1、七年级数学下册期末复习专题试题类比归纳专题：二元一次方程组的解法选择类比归纳专题：二元一次方程组的解法选择-学会选择最优的解法错误错误!类型一解未知数系数含 1 或1 的方程组1 （湘潭期末)方程组错误错误!的解是（）A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D。错误错误!2 （冷水江期末)方程组错误错误!的解是_3解方程组：(1）(甘孜中考)错误错误!（2）错误错误!4下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容：解方程组错误错误!解:将方程变形，得 y2x3，第一步把方程代入方程，得 2x(2x3）3，第二步整理，得 33，第三步因为 x 可以取任意实数,所以原方程组有无数个解第四步问题：
2、(1）这种解方程组的方法叫_嘉嘉的解法正确吗？若不正确，错在哪一步？请你指出错误的原因,求出正确的解；（2)请用不同于（1）中的方法解这个方程组错误错误!类型二解同一未知数的系数含倍数关系的方程组5解方程组：（1）错误错误!(2)3x4y18，9x5y3。)错误错误!类型三利用整体思想解方程组(或求与未知数相关的代数式的值)6 （邵阳县一模)已知错误错误!则 2016xy_7解方程组：错误错误!8若方程组3xy13a，x3y1a)的解满足 xy0,求 a 的值错误错误!类型四含字母系数的方程组的运用9已知x2，y1）是二元一次方程组错误错误!的解，则 2mn 的值为()A2B2C4D410 （
3、邵阳洞口县期中）已知方程组错误错误!的解 x 与 y 之和为 1，则 k_11已知关于 x，y 的方程组错误错误!的解是错误错误!求 ab 的值12已知关于 x，y 的二元一次方程（a1)x(a2）y52a0，当 a 每取一个值时，就有一个方程,而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解13已知方程组错误错误!和方程组3xy12，bxay8的解相同,求(5ab）2的值错误错误!类型五解方程组的特殊方法14解方程组错误错误!若设 xyA， xyB,则原方程组可变形为错误错误!解得错误错误!再解方程组错误错误!得错误错误!我们把某个式子看成一个整体,用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法,
4、请用这种方法解方程组错误错误!解题技巧专题：方程组中较复杂的实际问题解题技巧专题：方程组中较复杂的实际问题错误错误!类型一图表问题1如图，一个多边形的顶点全在格点上，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为 S,其内部的格点数记为 N,边界上的格点数记为 L,例如图中三角形 ABC 是格点三角形，对应的 S1，N0,L4.(1)图中格点四边形 DEFG 对应的 S_，N_，L_；(2）已知格点多边形的面积可表示为 SNaLb，其中 a，b 为常数,若某格点多边形对应的 N82，L38，则 S 的值为_2某中学 2016 年通过“废品回收活动筹集钱款资助贫困中、小学生共 23 名，资助一名中
5、学生的学习费用需 a 元,一名小学生的学习费用需 b 元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：年级筹款数额（元)资助贫困中学生人数（名）资助贫困小学生人数（名）七年级400024八年级420033九年级7400（1）求 a，b 的值；（2)九年级学生筹集的钱款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数分别为多少错误错误!类型二方案问题3一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长 14 米，其他三边用篱笆围成，现有长为 35 米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多 5 米；妈妈的设计方案是长比宽多 2 米，你认为谁的设计合理,为什么？如果按这种设计,
6、养鸡场的面积是多少?4某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位;若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知 45 座客车租金为每辆 220 元，60 座客车租金为每辆 300 元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算？解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用错误错误!类型一利用公式求值一、逆用幂的相关公式求值1已知 5x3，5y4，则 5xy的结果为（）A7B12C13D142如果（9n)
7、2312，则 n 的值是（）A4B3C2D13若 x2n3，则 x6n_4(湘潭期末）已知 ax3,ay2,求 ax2y的值5计算：82015（0。125)20160.25326.二、多项式乘法中求字母系数的值6如果（xm)(x3）中不含 x 的项，则 m 的值是()A2B2C3D37(邵阳县期中）若（x5） （2xn)2x2mx15，则 m，n 的值分别是（）Am7，n3Bm7，n3Cm7,n3Dm7，n38已知 6x27xy3y214xya（2x3yb)(3xyc)，试确定 a，b,c 的值三、逆用乘法公式求值9若 x1，y错误错误!，则 x24xy4y2的值是（）A2B4C.错误错误!D
8、.错误错误!10已知 ab3,则 a2b26b 的值为()A6B9C12D1511 （衡阳中考）已知 ab3，ab1,则 a2b2的值为 9。12已知 xy3,x2y221，求 x312y3的值四、利用整体思想求值13若 xym，xy3,则化简（x3） （y3）的结果是(）A12B3m6C3m12D3m614先化简，再求值：(1） （菏泽中考）已知 4x3y,求代数式（x2y)2（xy）(xy)2y2的值;(2）已知 2a23a60,求代数式 3a（2a1)(2a1）(2a1)的值类型二利用乘法公式进行简便运算15计算 2672266268 得()A2008B1C2006D116已知 a720
9、2，b719721,则(）AabBabCabDab17计算：（1)99。8100.2;(2)1022;(3）50124992;（4）1999219922008。错误错误!类型三利用乘法公式的变形公式进行化简求值18如果 xy5，x2y213，则 xy 的值是()A1B17C6D2519若 ab4,ab错误错误!，则 a2b2_20(永州模拟)已知 a2005x2004，b2005x2005，c2005x2006，则多项式 a2b2c2abbcac 的值为_21已知（xy)25，(xy）23,求 3xy1 的值错误错误!类型四整式乘法中的拼图问题22根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计
10、算方法,你发现的结论是（）A （ab） （a2b）a23ab2b2B （3ab)（ab）3a24abb2C （2ab）(ab)2a23abb2D(3a2b)(ab）3a25ab2b223如图，边长为（m2)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙） ，若拼成的长方形一边长为 2，其面积是()A2m4B4m4Cm4D2m224如图是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形(1)你认为图中阴影部分的正方形的边长是多少？(2）请你用两种不同的方法求图中阴影部分的面积;（3)观察图，你能写出下列
11、三个代数式（mn）2，(mn)2,mn 之间的等量关系吗？（4)根据（3）中的结论，解决下列问题：若 ab9,ab7，求 ab 的值类比归纳专题：因式分解的类比归纳专题：因式分解的方法方法错误错误!类型一一步（提公因式或套公式)1 （自贡中考）多项式 a24a 分解因式，结果正确的是(）Aa(a4）B （a2)(a2)Ca (a2） （a2)D(a2)242把下列多项式因式分解：（1） （台州中考）x26x9；(2)（ab）24b2。错误错误!类型二两步（先提后套或需多次分解）3 （常德澧县期末)把 x2y2y2xy3分解因式正确的是（)Ay（x22xyy2）Bx2yy2（2xy）Cy(xy）
12、2Dy（xy）24因式分解： 【易错 6】(1)2a38a28a；(2）(邵阳县校级期中)16x481y4；(3）(y21）26(1y2）9.错误错误!*类型三特殊的因式分解法5阅读下列材料并解答问题:将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：amanbmbn（ambm）（anbn)m（ab）n(ab)（ab)（mn） （ 1) 试 完 成 下 面 填 空 :x2 y2 2y 1 x2 (y2 2y 1) _ _;（2)试用上述方法分解因式:a22abacbcb2。6阅读与思考:将式子 x2x6 分解因式这个式子的常数项62（3）,一次项系数12(3） ，这个
13、过程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”请同学们认真观察,分析理解后，解答下列问题:（1)分解因式：x27x18_;（2）填空:若 x2px8 可分解为两个一次因式的积，则整数 p 的所有可能值是_7阅读:分解因式 x22x3。解：原式x22x113(x22x1)4（x1）24(x12）（x12）(x3)(x1） 上述因式分解的方法可以称之为配方法请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式：（1）x24x3；
14、(2)4x212x7。解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法错误错误!类型一含一个拐点的平行线问题1 （天门中考）如图，将一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线 a，b 上，如果250,那么1 的度数为(）A10B20C30D40第 1 题图第 2 题图2如图，已知 ABDE,ABC70,CDE140，则BCD 的度数为（）A20B30C40D703 （金华中考）如图，已知 ABCD，BCDE.若A20,C120，则AED 的度数是_第 3 题图第 4 题图4如图，ABCD，A120，170，则D 的度数为_5 小柯同学平时学习善于自己动手操
15、作,以加深对知识的理解和掌握 学习了相交线与平行线的知识后,他又探索起来：如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两角,并使1115，ABCB 于 B，那么2 的度数是多少呢？请你帮他计算出来错误错误!类型二含多个拐点的平行线问题6如图，直线 l1l2，A125,B85,则12（)A30B35C36D40第 6 题图第 7 题图7如图，直线 l1l2，,140,则2_。8如图，如果 ABCD，则，之间的关系为_第 8 题图9如图,ABCD，EOF 是直线 AB，CD 间的一条折线（1)试说明：EOFBEODFO；(2）如果将平行线间的 1 个拐点改为 2 个拐点，如图，则BEO，EOP,OPF，PFC
16、 之间会满足怎样的数量关系,请说明理由思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法错误错误!类型一相交线与平行线中利用方程思想求角度1如图,直线 AB，CD 相交于点 O，AOC60,OE 把BOD 分成两部分，若BOEEOD12，则AOE 的度数为(）A180B160C140D1202 如图， 直线 AB,CD 相交于点 O,过点 O 作两条射线 OM， ON， 且AOMCON90.(1)若 OC 平分AOM,求AOD 的度数;（2）若114BOC,求AOC 和MOD 的度数错误错误!类型二相交线与平行线中的分类讨论思想3在同一平面内，三条直线的交点个数是
17、_4已知和两边分别平行，且x，4x30，则_5 如图， 点 D 为射线 CB 上一点， 且不与点 B,C 重合， DEAB 交直线 AC 于点 E， DFAC交直线 AB 于点 F。画出符合题意的图形，猜想EDF 与BAC 的数量关系，并说明理由错误错误!类型三平移中利用转化思想求周长或面积6某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是（)第 6 题第 7 题A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长7如图，在长为 50m，宽为 30m 的长方形土地上,有纵横交错的几条小路,
18、宽均为 1m，其他部分均种植花草则种植花草的面积是_8如图，在直角三角形 ABC 中，C90，AC4cm，BC3cm，将三角形 ABC 沿 AB 方向向右平移得到三角形 DEF，若 AE8cm，DB2cm.(1）求三角形 ABC 向右平移的距离 AD 的长;（2）求四边形 AEFC 的周长9(湘潭县期末)如图，已知三角形 ABC 的面积为 16，BC 的长为 8，现将三角形 ABC 沿 BC 向右平移 m 个单位到三角形 ABC的位置若四边形ABBA的面积为 32，求 m 的值错误错误!类型四建立平行线的模型解决实际问题10如图是一架婴儿车的示意图，其中 ABCD，1110，340,那么2 的
19、度数为（）A80B90C100D70第 10 题图第 11 题图11如图，一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过如果第一次拐的角A 是 120，第二次拐的角B 是 150，第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 的度数是_度12 小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋， 其侧面如图所示 若她已测出A135，C125，由于受条件影响，屋顶的B 的度数无法测出哥哥看到后说，不用测量，他也能算出B 的度数， 你知道小芳的哥哥是怎样做的吗？试着说出他的方法， 并计算出B 的度数错误错误!类型五平行线中利用从特殊到一般的思想进行探究13 如图： MA1NA2， 如图： MA1NA3,
20、如图:MA1NA4， 如图： MA1NA5， ，则第 n 个图中的A1A2A3An1_(用含 n 的代数式表示)14如图，E 是直线 AB,CD 内部一点，ABCD，连接 EA,ED.(1）探究猜想：若A30,D40，则AED 等于多少度？若A20,D60,则AED 等于多少度？猜想图中AED,EAB，EDC 的关系,并说明你的理由；(2)拓展应用：如图,射线 FE 与长方形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边CD 交于点 F，分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界）其中区域,位于直线 AB 上方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB,PFC,EPF 的关系(不要求写出过程）
