1、解决问题解决问题P42例例7P42P42例例7 7工程问题工程问题特点特点：把工作总量看成单位把工作总量看成单位“1 1”，用工作总量、，用工作总量、工作效率和工作时间这工作效率和工作时间这组组数量关系解决问题。它数量关系解决问题。它是分数是分数应用题应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具辑思维能力的重要工具，同时也是函数一一对应同时也是函数一一对应思想在解决问题中的有力渗透。思想在解决问题中的有力渗透。抽象性抽象性解决问题情境解决问题情境假设假设验证验证发现本质数量关系发现本质数量关系例题解读例题解读教学目标教学目标教学过程教学过程教学目标2
2、2、引导学生经历自主探究解决问题的过引导学生经历自主探究解决问题的过程，掌握用假设验证等方法解决问题的程，掌握用假设验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。基本策略，让学生体会模型思想。1 1、使学生掌握题目的数量关系、解题、使学生掌握题目的数量关系、解题思路和方法，能应用其基本方法解决一思路和方法，能应用其基本方法解决一些简单的实际问题。些简单的实际问题。3 3、加强数学和学生生活实际的联系，使、加强数学和学生生活实际的联系，使学生体验到数学就在身边，对数学产生学生体验到数学就在身边，对数学产生兴趣。兴趣。 教教学学重重点点教教学学难难点点教学目标教学目标教学过程教学过程教学过程创
3、设情境，激发学生学习兴趣。1提出问题，引发学生探索解决的方法。2巩固练习。3全课总结。4一创设情境，激发学生学习兴趣。1创设情境这条跑道，如果我们甲队单这条跑道，如果我们甲队单独修需要独修需要1212天。天。这条跑道，如果我们乙队单这条跑道，如果我们乙队单独修需要独修需要1818天。天。板书：板书：甲队单独修要甲队单独修要1212天，天，乙队单独修要乙队单独修要1818天。天。修一条跑道一提出问题，引发学生探索解决的方法。2板书：板书：甲队单独修要甲队单独修要1212天，天，乙队单独修要乙队单独修要1818天。天。修一条跑道一由于工期比较紧，由于工期比较紧，需要用尽量少的时需要用尽量少的时间完
4、成任务，还要保证质量，你们觉间完成任务，还要保证质量，你们觉得哪种方案合适？得哪种方案合适？这条跑道，如果我们甲队单这条跑道，如果我们甲队单独修需要独修需要1212天。天。这条跑道，如果我们乙队单这条跑道，如果我们乙队单独修需要独修需要1818天。天。两队合修需几天完成?两队合修需几天完成。v猜想：寻找解决问题的方法。猜想：寻找解决问题的方法。天数肯定比天数肯定比1212天少。天少。我觉得可以用我觉得可以用(12+18(12+18）2=152=15天天一讨论：你们准备怎么验证？讨论：你们准备怎么验证？有什么困难？有什么困难？请同学们以小组为单位算一算请同学们以小组为单位算一算需要几天能完成需要
5、几天能完成. .怎么没有跑道的长度？怎么没有跑道的长度？可以假设跑道长可以假设跑道长米。米。这条跑道，如果我们甲队单这条跑道，如果我们甲队单独修需要独修需要1212天。天。这条跑道，如果我们乙队单这条跑道，如果我们乙队单独修需要独修需要1818天。天。两队合修需几天完成?一条跑道长一条跑道长米米 汇报展示：生生1 1:180:180 (180(180 12+18012+180 1818）=7.2=7.2（天）（天）v尝试解决。尝试解决。生生2 2:360:360 (360(360 12+36012+360 1818）=7.2=7.2（天）（天）生生3 3:720:720 (720(720 12
6、+72012+720 1818）=7.2=7.2（天）（天）生生1 1:180:180 (180(180 12+18012+180 1818）=7.2=7.2（天）（天）生生2 2:360:360 (360(360 12+36012+360 1818）=7.2=7.2（天）（天）生生3 3:720:720 (720(720 12+72012+720 1818）=7.2=7.2（天）（天）为什么跑道的长度变了，而合作时间不为什么跑道的长度变了，而合作时间不变变？生生1 1:180:180 (180(180 12+18012+180 1818） =7.2=7.2（天）（天）生生2 2:360:36
7、0 (360(360 12+36012+360 1818）=7.2=7.2（天）（天）生生3 3:720:720 (720(720 12+72012+720 1818）=7.2=7.2（天）（天）为什么跑道的长度变了，而合作时间不为什么跑道的长度变了，而合作时间不变变？比较中得出：无论跑道有多长，只要各自单独完工的时比较中得出：无论跑道有多长，只要各自单独完工的时间不变，合作完工的时间就不会变。间不变，合作完工的时间就不会变。1 1（ + + ）=7.2=7.2（天）（天）汇报展示：1 1跑道总长假设跑道总长假设1 1米。米。把跑道总长看成把跑道总长看成“1 1”工作效率和工作效率和“1 1”
8、工作总量工作总量v验证总长：检验检验v验证1天合修的：比较黑板上的方法，相同和不同。v观察观察比较，分析本质特点。比较，分析本质特点。180180 (180(180 12+18012+180 1818） =7.2=7.2（天）（天）360360 (360(360 12+36012+360 1818）=7.2=7.2（天）（天）720720 (720(720 12+72012+720 1818）=7.2=7.2（天）（天）回顾与反思回顾与反思假设假设工总工总 工效工效和和 = =工时工时用用分分率解决问题率解决问题用数量解决问题用数量解决问题体会工总、工效具体量变了，但工效占工总的分率不变。体会
9、工总、工效具体量变了，但工效占工总的分率不变。v沟通联系。沟通联系。小结小结：工作总量的具体量变了，工作总量的具体量变了，工效的具体量也随着变化，工效的具体量也随着变化，但工效占工作总量的分率不变，但工效占工作总量的分率不变，所以所以合合作时间不变。作时间不变。v选一选，哪种方法更具有代表性？选一选，哪种方法更具有代表性？180180 (180(180 12+18012+180 1818） =7.2=7.2（天）（天）360360 (360(360 12+36012+360 1818）=7.2=7.2（天）（天）720720 (720(720 12+72012+720 1818）=7.2=7.
10、2（天）（天）小结小结 用不同方法解决了修跑道的问题，在解决用不同方法解决了修跑道的问题，在解决过程中发现把工作总量看作单位过程中发现把工作总量看作单位“1 1”，用单，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率更效率更具有概括性具有概括性。 一巩固练习巩固练习3选择，看看谁的方法正确。选择，看看谁的方法正确。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？A.1A.1（6+36+3）3161C.18C.18（18186+186+183 3）D.36D.36（6+36+3）B.1B.1（ ) )一巩固练习巩固练习3独立解答独立解答。一共有一共有300300棵树。如果一队单独种需要棵树。如果一队单独种需要8 8天，天，如果二队单独种需要如果二队单独种需要1010天。现在两队合种，天。现在两队合种，5 5天能种完吗？天能种完吗？看看谁的方法多？看看谁的方法多？一巩固练习巩固练习3小组合作编题。小组合作编题。 全课总结全课总结知识上的知识上的方法上的方法上的板书设计：板书设计：谢谢聆听！2014-8-292014-8-29
