1、第三章第三章 基本气候状态基本气候状态的统计检验的统计检验l我们通过某一气候变量序列的均值和方差了解其我们通过某一气候变量序列的均值和方差了解其变化平均状态和变化幅度，但不清楚变化平均状态和变化幅度，但不清楚这种状况这种状况是否稳定，变化是否显著是否稳定，变化是否显著。因此，需要进行。因此，需要进行统计检验。统计检验。l相关系数仅仅显示气候变量间的相关程度，相关系数仅仅显示气候变量间的相关程度，到底到底变量间是否存在显著的相关变量间是否存在显著的相关，必须经过统计，必须经过统计检验。检验。3.1 统计检验概述统计检验概述l基本思想：基本思想：针对要检验的实际问题，提出统计假设，针对要检验的实际
2、问题，提出统计假设，即用统计语言表达出期望得出结论的问题。即用统计语言表达出期望得出结论的问题。l由于所有统计检验都针对总体而言，因此统计假设由于所有统计检验都针对总体而言，因此统计假设也必须与总体有关。统计假设必须表述为两总体均也必须与总体有关。统计假设必须表述为两总体均值相同或两样本来自均值相同的总体。值相同或两样本来自均值相同的总体。l统计假设包括相互对立的两方面，即原假设和对立统计假设包括相互对立的两方面，即原假设和对立假设，假设，原假设原假设是统计检验的直接对象，常用是统计检验的直接对象，常用H0表示，表示，对立假设对立假设是检验结果拒绝原假设时必然接受的结论，是检验结果拒绝原假设时
3、必然接受的结论，用用H1表示。表示。统计检验的一般流程统计检验的一般流程l明确要检验的问题，提出统计假设明确要检验的问题，提出统计假设l确定显著性水平确定显著性水平 l选取适当的统计量选取适当的统计量l根据观测样本计算有关统计量根据观测样本计算有关统计量l对给定的对给定的 ，从表上查出与，从表上查出与 水平相应的数值，水平相应的数值，即确定临界值即确定临界值l比较统计计算值与临界值，看是否落入否定域，比较统计计算值与临界值，看是否落入否定域，若落入否定域则拒绝原假设。若落入否定域则拒绝原假设。3.2 气候稳定性检验气候稳定性检验l某一地区的气候是否稳定某一地区的气候是否稳定，可以通过比较不同，
4、可以通过比较不同时段气候变量的均值或方差是否发生显著变化时段气候变量的均值或方差是否发生显著变化来判断。来判断。l两个地区的气候变化是否存在显著差异两个地区的气候变化是否存在显著差异也可也可以通过检验均值和方差来判断。以通过检验均值和方差来判断。均值检验均值检验l分为两种，总体方差已知时，采用分为两种，总体方差已知时，采用u检验，总体方差未检验，总体方差未知时，采用知时，采用t检验。检验。lu检验用于两方面的检验：检验用于两方面的检验：n总体均值的检验，可用于检验一地气候是否稳定；总体均值的检验，可用于检验一地气候是否稳定；n两个总体均值的检验，用于检验两地气候变化是否存在显著差两个总体均值的
5、检验，用于检验两地气候变化是否存在显著差异。异。l所谓均值检验就是样本均值所谓均值检验就是样本均值 和总体均值和总体均值 0无偏估计之无偏估计之间的差异是否显著。间的差异是否显著。l统计量统计量l若若 ，则拒绝原假设，样本与总体有显著差异。，则拒绝原假设，样本与总体有显著差异。lP25，例，例3.1xnxu0uu 均值检验均值检验l检验两个总体的均值是否相等。检验两个总体的均值是否相等。n例：诊断两地气候状况是否有显著差异。例：诊断两地气候状况是否有显著差异。l统计量统计量l若若 ，则拒绝原假设，两个样本均值不相等，有显，则拒绝原假设，两个样本均值不相等，有显著差异。著差异。lP26，例，例3
6、.2uu 222121nnyxult检验的原理与检验的原理与u检验类似，用样本方差检验类似，用样本方差s2代替总体方差代替总体方差 2。l统计量统计量l在确定显著水平在确定显著水平 后，根据自由度后，根据自由度n-1查查t分布表，分布表，若若 ，则拒绝原假设，样本与总体有显著性差别。，则拒绝原假设，样本与总体有显著性差别。l统计量统计量l在确定显著水平在确定显著水平 后，根据自由度后，根据自由度n1+n2-2查查t分布表，分布表，若若 ，则拒绝原假设，两样本有显著差别。，则拒绝原假设，两样本有显著差别。lP27，例例3.3；P28，例，例3.4nsxt0tt 212122221111211nn
7、nnsnsnyxttt 合成分析也可用合成分析也可用t检验检验l例：以某一气象要素大于例：以某一气象要素大于1倍标准差和小于倍标准差和小于-1倍倍标准差选取正异常年和负异常年标准差选取正异常年和负异常年l对正（负）异常年某一影响因子进行合成分析，对正（负）异常年某一影响因子进行合成分析，可用可用t检验的方法分析其异常是否显著。检验的方法分析其异常是否显著。方差检验方差检验l方差反映了某一观测数据的偏离程度，它是变量方差反映了某一观测数据的偏离程度，它是变量稳定与否的重要测度。稳定与否的重要测度。因此，对方差的检验与均因此，对方差的检验与均值检验一样重要。用值检验一样重要。用 2检验就可以对总体
8、方差有检验就可以对总体方差有无显著改变进行检验。无显著改变进行检验。l统计量统计量l其中其中s2是样本方差，是样本方差， 2是总体方差。是总体方差。l确定显著性水平后，查确定显著性水平后，查 2分布表，查出自由度为分布表，查出自由度为 n-1的上界和下界。若的上界和下界。若 或或 ，则认为总，则认为总体方差有显著变化。体方差有显著变化。2221sn2212222l检验两个总体的方差是否存在显著差异，可以用检验两个总体的方差是否存在显著差异，可以用F检验，在总体方差未知的情况下，用样本方差检验，在总体方差未知的情况下，用样本方差来近似代替。来近似代替。l统计量统计量l给定显著性水平，查自由度给定
9、显著性水平，查自由度1为为n1-1，自由度，自由度2为为n2-1的的F分布，若分布，若 ，则拒绝原假设，二者，则拒绝原假设，二者存在显著差异。存在显著差异。lP29，例，例3.5；P30，例，例3.62222211111snnsnnF2FF 相关性检验相关性检验l检验相关系数的显著性检验相关系数的显著性l1、用、用t检验方法检验方法l统计量统计量l给定显著性水平，查自由度为给定显著性水平，查自由度为n-2的的t分布表，若分布表，若|t| t ，则拒绝原假设，相关显著。则拒绝原假设，相关显著。l2、用、用u检验检验l当样本足够大时，对于自相关系数，可用统计量当样本足够大时，对于自相关系数，可用统
10、计量l进行检验，其中进行检验，其中j为滞后时间，若为滞后时间，若|u| u ，则相关显著。，则相关显著。lP31，32，例，例3.7，3.8212rrnt jr jnjul3、用相关系数、用相关系数若若|r| rc，则相关系数是显著的；，则相关系数是显著的；|r|0.44时才算显著。时才算显著。nneff2121221effnrrtl海温和气压的持续性很好，所以海温和气压的持续性很好，所以n与与neff的差别会的差别会较大，独立样本数会少一些。较大，独立样本数会少一些。l例例Darwin和和Tahiti气压距平的相关系数气压距平的相关系数rnnefft月月-0.355763356.82季季-0
11、.591921368.45年年-0.794848分布的统计检验分布的统计检验l大多数气候诊断方法和预测模型是在大多数气候诊断方法和预测模型是在气候变量呈正气候变量呈正态分布假定的前提态分布假定的前提下进行的。因此，对于气候变量下进行的。因此，对于气候变量是否呈正态分布形态的检验十分必要。是否呈正态分布形态的检验十分必要。l最简便的方法是对偏度系数和峰度系数进行检验。最简便的方法是对偏度系数和峰度系数进行检验。lg1=g2=0为标准正态分布，一般来说为标准正态分布，一般来说g1、g2都不为零，都不为零，因此在一定显著性水平时，若因此在一定显著性水平时，若 且且 ，则近，则近似遵从正态分布。似遵从正态分布。ug 1ug2第三章第三章 完完
