1、第四章第四章 角动量循环角动量循环硕士硕士大气环流大气环流课程课程 角动量对于任何旋转系统都是角动量对于任何旋转系统都是个重要的物理量，个重要的物理量，它是封闭系统的一个守恒量。由于地球对于质量和外力它是封闭系统的一个守恒量。由于地球对于质量和外力来说几乎是封闭的，因而，除了潮汐的微小效应外，包来说几乎是封闭的，因而，除了潮汐的微小效应外，包括大气，海洋、岩石圈和冰雪圈的总角动量在时间上维括大气，海洋、岩石圈和冰雪圈的总角动量在时间上维持不变。气候系统中任何一成份的角动量变化都必须由持不变。气候系统中任何一成份的角动量变化都必须由另一成分的相应的变化来于衡。另一成分的相应的变化来于衡。 在本章
2、中，我们将讨论这些变化和交换是怎样发生在本章中，我们将讨论这些变化和交换是怎样发生的。以通过表面力矩而进行的大气和其下的地球角动量的。以通过表面力矩而进行的大气和其下的地球角动量交换为例，如果净的大气力矩同地球的旋转方向一致，交换为例，如果净的大气力矩同地球的旋转方向一致，地球角动量将因大气角动量的损耗而增加，因而转动加地球角动量将因大气角动量的损耗而增加，因而转动加快；而相反的净力矩将使地球转动变慢而增加大气的角快；而相反的净力矩将使地球转动变慢而增加大气的角动量。动量。大气大气地球地球大气内部大气内部的输送的输送第第1节节 角动量平衡方程角动量平衡方程1、角动量的定义：、角动量的定义：速度
3、为速度为 绕某点绕某点O运动的单位质量物体的角动量为：运动的单位质量物体的角动量为：其中其中 为距为距O点的矢径。而且：点的矢径。而且： 其中其中 为作用到物体的总外力。如果总力矩为为作用到物体的总外力。如果总力矩为0，则角动量随时间是守恒的。总的施加于气候系统的则角动量随时间是守恒的。总的施加于气候系统的力符合这一点，因为外力矩太阳风和施加于上力符合这一点，因为外力矩太阳风和施加于上层大气的电磁力很小，可以忽略。于是气候系层大气的电磁力很小，可以忽略。于是气候系统（行星地球）的总角动量随时间不变。统（行星地球）的总角动量随时间不变。aVaVrMr)(力矩FrdtMdrOaVarVF当然，月球
4、和其它行星的万有引力矩会使得角动量长期缓慢当然，月球和其它行星的万有引力矩会使得角动量长期缓慢地减少。地减少。月球月球地球地球潮汐方向潮汐方向 月球的引力在地球表面海洋上月球的引力在地球表面海洋上引起了潮汐，其传播方向与地球引起了潮汐，其传播方向与地球自转方向相反，它与洋底的摩擦自转方向相反，它与洋底的摩擦使得地球自转速度变慢，也就使使得地球自转速度变慢，也就使得月球公转速度加快，随之离心得月球公转速度加快，随之离心力也加大，月球逐渐被推离地球。力也加大，月球逐渐被推离地球。 近年来，月球正以每年近年来，月球正以每年3cm的的速度在远离地球，一旦地球的自速度在远离地球，一旦地球的自转速度减慢到
5、与月球绕地球的公转速度减慢到与月球绕地球的公转速度一致，这时海洋潮汐的传转速度一致，这时海洋潮汐的传播就会消失，促使地球自转变慢播就会消失，促使地球自转变慢的因素将不存在，月球离地球的的因素将不存在，月球离地球的距离就不再增加。距离就不再增加。地球绕着地轴以平均角速度旋转，相对于该轴的角动量分量为： 其中 为地球转轴方向上的单位向量。那么，大气单位质量的空气关于该轴的绝对角动量为：对旋转的大气，有：由于大气厚度非常薄，而且地球半径变化也较小，可用地球的平均半径R代替r：nVrnMMa)(nMncoscos)(22urrnVrrM角动量大气相对于旋转地球的球作刚体旋转的角动量代表大气在地球上随地
6、其中绝对角动量coscos22uRMRMMMMrr2 2气候系统中的角动量气候系统中的角动量 大气和海洋的角动量大气和海洋的角动量11月值月值 。地球自转速地球自转速度或昼长的变化（度或昼长的变化（LODLOD）和大气的相对角动量变化（）和大气的相对角动量变化（MrMr）的）的关系有：关系有：其中，其中，LODLOD和和MrMr的单位分别为：的单位分别为：ms(ms(毫秒毫秒) )、kgmkgm2 2s s-1-1。那么昼。那么昼长从长从1 1月到月到7 7月的季节变化：月的季节变化：MrMr5 510102525kgmkgm2 2s s-1-1，则，则 LOD=0.8 ms(LOD=0.8
7、ms(毫秒毫秒) ) 如果相对角动量表示成全球平均纬向风的变化，则相当于如果相对角动量表示成全球平均纬向风的变化，则相当于 rMLOD168. 010 .2coscos)(smdmRdmRuuLODLOD和和MrMr的年际及年代际变化：的年际及年代际变化：RosenRosen等人（等人（19901990）比较了）比较了1313年年逐日的昼长和估计的大气角动量（下图）。除了逐日的昼长和估计的大气角动量（下图）。除了LODLOD数据有缓慢的数据有缓慢的下降趋势和极少尚不明了的区别，两组独立的数据证实了前面的下降趋势和极少尚不明了的区别，两组独立的数据证实了前面的关系。关系。 地球自转速率变化(LO
8、D)的时间序列年际分量 年际地球自转变化与El Nino现象: 年际年际 LOD变化和变化和Nino3.4区区SST : 结果表明结果表明, ,年际地球自转年际地球自转速速率变化与率变化与El Nino事件有较好的一致性，事件有较好的一致性， 每次每次El Nino事件都发生在年际地球自转事件都发生在年际地球自转速速率由加速变为减速之后。率由加速变为减速之后。 热带大气海洋与地球自转相相互作用:(Dong and Huang, 1999) 太平洋赤道带大气和海洋东、西向的运动是地球自转年际变化太平洋赤道带大气和海洋东、西向的运动是地球自转年际变化 的主要激发源。的主要激发源。 地球自转的年际变
9、化会反作用于海洋洋流地球自转的年际变化会反作用于海洋洋流, ,影响着厄尔尼诺事件影响着厄尔尼诺事件 的形成过程。的形成过程。 利用利用地球自转资料曾预测了地球自转资料曾预测了19911998之间的之间的El Nino的前兆现象的前兆现象。 (Nature, 1990; Science in China, 1994; Chinese Science Bulletin, 2000 ; Global and Planetary Change, 2003) 0oceanatmosphereearthMMM利用角动量方利用角动量方程和连续方程程和连续方程P35wEwE相关积分的数学相关积分的数学公式公式
10、Back to 31(300hPa, 30S)(250hPa, 25N)(11.12)P41送通过流线与地面相交，送通过流线与地面相交，有一个从热带源区向中纬度汇区的显著流动有一个从热带源区向中纬度汇区的显著流动。11.711.6近似平衡近似平衡0对表面应力有重要贡献对表面应力有重要贡献80S80N摩擦力矩和摩擦力矩和山麦力矩的山麦力矩的叠加效应叠加效应11.16a, b 小结小结1 1除纬度高于除纬度高于7070的极冠区外，整个地球上的极冠区外，整个地球上角动量都比角动量都比u u角角动量大一个量级。动量大一个量级。2 2在低纬度热带东风区、大气通过地表湍流应力和山脉作用在低纬度热带东风区、
11、大气通过地表湍流应力和山脉作用从地球获取角动量，是大气角动量的从地球获取角动量，是大气角动量的“源源”区。这里，区。这里，HadleyHadley环流的低层东北风带中，空气在向南运行的过程中，环流的低层东北风带中，空气在向南运行的过程中，角动量增大。同时由于其绝对角动量守恒而减少角动量增大。同时由于其绝对角动量守恒而减少u u角动量。角动量。随后，随后，HadleyHadley环流的上升气流将这低纬度较大的环流的上升气流将这低纬度较大的角动量带角动量带到高空。越过东西风的交界面到高空。越过东西风的交界面, ,到达到达HadleyHadley环流的高层西风区，环流的高层西风区，并随高空南风向北运
12、行。这个过程中，并随高空南风向北运行。这个过程中，角动量减少，角动量减少，u u角动角动量不断增加。到量不断增加。到HadleyHadley输送的下沉支，便将这高层较小的输送的下沉支，便将这高层较小的角动量带向低层东风带。这样，角动量带向低层东风带。这样，HadleyHadley环流的平均经向运动，环流的平均经向运动，起着把净余的起着把净余的角动量从低层东风带输送到高层西风带中的角动量从低层东风带输送到高层西风带中的作用。作用。 3 3类似地，中纬度类似地，中纬度FerrelFerrel环流的平均经向的运动起着相反的环流的平均经向的运动起着相反的作用。把净余的作用。把净余的角动量从高空西风带输
13、送到低层西风带，角动量从高空西风带输送到低层西风带，并通过湍流应力和山脉作用输送给地球，是大气角动量的并通过湍流应力和山脉作用输送给地球，是大气角动量的“汇汇”区。区。4 4HadleyHadley环流中剩余的角动量。主要通过高空的瞬变和常定环流中剩余的角动量。主要通过高空的瞬变和常定涡旋通量输送到中高纬度，这种涡旋扰动的主要特征是高空涡旋通量输送到中高纬度，这种涡旋扰动的主要特征是高空的东北一西南向的斜槽结构，槽后伴随北风的西风弱，槽前的东北一西南向的斜槽结构，槽后伴随北风的西风弱，槽前伴随南风的西风强。形成伴随南风的西风强。形成u u和和v v以及以及u u* *与与v v* *的正相关，从而将的正相关，从而将u u角动量输送到中高纬度。这种输送起着补偿和维持高空西风角动量输送到中高纬度。这种输送起着补偿和维持高空西风环流的作用。环流的作用。5 5在中高纬度，上述高空输送来的角动量通过涡旋的铅直通在中高纬度，上述高空输送来的角动量通过涡旋的铅直通量以及湍流作用，沿着西风风速的铅直梯度向下输送到低层，量以及湍流作用，沿着西风风速的铅直梯度向下输送到低层，以补偿低层西风带由于地表摩擦和山脉作用而耗损以补偿低层西风带由于地表摩擦和山脉作用而耗损( (供给地球供给地球) )的角动量输送，但这些作用的贡献相对较小。的角动量输送，但这些作用的贡献相对较小。
