1、第第十一十一讲讲 3. 对流传热(convection heat transfer)()shA TT h ?几何因素物理性质流体流动相变热TsTTsTtT造成传造成传热的本热的本质是什么？质是什么？怎么处理？怎么处理？0ysTyhTT()sssAh TTdA u3.1. 有关流体运动的基本知识3.1.1.黏切应力(viscous shear stress)uuyx运动黏度(kinematic viscosity), m2.s-1与压力同量纲dudy牛顿流体动力黏度（dynamic viscosity)，Pa.s 即N.m-2.s希腊字母nju3.1.3. 伯努里方程(Bernoulli equ
2、ation）212cpuconstgP, 压力(N.m-2) 密度(kg.m-3)u, 速度(m.s-1)3.1.2. 牛顿第二定律(Newton second law)gc, 1 kg.m.N-1.s-2(非压缩性流体, 流线方向）1()cd muFgdF, N或0cdpudug3.2. 平板上流体的流动与对流传热3.2.1平板上流体流动状态的变化uu层流(laminar)湍流(turbulent)过渡流(transition)5Re5 10 xu xu x 湍流雷诺数(Reynolds number)x3.2.2 平板上流体流动边界层和热边界层u自由流体速度0.99u自由流体温度0.99s
3、sTTTTTsTtTu流动边界层(hydrodynamic boundary layer)热边界层(thermal boundary layer)表征流速梯度、质量和动量传递表征温度梯度、热传递What a relationship ？3.2.3 平板上层流的边界层理论解析uudxdyuuudxxvyxvvdyyl 基本守恒方程式Mass balance英文字母vuudxdyxpdyppdx dyxudxyuudy dxyyyMomentum balance 上方流出动量上方流出动量右侧流出动量右侧流出动量上方流入动量上方流入动量左侧流入动量左侧流入动量质量守恒0uvxy动量守恒能量守恒222
4、pTTTuuxyycy22uuupuvxyyx2222TTy2222ppuucycl 的求解uuyxdx12AA0udy00dudyudy dxdx0dudy dxdxMass1-A2-A1-20A-A20u dy2200du dyu dy dxdx0duudy dxdx0Momentum （x direction)边界条件00yduuu udydxy由动量守恒0y 0u yuuy0uy0y 220uy(由u和v的关系式得到）0dpdx0cdpudug0dudx设dxFy牛顿第二定律牛顿第二定律231234uCC yC yC y的简单表达式（近似解法）uy33122uyyu00.20.40.6
5、0.8100.20.40.60.81 1 1By/u/u4.64xu4.64Rexx00yduuu udydxy5.0Rexx书上公式p212uyxl 热边界层dxTsT00ttyyyy2200sTTTyTTTyBoundary conditions332ssttTTyyTT能量平衡方程(energy balance equation)温度分布(temp. distribution)t2000()ttpyddudTTT udydydxcdydy代入130.976Prt流动面全部传热条件下032ystTyhTT4.64Rexx1/21/3( )0.332 Pruh xx平板层流对流传热系数的理论
6、关系式Prandtl numberPrpc物理意义332ssttTTyyTT动量扩散与热动量扩散与热扩散之比扩散之比努塞尔数(Nusselt number)1/31/20.332PrRexxNu 3.2.4 恒温平板上层流对流传热的无量纲数关系式( )h x xNu解析式：1/31/20.332pxcuhx普朗特(Prandtl)数PrpcRexu xu x雷诺数著名层流无量纲著名层流无量纲数理论关系式！数理论关系式！第十二讲第十二讲无量纲表面温度梯度无量纲表面温度梯度努塞尔数努塞尔数(Nusselt number)的物理意义的物理意义Tyflow流体的对流导热与流流体的对流导热与流体导热之比
7、体导热之比长度为长度为l l的平板上平均对流传热系数的平板上平均对流传热系数00( )2lx llh x dxhhdx1/21/30.664RePrllhlNuConditions: isothermal surface;0.6Pr50金属液体重油等不适合3.3 研究对流传热系数的基本方法3.3.1 数学方程求解法3.3.2 相似理论 (similarity)与实验经验式3.3.3 比拟方法 （analogy)l 对于相似的物理现象，尽管个别的物理参数不同，但无量纲数之间存在相同的关系。( )h x xNuPrpcRexu xu x1/31/20.332PrRexxNu 相似理论要点相似理论要
8、点l 一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包括n-r个独立的无量纲物理量群之间的关系式。r是方程式中涉及基本的量纲数目。1/31/20.332pxcuhx可以描述成相似理论的意义l 平板层流，等热流条件，区别于等温条件 Constant heat flux on wall surface1/21/30.453RePrxxNu Re Pr100 x1/21/31/42/30.3387RePr0.04681PrxxNu l Churchill等由实验数据关联得到的平板流动传热关系式当(等温墙面)3.4其他条件的关系式（供参考、理解）局部阻力系数无量纲表面黏切应力无量纲表面黏切
9、应力1/2,0.664Ref xxC局部表面应切力,2/2w xf xCu33122uyyu,00.323w xyuuuyx精确解,0.332w xuux近似2,2w xf xuC1/2,0.646Ref xxC阻力系数的概念阻力系数的概念3.5. 用比拟方法求平板上动量与热传递关系3.5.1 平板层流热传递与流动阻力系数关系当Pr=1时，由1/31/20.332PrRexxNu ,1Re2xf xxNuC,12Rexf xxNuC1/2,0.664Ref xxC1/21/2,010.6641.328Re2Lf LLf Lu xCdxCL平均切应力2,012Lww xf LudxCL此式为解析
10、法求得结果此式为解析法求得结果表达热传递与流表达热传递与流体阻力系数之间体阻力系数之间的关系的关系平均阻力系数例题 空气(27 C, 1 atm)以2 m.s-1的速度流过一平板，平板温度处于60 C的恒温状态，z方向为单位长度, 计算 (1）由平板起始边开始x=20 cm和x=40 cm处的流动边界层厚度; (2) 在上述两点的对流传热系数。空气的物理性质取43.5 C时的数据：运动 黏度=17.3610-6 m2.s-1, =0.02749 W.m-1.K-1, cp=1.006 kJ.kg-1.K-1.222pTTTuuvxyycyxyLTsTIncompressible flow, i
11、gnoranttu22uuupuvxyyx3.5.2 用比拟方法求平板层流热传递与流动阻力系数关系第十三讲第十三讲导热项导热项黏切力引起的黏切力引起的热传递项热传递项11令xxLyyLssTTTTT221Re PrLTTTuyyy(,)1Tx (,0)0Tx(,0)0ux221ReLuuuuyyyAnalogyxyLTsTtuuuu(,)1ux vvu*(,Re)uf xy*(,RePr)Tf xy00yyuTyy00()()ssyyTTTTh TTyLy 0lyThLNuy与解析法求得结与解析法求得结果相同果相同00wyyuuuyLyPr12,0112Re2f lw lf llyu CLLu
12、Cyuu,1Re2lf llNuC,12Relf llNuC雷诺比拟雷诺比拟,12Relf llNuC1/2,0.664Ref xxC更一般的平板层流更一般的平板层流传热与传热与流动阻力之间的关系流动阻力之间的关系1/31/20.332PrRexxNu 引进新Stanton数（斯坦顿数）Re PrxxxxpNuhStc u2/3Pr2fxCSt()()()PrRexxxxppxhh xNuStc ucu x雷诺比拟雷诺比拟只适合只适合Pr=1Pr=1时的平板上层流热传递时的平板上层流热传递1/2,0.664Ref xxC当Pr不一定等于1时，称称Chilton-Colburn比拟比拟3.6.
13、平板上湍流的热传递与流体阻力的关系uu传热主要机理： 湍流团(turbulent lump）流动的宏观传热tuy ()ptTqcy 引进湍流动量扩散率湍流热扩散率0yuy0yuyuu00yyuuyy层流湍流uuuvvvTTTlamturbturbtuy22()tTTTuvxyy22()tuuuuvxyy能量守恒定律动量守恒定律对于强湍流传热，认为tt利用动量方程和能量方程的形式与层流是完全相同，用比拟方法可以得到湍流传热与其传热阻力的比拟关系式,2/3Pr2f xxCSt湍流时传热与流动阻力的湍流时传热与流动阻力的关系采用契尔顿比拟关系采用契尔顿比拟根据湍流的动量和能量方程的比拟性质2/3Pr
14、2fllCSt，平均流动阻力与平均斯坦顿数之间平均流动阻力可通过实验测定切应力得知平均流动阻力可通过实验测定切应力得知无论无论ReRe的范围，都适用的范围，都适用1/5,0.0592Ref xxC实验验证7(Re10 )x2.548,0.370(logRe )f xxC7910Re10 x(0.6Pr60)1/3,1Re Pr2xf xxNuC,2/32/3PrPr2Re Prf xxxxCNuSt湍流传热系数的计算关系式1/50.37 Rexx湍流边界层厚度例如7Re10 x当1/3,1/51/34/51/31Re Pr210.0592ReRe Pr20.0296RePrxf xxxxxNu
15、C从00 x计算4/51/3570.0296RePr (5 10Re10 )xxxNu 平板上流体流动形态uu层流(laminar)湍流(turbulent)过渡流(transition)x边界层厚度和对流传热系数如何随x变化？传热系数的平均值？对于全平板从层流到湍流的全体传热的平均传热系数1/30.8Pr(0.037Re871)LLhLNu7Re10m01ccxLlaturbxhhdxhdxL5Re5 10cu xx 平板上流体流动传热总结平板上流体流动传热总结 P220P220P217,P217,公式错误公式错误例题1 空气(20 C, 1 atm)以35 m.s-1的速度流过一平板，平板
16、温度处于60 C的恒温状态，z方向为单位长度, 计算：（1）开始发生湍流的距离xc及至此点的平均传热系数；（2）平板起始边开始至L=75 cm处的平均对流传热系数及热流量 作业 5-13， 5-19Example 2: Engine oil at 20 C is forced over a 20-cm-square plate at a velocity of 1.2 m/s. The plate is heated to a uniform temperature of 60 C . Calculate the heat by the plate. (At the film average
17、temperature of 40 C , the properties of oil are: density, 876 kg/m3; kinematic viscosity, 0.00024 m2/s; heat conductivity, 0.144 W/(m. C ), specific heat capacity, 1965.7 J/(kg. C )3.7. 管内强制流动的对流传热3.7.1 管道中流体流动状态与流速分布层流湍流湍流Re2300mdu ddum平均流速入口区发达区x/xhh1入口区发达区0.05Redlamxddxdx1060dturbxd第十四讲发达区开始点r0在发
18、达区dxdr2(2)2dur dprdxrdxdr00rru0( )012u rrrdpdurdrdx2201( )()4dpu rrrdx0,0uvxX方向动量变化为零xr0cruu2201curur 发达区层流的流速分布dxr(2)rTdr dxr 222 ()r drTTdrdr dxdrrr (2)r drrpTddcrdr udxx TcuccenterdrAnnular element11TTrurrrx代入速度分布式22011cTTrrurrrxr neglecting second-order differentials3.7.2 管内发达区层流传热24122011ln416c
19、TrrTuCrCxrTconstx00,wr rTrrqconstr120,000,ccTrCrrTTCTTc为中心温度2420001144ccu rTrrTTxrr04c or ru rTTrx2796cbcu rTTTx2316cwcu rTTTx0000( )( )(2)( ) (2)rbru rT rr drTu rr dr004cr ru rTTrx02411hrConstant heat flux式中Tw，管壁温度Tb，主体温度速度分布式温度分布式4.364dhdNup2500()wbr rTqh TTr由对于管道表面为常温条件对于管道表面为常温条件3.66dNu 入口段传热系数（
20、Ts=const条件）0.141/3Re Pr1.86/ddwNuL D对应平均温度对应管壁温度dhdNu0.48Pr167003.7.3 管内湍流传热由比拟方法可以得到（略）4/51/30.023RePrddNu 修正关系式4/50.023RePrnddNu 其中，流体加热, n = 0.4； 流体冷却， n = 0.30.7Pr160Re1000010dLD适合发达区管壁与流体温度相差不很大时适用，用流体进管壁与流体温度相差不很大时适用，用流体进出口平均温度计算参数出口平均温度计算参数0.7Pr16700Re1000010dLD0.144/51/30.027RePrddsNu以上除以上除s
21、用壁温计算外，其他参数都用壁温计算外，其他参数都用用Tb计算参数计算参数管壁与流体温差较大时，考虑流体性质变化在进口不发达区0.0550.81/30.036RePrdddNuL10400dL适合发达区3.7.4 非圆筒体管道对流传热例ababb/a134chAdP流体通过横截面面积相应横截面周长hdhdNu2.983.392.47(Ts 恒定）发达层流湍流时圆筒体关系式适用（平均传热系数）湍流时圆筒体关系式适用（平均传热系数）3.8. 不同几何形状外部强制流动对流传热3.8.1 通过单管横流传热umRemdu dd1/3RePrnddhdNuC工程上求平均传热关联式C, n随Red 而变TP2
22、58定性温度为管子和流体的平均温度3.8.2 通过管束横流传热平行排列(aligned)错位排列(staggered)uTStd注意 Re的计算（最大流速); 参数对应温度；排管数量umSdSlortmtSuuSd当2tdSdS2()tmdSuuSdZhukauskas 关联式0.250.36,maxPrRePrPrmddsNuC,maxRedCmalignedstaggeredCm101021021031032105210521060.80 0.400.90 0.400.27 0.630.021 0.840.022 0.0840.35(St/Sl)1/5 0.60 0.40 0.60可近似用
23、单管计算有几个关联式， 其中/2tlSS /2tlSS 定性温度为进口和出口平均温度计算（Prs除外,用壁温计算）管束在20根以上例题 质量流速为0.050 kg.s-1的热空气流过直径为0.15 m的金属导管。热空气进入导管温度为103 C, 在进入5 m处，冷却至77 C。导管与外部空间（温度为0 C）的对流传热系数为6 W.m-2.K-1。计算 （1）通过5 m长导管的热损失； （2）在5m处的热流密度及导管表面温度（导管厚度及内外表面温差可忽略）。管内空气平均温度为90 C，在 90 C下的空气性质：Cp=1010 J.Kg-1.K-1,110.030Wm K522.08 10. .N
24、 s m思考题 设一太阳光聚焦热水器，如图所示，太阳光光线由抛物线镜面聚焦射入加热管，太阳光对管道的热流密度为qs=2000 W.m-2,加热管管径为0.06m,管内通入质量流量为0.01kg.s-1，温度20C的水，问：通过多少管长(L)后，水温达到80C; 在L处的管壁温度。Sun ray水性质（平均温度50C时）：热容量4181 J.kg-1.K-1，热传导系数0.670 W.m-1.K-1,动力黏度 3.5210-4 N.s.m-2作业：5-19，6-123.9 自然对流传热（natural convection)TwuT层流湍流xy1pVVTTT体积膨胀系数浮力项22uuuuvgxy
25、y22uuuuvgTTxyy 22pTTTcuvxyy对于理想气体对于理想气体，?3.9.1 竖加热平板的自然对流传热L第十五讲3.9.2 量纲分析法()wBgTT ( , , , , )phf B xc B32122. .kg mmsKKkg msKg.m-2.s-2xmKg.m-3pcKg.m-1.s-1J.kg-1.K-1J. s-1. m-1.K-1J. s-1.m-2.K-1h2HLT22MLL3MLMLHTMHT L4个独立变量HTLM7-4=3个因变量一个表示一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包括一定可以转换成包括n-r个
26、独立的无量纲物理量群之个独立的无量纲物理量群之间的关系式。间的关系式。r是方程式中涉及基本的量纲数目。是方程式中涉及基本的量纲数目。本例中( , , , , )phf B xc 7变量，变量，4个基本量纲，所以可以表示成三个无量个基本量纲，所以可以表示成三个无量纲数群关系纲数群关系量纲分析的定律abcdIhx abcdpIIcx abcdIVBx xhxINuPrpcII232()wxgxTTIVGrNux=f(Pr,Grx)无量纲数的构筑abcdIIIux III=?物理意义：表征浮力与粘力之比与与Rex类似类似,可以用来判别自然可以用来判别自然对流从层流到湍流临界区域对流从层流到湍流临界区
27、域实验关联式层流过渡湍流C n0.59 1/40.0292 0.390.11 1/3定性温度3.9.3 竖平板、竖圆柱体传热计算式壁温恒定时壁温恒定时(Pr)nllNuC Gr102 10lGr 9103 102 10lGr49103 10lGr C，n参数见p26932wlgTTLGr格拉晓夫 (Grashof number)()whA TT 竖平板竖平板x方向距离2wTT恒热恒热流量时流量时3422()wxxxgTTx hxg qxGrGr Nu1/50.6(Pr)xxxh xNuGr0154Lxx Lhh dxhL5111010 xGr层流1/40.17(Pr)xxxh xNuGrxhh
28、13*162 10Pr10 xGr湍流Modified Grashof number温度需要先假设，根据平均温度求参数，再求温度，看与假设是否一致，循环计算直至一致竖圆柱体见竖圆柱体见p269竖平板竖平板P275例题要用此公式，书上无说明3.9.4水平板情况TsTsTsTTsTsTTsTTT1/40.27llNuRa1/41/40.540.15llllNuRaNuRa5101010Ra471010Ra7111010RaRayleigh Number3()PrsllgTTLRaGrsALP定性温度：2sTTndhdNuCRa园柱体RadCn10-1010-20.6750.05810-210210
29、-210410410710710121.02 0.1480.850 0.1880.480 0.2500.125 0.333By Morgan球1/49/16 4/9110.58921 (0.469/ Pr)(Pr0.7,10 )ddRahdNuRaBy Churchill21/69/16 8/27120.3870.61 (0.559/ Pr)(10 )ddRahdNuRa或者3.9.5. 有限空间LThTcHLWThTc1/91/40.197PrllHNuGrL358.6 102.9 10lGr372.9 101.6 10lGr1/40.212PrllNuGr1/30.061PrllNuGr1
30、/91/30.073PrllHNuGrL451.0 104.6 10lGr54.6 10lGr2800lGr 自然对流纯导热2430lGr ?lNu ()()hchcqh TTNuTTL32wlgTTLGr流体流动方向的空间距离定性温度2hcTT例题 一烘箱的顶部尺寸为0.60.6 m, 顶面温度为70 C, 求顶部散热量。环境温度为27 C。思考：为减少热损失及安全起见，在顶部加上一层密封空气夹层，夹层厚50mm, 假设原烘箱顶面温度仍为70 C，计算加夹层后的热损失。例题1室温为摄氏度的空间有一烟筒，垂直部分高，水平部分长c，烟筒平均壁温为摄氏度，考虑自然对流计算每小时散热量。例题一块宽，
31、高的竖直平板至于摄氏度的空间中，平板通电加热，功率，试确定平板最好温度（设辐射可以忽略）。恒温自然对流问题恒温自然对流问题恒热流量自然对流问题恒热流量自然对流问题自学自学 4. 相变对流传热（Heat transfer with a Fluid Phase Change)4.1. 表面冷凝传热（Surface condensation)薄膜冷凝(film condensation)滴状冷凝(dropwise)wsatTTwsatTT传热系数哪个大？传热系数哪个大？vaporlaminarwavyturbulent第十六讲第十六讲4.1.1 垂直板上层流薄膜冷凝TwVaporxdxyydudxd
32、ygy dxvgy dxyvdugy dxdxgy dxdy边界条件 y=0, u=0212vguyy单位深度假设在气体与冷凝液边界上的假设在气体与冷凝液边界上的黏切应力可以忽略黏切应力可以忽略sTT0dudy320123vvggmyydy 质量流量x至x+dx间的冷凝液增量（边界层增厚）33333vvvgdmdxdxgdddxddxgd 2gwvgTTgd Hdx Hg,气体冷凝潜热假设温度为直线分布，假设温度为直线分布，气液界面无温（气液界面无温（Tg=Tsat)边界条件 x=0, 0忽略显热忽略显热积分得1/44()gwgvx TTgH gwxwgTTh dx TTdx 1/434(vg
33、xgwgHhx TT 43x Lhh考虑到温度的非线性等因素，Nusselt等人对关系式作了改进Jokob number显热与潜热之比薄膜液比热容33(1)()88gggpgwHHJaHC TTpgwgCTTJaH可以忽略参数对应平均温度2gwTTT1/430.9434()vglgwgHhL TT 平板及圆筒体都适用平板及圆筒体都适用（Ja0.1, 1Pr100)4.1.2 垂直板上波动及湍流传热当平板很大时，湍流可能出现在液流薄膜上，导致传热增强Reynolds Number薄膜液平均流速等效直径()()gwggwghA TTmHhA TTmH PdPWWdRebhu DP4hPDP44Re
34、buPmPP4()4()RegwgwgghLP TThL TTPHH1/431.134()vglgwgHhL TT 301800层流波动流湍流Re1/320.4460.81.3 1/22(Re5.82 10RePr)hg波动流简单校正（+20%）Chen（1987）从波动流到对流What unit?参数都以液膜计算参数都以液膜计算根据Re判别4.1.3 水平板上层流传热spharecylinder1/430.826()vgdgwgHhd TT dd1/430.729()vgdgwgHhd TT 湍流情况很少介绍，一般因高度不大，以层流计算？湍流情况很少介绍，一般因高度不大，以层流计算？4.2.
35、沸腾传热（boiling heat transfer)4.2.1.大容器沸腾（pool boiling)1101001000自然对流自然对流气泡状态气泡状态过渡状态过渡状态稳定膜状态稳定膜状态103104105106107530ssatTTT不同沸腾模式qs (W.m-2)Nukiyama experiment1101001000103104105106107ssatTTT qs (W.m-2)AE功率一定导线温度由电阻测定气泡状沸腾临界点温差达到临界点后，温温差达到临界点后，温度迅速上升！度迅速上升！工业应用范围：气泡状较多气泡状沸腾传热的Rohsenow关联式加热体表面传热热流密度（W.m
36、-2)T加热温差表面张力（N.m-1)lv饱和液体和饱和蒸汽密度Hg 气化潜热(J.kg-1)对于水，n=1; Cw,l, 见321，表7-131/2,()Prp llvwlgnw lglcTgqHCH没有获得更漂亮的无因次数关系式临界热流计算公式1/41/2max2()24lvlvgvvvgqH与加热表面关系不大大气压下水沸腾传热系数与温差的简单关系式（大气压下水沸腾传热系数与温差的简单关系式（Jakob）水平加热垂直加热qw(kW.m-2)h(W.m-2. C-1)T(C）161/31042T16240wq35.56T07.767.32 14.431/7537()T04.51363wq37
37、.96()T4.41 9.43例题：一块3030cm的垂直平板，置于常压蒸汽下，平板温度为98C，计算平板表面的传热速率以及蒸汽冷凝速率。思考题饱和蒸汽（压力为2大气压，对应温度以120摄氏度计算）在一个垂直管上冷凝（直径60mm,长1.5m），通过内部冷却水维持表面温度为80摄氏度，计算：（1）传热系数；（2）热流量；（3）冷凝水生成速率。4. Water at the rate of 3 kg/s is heated from 10 to 110C by passing it through a 5 cm-ID copper tube. The tube wall temperature
38、is maintained at 130C. What is the length of the tube?习题5. Horizontal, high-pressure steam pipe of 0.1-m outside diameter passes through a large room whose wall and air temperature are 23 . The pipe has an outside surface temperature of 165 an emissivity of 0.85. Estimate the heat loss from pipe per unit length. 思考：如果包上一层脂胶，厚度为0.025m，导热系数为0.026W/m.K,散热又如何？
