1、1固体颗粒容易聚集在一起，尤其是细颗粒固体颗粒容易聚集在一起，尤其是细颗粒 颗粒之间存在附着力颗粒之间存在附着力粉粉体体颗粒的粘附力颗粒的粘附力往往是导致流动不畅往往是导致流动不畅、结块结块这类问题的这类问题的最最主要原因主要原因之一之一。附着力附着力通常是由不同的机制产生的通常是由不同的机制产生的：干燥的细颗粒干燥的细颗粒粉体粉体 范德华力和静电力范德华力和静电力潮湿的潮湿的粉粉体体 毛细管力毛细管力所有所有类型类型的的附着力附着力都是都是基于距离基于距离来描述的。来描述的。23 来源：来源：取向力取向力、诱导力诱导力和和色散力色散力取向力取向力 二个极性分子的固有偶极将同极相斥而异极二个极
2、性分子的固有偶极将同极相斥而异极相吸，定向排列，产生分子间的作用力相吸，定向排列，产生分子间的作用力诱导力诱导力 非极性分子在极性分子的固有偶极的作用下，非极性分子在极性分子的固有偶极的作用下，发生极化，产生诱导偶极，然后诱导偶极与固有偶发生极化，产生诱导偶极，然后诱导偶极与固有偶极相互吸引而产生分子间的作用力极相互吸引而产生分子间的作用力色散力色散力 非极性分子之间，由于组成分子的正、负微非极性分子之间，由于组成分子的正、负微粒不断运动，产生瞬间正、负电荷重心不重合，出粒不断运动，产生瞬间正、负电荷重心不重合，出现瞬时偶极，瞬时偶极间的作用力现瞬时偶极，瞬时偶极间的作用力分子间的斥力分子间的
3、斥力2.4.1 分子间的范德华力分子间的范德华力(van der Waals interaction force)4分子间的范德华力分子间的范德华力(van der Waals interaction force)来源：来源：色散力色散力、诱导力诱导力和和取向力取向力极性分子间有色散力，诱导力和极性分子间有色散力，诱导力和取向力取向力；极性分子与非极性分子间有色散力和极性分子与非极性分子间有色散力和诱导力诱导力；非极性分子间只有非极性分子间只有色散力色散力。实验证明，对大多数分子来说，色散力是主要的；实验证明，对大多数分子来说，色散力是主要的；只有偶极矩很大的分子只有偶极矩很大的分子( (如水
4、如水) )，取向力才是主要的；，取向力才是主要的；而诱导力通常是很小的。而诱导力通常是很小的。P19 P19 表表1-11 1-11 一些分子间相互作用常数一些分子间相互作用常数2.4.1 分子间的范德华力分子间的范德华力52.4.1 分子间的范德华力分子间的范德华力6 分子间的范德华力分子间的范德华力(van der Waals interaction force)取向引力势能（两极性分子）取向引力势能（两极性分子）2212623d dp pUkTr 1-90分子物理理论分子物理理论6d dUrBoltzmann constant k = R/NA = 8.314 / 6.0231023 =
5、 1.38110-23J/K 2.4.1 分子间的范德华力分子间的范德华力7 分子间的范德华力分子间的范德华力(van der Waals interaction force)诱导引力势能诱导引力势能（一（一极性分子极性分子与一与一非极性分子非极性分子）2212216d idp ap aUr 1-911, 2两分子的极化强度两分子的极化强度6d idUr2.4.1 分子间的范德华力分子间的范德华力8 分子间的范德华力分子间的范德华力(van der Waals interaction force)色散引力势能色散引力势能（两非极性分子）（两非极性分子）6212121)(23rIIIIUdisp
6、电离能电离能1-926dispUr2.4.1 分子间的范德华力分子间的范德华力9 分子间的范德华力分子间的范德华力(van der Waals interaction force)取向力取向力、诱导力诱导力和和色散力色散力6rCUmmmm666d dd iddispUrUrUr1-93Cmm：London-van der Waals常数常数2.4.1 分子间的范德华力分子间的范德华力10 两分子间两分子间斥力斥力表达式表达式(Lennard-Jones 6-12势能函数势能函数)1264mmUrr 势井深度，势能曲线的最小值势井深度，势能曲线的最小值 势能为零时分子间的距离势能为零时分子间的距
7、离1-942.4.1 分子间的范德华力分子间的范德华力11Argon molecularHard sphere modelMolecular diameter 势能曲线的最小值；势能曲线的最小值； 势能为零时分子间的距离。势能为零时分子间的距离。0rdUrd1-951264mmC6rCUmmmm6124rrUmm查表计算获得查表计算获得1-961-932.4.1 分子间的范德华力分子间的范德华力1-94132.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力颗粒无极性，构成颗粒（颗粒表面）的分子或原子的电颗粒无极性，构成颗粒（颗粒表面）的分子或原子的电子运动，颗粒将有瞬时偶极子运动，颗粒将有瞬时偶极颗
8、粒间的范德华力颗粒间的范德华力Hamaker理论理论吸附气体的影响吸附气体的影响颗粒变形的影响颗粒变形的影响表面粗糙度的影响表面粗糙度的影响142.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / Hamaker理论理论引力势能理论引力势能理论 + 能量叠加原理能量叠加原理151201212d dppmmV VUn n UV VparticlesMolecular density2.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / Hamaker理论理论势能叠加原理势能叠加原理 (Hamaker将构成两颗粒的所有将构成两颗粒的所有分子或者原子间的引力势能积分来计算两颗粒分子或者原子间的引力势能积分来计
9、算两颗粒间的引力势能间的引力势能)1-97162.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / Hamaker理论理论将将1-97式进行积分运算后得颗粒间的引力势能计算式：式进行积分运算后得颗粒间的引力势能计算式：01201212ppd dAUZ dd 1-98颗粒间距，通常取为颗粒间距，通常取为40AA为为Hamaker常数常数212mmAn n C17221112AAA 2.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / Hamaker理论理论A的值与颗粒材料、所处环境（如真空、水、空气等）的值与颗粒材料、所处环境（如真空、水、空气等）有关。可以查表获得。有关。可以查表获得。对于不同材料的颗
10、粒，其对于不同材料的颗粒，其Hamaker常数取各自常数常数取各自常数的几何平均的几何平均1-10018颗粒颗粒颗粒颗粒Hamaker常数常数A/eV颗粒颗粒颗粒颗粒Hamaker常数常数A/eV真空真空水水真空真空水水Au-Au3.4142.352MgO-MgO0.7230.112Ag-Ag2.7931.853KCl-KCl1.1170.277Cu-Cu1.9171.117Cds-Cds1.0460.327金属金属金属金属1.872Al2O3- Al2O30.936C-C2.0530.943H2O-H2O0.341Si-Si1.6140.833Polystyrene-Polystyrene0
11、.4560.0263Ge-Ge1.9961.112表表1-13 一些颗粒系数在真空和水中的一些颗粒系数在真空和水中的Hamaker常数值常数值P19192.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / Hamaker理论理论颗粒间的引力颗粒间的引力，即颗粒间的范德华力为，即颗粒间的范德华力为00122001212ppvdwUd dAFZZdd 1-101约定负号表示引力。约定负号表示引力。202.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / Hamaker理论理论颗粒间的引力颗粒间的引力，即颗粒间的范德华力为，即颗粒间的范德华力为00122001212ppvdwUd dAFZZdd 1-101
12、02012vdwAFZ1-102颗粒颗粒与与平面平面，d2，范德华力，范德华力212.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / Hamaker理论理论颗粒间的引力颗粒间的引力，即颗粒间的范德华力为，即颗粒间的范德华力为00122001212ppvdwUd dAFZZdd 1-101等直径两颗粒等直径两颗粒，d1=d2，范德华力，范德华力02024vdwAdFZ1-103范德华力范德华力222.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 吸附气体的影响吸附气体的影响颗粒处在某种特定的环境之中，其表面常会吸附有颗粒处在某种特定的环境之中，其表面常会吸附有环境气体。由于吸附气体的存在，导致颗粒
13、间的范环境气体。由于吸附气体的存在，导致颗粒间的范德华力增加。根据德华力增加。根据Hamaker理论，这种情况下颗粒理论，这种情况下颗粒间的引力势能可以计算如下：间的引力势能可以计算如下：123Particle 1Particle 2232.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 吸附气体的影响吸附气体的影响123Particle 1Particle 21212210121212,1221,21d dd dddpp gpmmV Vmm gpS Vmm gpS VUn n UV Vq n US Vq nUSV1-104particle-particlegas-particle2421212
14、02121001212ddddZBddddZAUgppp1-105gpmmCqnqnB,12212)(1-106积分得：积分得：B气体吸附常数气体吸附常数mmCnnA212A为为Hamaker常数常数2.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 吸附气体的影响吸附气体的影响1-9925PPMNn01-107Amedeo Avogadro（17761856）constant, 6.0231026 kmol-12.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 吸附气体的影响吸附气体的影响分子密度：分子密度：颗粒材料的摩尔质量颗粒材料的摩尔质量26ggMNdmq021-1086PgMdnM1-1
15、09单位颗粒表面积吸附气体分子的个数单位颗粒表面积吸附气体分子的个数q为：为： 颗粒单位质量所吸附的气体量。颗粒单位质量所吸附的气体量。2.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 吸附气体的影响吸附气体的影响27gpmmgPCMMddAB,2161-110ppmmggmmgpmmCCC,1-111进一步可以获得气体吸附常数进一步可以获得气体吸附常数B的计算式为：的计算式为：2.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 吸附气体的影响吸附气体的影响2821213021212000612ddddZBddddZAZUFgpppa1-112)21 (000AZBFFvdwa1-1132.4.
16、2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 吸附气体的影响吸附气体的影响吸附环境气体后的范德华力表达式：吸附环境气体后的范德华力表达式：1-1011-101式式29计算由于吸附气体后对于范德华力的增强作用。以计算由于吸附气体后对于范德华力的增强作用。以FCC-FCC-FCCFCC颗粒为例进行讨论。结果见图颗粒为例进行讨论。结果见图1-161-16。表表1-14 计算气体吸附对计算气体吸附对FCC-FCC颗粒间范德华力影响的常数颗粒间范德华力影响的常数气气 体体NeArN2AirCO2Cgg/Jm6910-7910-7710-7710-7710-77(气体质量气体质量/单位颗粒质量单位颗粒质量)0
17、.00010.00360.0040.0070.1FCC-FCCA/eV0.936Css/Jm62.8810-752.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 吸附气体的影响吸附气体的影响30易吸附气体易吸附气体范德华力范德华力312.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 颗粒变形的影响颗粒变形的影响当颗粒接触时，通常在接触点产生变形。这样增当颗粒接触时，通常在接触点产生变形。这样增加了颗粒间的接触面积。相当于增加了颗粒间距离较加了颗粒间的接触面积。相当于增加了颗粒间距离较近的分子数，从而使得颗粒间的引力势能增加，也增近的分子数，从而使得颗粒间的引力势能增加，也增加了颗粒间相互作用的
18、范德华力。加了颗粒间相互作用的范德华力。background323322000(1)(1)122122pp gsADaBDaUZDZZD a颗粒变形后的接触面积颗粒变形后的接触面积；D颗粒的接触直径。颗粒的接触直径。1-1142.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 颗粒变形的影响颗粒变形的影响由由Hamaker理论，分子间的引力势能对两个理论，分子间的引力势能对两个变形颗粒的积分可得变形颗粒的积分可得1212d dDdd1-11534此时颗粒间的范德华力为此时颗粒间的范德华力为020002112pp gsvdwvdwUaBaFFZDZAZD1-1162.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间
19、的范德华力 / 颗粒变形的影响颗粒变形的影响22000(1)(1)122122pp gsADaBDaUZDZZD 1-114352.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 颗粒变形的影响颗粒变形的影响362.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 颗粒变形的影响颗粒变形的影响2325.8vdwd YFK1-117颗粒变形后的接触面积颗粒变形后的接触面积a为为2321.63vdwFDaK1-118Y Y接触颗粒中强度较弱的颗粒材料的屈服极限强度接触颗粒中强度较弱的颗粒材料的屈服极限强度K K接触颗粒的刚度系数。接触颗粒的刚度系数。372.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 /
20、颗粒变形的影响颗粒变形的影响221212111vvKEE1-119E颗粒材料的杨氏弹性模量颗粒材料的杨氏弹性模量v 颗粒材料的泊松比颗粒材料的泊松比382.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 颗粒变形的影响颗粒变形的影响232870vdwd YFK1-120颗粒变形后的接触面积颗粒变形后的接触面积a为为3vdwFaY1-121392.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 颗粒变形的影响颗粒变形的影响2323225.8870vdwd Yd YFKK1-122/1.10.58 ln()1.15vdwFE aYYaYD1-123颗粒变形后的接触面积颗粒变形后的接触面积a为为402.
21、4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 颗粒变形的影响颗粒变形的影响根据根据Hertz理论，弹性变形所引起的反弹力理论，弹性变形所引起的反弹力Fe,rep为为3322,122 2()3e repDFK hh1-124上式近似为上式近似为1.51.5,3KaFe repD1-125大多数粉体力学问题中，弹性变形是次要的，塑性变形更重要。塑性变形是当应力足够大而引起材料的永久变形，此时应力应变是非线性关系。粉体的塑性变形通常适用于通过颗粒间的相互位移产生的粉体颗粒变形。通常使用“变形”而不用“流动”。2.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 颗粒变形的影响颗粒变形的影响Elastic
22、 deformation Plastic deformation粉粒体的压缩2.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 颗粒变形的影响颗粒变形的影响非线性非线性松土压实的压实的土通过土通过机械机械作用变松散。土作用变松散。土受力受力发生塑性变形。发生塑性变形。范德华力范德华力432.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 表面粗糙度的影响表面粗糙度的影响当颗粒表面比较粗糙时，颗粒间的范德华力为当颗粒表面比较粗糙时，颗粒间的范德华力为00220012()(1/)vdwvdwFADFZRR Z1-1264445 粉体力学粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所大连理工大学流体与粉
23、体工程研究设计所 刘凤霞刘凤霞 462.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 表面粗糙度的影响表面粗糙度的影响考虑颗粒表面粗糙度与另一颗粒间的范德华力考虑颗粒表面粗糙度与另一颗粒间的范德华力时，由于颗粒表面粗糙度远小于颗粒的尺寸，时，由于颗粒表面粗糙度远小于颗粒的尺寸，范德华力为范德华力为1-12702012vdwAdFZ表面粗糙度直径表面粗糙度直径47dDFZRFFFFvdwvdwvdwvdwvdw /)/1 (0200000DdZdFFvdwvdw2000)2/(1 (12.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 表面粗糙度的影响表面粗糙度的影响颗粒间总的范德华力颗粒间总的范
24、德华力为为1-1281-1294824.5nm0.79 图中共有图中共有3 3组曲线！组曲线！100nm粗糙颗粒粗糙颗粒DdZdFFvdwvdw2000)2/(1 (1492.4.2 颗粒间的范德华力颗粒间的范德华力 / 表面粗糙度的影响表面粗糙度的影响粗糙度尺寸和尺寸分布对颗粒间范德华力的影响粗糙度尺寸和尺寸分布对颗粒间范德华力的影响表面粗糙度相互接触表面粗糙度相互接触D取两颗粒表面粗糙度的直径取两颗粒表面粗糙度的直径表面粗糙度仅与颗粒相接触表面粗糙度仅与颗粒相接触D取颗粒表面粗糙度尺寸取颗粒表面粗糙度尺寸d50来自吸附的贡献来自吸附的贡献CO2易吸附，所以效果明显。易吸附，所以效果明显。5
25、12.4.3 颗粒间的毛细力颗粒间的毛细力当粉体暴露在湿空气中时，颗粒将吸收空气中的水分。当粉体暴露在湿空气中时，颗粒将吸收空气中的水分。当空气的湿度接近饱和状态时，不仅颗粒本身吸水，当空气的湿度接近饱和状态时，不仅颗粒本身吸水，而且颗粒间的空隙也将有水分凝结，在颗粒接触点处而且颗粒间的空隙也将有水分凝结，在颗粒接触点处形成液桥（形成液桥（liquid bridge）。形成液桥的临界湿度不仅）。形成液桥的临界湿度不仅取决于颗粒的性质，还于温度和压力有关。实验研究取决于颗粒的性质，还于温度和压力有关。实验研究表明，形成液桥的临界湿度在表明，形成液桥的临界湿度在60-80%之间。之间。低粘度流体的
26、液桥原理低粘度流体的液桥原理52（1）接触点液桥）接触点液桥（2）接触点附近空隙有）接触点附近空隙有液体液体（3）所有空隙均充满液体）所有空隙均充满液体颗粒颗粒间形成液桥时，由间形成液桥时，由于表面张力和毛细压差于表面张力和毛细压差的作用，颗粒间将有作的作用，颗粒间将有作用力存在，称为毛细力。用力存在，称为毛细力。颗粒间毛细力的颗粒间毛细力的计算参考课本计算参考课本P2653稳定稳定的液桥只的液桥只存在存在于于a/x很很小的情况下小的情况下。毛细力毛细力FH表面张力表面张力颗粒颗粒直径直径x距离距离a含含液量液量f ff f小小，a的的变化对液桥形状的影响变化对液桥形状的影响很大很大f f大大
27、，a的的变化对液桥形状的变化对液桥形状的影响影响很很小小f f直接影响直接影响FH54莲花效应，莲花的自洁现象。20世纪70年代，波恩大学植物学家巴特洛特研究植物叶子时发现，光滑的叶子表面有灰尘，要先清洗才能在显微镜下观察，而莲叶等防水的叶面却总是干干净净。莲叶表面的特殊结构有自我清洁功能。55如果表面沉积了灰尘颗粒，表面粗糙形成间隔，从而减少干燥的表面上占主导地位的范德华力添加水，形成球形水滴，实际接触点只几个（粗糙表面的一些点），液滴之下仍有空气56表面的小倾角将导致液滴向下滚动。如果液滴滚过污垢颗粒，颗粒被浸湿，直到液滴掉落。亲水亲水粒子粒子 疏水粒子疏水粒子污垢防水、自洁表面，门面油漆
28、和洁具572.4.4 颗粒间的静电力颗粒间的静电力相互接触的颗粒有相对运相互接触的颗粒有相对运动时，颗粒间将产生电荷转移。动时，颗粒间将产生电荷转移。当相互接触的颗粒为导体时，当相互接触的颗粒为导体时，由于它们电子电动势的不同，由于它们电子电动势的不同，电荷将从电动势低的颗粒转移电荷将从电动势低的颗粒转移到电动势高的颗粒。由于电荷到电动势高的颗粒。由于电荷的转移，颗粒将带电。颗粒间的转移，颗粒将带电。颗粒间便存在作用力，称为静电力。便存在作用力，称为静电力。582.4.4 颗粒间的静电力颗粒间的静电力表表1-16 一些操作单元颗粒带电强度的参考值一些操作单元颗粒带电强度的参考值592.4.5
29、颗粒间的磁性力颗粒间的磁性力602.4.6 浮力浮力612.4.7 颗粒表面不平引起的机械咬合力颗粒表面不平引起的机械咬合力62间距间距a很小的很小的时时，范德华力范德华力(曲线曲线4)很很大大；间距间距大于大于1m mm的范围内，随着距的范围内，随着距离的增大，范德华力相应地离的增大，范德华力相应地大幅减小。大幅减小。在在表面接触的情况表面接触的情况下下，表面表面相互挤压相互挤压的越的越严重，接触点严重，接触点处就会出现颗粒重处就会出现颗粒重新排列和新排列和塑性变形塑性变形，范德华力也范德华力也就会就会越大。越大。63间距间距很小的情况很小的情况下下毛细管力毛细管力( (曲线曲线1)1)也很
30、大也很大；当当间距增大时间距增大时，毛细管力毛细管力减减小小的不的不明显明显；颗粒颗粒和壁面的间距过大和壁面的间距过大，液桥消失，从而毛细管力消失液桥消失，从而毛细管力消失。在在间距间距a a很小时很小时，静电力静电力( (曲线曲线2 2和曲和曲线线3 3) )也也比较小比较小。随着。随着距离的增加距离的增加而而静静电力电力下降下降不不明显明显。因此在因此在静电力场的静电力场的作用下，即使作用下，即使间距间距较大的时候较大的时候，附着附着力力依然较大依然较大。64细颗粒细颗粒粉粒体在互相接触时的流动，粉粒体在互相接触时的流动，首先受到范德华力首先受到范德华力和和毛细管力毛细管力的的影响影响。毛
31、细管力毛细管力只存在只存在于低粘度流体中于低粘度流体中。对干燥对干燥的的细颗粒粉体细颗粒粉体而言而言，范德华力范德华力占主导地位。相反地，静电力通常在占主导地位。相反地，静电力通常在粉体流动中被忽略不计粉体流动中被忽略不计。65讨论：小粒子和大粒子的讨论：小粒子和大粒子的受受力有何区别力有何区别 小粒子和大粒子的表现有何不同小粒子和大粒子的表现有何不同假设：假设：球形球形颗粒和壁颗粒和壁面为光滑表面面为光滑表面a0 0=4=4 1010-10-10m mmm，毛细力较大，毛细力较大重力重力直径直径3 3r2002.5067讨论：小粒子和大粒子的讨论：小粒子和大粒子的受受力有何区别力有何区别 小粒子和大粒子的表现有何不同小粒子和大粒子的表现有何不同粗糙度粗糙度（半球）（半球）非常小。因此半非常小。因此半径径r r的变化对液体的变化对液体形状的影响就很形状的影响就很小。如果液体的小。如果液体的量保持充足：粗量保持充足：粗糙度（半球）就糙度（半球）就会 被 液 体 围 绕会 被 液 体 围 绕（就像右面表中（就像右面表中的见图那样），的见图那样），如果液体的量太如果液体的量太少，液桥就会在少，液桥就会在半球和壁面之间半球和壁面之间形成。形成。
