷码Digital Electronics Technology2022-1-171.5 几种常用的编码几种常用的编码3位格雷码位格雷码000111102位格雷码位格雷码1111000111101011010000000000010110101101111011003. ASCII码码（ American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码），美国信息交换标准代码）P15，表，表1.5.3Digital
41、 Electronics Technology2022-1-17（3 3）字符码）字符码 ：专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。最常用的：美国标准信息交换码。 用7位二进制数码来表示字符。可以表示27128个字符。Digital Electronics Technology2022-1-17表表1-5 美国标准信息交换码（美国标准信息交换码（ASCII码）码）Digital Electronics Technology2022-1-17例题：例题：（光电工程学院（光电工程学院2009年电子技术研究生试题）年电子技术研究生试题）（10000111）8421BCD=( )2 =( )8
42、=( )10 =( )16Digital Electronics Technology2022-1-17作业作业P17-18 1.11.21.15的（的（1）、（）、（3）Digital Electronics Technology2022-1-17第二章第二章 逻辑代数基础逻辑代数基础Digital Electronics Technology2022-1-171. 逻辑与逻辑运算逻辑与逻辑运算n逻辑：事物间的因果关系。逻辑：事物间的因果关系。n逻辑运算：逻辑状态按照指定的某种因果关系进行逻辑运算：逻辑状态按照指定的某种因果关系进行推理的过程。推理的过程。2. 逻辑代数与逻辑变量逻辑代数与逻
43、辑变量n逻辑代数：是描述客观事物逻辑关系的数学方法，逻辑代数：是描述客观事物逻辑关系的数学方法，是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数学家乔治学家乔治布尔布尔(George Boole)于于1849年提出的，所以年提出的，所以又称为布尔代数。又称为布尔代数。n逻辑变量：逻辑代数中的变量。逻辑变量的取值范逻辑变量：逻辑代数中的变量。逻辑变量的取值范围仅为围仅为“0”和和“1”，且无大小、正负之分。，且无大小、正负之分。2.1 概述概述Digital Electronics Technology2022-1-17 安理会由个常任理事国和个非常任
44、理事国组成。安理会由个常任理事国和个非常任理事国组成。个常任理事国是中国、法国、俄罗斯、英国、美国。个常任理事国是中国、法国、俄罗斯、英国、美国。 每个理事国都有个投票权，程序问题要至少票才能通每个理事国都有个投票权，程序问题要至少票才能通过。常任理事国对实质问题都拥有否决权，只要有票反过。常任理事国对实质问题都拥有否决权，只要有票反对就不能通过。这就是对就不能通过。这就是“大国一致大国一致”规则，通常称为规则，通常称为“否否决决”权。非常任理事国无否决权。权。非常任理事国无否决权。 实际上，在程序问题上，实际上，在程序问题上，安理会常任理事国也拥有否决权。因为安理会会员国就该安理会常任理事国
45、也拥有否决权。因为安理会会员国就该问题是问题是“程序问题程序问题”还是还是“实质问题实质问题”产生分歧时候，就产生分歧时候，就可以把该问题认定为可以把该问题认定为“实质问题实质问题”，有人称其为，有人称其为“双重否双重否决权决权”。2.1 概述概述Digital Electronics Technology2022-1-172.2 三种基本的逻辑运算三种基本的逻辑运算1. 与逻辑（与逻辑（AND） 当决定某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发当决定某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发生，这样的因果关系称为与逻辑。生，这样的因果关系称为与逻辑。 设定逻辑变量并状态赋值：设定逻辑变量并状态赋
46、值： 逻辑变量：逻辑变量：A和和B，对应两个开，对应两个开关的状态。关的状态。1闭合，闭合，0断开；断开； 逻辑函数：逻辑函数：Y，对应灯的状态，对应灯的状态，1灯亮，灯亮，0灯灭。灯灭。开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮ABY000010100111描述逻辑关系的图表称为真值表 Y=ABABYDigital Electronics Technology2022-1-172.2 三种基本的逻辑运算三种基本的逻辑运算2. 或逻辑（或逻辑（OR） 当决定某一事件的所有条件中，只要有一个具备，该事当决定某一事件的所有条件中，只要有一个具备，该事件就会发生，这样的因果关系叫做或逻
47、辑。件就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑。开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合亮亮闭合断开亮亮闭合闭合亮ABY000011101111 Y=A+BABYDigital Electronics Technology2022-1-172.2 三种基本的逻辑运算三种基本的逻辑运算3. 非逻辑（非逻辑（NOT） 当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑或逻辑非。时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑或逻辑非。开关A灯Y断开亮闭合灭AY0110 Y=A=AAYDigital Electronics Technol
48、ogy2022-1-172.2 三种基本的逻辑运算三种基本的逻辑运算4. 复合逻辑复合逻辑与非与非真值表真值表YXFXYFXYF001101011110&XYFYXFXYF001101011000XYF或非或非真值表真值表XYF1Digital Electronics Technology2022-1-172.2 三种基本的逻辑运算三种基本的逻辑运算异或异或真值表真值表XYF001101010110XYF001101011001同或同或真值表真值表BABABAFBAF=1BAFF=X Y=XY+XYBAFBAF=与或非与或非)(DCBAFDigital Electronics Technolo
49、gy2022-1-172.3 逻辑代数基本与常用公式逻辑代数基本与常用公式1. 基本公式（基本公式（P24）序号公 式序号公 式规 律1A 0=010A+0=A01律2A 1=A11A+1=101律31=0; 0=1（公理）12(A)=A还原律4A A= A13A+A=A重叠律5A A=014A+A=1互补律6A B=B A15A+B=B+A交换律7A （B C） = （A B） C16A+（B+C）=（A+B）+C结合律8A （B+C）=A B + A C17A+（BC） =（A+B) (A+C) 分配律9(A B)=A+B 18(A+B)=AB反演律德摩根（De. Morgan）定理Dig
50、ital Electronics Technology2022-1-172. 常用公式（常用公式（P25）序号公 式规 律19A+A B=A吸收律20A+A B=A+B吸收律21A B+A B=A22A（A+B）= A23A B+A C+B C=A B+ACA B+A C+B C D=A B+AC吸收律24A（AB）=AB；A（AB）=A2.3 逻辑代数基本与常用公式逻辑代数基本与常用公式Digital Electronics Technology2022-1-17需记忆Digital Electronics Technology2022-1-171. 代入定理代入定理 在任何一个含有变量在任
