1、九、设计IIR滤波器的频率变换法十、模拟域频带变换法归一化模拟低通模拟低通、高通、带通、带阻数字低通、高通、带通、带阻模拟域频带变换双线性变换( )aHssj 归一化：( )H z( )( )( )aasf sHsHs()()()aafHjHj ( )aHssj 归一化：1、模拟低通模拟低通ccss1c 当通带截止频率 时，相当于去归一化cccc2、模拟低通模拟带通变换关系：220sss220 sj 由sj : 0 sccs: 0 sccs 11022: 0 ss11022: 0 ss220 2220222101cc 201221cB 2c 1c B为通带带宽0 为通带几何对称中心角频率220
2、 220sssB220/c /B 2012归一化变换：其中：220sss201221cB css 220css220cc 220B 22202/BB B 220 例：设计一个数字带通滤波器，通带范围为0.3 rad到0.4 rad，通带内最大衰减为3dB，0.2 rad以下和0.5 rad以上为阻带，阻带内最小衰减为18dB。采用Butterworth模拟低通滤波器、双线性变换法。1110.20.33sradraddB2220.50.418sradraddB1120.65/2sstgrad sT1121.019/2tgrad sT 解：1）确定数字带通滤波器的技术指标：2）转换为模拟带通滤波器
3、的技术指标： （选T=1s）归一化：2221.453/2tgrad sT 2222/2sstgrad sT0121.217/rad s 210.434/Brad s 11/1.498ssB 11/2.348B 22/4.608ssB 22/3.348B 20120/2.804B 3）转换为归一化模拟低通滤波器技术指标：222022.902sss221013.7506sss /2.902spsp120.10.11010.127101spklg/lg1.9402spspNkN 取2.902s取小者：1p12118dBdB 又有4）设计归一化模拟低通滤波器：21( )21aHsss查表得：22021
4、 ssss5）将归一化模拟低通滤波器转换成模拟带通滤波器：220( )( )aasssBHsHs11 221 20122 14(1)(1)12(1)( )( )( )aazzzssTzzBH zHsHs2412340.021(12)1 1.4912.8481.681.273zzzzzz6）通过双线性变化法将模拟带通滤波器转换成数字带通滤波器：模拟低通到数字带通的直接变换：12211( )( )aEzzs DzH zHs0coscossinD 21021cos222coscos2E212cDctg 其中：3、模拟低通模拟带阻变换关系：20220sss20220 : 0 0 sccs: 0 0 s
5、ccs 022110: 0 ss022110: 0 ss20220 20222022012201cc 20122210/cB 20220 2c 1c B为阻带带宽0 为阻带几何对称中心角频率20220sss220sBss220/c /B 2012归一化变换：其中：20122210/cB 20220 css 20220css20220cc 220B22220/BBB 模拟低通到数字带阻的直接变换：2112111( )( )aDzsE zzH zHs10sincoscosD 211021cos222coscos2E2112cDtg 其中：4、模拟低通模拟高通变换关系：ccss cc : 0 0 sccs: 0 0 sccs : 0 0sccs: 0 0sccscc css1 /c /c 归一化变换：其中：cc ccss 模拟低通到数字高通的直接变换：11111( )( )azs CzH zHs12Cctg 12ccCtg 其中：
