1、第第4章章 平面机构的组成和速度分析平面机构的组成和速度分析4-1平面机构的组成平面机构的组成4-2平面机构运动简图平面机构运动简图4-3平面机构的自由度计算平面机构的自由度计算4-4速度瞬心及其应用速度瞬心及其应用基本要求基本要求l弄清运动副、运动连、约束和自由度等基本概念；弄清运动副、运动连、约束和自由度等基本概念；l掌握绘制常见机构运动简图的方法；掌握绘制常见机构运动简图的方法；l熟练掌握平面机构的自由度计算；熟练掌握平面机构的自由度计算；l理解速度瞬心的概念，掌握三心定理并能确定简单理解速度瞬心的概念，掌握三心定理并能确定简单平面机构各瞬心的位置；平面机构各瞬心的位置；l能用瞬心法对简
2、单高、低副机构进行速度分析。能用瞬心法对简单高、低副机构进行速度分析。1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件研究机构的组成及其具有确定运动的条件2.按结构特点对机构进行分类按结构特点对机构进行分类 弄清机构包含哪几个部分弄清机构包含哪几个部分;各部分如何相联？各部分如何相联？ 以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？ 这对于设计新的机构显得尤其重要。这对于设计新的机构显得尤其重要。机构的结构分析研究内容及目的机构的结构分析研究内容及目的不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立
3、运动分析和动加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。力分析的一般方法。4.研究机构的组成原理研究机构的组成原理 3.绘制机构运动简图绘制机构运动简图 目的是为运动分析和动力分析作准备。目的是为运动分析和动力分析作准备。目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。确定性的要求。一、机构的组成要素一、机构的组成要素机构是具有确定相对运动的构件组合体，机构是具有确定相对运动的构件组合体，由两个要素组成：由两个要素组成：4.1平面机构的组成平面机构的组成1、构件、构件所谓所谓构件构件是指机器中是指机器中独立的运动单元独立的运动单
4、元。零件零件是加工制造的单元。是加工制造的单元。2、运动副、运动副对运动副的理解要把握以下三点：对运动副的理解要把握以下三点：组成运动副的两个构件之间能组成运动副的两个构件之间能相对运动相对运动两构件组成的两构件组成的直接接触直接接触而又而又能产生相对运动能产生相对运动的活动的活动联接称为联接称为运动副运动副。两构件参与接触而构成运动副的部分称为两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素运动副元素。运动副由运动副由两个构件两个构件组成；组成；运动副是一种联接运动副是一种联接,两构件两构件直接接触直接接触；运动副元素不外乎为点、线、面运动副元素不外乎为点、线、面。螺旋副螺旋副球面副球面副转动
5、副转动副移动副移动副运动副类型运动副类型（1）按运动副相对运动形式分）按运动副相对运动形式分低副低副: : 两构件通过面接触而两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副构成的运动副统称为低副; ; 2.按运动副接触形式分按运动副接触形式分高副高副: : 凡两构件系通过点凡两构件系通过点或线接触而构成的运动副或线接触而构成的运动副统称为高副统称为高副; ;螺旋副螺旋副球面副球面副3.按运动副的运动空间分按运动副的运动空间分:平面运动副平面运动副: :指构成运动副的两构件之间的相对运指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运动副动为平面运动的运动副; ;空间运动副空间运动副: :指构成运动副的
6、两构件之间的相对指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间运动。运动为空间运动。二、运动链二、运动链闭链闭链: : 运动链的运动链的各构件构成首尾各构件构成首尾封闭的系统。封闭的系统。开链开链: : 运动链的运动链的各构件未构成首各构件未构成首尾封闭的系统。尾封闭的系统。运动链运动链: :指两个以上的构件通过运动副联接而构成的指两个以上的构件通过运动副联接而构成的相对可动的相对可动的系统。系统。三、机构三、机构机构机构: :在运动链中将一构在运动链中将一构件加以固定作为件加以固定作为机架机架或参考或参考构件构件, , 则运动链便成为则运动链便成为机构机构。机架机架：机构中固定不动构件。：机构中固
7、定不动构件。 平面机构平面机构: : 机构中各构件间的相对运动为平面运动。机构中各构件间的相对运动为平面运动。 空间机构空间机构: : 机构中各构件间的相对运动为空间运动。机构中各构件间的相对运动为空间运动。原动件原动件: : 机构中按给定的机构中按给定的运动规律独立运动的构件。运动规律独立运动的构件。从动件从动件: :机构其余活动构件。机构其余活动构件。4.2 机构的运动简图机构的运动简图DCBA1432完全反映原机械具有的完全反映原机械具有的运动特性运动特性。为什么要画机构运动简图？为什么要画机构运动简图？模型不是越真实越好，模型不是越真实越好，在满在满足应用要求的前提下，越简足应用要求的
8、前提下，越简单越好！单越好！机构运动简图的要求机构运动简图的要求A 满足应用要求：分析机构组成满足应用要求：分析机构组成 工作原理工作原理 运动分析、受力分析运动分析、受力分析B 表达简捷表达简捷C 符号统一、便于交流符号统一、便于交流机构的机构的运动特性与哪些因素有关？运动特性与哪些因素有关？运动副类型运动副类型构件构件原动件运动规律原动件运动规律运动副相对位置运动副相对位置与构件的结构尺寸和形状、与构件的结构尺寸和形状、运动副的具体构造是否相关？运动副的具体构造是否相关？机构运动简图机构运动简图为了表明机构结构状况为了表明机构结构状况, , 不要求严格地按比例而不要求严格地按比例而绘制的简
9、图称为绘制的简图称为机构的示意图机构的示意图。 指根据机构的指根据机构的运动尺寸运动尺寸, , 按一定的比例尺定出按一定的比例尺定出各各运动副的位置运动副的位置, , 并用并用国标规定的简单线条和符号国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系机构运动关系的的简明图形。简明图形。常用运动副的符号常用运动副的符号运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副121212121212212121平平面面运运动动副副两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副12122112122112运动副运动副名称
10、名称平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副1212空空间间运运动动副副122112平平面面运运动动副副21构件的表示方法构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三副构件三副构件 两副构件两副构件 构件的表示方法构件的表示方法常用机构运动简图符号（摘自常用机构运动简图符号（摘自GB/T4460- -1984）在在支支架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动带带传传动动链链传传动动圆圆柱柱杆杆蜗蜗轮轮传传动动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动常用机构运动简图符号（续）常用机构运动简图
11、符号（续）常用机构运动简图符号（续）常用机构运动简图符号（续）内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动棘棘轮轮机机构构画构件时应画构件时应撇开构件的实际外形撇开构件的实际外形，而，而只考虑运动副的性质只考虑运动副的性质。3214（二）绘制机构运动简图的步骤与方法（二）绘制机构运动简图的步骤与方法4. 4. 选择适当的比例尺选择适当的比例尺, , 用规定的简单线条和各种运动用规定的简单线条和各种运动副符号副符号, , 将机构运动简图画出来。将机构运动简图画出来。1.分析机构的组成及运动情况分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以原动部分、传动部
12、分和执行部分，以确定构件和运动确定构件和运动副的数目副的数目。2. 循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对相对运动的性质运动的性质，确定运动副的类型和数目确定运动副的类型和数目;还应确定与机还应确定与机构运动特性相关的运动要素：构运动特性相关的运动要素：运动副间的相对位置运动副间的相对位置；如如转动副中心的位置转动副中心的位置和和移动副导路的方位移动副导路的方位；高副的廓高副的廓线形状线形状，包括其曲率中心和曲率半径等。，包括其曲率中心和曲率半径等。3. 恰当地选择投影面恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的：一般选择与机械的多数构件的运动平
13、面相平行的平面作为投影面。运动平面相平行的平面作为投影面。例例4-1 绘制颚式破碎机的构运动简图绘制颚式破碎机的构运动简图例例4-1 绘制颚式破碎机的构运动简图绘制颚式破碎机的构运动简图(1)机构的组成及运动情机构的组成及运动情况，共四个构件：机架况，共四个构件：机架1、偏心轴、偏心轴2、动颚、动颚3和和肘板肘板4(2)运动副的类型及数量运动副的类型及数量偏心轴与机架偏心轴与机架 转动副转动副A动颚与偏心轴动颚与偏心轴 转动副转动副B肘板与动颚肘板与动颚 转动副转动副C肘板与机架肘板与机架 转动副转动副D(3)选定投影面和比例尺选定投影面和比例尺,定定出各运动副的相对位置出各运动副的相对位置绘
14、制出机构运动简图绘制出机构运动简图DCBA14324AB12C34AB12C34C13AB2123456，7例4-4泵机构例4-5冲压机构给定给定S3S3(t)，一个独立参数，一个独立参数11（t）唯一确定，该机）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。构仅需要一个独立参数。 若仅给定若仅给定11(t),则则2 3 4 均均不能唯一确定。若同时给定不能唯一确定。若同时给定1和和4 ，则，则3 2 能唯一确定，该机能唯一确定，该机构需要两个独立参数构需要两个独立参数 。4 4S3123S31 112341 1一、机构具有确定运动的条件一、机构具有确定运动的条件4.3平面机构的自由度计算平面机构的自由
15、度计算定义：定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的独立运动参数称为机构的自由度自由度。原动件原动件能独立运动的构件。能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数二、二、 平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式作平面运动的刚体在空间的位置需要作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（三个独立的参数（x，y, ）才能）才能唯一确定。唯一确定。F = 3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3yx(x ,
16、 y)自由构自由构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：构件自由度结论：构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3经运动副相联后，构件自由度会有变化：经运动副相联后，构件自由度会有变化： 自由构件的自由度数约束数自由构件的自由度数约束数活动构件数活动构件数 n 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：记住上述公式，并能熟练应用。要求：记住上述公式，并能熟练
17、应用。构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH= 0S3123推广到一般：推广到一般： 计算五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数n= 4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数高副数PH=012341计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3
18、n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=1123三、计算平面机构自由度的注意事项三、计算平面机构自由度的注意事项计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！12345678ABCDEF1.复合铰链复合铰链 两个以上的构件在同一处以转两个以上的构件在同一处以转动副相联。动副相联。计算：计算：m个构件个构件, 有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副在在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。计算
19、图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF 准确识别复合铰链举例准确识别复合铰链举例关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副 1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：
20、解：n=3， PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=11231232.局部自由度局部自由度 F=32 22 1 =1定义：构件局部运动所产生的自由度，并不影定义：构件局部运动所产生的自由度，并不影响整个机构的运动。响整个机构的运动。出现在加装滚子的场合，出现在加装滚子的场合，计算时应去掉计算时应去掉滚子和铰滚子和铰链：链：滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123解：解：n= 4， PL=6，F=3n 2PL P
21、H =34 26 =0PH=03.虚约束虚约束 对机构的运动实际上不起作用的约束。对机构的运动实际上不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 FEAB CD ，故增加构件，故增加构件4前后前后E点的轨点的轨迹都是圆弧，。迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 1234ABCDEF重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几
22、何条件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 ABCDEF虚约束虚约束出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且两构件构成多个移动副，且导路平行。导路平行。 如如平行四边形机构平行四边形机构，火车轮火车轮椭圆仪椭圆仪等。等。(需要证明)4.运动时，两构件上的运动时，两构件上的两点距离始终不变。两点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，两构件构成多个转动副，且同轴。且同轴。5.对运动不起作用的对对运动不起作用的对称部
23、分。如称部分。如多个行星轮多个行星轮。52134EF53241EF1B342A1234ADBC2 2 AA6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮如等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件
24、的注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !CDABGFoEE计算图示大筛机构的自由度。计算图示大筛机构的自由度。位置位置C ，2个个低副低副复合铰链复合铰链:局部自由度局部自由度 1个个虚约束虚约束En= 7PL = 9PH =1F=3n 2PL PH=37 29 1=2CDABGFoE计算包装机送纸机构的自由度计算包装机送纸机构的自由度 B2I9C 3A1J6H87DE4FG5A1B2C 3J6G5H89IF7ED42个转动副个转动副杆杆9和运动副和运动副F、I引入一个虚约引入一个虚约束束分析分析活动构件数活动构件数n 9复合铰链复合铰链虚约束虚约束运动副运动副D1处处去掉局部自由度和虚去
25、掉局部自由度和虚约束约束局部自由度局部自由度n 6，pL 7，pH 3F 3n 2pL pH 3 6 2 7 1 3 1滚子滚子3、8绕绕自身轴线的自身轴线的转动转动局部自由度局部自由度4-4 机构的运动分析机构的运动分析1.位置分析位置分析研究内容：研究内容：位置分析、速度分析和加速度分析。位置分析、速度分析和加速度分析。确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。 确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。确定构件确定构件( (如活塞如活塞) )行程，行程， 找出上下极限位置。找出上下极限位置。确定点的轨迹（连杆曲线），
26、如确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊鹤式吊。4-4-1机构的运动分析目的和方法机构的运动分析目的和方法运动分析目的运动分析目的: :通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足 工作要求。如工作要求。如牛头刨牛头刨为加速度分析作准备。为加速度分析作准备。加速度分析是为确定惯性力作准备。加速度分析是为确定惯性力作准备。运动分析方法：运动分析方法： 解析法解析法正好与以上相反。正好与以上相反。实验法实验法试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决 实现预定轨迹问题。实现预定轨迹问题。2.速度分析速度分析3.加速度分析加速度分析图解法
27、图解法简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。12A2(A1)B2(B1) 4-4-2 平面机构速度分析的瞬心法平面机构速度分析的瞬心法瞬心法瞬心法: : 适合于简单机构的运动分析。适合于简单机构的运动分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法绝对瞬心绝对瞬心重合点绝对速度为零重合点绝对速度为零。P21相对瞬心相对瞬心重合点绝对速度不为零重合点绝对速度不为零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0 两个作平面运动构件上两个作平面运动构件上速度速度相同相同的一对的一对重合点重合点，在某一，在某一瞬时瞬时两构件相对于该点作两构件相对于该点
28、作相对转动相对转动,该该点称瞬时速度中心。点称瞬时速度中心。求法？1、速度瞬心的定义、速度瞬心的定义该点涉及两个构件。该点涉及两个构件。 2、瞬心数目、瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有根据排列组合有P12P23P13构件数构件数 4 5 6 8瞬心数瞬心数 6 10 15 281 2 3若机构中有若机构中有n个构件，则个构件，则Nn(n-1)/2绝对速度相同，相对速度为零。绝对速度相同，相对速度为零。（重合点）（重合点）相对回转中心。相对回转中心。特点：特点：12tt123、机构瞬心位置的确定、机构瞬心位置的确定(1)直接观察法直接观察法 （利用定义）适用
29、于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。nnP1212P12P12(2)三心定律三心定律V12定义：定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心三个瞬心，且，且它们它们位于同一条直线上位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。接相联的场合。12只有只有C点在点在P12、P13连成的直线上，才能使绝对连成的直线上，才能使绝对速度的方向相同。速度的方向相同。CVc 2Vc 3P12P13AB123 2 3用反证法证明：用反证法证明：假设假设P23不与不与P12、P13共线，共线，而在任意一
30、点而在任意一点C，C点在构件点在构件2和构件和构件3上的上的绝对速度的方向不可能相绝对速度的方向不可能相同，即绝对速度不相等。同，即绝对速度不相等。例例 ：求图示铰链四杆机构的瞬心。：求图示铰链四杆机构的瞬心。因此，因此，P12 P23和和P14 P34两直线的交点就是瞬心两直线的交点就是瞬心P13。 P23P24P13P34P14 2A2341BCDP12v24因为构件因为构件1是机架，所以是机架，所以P12、P13、P14是绝对瞬心是绝对瞬心,而而P23、P34、P24是相对瞬心。是相对瞬心。同理，直线同理，直线P14 P12和直线和直线P34 P23的交点就是瞬心的交点就是瞬心P24。解
31、解 该机构瞬心数：该机构瞬心数：N1/24(4 -1)6转动副中心转动副中心A、B、C、D各为瞬各为瞬心心P12、P23、P34、P14，由三心定理可知，由三心定理可知，P13、P12、P23位于同一直线上；位于同一直线上； P13、P14、P34也应位于同一也应位于同一直线上。直线上。3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。P141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心Nn(n-1)/26 n=4123465P24P13P15P25P26P
32、35举例：举例：求图示六杆机构的速度瞬心。求图示六杆机构的速度瞬心。解：瞬心数为：解：瞬心数为：Nn(n-1)/215 n=61.作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心P46P36123456P14P23P12P16P34P56P451 1123二、速度瞬心在机构速度分析中的应用二、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.求线速度求线速度已知凸轮转速已知凸轮转速1，求推杆的速度。，求推杆的速度。P23直接观察求瞬心直接观察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12l(P13P12)1长度长度P13P12直接从
33、图上量取。直接从图上量取。P13 根据三心定律和公法线根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。nnP12解：解：P24P132 22.求角速度求角速度解：解：瞬心数为瞬心数为6个个直接观察能求出直接观察能求出 4个个余下的余下的2个用三心定律求出。个用三心定律求出。求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)铰链机构铰链机构已知构件已知构件2的转速的转速2，求构件，求构件4的角速度的角速度4 。VP24l(P24P12)2方向方向: CW, 与与2 2相同。相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同
34、VP2423414 4P12P23P34P14312b)高副机构高副机构已知构件已知构件2的转速的转速2 2，求构件，求构件3的角速度的角速度3 3 。2 2解解: 用三心定律求出用三心定律求出P P2323 。求瞬心求瞬心P P2323的速度的速度 :VP23l(P23P13)3 3 3 32 2( (P13P23/ /P12P23) )P P1212P P1313方向方向: CCW, 与与2 2相反。相反。VP23VP23l(P23P12)2 2相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。n nn nP P23233 3312P P2323P P1313P P12123.求传动比求传动比定
35、义：两构件角速度之比传动比。定义：两构件角速度之比传动比。3 3 /2 2 P12P23 / / P13P23推广到一般：推广到一般： i i /j j P1jPij / / P1iPij结论结论: :两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比瞬心的距离之反比。角速度的方向为：角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧同一侧时，两构件时，两构件转向相同转向相同。相对瞬心位于两绝对瞬心相对瞬心位于两绝对瞬心之间之间时，两构件时，两构件转向相反转向相反。2 23 34.4.用瞬心法解题步骤用瞬心法解题步骤绘制机构运动简图；绘
36、制机构运动简图；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相对瞬心的速度求出相对瞬心的速度; ;瞬心法的优缺点：瞬心法的优缺点：适合于求简单机构的速度，机构复杂时因适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 有时瞬心点落在纸面外。有时瞬心点落在纸面外。仅适于仅适于求速度求速度V, ,使应用有一定局限性。使应用有一定局限性。求构件绝对速度求构件绝对速度V V或角速度或角速度。Oxzysxszsy y x z空间运动刚体的自由度空间运动刚体的自由度 一个完全独立的刚体一个完全独立的刚体在空间直角坐标系下的自在空间直角坐标系下的自由度为由度为sx，sy，
37、sz， x， y， z ，即自由度数，即自由度数 f 6。平面运动刚体的自由平面运动刚体的自由度为度为sx，sy， z，即自由度，即自由度数数 f 3。y x z O y z(x , y)xO平面运动刚体的自由度平面运动刚体的自由度sxsy刚体的自由度刚体的自由度(二二) 约束约束在平面内具有在平面内具有3个自由度。个自由度。Oyx运动副引入的约束数等于两构运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。件相对自由度减少的数目。指一个构件相对另一个构件可能出指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。一个自由构件在空现的独立运动。一个自由构件在空间具有间具有6个自由度。个自由度。1、构件的自
38、由度、构件的自由度2. 约束：约束：指通过运动副联接的两构件之间的指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。某些相对独立运动所受到的限制。补充补充45 机构的组成原理及其结构分类机构的组成原理及其结构分类一、机构的组成原理一、机构的组成原理 a)原动件作移动原动件作移动 (如直线电机、如直线电机、 流体压力作动筒流体压力作动筒)。21 b)原动件作转动原动件作转动 (如电动机如电动机)。211.1.基本机构基本机构 由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。2.2.基本杆组基本杆组定义：定义：最简单的最简单的F0的构件组，称为基本杆组。的构件
39、组，称为基本杆组。机构具有确定运动的条件是机构具有确定运动的条件是原动件数自由度原动件数自由度。F=1F=0 现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其机架构成了基本机构，其F1。剩下的构件组必有。剩下的构件组必有F0。将构件组继续拆分成更简单将构件组继续拆分成更简单F0的构件组，直到不能再的构件组，直到不能再拆为止。拆为止。举例：举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。71324568推论：推论：任何一个平面机构都可以认为是在基本机构的任何一个平面机构都可以认为是在基本机构的 基
40、础上，依次添加若干个杆组所形成的。基础上，依次添加若干个杆组所形成的。机构的组成原理：机构的组成原理： 机构基本机构基本杆组机构基本机构基本杆组结论：结论：该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换 句话说，将两个基本杆组添加到基本机构上，句话说，将两个基本杆组添加到基本机构上， 构成了该八杆机构。构成了该八杆机构。二、结构分类二、结构分类设基本杆组中有设基本杆组中有n个构件，则由条件个构件，则由条件F0有：有： F3n2PLPh0 PL3n/2 (低副机构中低副机构中Ph0 ) PL 为整数，为整数， n n只能取偶数。只能取偶数。 n n 2 4 n4
41、2 4 n4 已无实例了已无实例了! ! PL 3 6 n=2 的杆组称为的杆组称为级组应用最广而又最简单级组应用最广而又最简单的基本杆组。共有的基本杆组。共有 5 5 种类型种类型 n=4 （PL6 6）的杆组有以下四种类型的杆组有以下四种类型: :以上三种形式称为以上三种形式称为级组级组。结构特点：其中一个构件。结构特点：其中一个构件有三个运动副。有三个运动副。典型典型级组级组：第四种形式称为第四种形式称为IVIV级组级组。结构特点：结构特点： 有两个三副杆，且有两个三副杆，且4个构件构成四边形结构。个构件构成四边形结构。内端副内端副杆组内部相联。杆组内部相联。外端副外端副与组外构件相联。与组外构件相联。机构命名方式：机构命名方式：按所含最高杆组级别命名，如按所含最高杆组级别命名，如级机构级机构，级机构级机构等。等。必须强调指出：必须强调指出： 1.杆组的各个外端副不可同时加在同一个构件上，杆组的各个外端副不可同时加在同一个构件上，否则将成为刚体。如：否则将成为刚体。如： 2.机构的级别与原动件的选择有关。机构的级别与原动件的选择有关。举例：举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。71324568或或级机构级机构级机构级机构71324568作者：潘存云教授
