1、 福州市 20102011 学年第一学期高二期中模块质量检查 数学（5）试卷参考答案及评分标准 审核人：陈亮 校对人：张浩 一、选择题（本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,有且只 有一项是符合题目要求的 ） 1C 2D3A 4. B 5A 6 . C 7. C 8. D 9. B 10. D 11. B 12. D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 ） 13120 14 3,1 158 1615 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 12 分） 18. （本
2、小题满分 12 分） 解： （）在锐角ABC中，因为ABC， 7 sin 4 A ， 所以 cosA 2 = 1-sin=A 3 4 ， （2 分） 则 4 3 cos)cos(ACB . （5 分） （）由 711 7sin 224 ABC SbcAbc ，得8bc . （7 分） 将2a， 3 cos 4 A，代入余弦定理 222 2cosabcbcA 中， 得 22=16 bc， （9 分） 2 22 =+2=32bcbcbc, 解得b+c4 2. （12 分） 19 （本小题满分 12 分） 解： （）设等比数列 n a的公比为q， 由 22 4,2aS,得 11 11 42 ,. 2
3、2 a qa aa qq （3 分） 所以 11 1 2 ( 2)( 2) nnn n aa q （5 分） （）设等差数列 n b的公差为d 依题意得： 21 2ba ， 52 4ba 即 21 51 2, 44 bbd bbd 解得 1 4. 2 b d （8 分） 所以等差数列 n b的通项公式 1 (1)4(1) 226 n bbndnn , （10 分） 18 8 8 ()8 ( 4 10) 24 22 bb T （12 分）来 源:Z+xx+k.Com 解方程组 3120, 100, xy xy 得点M的坐标为(10,90), （9 分） 所以 max 2000 10 1000 9
4、0110000(z元） （11 分） 答:运出A商品 10 件,运出B商品 90 件盈利最多,最多盈利 110000 元. （12 分） 21. （本小题满分 12 分）来源:Zxxk.Com 解: 设每月生产x套,每套设备的平均利润为y万元. 依题意有15090,40. 3 2 xx则 （2 分） 所以每套设备的平均利润函数为 * 360072 150(040,N ) 2 x yxxx x , （5 分） 即 1200 783() 2 yx x , 由基本不等式与不等式的性质 得 7832 100y =18. （9 分） 当 1200 ,20 2 xx x 即时，每套的平均利润最大. （11
5、 分） 答:每月生产 20 套时，每套设备的平均利润最大,最大平均利润是18 万元. （12 分） 22 （本小题满分14 分） 解： （）数列 n a不是“三角形”数列. （1 分） 理由如下：由 n and得 123 ,2 ,3ad ad ad， 所以 123 aaa， 故 123 ,a a a不能构成一个三角形的三边长， 即 数列 n a不是“三角形”数列 （3 分） 所以 12nnn bbb ， 又 111 12 332133 ( )( )( )( ) 441644 nnnn nn bb ， 即 12nnn bbb ， 故 12 , nnn b bb 能构成一个三角形的三边长， 所以
6、数列 n b是“三角形”数列 （9 分） （）由于 n an， 故 1 3 ( ) 4 n nn abn ， 所以 221 3333 1 12 ( )3 ( )1( )( ) 4444 nn n Tnn 231 333333 12 ( )3 ( )1( )( ) 444444 nn n Tnn -得： 21 13333 1( )( )( ) 44444 3 1 ( ) 3 4 ( ) 3 4 1 4 nn n n n Tn n 整理得： 3 164(4) ( ) 4 n n Tn （12 分） 由 3 ( )160 4 n n a T n ， 得不等式 2 4(4 )ann 对任意的n N*恒成立， 故 2 m i n 4(4 )ann ， 而 2 min 4(4 )20nn ， 来源:学_科_网 所以 20a （14 分） 来源:学|科|网 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见： 来源:163文库
