1、 工程材料科学与设计工程材料科学与设计（James P. SchafferJames P. Schaffer等著）等著）余永宁等翻译余永宁等翻译机械工业出版社机械工业出版社相平衡与相图相平衡与相图材料科学与工程讲义2一、相（一、相（phasephase）什么是相？物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。什么是相？物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。Phase Phase - - Any portion including the whole of a system, which Any portion including the whole of a system, which is ph
2、ysically homogeneous within it and bounded by a is physically homogeneous within it and bounded by a surface so that it is mechanically separable from any surface so that it is mechanically separable from any other portions. other portions. 相与相之间有分界面，可用机械的方法将它们分开。系统中存相与相之间有分界面，可用机械的方法将它们分开。系统中存在的相可以
3、是稳定的、亚稳的或不稳定的。系统在某一热力学在的相可以是稳定的、亚稳的或不稳定的。系统在某一热力学条件下，只有当能量具有最小值的相才是最稳定的。系统的热条件下，只有当能量具有最小值的相才是最稳定的。系统的热力学条件改变时，自由能会发生变化，相的结构也相应发生变力学条件改变时，自由能会发生变化，相的结构也相应发生变化化。7.1 相与相图材料科学与工程讲义3二、相图（phase diagram） 什么是相图？ 相图：描述物质的状态与温度、压力及成分之间关系的图解。相图：描述物质的状态与温度、压力及成分之间关系的图解。根据相图可确定不同成分的材料在不同温度下组成相的种类、根据相图可确定不同成分的材料
4、在不同温度下组成相的种类、各相的相对量、成分及温度变化时可能发生的变化。各相的相对量、成分及温度变化时可能发生的变化。仅在热力学平衡条件下成立，不能确定结构、分布状态和具仅在热力学平衡条件下成立，不能确定结构、分布状态和具体形貌。体形貌。 P-T diagram - A diagram describing thermodynamic stability of phases under different temperature and pressure conditions (same as a unary phase diagram).材料科学与工程讲义42003 Brooks/Cole,
5、 a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. 图图 7.1 7.1 相与溶解度的示意图相与溶解度的示意图 Illustration of phases and solubility: (a) The three forms of water gas, liquid, and solid are each a phase. (b) Water and alcohol have unlimited solubility. (c) Salt and wa
6、ter have limited solubility. (d) Oil and water have virtually no solubility.材料科学与工程讲义5三、相图（三、相图（phase diagramphase diagram）材料的显微组织依赖于它的整体成分以及诸如材料的显微组织依赖于它的整体成分以及诸如温度和压力等变量温度和压力等变量材料科学与工程讲义6. 单元系相图图7.2 水的相图材料科学与工程讲义72003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademar
7、k used herein under license. 图图 7.3 镁的一元相图镁的一元相图Schematic unary phase diagram for magnesium, showing the melting and boiling temperatures at one atmosphere pressure.材料科学与工程讲义8 1 相律相律 Gibbs phase rule （1 1）表达式：）表达式：f=c-p+2; f=c-p+2; f f：自由度；：自由度； c c：独立组元数；：独立组元数； p p：相数：相数 压力一定时，压力一定时，f=c-p+1f=c-p+1
8、。 （2 2）应用）应用可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元系可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元系2 2个，二元系个，二元系3 3个。解释纯金属与二元合金的结晶差个。解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属结晶恒温进行，二元合金变温进行。别。纯金属结晶恒温进行，二元合金变温进行。材料科学与工程讲义9 图7.4 铁的平衡温度压力图 在一个相图中可能存在多个三相点在一个相图中可能存在多个三相点材料科学与工程讲义107.3 二元相图同晶相图共晶相图包晶相图偏晶相图复杂相图材料科学与工程讲义11o 溶解度溶解度 一种物质溶解在另外一种物质中而且一种物质溶解在另外一种物质中而且不生成第二相，
9、溶解的量就称为溶解度。不生成第二相，溶解的量就称为溶解度。 The amount of one material that will completely dissolve in a second material without creating a second phase.o 无限溶解度无限溶解度 Unlimited solubility o 有限溶解度有限溶解度 Limited solubility溶解度与固溶体溶解度与固溶体Solubility and Solid Solutions材料科学与工程讲义122003 Brooks/Cole, a division of Thomson
10、Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.Figure 7.5 (a) Liquid copper and liquid nickel are completely soluble in each other. (b) Solid copper-nickel alloys display complete solid solubility, with copper and nickel atoms occupying random lattice sites. (c) In copper-z
11、inc alloys containing more than 30% Zn, a second phase forms because of the limited solubility of zinc in copper.图图7.5 7.5 几种不同的溶解情况几种不同的溶解情况材料科学与工程讲义132003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.图图7.6 锌在铜中的溶解度锌在铜中的溶解度Figure 7.6 Th
12、e solubility of zinc in copper. The solid line represents the solubility limit; when excess zinc is added, the solubility limit is exceeded and two phases coexist.材料科学与工程讲义14oHume-Rothery rules - The conditions that an alloy or ceramic system must meet if the system is to display unlimited solid sol
13、ubility. Hume-Rotherys rules are necessary but are not sufficient for materials to show unlimited solid solubility.oHume-Rothery rules: - Size factor - Crystal structure- Valence- Electronegativity形成无限固溶体的条件材料科学与工程讲义152003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trade
14、mark used herein under license. 图图7.7 MgO和和NiO形成无限固溶体形成无限固溶体Figure 7.7 Mg0 and Ni0 have similar crystal structures, ionic radii, and valences; thus the two ceramic materials can form solid solutions.材料科学与工程讲义16 方法：实验法和计算法。方法：实验法和计算法。 过程：配制合金测冷却曲线确定转变温度填入坐标过程：配制合金测冷却曲线确定转变温度填入坐标绘出曲线。绘出曲线。 相图的建立相图的建立图
15、图7.8 Ni-Cu7.8 Ni-Cu相图的建立相图的建立材料科学与工程讲义17oBinary phase diagram - A phase diagram for a system with two components.oTernary phase diagram - A phase diagram for a system with three components.oIsomorphous phase diagram - A phase diagram in which components display unlimited solid solubility.oLiquidus t
16、emperature - The temperature at which the first solid begins to form during solidification.oSolidus temperature - The temperature below which all liquid has completely solidified.7.3 7.3 二元相图之同晶相图二元相图之同晶相图 Isomorphous Phase Diagrams材料科学与工程讲义18图图7.9 几种同晶相图几种同晶相图Figure 7.9 (a) The equilibrium phase di
17、agrams for the Cu-Ni and NiO-MgO systems. (b) The liquidus and solidus temperatures are shown for a Cu-40% Ni alloy. (c) and (d) Systems with solid solution maxima and minima. (Source: Adapted from Introduction to Phase Equilibria, by C.G. Bergeron, and S.H. Risbud. Copyright 1984 American Ceramic S
18、ociety. Adapted by permission.)材料科学与工程讲义192003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.图图7.10 Cu-Ni合金的机械性能合金的机械性能Figure 7.10 The mechanical properties of copper-nickel alloys. Copper is strengthened by up to 60% Ni and nickel is str
19、engthened by up to 40% Cu. 材料科学与工程讲义20杠杆定律 Lever Rule2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.Figure 7.11 A tie line 1250C in the copper-nickel system that is used in Example 9.9 to find the amount of each phase.Calculate the am
20、ounts of and L at 1250oC in the Cu-40% Ni alloy shown in Figure 7.11.材料科学与工程讲义21 （1 1）平衡相成分的确定）平衡相成分的确定 根据相律，若温度一定，则自由度为根据相律，若温度一定，则自由度为0 0，平衡相成分，平衡相成分随之确定。随之确定。 （2 2）数值确定）数值确定 直接测量计算或投影到成分轴测量计算。直接测量计算或投影到成分轴测量计算。 （3 3）注意：只适用于两相区；三点（支点和端点）注意：只适用于两相区；三点（支点和端点）要选准。要选准。 3 3 杠杆定律杠杆定律材料科学与工程讲义22（1 1）平衡结晶
21、：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。）平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。（2 2）平衡结晶过程分析）平衡结晶过程分析 冷却曲线：冷却曲线： 温度时间曲线温度时间曲线 相（组织）与相变相（组织）与相变 （各温区相的类型、相变反应式、杠杆律应用）；（各温区相的类型、相变反应式、杠杆律应用）； 组织示意图；组织示意图； 成分均匀化：成分均匀化： 平衡结晶平衡结晶材料科学与工程讲义232003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under li
22、cense.Figure 7.12 The change in structure of a Cu-40% Ni alloy during equilibrium solidification. The nickel and copper atoms must diffuse during cooling in order to satisfy the phase program and produce a uniform equilibrium structure. 材料科学与工程讲义24与纯金属结晶的比较与纯金属结晶的比较 相同点：基本过程：形核长大；相同点：基本过程：形核长大； 热力学条
23、件：热力学条件：T0T0； 能量条件：能量起伏；能量条件：能量起伏； 结构条件：结构起伏。结构条件：结构起伏。 不同点：合金在一个温度范围内结晶（可能性：相律不同点：合金在一个温度范围内结晶（可能性：相律分析；必要性：成分均匀化。）分析；必要性：成分均匀化。） 合金结晶是选分结晶：需成分起伏。合金结晶是选分结晶：需成分起伏。 材料科学与工程讲义25 （1 1）原因：冷速快（假设液相成分均匀、固相成分不均匀）。）原因：冷速快（假设液相成分均匀、固相成分不均匀）。 （2 2）结晶过程特点：）结晶过程特点： 固相成分按平均成分线变化（但每一时刻符合相图）；固相成分按平均成分线变化（但每一时刻符合相图
24、）； 结晶的温度范围增大；结晶的温度范围增大； 组织多为树枝状。组织多为树枝状。 （3 3）成分偏析：）成分偏析： 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。 枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象 （消除：扩散退火，在低于固相线温度长时间保温。）（消除：扩散退火，在低于固相线温度长时间保温。） 固溶体的不平衡结晶固溶体的不平衡结晶材料科学与工程讲义262003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning
25、is a trademark used herein under license.Figure 7.13 The change in structure of a Cu-40% Ni alloy during nonequilibrium solidification. Insufficient time for diffusion in the solid produces a segregated structure.材料科学与工程讲义277.4 7.4 共晶相图共晶相图 Eutectic Phase DiagramsEutectic Phase Diagrams共晶转变：由一定成分的液相
26、同时结晶出两个一定成分固相共晶转变：由一定成分的液相同时结晶出两个一定成分固相的转变。的转变。共晶相图：具有共晶转变特征的相图。共晶相图：具有共晶转变特征的相图。 液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共晶反应。液态无限互溶、固态有限互溶或完全不溶，且发生共晶反应。 共晶组织：共晶转变产物（两相混合物）。共晶组织：共晶转变产物（两相混合物）。材料科学与工程讲义28(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under licens
27、e.Figure 7.14 the lead-tin equilibrium phase diagram.材料科学与工程讲义291 1 相图分析（相图三要素）相图分析（相图三要素） （1 1）点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点（是亚）点：纯组元熔点；最大溶解度点；共晶点（是亚共晶、过共晶合金成分分界点）等。共晶、过共晶合金成分分界点）等。 （2 2）线：结晶开始、结束线；溶解度曲线；共晶线等。）线：结晶开始、结束线；溶解度曲线；共晶线等。 （3 3）区：）区：3 3个单相区；个单相区；3 3个两相区；个两相区；1 1个三相区。个三相区。 材料科学与工程讲义30(c)2003 Brooks/C
28、ole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.Figure 7.15 Solidification and microstructure of a Pb-2% Sn alloy. The alloy is a single-phase solid solution.材料科学与工程讲义31(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a
29、 trademark used herein under license.Figure 7.16 Solidification, precipitation, and microstructure of a Pb-10% Sn alloy. Some dispersion strengthening occurs as the solid precipitates.材料科学与工程讲义32 2 2 合金的平衡结晶及其组织（以合金的平衡结晶及其组织（以Pb-SnPb-Sn相图为例）相图为例） （1 1）WsnWsn1919的合金的合金 凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。凝固过程（冷却曲线、相
30、变、组织示意图）。 二次相（次生相）的生成：脱溶转变（二次析出二次相（次生相）的生成：脱溶转变（二次析出或二次再结晶）。或二次再结晶）。 室温组织（室温组织（）及其相对量计算。）及其相对量计算。 材料科学与工程讲义33(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.Figure 7.16 Solidification and microstructure of the eutectic alloy Pb-61.9
31、% Sn.材料科学与工程讲义34(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.Figure 7.17 The cooling curve for a eutectic alloy is a simple thermal arrest, since eutectics freeze or melt at a single temperature.材料科学与工程讲义35(c)2003 Brooks/Cole, a
32、division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.Figure 7.18 (a) Atom redistribution during lamellar growth of a lead-tin eutectic. Tin atoms from the liquid preferentially diffuse to the plates, and lead atoms diffuse to the plates. (b) Photomicrograph of
33、 the lead-tin eutectic microconstituent (x400).材料科学与工程讲义36(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.图图 亚共晶合金亚共晶合金Pb-30% Sn的凝固与显微组织的凝固与显微组织Figure 7.19 The solidification and microstructure of a hypoeutectic alloy (Pb-30% Sn).材料
34、科学与工程讲义37(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.图图7.20 亚共晶亚共晶Pb-Sn合金的冷却曲线合金的冷却曲线Figure 7.20 The cooling curve for a hypoeutectic Pb-30% Sn alloy.材料科学与工程讲义38图图7.21 7.21 亚共晶（亚共晶（a a）和过共晶（）和过共晶（b b）的）的Pb-SnPb-Sn合金合金Figure 7.21
35、 (a) A hypoeutectic lead-tin alloy. (b) A hypereutectic lead-tin alloy. The dark constituent is the lead-rich solid , the light constituent is the tin-rich solid , and the fine plate structure is the eutectic (x400).材料科学与工程讲义392 2 合金的平衡结晶及其组织（以合金的平衡结晶及其组织（以Pb-SnPb-Sn相图为例）相图为例） （3 3）亚共晶合金）亚共晶合金 凝固过程（
36、冷却曲线、相变、组织示意图）。凝固过程（冷却曲线、相变、组织示意图）。 共晶线上两相的相对量计算。共晶线上两相的相对量计算。 室温组织（室温组织（）及其相对）及其相对量计算。量计算。 材料科学与工程讲义40 2 2 合金的平衡结晶及其组织（以合金的平衡结晶及其组织（以Pb-SnPb-Sn相图为例）相图为例） （4 4）组织组成物与组织图）组织组成物与组织图 组织组成物：组成材料的中各个不同本质和形态的部分。组织组成物：组成材料的中各个不同本质和形态的部分。 组织图：用组织组成物填写的相图。组织图：用组织组成物填写的相图。 组织组成物相对量的计算：杠杆定律。组织组成物相对量的计算：杠杆定律。 材
37、料科学与工程讲义41材料科学与工程讲义42不平衡结晶及其组织不平衡结晶及其组织 （1 1）伪共晶）伪共晶 伪共晶：由非共晶成分的合金所得到的完全共晶组织。伪共晶：由非共晶成分的合金所得到的完全共晶组织。在共晶点附近非共晶成分的合金在快速冷却时，少量初生相的在共晶点附近非共晶成分的合金在快速冷却时，少量初生相的析出未进行就被冷却到共晶温度以下，直接发生共晶转变，可析出未进行就被冷却到共晶温度以下，直接发生共晶转变，可以得到全部的共晶体组织，这种组织称为伪共晶。它们的形貌以得到全部的共晶体组织，这种组织称为伪共晶。它们的形貌和共晶体没有明显的差别，仅内部两相的数量比有觉察不到差和共晶体没有明显的差
38、别，仅内部两相的数量比有觉察不到差别。别。 形成原因：不平衡结晶；成分位于共晶点附近。形成原因：不平衡结晶；成分位于共晶点附近。 不平衡组织不平衡组织 由非共晶成分的合金得到的完全共晶组织。共晶成分的合由非共晶成分的合金得到的完全共晶组织。共晶成分的合金得到的亚、过共晶组织。伪共晶区偏移）金得到的亚、过共晶组织。伪共晶区偏移）材料科学与工程讲义43（2 2）不平衡共晶）不平衡共晶 不平衡共晶：位于共晶线以外成分的合金发生共晶反应而不平衡共晶：位于共晶线以外成分的合金发生共晶反应而形成的组织。形成的组织。 原因：不平衡结晶。成分位于共晶线以外端点附近。原因：不平衡结晶。成分位于共晶线以外端点附近
39、。 材料科学与工程讲义44（3 3）离异共晶）离异共晶 离异共晶：两相分离的共晶组织。离异共晶：两相分离的共晶组织。 形成原因形成原因 平衡条件下，成分位于共晶线上两端点附近。平衡条件下，成分位于共晶线上两端点附近。 不平衡条件下，成分位于共晶线外两端点附。不平衡条件下，成分位于共晶线外两端点附。 消除：扩散退火。消除：扩散退火。 材料科学与工程讲义45共晶组织的形成共晶组织的形成（1 1）共晶体的形成）共晶体的形成 成分互惠交替形核成分互惠交替形核 片间搭桥促进生长片间搭桥促进生长 两相交替分布（共晶组织）两相交替分布（共晶组织） 材料科学与工程讲义46 （2 2）共晶体的形态）共晶体的形态
40、 粗糙粗糙界面：层片状（一般情况）、棒状、纤维粗糙粗糙界面：层片状（一般情况）、棒状、纤维状（一相数量明显少于另一相）状（一相数量明显少于另一相） 粗糙平滑界面：具有不规则或复杂组织形态（由于粗糙平滑界面：具有不规则或复杂组织形态（由于两相微观结构不同）两相微观结构不同） 所需动态过冷度不同，金属相任意长大，另一相在其所需动态过冷度不同，金属相任意长大，另一相在其间隙长大。可得到球状、针状、花朵状、树枝状共晶体。间隙长大。可得到球状、针状、花朵状、树枝状共晶体。 非金属相与液相成分差别大。形成较大成分过冷，率非金属相与液相成分差别大。形成较大成分过冷，率先长大，形成针状、骨骼状、螺旋状、蜘蛛网
41、状的共晶体。先长大，形成针状、骨骼状、螺旋状、蜘蛛网状的共晶体。材料科学与工程讲义47（Pb-Sn）共晶组织（层片状）共晶组织（层片状）材料科学与工程讲义48（Al-Si）共晶组织（针状）共晶组织（针状）材料科学与工程讲义49共晶组织（棒状）共晶组织（棒状）材料科学与工程讲义50共晶组织（点状共晶组织（点状Cu-Cu2O）材料科学与工程讲义51（Zn-MgZn）共晶组织（螺旋状）共晶组织（螺旋状）材料科学与工程讲义52共晶组织（蛛网状共晶组织（蛛网状）材料科学与工程讲义53（Cu-P）共晶组织（放射状）共晶组织（放射状）材料科学与工程讲义54 （3 3）初生晶的形态：）初生晶的形态： 金属固溶
42、体：粗糙界面树枝状；金属固溶体：粗糙界面树枝状； 非金属相：平滑界面规则多面体。非金属相：平滑界面规则多面体。材料科学与工程讲义55亚共晶组织（亚共晶组织（ 50% Sn 的的Pb-Sn合金）合金）共晶共晶()初生初生 材料科学与工程讲义56亚共晶组织（亚共晶白口铁）亚共晶组织（亚共晶白口铁）共晶共晶:(P+ Fe3C ) Fe3CPFe3C材料科学与工程讲义57过共晶平衡组织（过共晶平衡组织（70% Sn 的的Pb-Sn合金合金）共晶共晶()初生初生 材料科学与工程讲义58过共晶平衡组织（过共晶白口铁）过共晶平衡组织（过共晶白口铁）共晶共晶:(P+ Fe3C ) Fe3CFe3C材料科学与工
43、程讲义59 P204 P204 例题例题7-67-6材料科学与工程讲义60 Al-SiAl-Si二元相图二元相图共晶成分附近的Al-Si合金 汽车工业的活塞材料材料科学与工程讲义61 含两个共晶的相图含两个共晶的相图 X 同成分熔化合金；AB线性化合物材料科学与工程讲义627.5 包晶相图 PeritecticPhase Diagrams 包晶转变：一个特定成分的固相和液相生成另一个特包晶转变：一个特定成分的固相和液相生成另一个特点成分固相的转变。点成分固相的转变。 合金在冷却到某一温度时，已结晶出的一定成分的固相和它周围尚未结晶的一定成分的液相发生反应结晶出另外一种固相，这就是包晶反应。即
44、L 。 包晶相图：具有包晶转变特征的相图。包晶相图：具有包晶转变特征的相图。材料科学与工程讲义63材料科学与工程讲义64平衡结晶过程及其组织平衡结晶过程及其组织 （1 1）包晶合金的结晶）包晶合金的结晶 结晶过程：结晶过程：包晶线以下，L, 对过饱和界面生成三相间存在浓度梯度扩散长大全部转变为。 室温组织：室温组织： 或。材料科学与工程讲义65过程过程 在液相区为液体的冷却，进入在液相区为液体的冷却，进入两相区，发生与固溶体凝固相同的两相区，发生与固溶体凝固相同的凝固转变，到达凝固转变，到达P P点，液体的成分为点，液体的成分为C C，固体的成分为，固体的成分为D D。 从从L+L+相区可知也
45、满足液体和相区可知也满足液体和相的平衡，与相的平衡，与C C成分液体平衡还有成分液体平衡还有P P成分的固体成分的固体相。相。 成分为成分为P P点合金的凝固点合金的凝固材料科学与工程讲义66材料科学与工程讲义67不平衡结晶及其组织不平衡结晶及其组织 异常异常相导致包晶偏析包晶转变要经相导致包晶偏析包晶转变要经扩散。包晶扩散。包晶偏析：因包晶转变不能充分进行而导致的成分不均匀现偏析：因包晶转变不能充分进行而导致的成分不均匀现象。象。 异常异常相由不平衡包晶转变引起。成分在靠近固相、相由不平衡包晶转变引起。成分在靠近固相、包晶线以外端点附近。包晶线以外端点附近。 材料科学与工程讲义684 包晶转
46、变的应用包晶转变的应用 （1 1）组织设计：如轴承合金需要的软基体上分布硬质点的组织。）组织设计：如轴承合金需要的软基体上分布硬质点的组织。 （2 2）晶粒细化。）晶粒细化。材料科学与工程讲义697.6 偏晶相图 Monotectic Phase Diagrams 偏晶反应的特点是有两相液相区偏晶反应的特点是有两相液相区当液相实际上互不溶解时偏晶反应发生的极限情况当液相实际上互不溶解时偏晶反应发生的极限情况材料科学与工程讲义707.7 复杂相图材料科学与工程讲义717.8 包含固-固反应的相平衡共析反应包析反应单析反应材料科学与工程讲义72材料科学与工程讲义73材料科学与工程讲义74材料科学与
47、工程讲义75 相图的应用相图的应用基本反应，三种线，水平线是关键；基本反应，三种线，水平线是关键；相区有一有二没有三，三相共存水平线；相区有一有二没有三，三相共存水平线；杠杆定律别小看，能定成分能把量来算。杠杆定律别小看，能定成分能把量来算。1、识别分析相图要领、识别分析相图要领2、分析合金结晶、分析合金结晶分析结晶也不难，首先定好合金线；分析结晶也不难，首先定好合金线；画曲线，分阶段，各段画出相转变；画曲线，分阶段，各段画出相转变；引线标相（组织）名，这样做最简便。引线标相（组织）名，这样做最简便。材料科学与工程讲义762 2 成分表示法成分表示法 成分三角形（成分三角形（等边等边、等腰、直
48、角三角形）、等腰、直角三角形） （1 1）已知点确定成分；）已知点确定成分； （2 2）已知成分确定点。）已知成分确定点。材料科学与工程讲义773 3 成分三角形中特殊的点和线成分三角形中特殊的点和线 （1 1）三个顶点：代表三个纯组元；）三个顶点：代表三个纯组元； （2 2）三个边上的点：二元系合金的成分点；）三个边上的点：二元系合金的成分点；材料科学与工程讲义783 3 成分三角形中特殊的点和线成分三角形中特殊的点和线 （3 3）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定。组元的含量一定。 （4 4）通过某一
49、顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所代表的两）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定。组元的比值恒定。 材料科学与工程讲义794 4 四相平衡转变的类型四相平衡转变的类型（1 1）共晶转变：）共晶转变：（2 2）包晶转变：）包晶转变：（3 3）包共晶转变：）包共晶转变： 还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。材料科学与工程讲义805 5 共线法则与杠杆定律共线法则与杠杆定律 （1 1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合 金的成分点和两个平衡相的成分点必然位金的成分点
50、和两个平衡相的成分点必然位 于成分三角形内的同一条直线上。于成分三角形内的同一条直线上。 （由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分可以独立改变，（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）另一相的成分随之改变。） （2 2）杠杆定律：用法与二元相同。）杠杆定律：用法与二元相同。材料科学与工程讲义815 5 共线法则与杠杆定律共线法则与杠杆定律两条推论两条推论 （1 1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连线的相的成分给定，另一个相
