1、多边形内角和多边形内角和SJ 四年级下册 .七七 三角形、平行四边形和梯形三角形、平行四边形和梯形四边形的内角和是多少度四边形的内角和是多少度?把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度的内角和是多少度? ?三角形的内角和是三角形的内角和是180。课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程三角形三角形3 3个内角的和是个内角的和是180180，四边形、五边形、六，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？边形等多边形的内角和呢？探究点探究点 多边形的内角和多边形的内角和你能想
2、办法求出上面四边形你能想办法求出上面四边形4 4个内角的和吗？与同学交流。个内角的和吗？与同学交流。先量出每个角的先量出每个角的度数，再求和。度数，再求和。把四边形分成把四边形分成2 2个三角形，算出个三角形，算出内角和是内角和是360360。 把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和？分一分、算一算。便地算出它们的内角和？分一分、算一算。六边形可以分成六边形可以分成4 4个三角形。个三角形。五边形可以分五边形可以分成成3 3个三角形。个三角形。其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算
3、内角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，试一试。角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，试一试。1803=5401804=720把得到的结把得到的结果填入下表：果填入下表：图形名图形名称称边数边数分成的三角形分成的三角形个数个数内角和内角和三角形三角形31180四边形四边形421802五边形五边形5六边形六边形七边形七边形八边形八边形观察表观察表中的数中的数据，你据，你有什么有什么发现？发现？31803180446785618051806分成的三角形个分成的三角形个数都比多边形的数都比多边形的边数少边数少2 2。可以把多边形分可以把多边形分成若干个三角形，成若干个三角形，计算它的内角和。计算它的
4、内角和。分成了几个三角分成了几个三角形，多边形的内形，多边形的内角和就有几个角和就有几个180180。你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？多边形内角和多边形内角和= =（边数（边数-2-2）180 180 回顾探索和发现规律的过程，回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。说说你的体会。可以把新的问题可以把新的问题转化成能够解决转化成能够解决的问题。的问题。从简单的问题想从简单的问题想起、有序思考，起、有序思考，是探索规律的有是探索规律的有效方法。效方法。多边形的内角多边形的内角和可以根据三和可以根据三角形的内角和角形的内角和推算出来。推算出来
5、。小试牛刀（选题源于小试牛刀（选题源于典中点典中点）1. 数一数，填一填。数一数，填一填。（ ）条边）条边（ ）条边）条边（ ）个角）个角（ ）个角）个角3344（ ）条边）条边（ ）条边）条边（ ）个角）个角（ ）个角）个角4455（ ）条边）条边（ ）条边）条边（ ）个角）个角 （ ）个角）个角66882.分一分，算一算，下面多边形的内角和各多少度。分一分，算一算，下面多边形的内角和各多少度。（ ）边形）边形（ ）边形）边形内角和（内角和（ ）内角和（内角和（ ）四四360五五540（ ）边形）边形（ ）边形）边形内角和（内角和（ ）内角和（内角和（ ）七七900四四3603. 把一个多边
6、形分成若干个三角形，分成的三角形的把一个多边形分成若干个三角形，分成的三角形的个数比多边形的边数少（个数比多边形的边数少（ ）。三角形的内角和）。三角形的内角和为（为（ ），因此，边数为），因此，边数为 n 的多边形的内角和为的多边形的内角和为（ ）。）。2180（n-2）1804. 选择。选择。（1）一个多边形的内角和不可能是（）一个多边形的内角和不可能是（ ）。A.180 B.270 C.360（2）如果一个多边形的边数增加）如果一个多边形的边数增加 2，则内角和增加，则内角和增加（ ）。A.180 B.270 C.360BC易错辨析（选题源于易错辨析（选题源于典中点典中点 ）辨析：对多边形内角和的计算公式不熟悉辨析：对多边形内角和的计算公式不熟悉5.判断：十二边形的内角和是判断：十二边形的内角和是2160。 （ ）作作 业业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件习题，具体内容见习题课件。
