1、解决问题的策略（1）上课时间： 月 日 课型： 新授课 总课时编号：23学习内容：课本第4849页的例1、“练一练”，第52页练习八第14题。学习目标：1学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解题思路，并正确列式解答。2学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。学习重、难点：重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。难点：学会画线段图表示题意。学习过程：一、自己学自主探究：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1.试一试： 2.想一想：看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么？（1
2、）两人邮票总数12（ ）邮票枚数的2倍想一想：这是先算什么？ （2）两人邮票总数+12（ ）邮票枚数的2倍想一想：这是先算什么？ 3.算一算：选择一种你喜欢的方法解答。4.试一试：用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？试着进行检验。自主应用：看图说出已知条件和问题，再解答。自主质疑: 这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？二、交流学谈话：同学们， 通过自主学习，你认为本节课我们要一起学习什么内容？（板书：解决问题的策略）1.理解题意，看懂线段图。出示例题：从题目中你知道了什么？引导学生说出题目中的条件和问题。出示学生的自主探究方案：你是怎样填写线段图的，怎样想的？2.分析数量关系。师：从
3、图上可以看到，小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是12枚。根据线段图，可以怎样求出两人各有多少枚呢？在小组内交流。（学生指着预习纸，把课前的思路在小组内讨论）指名展示。（1）用总枚数减12枚，就是小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的邮票枚数；（2）用总枚数加12枚，就是小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的邮票枚数；小结：你觉得画线段图表示题意，对解决问题有什么好处？（板书：直观、清楚、方便分析）3.解答检验。（1）学生选择一种思路，说说是怎样解答的。（学生在小组内交流，教师巡视）（2）指名反馈：引导学生说说每一步表示什么，联系线段图进行说明。（3）检验上面的解答对不对，有哪些
4、方法？（另解法和代入法）4.回顾反思。（1）回顾过程，交流体会。回顾分析、解题、检验的过程，你有哪些体会？（2）引导回忆，丰富策略。师：今天我们解决问题，运用了画图的策略，回忆一下，以前在学习哪些知识或解决问题时，运用过画图的策略？三、实践学1.交流“练一练”。这里知道什么，要求什么？提问：你是怎样根据线段图解决这个问题的？2.做“练习人”第1题。学生独立读题，补充线段图。交流：你是怎样解答、怎样想的？3.做“练习八”第3题。学生独立在书上做题。交流：你是怎样观察和思考的？四、反思学今天学习的解决问题的什么策略？怎样运用画图的策略解决问题？你还有哪些收获和体会？教学后记：解决问题的策略（2）上
5、课时间： 月 日 课型： 新授课 总课时编号：24学习内容：教材第5051页的例2、“练一练”，第5253页练习八第58题。学习目标：1学生加深认识画图的策略，学会画示意图整理实际问题的条件和问题，能利用示意图分析数量关系，说明解决实际问题的思路，正确列式解答。2学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加解决问题的策略意识。学习重、难点：重点：掌握画示意图分析、解决问题的策略。难点：掌握正确画示意图的方法。学习准备：课件学习过程：一、自己学自主探究：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。1.试一试：如果用下图表示原来
6、的花圃，怎样画图表示条件和问题？ 2.想一想：在刚才画线段图的过程中，你遇到什么问题？根据下面的步骤，画图试试看。（1）先根据“两条长边都要增加3米，宽不变。”画出下面的图（2）再画出增加的18平方米。（3）把所求问题在图中标出来。（4）根据上面的步骤，把试一试中的示意图补充完整。3.算一算：列式解答。自主应用：完成数学书51页上的练一练。（先在图中画出减少的部分，再解答）自主质疑: 这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？二、交流学谈话：同学们，上节课我们学习了解决问题的策略。回顾一下，上节课学习的解决问题的什么策略？（板书：解决问题的策略画图）什么是画图的策略？运用画图的策略解决实际问题有什么
7、好处？通过自主学习，你认为本节课应学会什么？1.出示例2，交流策略学生读题，说说从图上知道了哪些信息？想要解决这个问题，你想到用什么策略？（画图）师：那谁来和大家交流一下：你是怎样画出示意图的？展示两位学生的预习纸，并请他们和同桌交流是怎样想的。2.回顾画图流程，学会画图。(1)你是怎样理解“花圃的长增加了3米”？在示意图上怎样表示？课件分步出示。(2)增加的“18平方米”在示意图上的哪一部分，在图上指一指，怎样在示意图上表示？(3)师：这样，我们的示意图画好了吗？一个完整的示意图还要标出所求的问题。在图上怎样表示？（指名板演）(4)学生对照板演，自我修正。3.列式解答，理解方法。师：根据示意
8、图，这一题你是怎样解决的？交流：请学生根据课前预习说说是怎样解答的？并说出每一步的计算依据。做错的同学在自主探究方案上订正。同桌交流：你是怎样解决这一题的？是怎样想的？4.回顾感悟，认识策略。师:回顾上面解决问题的过程，我们运用了什么策略？怎样运用的？和上节课比，今天的画图有什么不同？你觉得画示意图对解决问题有什么好处？5.改变问题，应用策略。师：观察图形，假如问题不是求“原来”花圃的面积，而是求“现在”花圃的面积，你会解答吗？说说可以怎样算？三、实践学1交流“练一练”。问：长方形鱼池的面积为什么会减少？你是怎样画出减少部分的？学生展示，说说自己的想法。交流：你是怎样解答的？你能联系示意图解释
9、你的方法吗？（指名几人交流思路）2做“练习八”第6 题。学生独立读题、画图、解答。学生交流，分析错题原因，在小组里互相检查改的对不对？提问：这两题给你的体会是什么？3做“练习八”第8 题。个别板演，交流检查四、反思学今天这节课学习的什么策略？你对画图的策略有哪些认识？运用画图策略要注意什么？教学后记：解决问题的策略练习上课时间: 月 日 课型:练习课 总课时编号：25学习内容: 教材第53-54页练习八第9-16题。学习目标：1.学生进一步了解画图的策略，能根据实际问题画线段图或示意图表示题意，并联系直观图分析数量关系、确定解题方法，正确解答实际问题。2.学生在利用线段图或示意图分析数量关系、
10、解答实际问题的过程中，能有条理的说明解题思路，了解数量之间的联系，体会解题方法的多样，加强策略意识，发展几何直观，培养分析、推理等思维能力。3.学生进一步体会画图策略的作用，感受数学方法的价值；在解决实际问题过程中获得成功的体验，相信自己能学好数学，提高学好数学的自信心。学习重、难点：重点：掌握画图分析数量关系的策略。难点：理解分析方法和条件之间的联系。学习过程:一、交流学谈话：同学们，前两节课我们学习了解决问题的策略，回忆一下，我们学会了什么策略？这节课我们要利用掌握的知识解决一些实际问题。1.计算练习。出示练习八第9题，要求学生说说每题的运算顺序。学生按题组计算，指名两人板演。检查：每组两
11、题是怎样算的？（检查计算和得数）比较：每组两题的得数有什么关系？你能观察每组两道算式的特点，想想有什么发现吗？引导学生观察算式，发现每组里一道是同一个数先分别乘两个不同的数，再相加；另一道是两个不同的乘数先相加，再乘那个相同的乘数。这样的两道算式的得数是相等的。2. 激活策略。出示：鸡和鸭一共45只，鸡比鸭多13只。鸡和鸭各有多少只？引导：能画线段图表示题意，分析数量关系吗？请你先画出线段图，再和同桌一起说说这道题可以怎么想。学生画图、分析，指名画图;教师巡视、指导。交流：这里怎样用线段图表示题意？（检查画出的线段图）看图可以怎样分析数量关系？你准备怎样解答？（板书算式、得数）还可以怎样解答？
12、（板书算式、得数）这两种解答方法有什么不同？说明：有线段图表示题意，可以更清楚地看出数量之间的联系。解答时，从总数里减去相差的13只，就是鸭的只数的2倍，这样可以先求鸭的只数，再求出鸡的只数：也可以把总数加上相差的13只，就是鸡的只数的2倍，这样可以先求鸡的只数，再求出鸭的只数。1. 引入新课。谈话;可见，画图能帮助我们直接看出数量间的联系，找到解决问题的方法，这就是画图的策略。今天我们进一步练习画图的策略，加深对画图策略的理解，提高运用策略解决问题的能力。（板书课题）二、实践学（一）画线段图分析数量关系。1.做练习八第10题。让学生读题，说明条件和问题。提问：题里两条线段表示的分别是什么？“
13、王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多”是什么意思？线段图上这8张怎样表示？让学生在线段图上表示出条件，同桌讨论可以怎样解答，再列式解答。交流：线段图上怎样表示条件的？（呈现线段图，板书表示出条件）你是怎样解答的？（板书算式、得数）这里每一步求的什么？请你联系线段图说一说。有不同的方法吗？（板书算式、得数）这样解答是怎样想的？还能怎样解答？（板书算式、得数）这又是怎样想的？通过上面的交流，帮助学生理解不同解答方法：（1）用862求两人同样多时各多少张，再求原来各多少张。（2）用82求出两人相差16张，从86张里减去16张后先求张宇的张数。（3）用82求出两人相差16张，用86张加上16张后先
14、求出王晓星的张数。2.做练习八第11题。 让学生自己读题，把线段图补充完整。交流：你是怎样在线段图上补充条件的？（呈现线段，板书补充条件，表示出行了2个3小时后还有45千米）请看图说说你准备怎样解答。（指名几人说说思路）你觉得画图有什么好处？学生列式解答，指名板演。交流：从图上看，这里每一步求的什么？说明：只要能正确用线段图表示题意，就能比较方便地找出先求什么，再求什么。（二）画示意图分析数量关系。1.做练习八第13题。让学生读题，补充画图表示数量。提问：你是怎样画的？（教师板书画图）引导：看图想想可以先求什么，再求增加多少平方米，然后列式计算，求出结果。交流：你是怎样解答的？（板书算式、结果
15、）你是怎样想的？说明：（结合示意图）从图上看，增加部分是一个长方形，可以用60减40求出宽多少米，再计算增加部分面积。2.做练习八第16题。学生读题，说说条件和问题，思考“这样的15行”是什么意思。启发：可以怎样整理条件和问题呢？四人小组讨论可以用怎样的图形表示题意，或者还有什么方法整理条件。交流：你准备怎样画示意图表示题意？（引导学生明白可以画线段图表示，也可以画长方形表示：先画长方形表示“原有36行”，接着画长方形表示“15行，需要675棵”，问题是“原有？棵”）还可以怎样整理？（启发用用对应列表的方法整理）让学生根据整理结果列式解答，同时指名板演。交流：解答时怎样想的？先求什么，再求什么？说明：整理条件和问题时，可以灵活地运用整理方法。用画图或列表整理的策略，都可以发现条件和条件、条件和问题之间的联系，确定先算什么在算什么。三、反思学1.总结交流。提问：这节课你有哪些收获？你对画图的策略有哪些体会？2.完成作业。完成练习八第12、13、15题。
