1、第三章 连续基础土木工程本科生专业课程基础工程3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 地基计算模型地基计算模型3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础3.5 3.5 补偿性基础设计简介补偿性基础设计简介主主 要要 内内 容容3.1 概述定义：单向或双向定义：单向或双向通条通条 连续设置连续设置于柱列或柱网之下于柱列或柱网之下 的条形基础，以及整片设置于建筑物之下的的条形基础，以及整片设置于建筑物之下的 筏板基础和箱形基础，统称为连续基础筏板基础和箱形基础，统称为连续基础原理原理扩大基础底面积扩大基础底面积地基承载力地基承载力依据基础连依据
2、基础连续性、刚度续性、刚度加强整体刚度加强整体刚度调整不均匀沉降调整不均匀沉降改善抗震性能改善抗震性能特点特点结构结构; ; 连续设置，平面上一个或两个方向的尺寸连续设置，平面上一个或两个方向的尺寸 比高度较大比高度较大计算：计算： 弹性地基上的梁、板弹性地基上的梁、板设计：设计： 考虑地基、基础、结构共同作用的概念，考虑地基、基础、结构共同作用的概念， 采用适当的设计方法采用适当的设计方法3.1 概述3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 地基计算模型地基计算模型3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础3.5 3.5 补偿性基础设计简介
3、补偿性基础设计简介主主 要要 内内 容容理想化地基模型的要求理想化地基模型的要求 尽可能准确地模拟地基与基础的相互作用尽可能准确地模拟地基与基础的相互作用时的力学性状，以便于数学分析时的力学性状，以便于数学分析主要地基模型介绍主要地基模型介绍一、一、 文克尔地基模型文克尔地基模型二、二、 双参数地基模型双参数地基模型三、三、 弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型四、四、 分层地基模型分层地基模型3.2 地基计算模型一、文克尔地基模型一、文克尔地基模型基本假定：基本假定：地基上任一点所受的压力强度地基上任一点所受的压力强度P P与该点与该点 的地基沉陷的地基沉陷s s成正比成正比 P=ksP=k
4、sk k地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力 强度强度(kN(kNm m3 3) )；P P地基上任地基上任点所受的压力强度点所受的压力强度(kPa(kPa) )；s sP P作用位置上的地基变形作用位置上的地基变形(m)(m)。注：注： 基床系数基床系数k k可根据不同地基分别采用现场荷载试可根据不同地基分别采用现场荷载试 验、室内三轴试验或室内固结试验成果获得。验、室内三轴试验或室内固结试验成果获得。3.2 地基计算模型3.2 地基计算模型 这个假定是文克尔于这个假定是文克尔于18671867年提出的故称文克尔地年提出的故称文克尔地基模型。该模型
5、计算简便，只要基模型。该模型计算简便，只要k k值选择得当，可值选择得当，可获得较为满意的结果。获得较为满意的结果。地基土越软弱，土的抗剪强地基土越软弱，土的抗剪强度越低，该模型就越接近实际情况。度越低，该模型就越接近实际情况。3.2 地基计算模型特点特点: :（1 1）反力图与竖向位移图相似）反力图与竖向位移图相似 （2 2）地基变形只发生在基底范围内）地基变形只发生在基底范围内原因：原因：文克尔地基模型认为土柱之间相互独立，没有文克尔地基模型认为土柱之间相互独立，没有 联系，也就忽略了地基中剪应力的存在，而剪联系，也就忽略了地基中剪应力的存在，而剪 应力的存在，可使附加应力向四周扩散应力的
6、存在，可使附加应力向四周扩散。适用条件适用条件 （1 1）地基主要受力层为软土）地基主要受力层为软土 （2 2）薄压缩层地基）薄压缩层地基, ,厚度不超过厚度不超过0.5b0.5b （3 3）整体刚度大的基础作用在抗剪强度不高的）整体刚度大的基础作用在抗剪强度不高的 地基上，沉降均匀地基上，沉降均匀3.2 地基计算模型二、双参数地基模型二、双参数地基模型产生由来产生由来弥补文克尔地基模型不能扩散应力以及土体变形无连续性的缺陷弥补文克尔地基模型不能扩散应力以及土体变形无连续性的缺陷改进方法改进方法 考虑相邻土柱之间摩阻力的符拉索夫模型考虑相邻土柱之间摩阻力的符拉索夫模型 在弹簧上加一张拉紧的、无
7、伸缩性薄膜组成的辛洛宁柯在弹簧上加一张拉紧的、无伸缩性薄膜组成的辛洛宁柯鲍鲍罗基契模型等罗基契模型等3.2 地基计算模型适用条件：抗剪强度很低的半液态上适用条件：抗剪强度很低的半液态上(如淤泥、软粘土等如淤泥、软粘土等)地基或地基或塑性区相对较大土层上的柔性基础，采用该方法比较合适。此外，塑性区相对较大土层上的柔性基础，采用该方法比较合适。此外，厚度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层地基厚度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层地基(如薄的破碎如薄的破碎岩层岩层)上的柔性基础也适于该方法。上的柔性基础也适于该方法。三、弹性半空间地基模型三、弹性半空间地基模型模型模型又称又称“线性变形体理论线性
8、变形体理论”认为地基土均匀的、连续的、各向同性的弹性半空间体认为地基土均匀的、连续的、各向同性的弹性半空间体特点特点 地基上任意一点的沉降与整个基底反力与邻地基上任意一点的沉降与整个基底反力与邻近的荷载有关，能够扩散应力和变形，但近的荷载有关，能够扩散应力和变形，但扩散能扩散能力超过地基的实际情况力超过地基的实际情况实际地基可压缩土层厚度有限3.2 地基计算模型用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性基础，并要求地基土用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性基础，并要求地基土的弹性模量和泊松比值较为准确。当作用于地基上的荷载不很的弹性模量和泊松比值较为准确。当作用于地基上的荷载不很大，地基处于弹性变形
9、状态时。大，地基处于弹性变形状态时。计算计算1. 集中力作用 2(1)QSErr r集中力到计算点的距离集中力到计算点的距离E E弹性材料的弹性模量弹性材料的弹性模量V V弹性材料的泊松比弹性材料的泊松比3.2 地基计算模型2. 矩形均布荷载3.2 地基计算模型基底压力与沉降的关系 网格划分网格划分n ji 地基柔度系数求解的网格划分地基柔度系数求解的网格划分网格面积为网格面积为A A1 1,A,A2 2, ,A An n各网格的合力为各网格的合力为P Pi i=p=pi iA Ai i作用于网格的形心作用于网格的形心 计算柔度系数计算柔度系数ijij 柔度系数柔度系数ijij为为j j网格中
10、点作用单位力网格中点作用单位力（即（即P Pj j=1=1）作用下引起）作用下引起i i网格中点的沉降网格中点的沉降3.2 地基计算模型 网格网格i i点的沉降点的沉降 由叠加原理可由叠加原理可知，网格知，网格i i上的沉上的沉降应为所有网格基降应为所有网格基底压力分别引起的底压力分别引起的沉降之和，即沉降之和，即n ji 3.2 地基计算模型 对整个基础，各网格的基底集中力与对整个基础，各网格的基底集中力与与沉降的关系为与沉降的关系为简写为：简写为：或或地基刚度矩阵地基刚度矩阵3.2 地基计算模型四、分层地基模型四、分层地基模型有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型 分层地基模型是我国分层地基
11、模型是我国地基基础规范中用以计算地基基础规范中用以计算基础最终沉降的分层总和基础最终沉降的分层总和法法( (右图右图) )。按照分层总和。按照分层总和法，地基最终沉降量等于法，地基最终沉降量等于压缩层范围内各计算分层压缩层范围内各计算分层在完全侧限条件下的压缩在完全侧限条件下的压缩量之和。量之和。3.2 地基计算模型 对整个基础，各网格的基底集中力与对整个基础，各网格的基底集中力与沉降的关系为沉降的关系为j j网格中点作用单位集中附加压力引起网格中点作用单位集中附加压力引起i i 网格中点下第网格中点下第k k层土中点的附加应力，层土中点的附加应力，kPakPa3.2 地基计算模型 0Pijm
12、kkskijkijhE1 0P基底附加压力列向量基底附加压力列向量 地基柔度矩阵地基柔度矩阵mkhskEijk压缩层厚度内的分层数压缩层厚度内的分层数i i网格中点下第网格中点下第k k层土的厚度，层土的厚度，m mi i网格中点下第网格中点下第k k层土的压缩模量层土的压缩模量, ,kPakPa相互作用分析的基本条件1.1.静力平衡条件静力平衡条件 F=0F=0 M=0 M=0 作用在基础上的荷载和地基反力相平衡作用在基础上的荷载和地基反力相平衡2.2.变形协调条件变形协调条件 i i=s=si i 基础受力后，基础底面和地基表面保持基础受力后，基础底面和地基表面保持接触，无脱开现象。接触，
13、无脱开现象。3.2 地基计算模型相互作用分析的常用方法1. 1. 解析方法解析方法 地基梁的挠度与反力之间的关系可地基梁的挠度与反力之间的关系可用解析式表达用解析式表达2. 2. 数值方法数值方法有限差分法有限单元法 链杆法加权残数法3.2 地基计算模型3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 地基计算模型地基计算模型3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础3.5 3.5 补偿性基础设计简介补偿性基础设计简介主主 要要 内内 容容3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算一、梁的挠曲微分方程一、梁的挠曲微分方程由单元体的平衡可
14、得由单元体的平衡可得由材料力学公式有由材料力学公式有3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算梁挠度的微分方程梁挠度的微分方程4C4dE Ibpqdx 结合上面三个式子可得结合上面三个式子可得pk sk 根据文克尔假设及地基变形协调条件有根据文克尔假设及地基变形协调条件有4C4dE Ikbqdx 文克尔地基上梁的挠曲方程为：文克尔地基上梁的挠曲方程为：3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算此微分方程此微分方程为一个四阶为一个四阶常系数非线常系数非线性微分方程性微分方程二、微分方程的求解二、微分方程的求解 假设假设q=0q=0代入上式，梁的挠曲微分方程代入上式，梁
15、的挠曲微分方程变为齐次方程：变为齐次方程：4C4dE Ikb0dx 4Ckb4E I 令令柔度特征值，是反映梁挠曲刚度和地基刚度之比的系数。444d40dx 则有则有3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算xx1234e(C cos xC sin x)+e(C cos xC sin x) 其通解为其通解为半无限长梁半无限长梁 : LL22无限长梁无限长梁 :L L 2 2x-无量纲量，当x=L（L为基础长度）， L称为柔性指数，反映了相对刚度对内力分布的影响3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算于是梁的挠度方程为于是梁的挠度方程为1. 1. 集中荷载作用集中荷
16、载作用边界条件为：边界条件为： 当x时0C1C1C2C20 03.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算F无限长梁无限长梁xx1234e(C cos xC sin x)+e(C cos xC sin x) 3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算则受集中力作用下无限长梁的挠度为则受集中力作用下无限长梁的挠度为相应的转角、弯矩和剪力分别为相应的转角、弯矩和剪力分别为3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算0 xPA2 k b 20 xPBk b 0 xPMC4 0 xPQD2 3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算2. 2. 力偶作
17、用力偶作用M0边界条件为：边界条件为： 当x时0C1C20 当x=0时 0C3020C2x 0MdME Idx2 当x=0时3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算xekbMx sin20 则受集中力偶作用时无限长粱的挠度为则受集中力偶作用时无限长粱的挠度为相应的转角、弯矩和剪力分别为相应的转角、弯矩和剪力分别为3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算 MQ3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算F 半无限长梁半无限长梁自学3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算F 有限长梁
18、有限长梁求解方法：求解方法：叠加法叠加法3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算求解步骤求解步骤1.1. 将有限长梁延伸成无限长梁，计算外力将有限长梁延伸成无限长梁，计算外力P P， M M 在在A A，B B两端的内力两端的内力M Ma a，M Mb b，V Va a，V Vb b3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算2. 2. 假设在无限长梁假设在无限长梁A A，B B两端施加外力两端施加外力M MA A，M MB B， P PA A，P PB B , ,使其在使其在A A，B B两端产生的内力分别为两端产生的内力分别为 -M-Ma a，-M-Mb b，-
19、V-Va a，-V-Vb b3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算根据无限长梁的结果可得到根据无限长梁的结果可得到aLBALBAMDMMCPP2244bBLABLAMMDMPCP2244aLBALBAVAMMDPP2222bBLABLAVMAMPDP22223.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算3. 3. 求解在无限长梁求解在无限长梁上同时作用有外力上同时作用有外力M MA A，M MB B， P PA A，P PB B ，P，M 时时A A，B B段产生的内力，该内段产生的内力，该内 力即为原有限长梁在外力力即为原有限长梁在外力 P P，M M 作用下产生
20、作用下产生 的内力的内力3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 地基计算模型地基计算模型3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础3.5 3.5 补偿性基础设计简介补偿性基础设计简介主主 要要 内内 容容3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础适用范围适用范围1.多层与高层房屋无地下室或有地下室但多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求无防水要求,当上部结当上部结构传下的构传下的荷载较大荷载较大,地基的承载力较低地基的承载力较低,采用各种形式的单独基础采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时不能满足设计要求时.2.当采用当采用单独基础所
21、需底面积单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而制而无法扩展无法扩展时时.3.地基土质变化较大或局部有不均匀的地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基软弱地基,需作地基处理需作地基处理.4.各柱荷载差异过大各柱荷载差异过大,采用单独基础会引起基础之间较大的采用单独基础会引起基础之间较大的相对相对沉降差异沉降差异.5.需增加基础刚度减少地基变形需增加基础刚度减少地基变形,防止过大防止过大不均匀沉降量不均匀沉降量. 一、构造要求一、构造要求3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础等厚翼板等厚翼板变厚翼板变厚翼板3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础3.4
22、 3.4 柱下条形基础柱下条形基础上部结构荷载和基础剖面图上部结构荷载和基础剖面图 3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础 基础长度基础长度为使为使计算方便计算方便，并使，并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡，以利于节约配筋。，以利于节约配筋。一般将一般将偏心地基净反力偏心地基净反力(梯形分布净反力)化成化成均布均布，需要求得一个合理的基础长度。，需要求得一个合理的基础长度。基础的纵向地基净反力为基础的纵向地基净反力为: Pjmax,Pjmin基础纵向边缘处最大、小净反力.Fi基础上各竖向荷载合力 (不含基础自重和其上覆土重).M基础上各竖向荷载,纵向弯矩对基础底板纵
23、向中点总弯矩.L基础长度.B基础底板宽度.先假定,后验算.Pjmax与Pjmin相差不大于10,取平均值为均布地基反力,定出a1=a2(构造要求为第一跨距的1/41/3),确定L;Pjmax与Pjmin相差较大,通过调整一端悬臂长度,使合力Fi重心为基础形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),使M为零,反力从梯形分布变为均布: xa/2时,基础长度L=2(X+a1), a2=L-a-a1.xa/2时,基础长度L=2(a-X+a2), a1=L-a-a2.确定a1和a2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力:3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础宽度宽度：由：由确定的基础长度确定的基础
24、长度L和和假定的底板宽度假定的底板宽度b,根据根据地基承载力设计值地基承载力设计值f,一般按一般按两个方向两个方向分分别进行验算别进行验算, 确定确定b. 基础底板基础底板纵向纵向边缘地基反力边缘地基反力 满足满足基础底板基础底板横向横向边缘地基反力边缘地基反力 满足满足G基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D -为基础埋深, 地下水位以下部分应扣去浮力.M基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向横向中点产生的总-弯矩设计值.基础梁处翼板高度并计算其配筋基础梁处翼板高度并计算其配筋 抗扭抗扭 3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础内力计算简化方法：内力计算简化方法：
25、倒梁法倒梁法和和静力平衡法静力平衡法等等上部结构荷载和基础剖面图上部结构荷载和基础剖面图 倒梁法计算图式倒梁法计算图式 倒梁法假定倒梁法假定上部结构完全刚性上部结构完全刚性,各柱间各柱间无沉降差异无沉降差异,将柱下条形基础视为以柱将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁脚作为固定支座的倒置连续梁,以以线性分布的基础净反力线性分布的基础净反力作为荷载作为荷载,按按多跨连多跨连续梁续梁求解内力求解内力. 倒梁法倒梁法基本假定：基本假定：a a、刚度较大，基础的弯曲挠度不致、刚度较大，基础的弯曲挠度不致 改变地基反力；改变地基反力； b b、地基反力分布呈直线，其重心与作、地基反力分布呈直线
26、，其重心与作 用于板上的荷载合力作用线重合。用于板上的荷载合力作用线重合。适用条件：适用条件：a a、地基较均匀、地基较均匀; ; b b、上部结构刚度好；、上部结构刚度好； c c、荷载分布较均匀；、荷载分布较均匀； d d、地基反力按直线分布。、地基反力按直线分布。3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础倒梁法计算步骤倒梁法计算步骤3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础1. 先用先用弯矩分配法弯矩分配法或或弯矩系数法弯矩系数法计算出梁各跨的计算出梁各跨的初始弯矩和剪力初始弯矩和剪力.弯矩系弯矩系数法比弯矩分配法简便数法比弯矩分配法简便,但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的但它只适
27、用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况情况, 计算内力表达式为计算内力表达式为: 基础梁纵向每米长度上基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值地基净反力设计值 梁跨长度梁跨长度 弯矩系数和剪力系数按所计算的弯矩系数和剪力系数按所计算的梁跨数和其上作用的均布荷载形梁跨数和其上作用的均布荷载形式式, 建筑结构静力计算手册建筑结构静力计算手册查得查得 2. 调整不平衡力调整不平衡力:由于倒梁法中的假设由于倒梁法中的假设不能满足支座处静力平衡条件不能满足支座处静力平衡条件,因此应通过逐次调整消除不平衡力因此应通过逐次调整消除不平衡力.首先首先,由由支座处柱荷载支座处柱荷载Fi和和求得的支座反力求得的支座
28、反力Ri计算计算不平衡力不平衡力Ri: 支座支座i处梁截面左处梁截面左,右边剪力右边剪力 3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础倒梁法计算步骤倒梁法计算步骤其次其次,将各支座不平衡力均匀分布在相邻两跨的将各支座不平衡力均匀分布在相邻两跨的各各1/3跨度跨度范围内范围内, (实际是调实际是调整地基反力使其成阶梯形分布整地基反力使其成阶梯形分布,更趋于实际情况更趋于实际情况, 消除各支座上的不平衡力消除各支座上的不平衡力), qi: 边跨支座边跨支座: qi = R1 /(a1 +l1/3)中间支座中间支座: qi = Ri / (li-1 /3 + li/3)式中式中qi支座支座i处不平衡均布
29、力处不平衡均布力.li-1 ,li 支座支座i左右跨长度左右跨长度.3.继续用弯矩分配法或弯矩系数法计算出此情况的弯矩和剪力继续用弯矩分配法或弯矩系数法计算出此情况的弯矩和剪力,并并求出其支座反力与原支座反力叠加求出其支座反力与原支座反力叠加,得到新的支座反力得到新的支座反力.重复步骤重复步骤,直至不平衡力在计算容许精度范围内直至不平衡力在计算容许精度范围内.一般经过一次一般经过一次调整就基本上能满足所需精度要求了调整就基本上能满足所需精度要求了(不平衡力控制在不超过不平衡力控制在不超过20%).4.将逐次计算结果叠加即可得到最终弯矩和剪力将逐次计算结果叠加即可得到最终弯矩和剪力. 3.4 3
30、.4 柱下条形基础柱下条形基础倒梁法计算步骤倒梁法计算步骤3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础倒梁法的思考倒梁法的思考 忽略了各支座的竖向位移差且反力按直线分布忽略了各支座的竖向位移差且反力按直线分布,因此在采用该法时因此在采用该法时,相邻柱荷载差值不应超过相邻柱荷载差值不应超过20%,柱距也不宜过大柱距也不宜过大,尽量等间距尽量等间距. 基础与地基相对刚度愈小基础与地基相对刚度愈小,柱荷载作用点下反力会过于集中成柱荷载作用点下反力会过于集中成“钟钟形形”,与假定的线性反力不符与假定的线性反力不符;相反相反,如软弱地基上基础的刚度较大或上部如软弱地基上基础的刚度较大或上部结构刚度大结构刚度
31、大,由于地基塑性变形由于地基塑性变形,反力重分布成反力重分布成“马鞍形马鞍形”,趋于均匀趋于均匀,此时此时用倒梁法计算内力比较接近实际用倒梁法计算内力比较接近实际.实际工程中实际工程中,有一些不需要算得很精很细有一些不需要算得很精很细, 往往地将第一步用弯矩分往往地将第一步用弯矩分配法或弯矩系数法计算出的结果作为最终值配法或弯矩系数法计算出的结果作为最终值, 对于中间支座及其中间跨对于中间支座及其中间跨中来说是偏于安全的中来说是偏于安全的,而对于边跨及其支座是偏于不安全而对于边跨及其支座是偏于不安全. 因此因此,若不进行调整平衡力若不进行调整平衡力,建议根据地区设计经验适当建议根据地区设计经验
32、适当增大边跨纵增大边跨纵向抗弯钢筋向抗弯钢筋,其幅度其幅度5%左右左右,这在某些精度范围内一般可以满足设计要求这在某些精度范围内一般可以满足设计要求,另外另外,由于各支座剪力值相差不大由于各支座剪力值相差不大(除边支座外除边支座外),也可取各支座最大剪力也可取各支座最大剪力值设计抗剪横向钢筋值设计抗剪横向钢筋,当然每跨的中间可以放宽当然每跨的中间可以放宽. 静力平衡法（静定分析法静力平衡法（静定分析法）A A、适用范围：上部结构为柔性结构，且自身刚度、适用范围：上部结构为柔性结构，且自身刚度 较大的条形基础以及联合基础。较大的条形基础以及联合基础。B B、基本假定：地基反力按直线分布，仍按以上
33、公、基本假定：地基反力按直线分布，仍按以上公 式计算。式计算。C C、计算方法：静力平衡条件（剪力平衡）计算出、计算方法：静力平衡条件（剪力平衡）计算出 任意截面上的弯距任意截面上的弯距 M M 和剪力和剪力 V V。3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础上部结构荷载和基础剖面图上部结构荷载和基础剖面图 静力平衡法是假定静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的影响根的影响根据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法 静力平衡法计算图式
34、静力平衡法计算图式 3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础静力平衡法计算步骤静力平衡法计算步骤1.先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值,其最大值为其最大值为Pjmax*b,最小值为最小值为Pjmin*b,若地基净反力为均布则为若地基净反力为均布则为Pj*b,如图中虚线所示如图中虚线所示: 2.对基础梁从左至右取分离体对基础梁从左至右取分离体,列出分离列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程,求求解梁纵向任意截面处的弯矩和剪力解梁纵向任意截面处的弯矩和剪力,一般一般只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及只求出梁各跨最大
35、弯矩和各支座弯矩及剪力剪力. 3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础静力平衡法的思考静力平衡法的思考 静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用,因而在荷载和因而在荷载和直线分布的基底反力作用下可能产生整体弯曲直线分布的基底反力作用下可能产生整体弯曲.与其它方法比较与其它方法比较,这这样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大.适用条件要求上部结构为柔性结构适用条件要求上部结构为柔性结构.如何判断上部结构为柔性如何判断上部结构为柔性结构结构,从绝大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性从绝
36、大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间之间,目前还难以定量计算目前还难以定量计算. 实践中只能定性地判断实践中只能定性地判断,例如例如,剪力墙体系的高层建筑是接近绝剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的对刚性的,而以屋架而以屋架-柱柱-基础为承重体系的排架结构和木结构以及基础为承重体系的排架结构和木结构以及一般静定结构一般静定结构,是接近完全柔性的是接近完全柔性的.具体应用上具体应用上,对于中等刚度偏下的对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性结构建筑物也可视为柔性结构,如中、低层轻钢结构如中、低层轻钢结构;柱距偏大而柱断面柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构以及体型
37、简单不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构以及体型简单,长高比长高比偏大偏大(一般大于一般大于5以上以上)的结构等等的结构等等. 3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 地基计算模型地基计算模型3.3 3.3 文克尔地基上梁的计算文克尔地基上梁的计算3.4 3.4 柱下条形基础柱下条形基础3.5 3.5 补偿性基础设计简介补偿性基础设计简介主主 要要 内内 容容3.5 3.5 补偿性基础简介补偿性基础简介0 0、背景、背景 设计人员往往会遇到这样的情况：按天然地基基础设计人员往往会遇到这样的情况：按天然地基基础的常规做法进行设计计算，如果地基承载力不足且又相的常规做法进行设计计算，如果地基承载
38、力不足且又相差不多，那么就可能致使计算无法通过，或导致建筑物差不多，那么就可能致使计算无法通过，或导致建筑物在软土地基上产生差异沉洚和顷斜。在软土地基上产生差异沉洚和顷斜。 在这种情况下，不少设计人员改用人工地基基础。在这种情况下，不少设计人员改用人工地基基础。 但是，如果能运用补偿原理，将基础、上部结构和但是，如果能运用补偿原理，将基础、上部结构和地基土综合考虑，充分发挥天然地基的承载力，补偿性地基土综合考虑，充分发挥天然地基的承载力，补偿性基础也不失为一种简便而经济的好方法。基础也不失为一种简便而经济的好方法。3.5 3.5 补偿性基础简介补偿性基础简介定义定义; ;假设基础具有足够的埋深
39、，使得基底的总应假设基础具有足够的埋深，使得基底的总应力接近未修筑建筑物之前该处土体原有的自重应力接近未修筑建筑物之前该处土体原有的自重应力，相当于力，相当于开控卸去的土体自重抵偿了上部结构开控卸去的土体自重抵偿了上部结构传来的部分荷载在地基中引起的附加应力，故称传来的部分荷载在地基中引起的附加应力，故称补偿性基础补偿性基础czPP0基底净压力基底净压力欲使欲使 P P0 0 减小，可以减小减小，可以减小 P P 或者增大或者增大cz一、基本概念一、基本概念3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础实际存在的问题：实际存在的问题：(1) (1) 实体基础一般很难全部得到补偿实体基础一般很难全部得到补
40、偿(2) (2) 存在施工过程，原存压力不可能得到及时替换存在施工过程，原存压力不可能得到及时替换解决的方法：解决的方法：(1) (1) 基础修成中空、封闭形式，免去大量填土，部基础修成中空、封闭形式，免去大量填土，部 分或全部得到补偿分或全部得到补偿(2)(2) 分阶段施工，逐步替换，还可以利用封闭空间分阶段施工，逐步替换，还可以利用封闭空间 冲水加压等冲水加压等3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础二、应考虑的几个问二、应考虑的几个问题题（1 1）补偿性基础分类：）补偿性基础分类： 全补偿基础全补偿基础 超补偿基础超补偿基础 欠补偿基础欠补偿基础czczczPPP（2 2）坑底土体的剪切破坏
41、问题）坑底土体的剪切破坏问题 现象现象; ;坑外地面下沉，坑底隆起坑外地面下沉，坑底隆起 措施措施: :限制开挖深度，具体由计算结果确定限制开挖深度，具体由计算结果确定3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础（3 3）基底回弹、再压缩问题）基底回弹、再压缩问题（4 4）支护侧向变形引起坑外下沉）支护侧向变形引起坑外下沉基坑开挖基坑开挖水平向应力减少水平向应力减少坑壁受挤压坑壁受挤压支护结构内支护结构内移移坑外土体下沉坑外土体下沉基坑开挖基坑开挖土体膨胀土体膨胀坑底回弹坑底回弹施加荷载施加荷载坑底再压缩坑底再压缩3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础（5 5）计算步骤）计算步骤（6 6）压缩试验及压缩
42、曲线）压缩试验及压缩曲线+原位试验原位试验室内试验室内试验补偿性基础的补偿性基础的底面高程确定底面高程确定基底反基底反力计算力计算侧向抗侧向抗力计算力计算3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础三、逆作法施工三、逆作法施工（1 1）原理）原理 先沿建筑物地下室轴线或周围施工地下连续墙或其他先沿建筑物地下室轴线或周围施工地下连续墙或其他支护结构支护结构，同时建筑物内部的有关位置浇筑或打下中间支，同时建筑物内部的有关位置浇筑或打下中间支承桩和柱，作为施工期间于底板封底之前承受上部结构自承桩和柱，作为施工期间于底板封底之前承受上部结构自重和施工荷载的支撑。然后施工地面一层的梁板楼面结构，重和施工荷载的支
43、撑。然后施工地面一层的梁板楼面结构，作为地下连续墙刚度很大的支撑，随后逐层向下开挖土方作为地下连续墙刚度很大的支撑，随后逐层向下开挖土方和浇筑各层地下结构，直至底板封底。同时，由于地面一和浇筑各层地下结构，直至底板封底。同时，由于地面一层的楼面结构已完成，为上部结构施工创造了条件，所以层的楼面结构已完成，为上部结构施工创造了条件，所以可以同时向上逐层进行地上结构的施工。如此地面上、下可以同时向上逐层进行地上结构的施工。如此地面上、下同时进行施工，直至工程结束。同时进行施工，直至工程结束。 3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础三、逆作法施工三、逆作法施工（2 2）分类）分类全逆作法全逆作法利用地
44、下各层钢筋混凝土肋形楼板对四周围护结构形成水平支撑。楼盖混凝土为整体浇筑，然后在其下掏土，通过楼盖中预留孔洞运土、建筑材料。半逆作法半逆作法利用地下各层钢筋混凝土肋形楼板中先期浇筑的交叉格形肋梁，对围护结构形成框格式水平支撑，待土方开挖完成后再二次浇筑肋形楼板。部分逆作法部分逆作法用基坑内四周暂时保留的局部土方对四周围护结构形成水平抵挡，抵消侧向压力所产生的一部分位移。分层逆作法分层逆作法主要是针对四周围护结构，是采用分层逆作，不是先一次整体施工完成。分层逆作四周的围护结构是采用土钉墙土钉墙。3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础-土钉墙土钉墙3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础（3 3）施工工
45、艺）施工工艺步骤步骤1 1构筑维护结构筑维护结构构步骤步骤2 2构筑主体结构筑主体结构构3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础步骤步骤3 3构筑顶板构筑顶板步骤步骤4 4回填土、恢复地面回填土、恢复地面3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础步骤步骤5 5挖上层土挖上层土步骤步骤6 6构筑上层结构筑上层结构构3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础步骤步骤7 7挖下层土挖下层土步骤步骤8 8构筑下层结构构筑下层结构3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础（4 4）主要特点）主要特点 a a 可使建筑物上部结构的施工和地下基础结可使建筑物上部结构的施工和地下基础结 构施工平行立体作业，在建筑规模大、构施工平行
46、立体作业，在建筑规模大、 上下层次多时，大约可节省工时上下层次多时，大约可节省工时1/31/3。 b b 受力良好合理，围护结构变形量小，因而受力良好合理，围护结构变形量小，因而 对邻近建筑的影响亦小。对邻近建筑的影响亦小。 c c 施工可少受风雨影响，且土方开挖可较少施工可少受风雨影响，且土方开挖可较少 或基本不占总工期。或基本不占总工期。 d d 最大限度利用地下空间，扩大地下室建筑最大限度利用地下空间，扩大地下室建筑 面积。面积。 3.5 3.5 补偿性基础补偿性基础e e 一层结构平面可作为工作平台，不必另外架设开挖工作平台一层结构平面可作为工作平台，不必另外架设开挖工作平台 与内撑，
47、这样大幅度削减了支撑和工作平台等大型临时设与内撑，这样大幅度削减了支撑和工作平台等大型临时设 施，减少了施工费用。施，减少了施工费用。 f f 由于开挖和施工的交错进行，逆作结构的自身荷载由立柱直由于开挖和施工的交错进行，逆作结构的自身荷载由立柱直 接承担并传递至地基，减少了大开挖时卸载对持力层的影接承担并传递至地基，减少了大开挖时卸载对持力层的影 响，降低了基坑内地基回弹量。响，降低了基坑内地基回弹量。 g g 逆作法存在的不足，如逆作法支撑位置受地下室层高的限逆作法存在的不足，如逆作法支撑位置受地下室层高的限 制，无法调整高度，如遇较大层高的地下室，有时需另设临制，无法调整高度，如遇较大层高的地下室，有时需另设临 时水平支撑或加大围护墙的断面及配筋。时水平支撑或加大围护墙的断面及配筋。 由于挖土是在顶由于挖土是在顶 部封闭状态下进行，基坑中还分布有一定数量的中间支承柱部封闭状态下进行，基坑中还分布有一定数量的中间支承柱 和降水用井点管，目前尚缺乏小型、灵活、高效的小型挖土和降水用井点管，目前尚缺乏小型、灵活、高效的小型挖土 机械机械, ,使挖土的难度增大。使挖土的难度增大。
