1、粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 1粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 2粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 3粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 4粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 56粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连
2、理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 ,3V jjVd,2S jjSd2,3,S jjSV jVS jSV jV jV jjjdSSVdd粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 7粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 8Wadell22SVSVSVAddAdd 等等体体积积球球的的表表面面积积颗颗粒粒的的表表面面积积1-391-41颗粒球形度小于等于颗粒球形度小于等于1。颗粒的形状与球偏离越大，。颗粒的形状与球偏离越大，颗粒的球形度越小。颗粒的球形度越
3、小。1-532VSVSddd 9粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 Wadell22SVSVSVAddAdd 等等体体积积球球的的表表面面积积颗颗粒粒的的表表面面积积 V相同的颗粒，球形颗粒相同的颗粒，球形颗粒AS最小，最小，非球形颗粒：非球形颗粒：1； 球形颗粒：球形颗粒：=1。例：边长为例：边长为l的正方体：的正方体：A6l2；Vl3；体积相等的球形颗粒：；体积相等的球形颗粒：11123333226660.8066VSVVdlAdl 1-391-4110粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流
4、体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 VSddSVVdd3/iVSVmddmi d133(/)SViVdmd非球形颗粒的几何平均尺寸非球形颗粒的几何平均尺寸mi颗粒尺寸区间的质量分数颗粒尺寸区间的质量分数推导！推导！Vdmi=11-401-411-421-4311粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 简单几何形状颗粒的球形度简单几何形状颗粒的球形度颗粒形状球形度颗粒形状球形度球1.0正四面体0.67圆柱体H=d0.87正八面体0.83H=2d0.83长方体1:2:20.77H=4d0.731:2:40.68圆 盘H=d/20.
5、831:4:40.64H=d/40.69椭球体1:1:20.93H=d/100.581:1:40.78长方体1:1:10.811:2:20.921:1:20.771:2:40.791:1:40.681:4:40.7012粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 粉体球形度粉体球形度粉体球形度煤粉0.75水泥0.57碎玻璃0.65碎石0.50.9云母粉0.28糖0.85食盐0.84沙子0.750.98可可粉0.61钨粉0.85钾盐0.70铁催化剂0.58拉西填料0.260.53鲍尔填料0.30.37矩鞍形填料0.14常见粉体的球形度
6、常见粉体的球形度13粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 14粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 定义定义Stokes形状系数形状系数KV为为 2,18 ttVt SPfVVuuKugd 体积相同的球体积相同的球以速度差异进行颗粒形状区分的一种方法。以速度差异进行颗粒形状区分的一种方法。小于或者等于小于或者等于1 1查看教科书中查看教科书中p9之表之表1-7！15粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤
7、霞刘凤霞 实验结果表明，颗粒的实验结果表明，颗粒的Stokes形状系数形状系数KV与与颗粒的颗粒的球形度球形度符合如下关联式（经验公式）：符合如下关联式（经验公式）：0.83VK精度如何？见数据拟合图。精度如何？见数据拟合图。粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 Curve fitting16粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 颗粒P(kg/m3)dV/cm介质粘度Pas沉降速度(cm/s)小米14000.15830.27150.27151.0003黄米13
8、280.20700.25570.39320.9796小楂子14910.12100.27430.15670.8769大米14950.30460.24141.15620.8958黑米14330.30580.22281.15960.9208香米14980.30100.22960.98620.7129高粱米14150.36310.23151.43430.8580粘高粱米14050.33950.22381.28200.8658小麦粒13660.44780.23021.96030.8431薏米12710.50710.23252.05300.8741谷物颗粒球形度的测量结果谷物颗粒球形度的测量结果1718粉
9、体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 stVVdK d由颗粒的由颗粒的Stokes尺寸定义及颗粒的尺寸定义及颗粒的Stokes形状系数的定义可得形状系数的定义可得19粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 0.415stVdd(1-40)-(1-43) (1-49)只要测得颗粒的某一尺寸和颗粒的球形度，就可获只要测得颗粒的某一尺寸和颗粒的球形度，就可获得颗粒的其他尺寸，即可以完整地表征颗粒的几何得颗粒的其他尺寸，即可以完整地表征颗粒的几何特征。特征。把把(1-46
10、)带入式带入式(1-48)得得1-4920粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 0.415stVdd测得颗粒的某一尺寸和颗粒的球形度，就可获得颗测得颗粒的某一尺寸和颗粒的球形度，就可获得颗粒的其他尺寸，即可以完整地表征颗粒的几何特征。粒的其他尺寸，即可以完整地表征颗粒的几何特征。1-49VSddSVVdd3/iVSVmddmi d133(/)SViVdmd1-401-411-421-43粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 2122粉体力学粉体力学 大连理工大
11、学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 rTPT平均厚度厚度柱状比粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 23粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 24粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 25粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 2.2 形状的数学分析形状的数学分析27非分形图形非分形图形
12、分形图形分形图形2.2 形状的数学分析形状的数学分析将长度为1的线段分为n等分,每段长为x,则 n x = 1将面积为1的正方形n等分,每一个小正方形的边长为x,则n x2 = 1将体积为1的正方体n等分,每一个小正方体的边长为x,则n x3 = 1 n xD = 1 D=(lnn/lnx)D具有维数的概念。2.2 形状的数学分析形状的数学分析Sierpinski三角三角2.2 形状的数学分析形状的数学分析Sierpinski三角三角2.2 形状的数学分析形状的数学分析 D=ln3/ln2 =1.58Sierpinski三角三角2.2 形状的数学分析形状的数学分析2.2 形状的数学分析形状的数学分析Koch曲线曲线2.2 形状的数学分析形状的数学分析D=ln4/ln3 =2.26352.2 形状的数学分析形状的数学分析
