1、CH04. 近地面层及廓线规近地面层及廓线规律律一、近地面层特征及厚度一、近地面层特征及厚度二、量纲分析及二、量纲分析及定理定理三、对数廓线三、对数廓线四、湍流谱及湍流统计量四、湍流谱及湍流统计量五、下垫面能量平衡五、下垫面能量平衡一、近地面层特征及厚度一、近地面层特征及厚度ABL的分层00.015010010002000z/m近地面层（常通量层）近地面层（常通量层）上部摩擦层上部摩擦层自由大气自由大气大气边界层大气边界层分子粘性力湍流切应力湍流切应力近似常数气压梯度力、科氏力和雷诺应力数量级相当气压梯度力和科氏力平衡粘性副层粘性副层陆上高压区边界层的昼夜演变上图：边界层结构的昼夜演变示意图；
2、下图：典型剖面的平均虚位温廓线FA：自由大气ML：混合层SBL：稳定边界层RL：剩余层CL：云层SCL:云下层SL：表面层或近地面层EL：卷挟层近地面层特征：近地面层特征：l风温湿等平均要素的垂直风温湿等平均要素的垂直变换比边界层中上部要显变换比边界层中上部要显著。著。l运动尺度较小，科氏力的运动尺度较小，科氏力的影响可以忽略，风向随高影响可以忽略，风向随高度的变化不明显。度的变化不明显。l动量、热量、水汽通量随动量、热量、水汽通量随高度变化很小。也称常通高度变化很小。也称常通量层。量层。近地面层厚度估算：用运动方程及常通量估算近地面层厚度估算：用运动方程及常通量估算 )( ) v( )( )
3、 (gguufzwvvfzwu0v0gsin) (Gffzwuv 2122)(gguGv近地面层，取x为平均风方向，则0 为地面风向与地转风之间的夹角 20*020*sin1uGfzwuu 20*02*20*sin1uGfzuu 020*bsin1 . 0Gfuzhswuu20* 2*wuu若取中纬度地区一般地面有代表性的值f =10-4s-1 ， u*0值取0.30.6 m/s， 则hb约为2050m。粗略的估算可以认为中性大气边界层的近地面层厚度hb约为大气边界层高度的1/10。假设切应力偏差不超过10%就满足常应力或常通量的要求二、量纲分析及二、量纲分析及定理定理量纲分析的方法：考察自由
4、落体下落距离的表达式：s(t)=1/2gt2 简要说明量纲分析方法。猜测下落距离s的影响因子：下落时间t、重力加速度g分析上述量的量纲，也即单位：s: m; t: s; g: ms-2看看一共有几个基本单位，发现有m、s两个基本单位；3个物理量包含了2个基本单位，因此能得出3-2=1个组合，也即1个物理量能被另外2个物理量表示。22ba-2bagt s 21201smsmtgsgtsbabaa相似理论以变量的无量纲组合为基础（相似理论以变量的无量纲组合为基础（Bukingham 定理），其步骤为：定理），其步骤为：l猜测哪些变量是与现象有关的；猜测哪些变量是与现象有关的；l把变量组成无量纲组合
5、；把变量组成无量纲组合；l做实验或利用原有数据，确定无量纲组合的做实验或利用原有数据，确定无量纲组合的数值数值l由数据拟合一条经验曲线或方程，描述这些由数据拟合一条经验曲线或方程，描述这些组合之间的关系组合之间的关系l相似关系一旦确定便能用于诊断平均风、温相似关系一旦确定便能用于诊断平均风、温度、湿度等的高度变化，而无需做任何湍流闭度、湿度等的高度变化，而无需做任何湍流闭合假设。合假设。Example. Find a similarity relationship for the buoyancy flux, as a function of height in the convective
6、mixed layer. vwisvvzzww21 ;)(21vwsvwziz地表热通量例：例：假定下列变量与气流越过孤立小山有关：假定下列变量与气流越过孤立小山有关： ：为稳定度参数；：为稳定度参数； ：为风速；：为风速；D，为山的半宽；，为山的半宽；H，为山的高度。，为山的高度。用用 定理确定有关的组合。定理确定有关的组合。zgvv/)/(UDzgUvv2/11DH2水平弗罗德（Froude）数zgNvv2N为布伦特维塞拉频率Brunt-Vaisala (稳定层结时大气重力稳定层结时大气重力内波的频率内波的频率)Length:Summary of boundary layer scales
7、Velocity:Time:Temperature:Humidity:三、对数风廓线三、对数风廓线1、中性近地面层对数廓线、中性近地面层对数廓线用相似理论考察中性近地面层风随高度的变化：u0*uz0z020*1 ;zzuu)(21?ln00*zzuu由混合长理论得到中性近地面层对数廓线：由混合长理论得到中性近地面层对数廓线：问题的关键是：动量湍流扩散系数问题的关键是：动量湍流扩散系数KM是什么？是什么？MMsMsKuzuzvKwvzuKwu20* Ludwig Prandtl (Germany, 18751953); ; zzuuzzqqzzuccuwzqKzqzulzqzuzcqwVv22)
8、 (22) (zclvl v为混合长（水汽）zulKvV2用到的假设：局用到的假设：局地线性变化；垂地线性变化；垂直速度脉动和水直速度脉动和水平风脉动成比例。平风脉动成比例。zuKzuzulzuzuzcwuMm22) (zlmzuzzulKmM222假定混合长与高度成正比，比例系数为假定混合长与高度成正比，比例系数为von-Karman 常数，大约常数，大约取取0.40 ;0*2220*20*zuzuzuzuKuzuM )ln(00*)(zzuuz由混合长理论得出的中性近地面层对数风廓线。积分过程中自然引由混合长理论得出的中性近地面层对数风廓线。积分过程中自然引入了一个量，入了一个量，z0，称
9、为下垫面空气动力学粗糙长度，其含义为平均，称为下垫面空气动力学粗糙长度，其含义为平均风为风为0时所在高度。时所在高度。 )ln(00*)()(0zzzz )ln(00*)()(0zzqqqzz )ln(00*)()(0zzuuuzz0*0*)/ (uwuu中性近地面层风温湿对数廓线：0*0*)/ (uw0*0*)/ (uqwq?近地面层摩擦速度近地面层特征位温近地面层特征比湿l混合长理论（混合长理论（K理论）是半经验理论；理论）是半经验理论；lK值跟流体运动有关，不是常数，而分子粘性系数值跟流体运动有关，不是常数，而分子粘性系数是常数；是常数；lK值远远大于分子粘性系数；值远远大于分子粘性系数
10、；lK理论是顺梯度输送理论，适用于小涡，即稳定边理论是顺梯度输送理论，适用于小涡，即稳定边界层或中性边界层；不稳定边界层时不太适用；界层或中性边界层；不稳定边界层时不太适用；l动量输送系数动量输送系数KM、热量输送系数、热量输送系数KH 、水汽输送系、水汽输送系数数KV8 . 0/PrHMKKt 湍流Prandtl数：VHKK 近地面层风速廓线近地面层风速廓线及粗糙度及粗糙度在森林地区、城镇建筑物上空、下垫面上种植有高杆作物地区以及洋面存在较高波浪的条件下，对数风廓线需作一定的修正，此时下垫表面（陆地、海洋）的起始高度将被抬高到作物、森林、建筑物和波浪顶层附近，必须以z-d值置换z值，d值称作
11、动力学零值位移。中性层结风廓线应改为： ln100*zdzuu2、非中性近地面层廓线（、非中性近地面层廓线（Monin-Obukhov Similarity Theory, MOST） 非非中性层结下风速、温度和湿度的垂直廓线不同于中性层结下的廓线，这中性层结下风速、温度和湿度的垂直廓线不同于中性层结下的廓线，这是因为稳定度对廓线有影响是因为稳定度对廓线有影响。广泛采用莫宁与奥布霍夫的。广泛采用莫宁与奥布霍夫的相似性相似性理论。理论。他们以他们以相似理论和量纲分析的方法，论述了切应力和浮力对近地面层湍流输送的影响，相似理论和量纲分析的方法，论述了切应力和浮力对近地面层湍流输送的影响，建立了近地
12、层气象要素廓线规律的普遍表达式建立了近地层气象要素廓线规律的普遍表达式。Andrey Kolmogorov (Russia, 19031987)Alexander Obukhov (Russia, 19181989)Andrei Sergeevich Monin (Russia, 19212007)Obukhov 长度：长度：L莫宁与奥布霍夫认为，对于定常、水平均匀、无辐射和无相变的近地面层，其运动学和热力学结构仅决定于湍流状况。他们将 、 以及浮力因子 进行组合得到一个具有长度量纲的特征量，现通称作奥布霍夫长度L 。*u w /g *2*3*guwguL*)/ (uw*)/ (uwuu在近地
13、面层，严格的写法应为u*0, *0，此处为了方便省去了下标0.L反映了切应力和浮力作功的相对大小。公式前取“”号是为了后续推演和表达式简洁。当大气层结稳定时， 0；中性时 = 0。L 0 稳定，数值越小或z/L越大，越稳定L 0 不稳定， 数值越小或 越大，越不稳定 中性， 奥布霍夫长度L反映了近地层大气湍流的状况，虽然具有长度量纲。 w*2*3*guwguL w wL0/LzLz /引入一个无量纲稳定度判据更为方便：引入一个无量纲稳定度判据更为方便：Lz所以z/L成为近地面层稳定度判据的另一种表达方式。莫宁奥布霍夫研讨L值的第一篇论文中对它的物理意义叙述得比较明确，当时称之为“动力底层厚度”
14、，即z/L1时浮力影响将完全占据控制优势。在稳定大气边界层中z/L0, L0; 不稳定大气边界层中z/L0, L0；中性边界层内 ， 。L0/LzLzzuuzm* Lzzzh*Lzzqqzv* )(m*LzzuKM)(h*LzzuKH)(*LzzuKvV是近地面层的相似性理论对于平均气象要素廓线的普遍表达式的微分形式。方程中除卡曼常数外，只包含气象要素值、高度和各要素的通量，也叫做通量通量廓线关系廓线关系。无量纲风温湿廓线无量纲风温湿廓线奥勃霍夫长度与梯度理查逊数的关系：奥勃霍夫长度与梯度理查逊数的关系：22*2.)/()/(mhmhiLzzuzgzuzgR二者具有单值对应关系。注意 h、m
15、是 z/L 的函数。iMHfRKKR从从TKE方程看奥勃霍夫长度：方程看奥勃霍夫长度：iijjjijivvjjxpuxeuxuuuwgxeute1.3*uwgzvv. Eq3*uzTKE方程应用于近地面层。.3*vvwguzObukhov length L:风剪切与浮力做功风剪切与浮力做功之比的量度之比的量度Lzzuuzm*如何得到风廓线：如何得到风廓线：)(1111)(ddmm*zuuzd)(1ddm*zzuulnd)(1dd00m*0zzuzzuulnd)(1)(0mm其中0 = z0 / L。 m0*lnzzuu非中性近地面层风廓线非中性近地面层风廓线是在中性对数风廓线基是在中性对数风廓
16、线基础上的一个修正础上的一个修正 h0*0ln zz m0*lnzzuu vzzqqq0*0ln 由于从相似性理论本身无法寻找无量纲化梯度函数m、h和v以及稳定度修正函数m、h及v 因此在莫宁奥布霍夫相似理论发表之后，国际上不少人进行了多次野外观测，致力于MO相似性理论的验证，主要有Businger和J.Dyer及Hgstrm等人的工作。这些研究得到通用的普适函数形式. 14/1mmA当 0(稳 定) 1)(2/1hhA hh)(B当 0(稳 定) 作 者AmBmAhBhWebb, 1970185.295.20.411 Dyer和Hicks, 197016 16 0.41Businger等,
17、1971154.796.40.350.74Carl等，1973 16 0.74Dyer, 1974165.0165.00.411Garratt, 1977 0.41 Wieringa, 1980226.9139.20.411 Dyer和Bradley,198228 14 0.401Webb, 198220.3 12.2 1Hgstrm, 1985 4.0 0.401Hgstrm, 1988196.11.67.80.400.95Zhang, Chen等1993285.0205.00.391不同作者对普适公式中的系数取值不同作者对普适公式中的系数取值特殊稳定度情况下廓线形式的理论推导：特殊稳定度情
18、况下廓线形式的理论推导：1、近中性层结，即弱不稳定或弱稳定时0/Lz 1 /mLzLzLzLzzuuz1m*Lzzzzuu00*ln近中性层结的对数加线近中性层结的对数加线性风廓线。性风廓线。 值需要实验值需要实验确定。确定。特殊稳定度情况下廓线形式的理论推导：特殊稳定度情况下廓线形式的理论推导：2、极端稳定时，如强逆温层结1/Lz极端稳定时，湍流活动受到强烈抑制，在z高度上湍流涡旋将感受不到地面的影响，所以z将不起作用，实施量纲分析： ,/,*wguzuLuzu*1.极稳定层结时线性风廓线极稳定层结时线性风廓线（请自行证明）（请自行证明）Lzu 特殊稳定度情况下廓线形式的理论推导：特殊稳定度
19、情况下廓线形式的理论推导：3、极不稳定时，如自由对流极不稳定时，湍流活动强烈，主要是浮力起关键作用，动力（u*）的影响可以忽略，实施量纲分析： z , ,/,wgzu极不稳定层结时，指数风廓线极不稳定层结时，指数风廓线（请自行证明）（请自行证明）3/23/12.zwgzu3/1zu 四、近地层大气湍流统计量和谱的相似规律四、近地层大气湍流统计量和谱的相似规律莫宁奥布霍夫的相似性也可以推广到近地面层湍流统计量和湍流谱规律的论述1、湍流速度标准差、湍流速度标准差 )(*Lzuww 30. 125. 1)0(*wwu31*3125. 1Lzuw中性层结不稳定层结常数*uw极极稳定层结垂直湍流速度标准
20、差垂直湍流速度标准差湍流的垂直涨落，其能量主要来源于浮力作功，而且对其有贡献的湍涡尺度受到地面的限制，因此尚能满足上述的近地面层相似性规律。而湍流的水平涨落能量不直接来源于浮力作功，湍涡运动也不受地面的限制，而受整个边界层特性的制约，高度和莫宁奥布霍夫长度L将不是支配其相似性的充分参数，无法给出类似的相似规律。根据实验验证，无量纲化的水平湍流的标准差在中性层结均匀下垫面上可以认为是比较稳定的常数值： v05. 092. 1;03. 039. 2*uuu在不稳定条件下常观测到 和 随 增加而呈规律性的增大。但是实验数据离散较大，这时应当用整个边界层的相似性代替近地面层的相似性来考察其规律性。稳定
21、情况下，数据比较离散。 *uu*uvz/L中性层结下归一化标准速度差的数值中性层结下归一化标准速度差的数值2、湍流能谱、湍流能谱以n表示在定点测量中观察到的湍涡的频率，根据泰勒的定型湍流假设 , 惯性副区的一维时间谱可写作： 35321)(nanS sm )(ssm-12-1-1-22S s-1nunzf/ )2(3232322*faufSf )2(32323/22*faufSf /3*uz无量纲频率无量纲湍流动能耗散率无量纲湍流能谱。两边都无量纲湍流能谱。两边都是无量纲的是无量纲的 )/(3/22*ufSfu )/(3/22*ufSfw )/(3/22*ufSfv曲线标值为z/L;惯性副区；
22、谱峰值；稳定度的影响五、下垫面能量平衡五、下垫面能量平衡An illustration of energy and water balance of the land surface. The energybalance is affected by solar, atmospheric and land-surface radiations, turbulentheat transfer, evaporation and ground heat flux. Rs and Rl denote shortwave andlong wave radiations, respectively. Th
23、e water balance is affected by precipitation,evapotranspiration, runoff and drainagel单位：单位：Wm-2 l注意各能量通量有方向性注意各能量通量有方向性！MAFSGEHNQ+Q+Q+Q+Q+Q+Q=QLLRINQ+Q+Q+QQ净辐射通量净辐射通量感热通量感热通量潜热通量潜热通量土壤热通量土壤热通量贮存热通量贮存热通量人为热通量人为热通量平流热通量平流热通量新陈代谢热通量新陈代谢热通量: 入射短波辐射通量入射短波辐射通量 : 反射短波辐射通量反射短波辐射通量: 地表出射长波辐射通量地表出射长波辐射通量: 大气向
24、下长波辐射通量大气向下长波辐射通量IQRQLQLQ感热通量感热通量QH和潜热通量和潜热通量QE：l下垫面吸收净辐射用于干什么？一部分贮存于下垫面下垫面吸收净辐射用于干什么？一部分贮存于下垫面内部，其余呢？用于显热输送给空气或输送给地面；内部，其余呢？用于显热输送给空气或输送给地面；用于蒸发、蒸腾水分将热量即潜热输送给空气。用于蒸发、蒸腾水分将热量即潜热输送给空气。zKcwcHppHQzqKLqwLVvvEQKH、KW :热量的湍流扩散系数、水分的湍流扩散系数热量的湍流扩散系数、水分的湍流扩散系数zKLwLvVvvvEQzTKCTwCHppHQzKLwLvVvvvEQ显热和潜热计算：相似理论显热和潜热计算：相似理论zuKuwuM2*VHMKKKvvpvvpLTCuLuTCEHEHQQ,Q,QStull. P252土壤热通量土壤热通量QGtTzCQssSoutinSQQQStull. P255CH04. CH04. 近地面层及廓线规律近地面层及廓线规律结束结束Thank you
