1、3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用一、碰撞加宽（均匀加宽）一、碰撞加宽（均匀加宽）1 1、机理、机理: :由于气体分子间的碰撞，使发光粒子提前中断由于气体分子间的碰撞，使发光粒子提前中断发光而引起的谱线加宽。发光而引起的谱线加宽。2 2、线型函数、线型函数洛伦兹型洛伦兹型222202( )()LLLmgg12LL2mLg L L: :碰撞线宽碰撞线宽 L L: :平均碰撞时间平均碰撞时间 2020( )tLitE tE ee碰撞加宽的光场模型：碰撞加宽的光场模型：3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与
2、物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用二、光学多普勒效应二、光学多普勒效应1 1、定义、定义: :当光源与接收当光源与接收器间存在相对速度时器间存在相对速度时, ,接收器测得光频将发生接收器测得光频将发生变化。变化。2 2、频移计算公式、频移计算公式3 3、碰撞线宽经验公式、碰撞线宽经验公式pLCOCO2 2: : =0.049 MHz/Pa =0.049 MHz/Pa He-Ne:He-Ne: =0.75 MHz/Pa =0.75 MHz/Pa p:p:气体压强气体压强 ：碰撞系数：碰撞系数接收器光源0Vz0Vz0光学多普勒效应3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与
3、物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用/ccccczzz(1)(1)光源静止、接收器运动光源静止、接收器运动(1/ )zc : :光频；光频； ：接收器测量频率；：接收器测量频率；(1/ )zc : :接收器速度。向着光源方向运动时取接收器速度。向着光源方向运动时取+ +；离开光；离开光源方向运动时取源方向运动时取- -。z当接收器当接收器向着光源运动向着光源运动时，有：时，有：S S . .B Bz3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用(2)(2)接收器静止、光源运动接收器静止、光源运动Scc scccsscTcT : :光源速
4、度。向接收器方向运动时取光源速度。向接收器方向运动时取- -；远离；远离接收器方向运动取接收器方向运动取+ +。S.S SB BS STcT3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用单色光波单色光波 假想光源假想光源发光粒子发光粒子 感受光波的接收器感受光波的接收器1 1、共振速度、共振速度三、多普勒效应在激光器中的应用三、多普勒效应在激光器中的应用若若 ，原子（发光粒子）感受到频率为原子（发光粒子）感受到频率为 ，当，当 时时, ,共振相互作用最大；共振相互作用最大；00z发光粒子发光粒子假想光源假想光源 z当发光粒子沿当发光粒子沿
5、z z向运动时，原子感受到频率为向运动时，原子感受到频率为 ，当，当 时时 , ,共振相互作用最大。共振相互作用最大。0 )/1 (cz（ 0 0: :发光粒子固发光粒子固有中心频率。）有中心频率。）3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用（1 1）定义：）定义：光波沿腔轴线传播时光波沿腔轴线传播时, ,可引起受激辐射跃可引起受激辐射跃 迁的发光粒子的速度变化。迁的发光粒子的速度变化。（2 2）计算：）计算：csz) 1(0 0 0: :发光粒子固有中心频率；发光粒子固有中心频率； s s: :光波频率；光波频率；csz) 1(0接
6、收器接收器( (发光粒子发光粒子) )运动运动, ,光源静止。光源静止。 : :发光粒子运动方向与光波传播方向相反；发光粒子运动方向与光波传播方向相反； （接收器向光源运动）（接收器向光源运动）0z : :发光粒子运动方向与光波传播方向相同。发光粒子运动方向与光波传播方向相同。 （接收器远离光源运动）（接收器远离光源运动）0z3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用证明：证明：s ,0讨论讨论 s s 0 0, ,发生共振的发生共振的粒子粒子反反光波传播方向运动。光波传播方向运动。szcc0czs10发光粒子发光粒子 0 0( (接
7、收器接收器) )光源光源 s sz3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用（2 2）计算：）计算：00zcc 0 0、 0 0: :发光粒子固有中心频率及波长。发光粒子固有中心频率及波长。2 2、表观中心频率、表观中心频率( (表观中心波长表观中心波长) )（1 1）定义：）定义：激光器激光器输出镜一侧的接收器输出镜一侧的接收器所测量到的所测量到的 发光粒子的频率或波长。发光粒子的频率或波长。00ccz光源光源( (发光粒子发光粒子) )运动运动, ,接收器静止。接收器静止。 : :发光粒子沿腔轴发光粒子沿腔轴z z的运动速度的运动
8、速度, ,向输出镜运动取向输出镜运动取+ +。z3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用证明：证明：ScczS,0000zcc讨论：讨论：发光粒子向输出方向运动时发光粒子向输出方向运动时 0 0 0 0, , 0 0 0 0；发光粒子反输出方向运动时发光粒子反输出方向运动时 0 0 0 0。发光粒子发光粒子( ( 0 0) )接收器接收器( ( 0 0) )z3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用四、多普勒加宽四、多普勒加宽( (非均匀加宽非均匀加宽) )1 1、机理：
9、、机理：由于气体分子无规热运动造成发光粒子多由于气体分子无规热运动造成发光粒子多 普勒频移而引起的谱线加宽。普勒频移而引起的谱线加宽。 2 2、线型函数、线型函数高斯型高斯型220)(2ln4) (DeggmDmkTcD2ln2202ln2DmgD D: :多普勒线宽；多普勒线宽；k:k:玻尔兹曼常数；玻尔兹曼常数； m: m:发光粒子质量；发光粒子质量； T: T:温度。温度。(1)(1)粒子数按速度分量粒子数按速度分量 的分布函数的分布函数Z3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用zzNddNf)(N:N:总粒子数；总粒子数；定
10、义定义: :表达式：表达式：kTmzzekTmf22212)(分布曲线：分布曲线：(2)(2)粒子数按表观中心频率粒子数按表观中心频率 0 0 的分布函数的分布函数00)(NddNfdN:dN:表观中心频率在表观中心频率在 0 0 - - 0 0 +d+d 0 0 范围内的粒子数；范围内的粒子数；定义定义: :dN:dN:速度分量在速度分量在 范围内的粒子数。范围内的粒子数。zzzd0 0)(zfz3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用解析表达式解析表达式202002212)(002)(kTmcekTmcf证明证明: :0000)
11、()(ddfddNddNNddNfzzzz)1 ()1 (1010000ccccczzzzcz00000cddz22112002220()22000()22zmcmkTkTcmcmfeekTkT 1222()2zmkTzmfekT3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用(3)(3)光谱函数光谱函数020202212)(002)()()(kTmcekTmcffIdekTmcIkTmc02)(0020202212)d(dekTmckTmc0)(202020221212222121u2200duemckTkTmc)(20202kTmcud
12、ue2u(4)(4)线型函数线型函数光谱函数的积分光谱函数的积分3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用20202212)(002)()()(kTmcDekTmcdIIgmkTcmckTD2ln822ln20220线型函数线型函数202022)()(kTmcmDegg220)(2ln4Degm2120kTmcgm2ln2D3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用3 3、多普勒线宽经验公式、多普勒线宽经验公式MTD0215 0 0: :激光器中心波长激光器中心波长 MTmN
13、TkNmkTcD000002152ln222ln22证明证明: :MTD071016. 7或或M:M:发光粒子原子量或分子量发光粒子原子量或分子量3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用五、均匀加宽与非均匀加宽的线型函数五、均匀加宽与非均匀加宽的线型函数1 1、均匀加宽、均匀加宽洛伦兹线型洛伦兹线型mHgg202222)()(HH221NHmg2LNHpLL21H H：均匀线宽：均匀线宽均匀加宽的特点：每一个均匀加宽的特点：每一个发光粒子发光粒子（原子、离子（原子、离子、分子）发的光对谱线内的、分子）发的光对谱线内的任一频率任一频率
14、都有贡献。都有贡献。3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用2 2、非均匀加宽、非均匀加宽高斯线型高斯线型220)( 2ln4) (ieggmiMTmkTcD002152ln222ln2imgDii i：非均匀线宽：非均匀线宽非均匀加宽的特点：每一个非均匀加宽的特点：每一个发光粒子发光粒子所发的光只所发的光只对谱线内的对谱线内的某些确定的频率某些确定的频率才有贡献。在非均匀才有贡献。在非均匀加宽中，各种不同的粒子对不同频率有贡献。加宽中，各种不同的粒子对不同频率有贡献。3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与
15、物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用六、气体激光器的各类线宽数据六、气体激光器的各类线宽数据N ND D ( (MHz)MHz) L L( (MHz)MHz) HeNe HeNe ( (非均匀非均匀) ) COCO2 2 ( (均匀均匀) )10MHz10MHz10103 3Hz-10Hz-104 4HzHz 75-22575-225 ( (100Pa-300Pa)100Pa-300Pa) 50-15050-150 (1000Pa-3000Pa)(1000Pa-3000Pa)1500(41500(400K)00K)60(60(400K)400K)3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加
16、宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用例例1:1:计算计算COCO2 2激光器的碰撞线宽和多普勒线宽（压强激光器的碰撞线宽和多普勒线宽（压强为为p=3000Pap=3000Pa，温度为，温度为320K320K，COCO2 2分子量为分子量为4444）。）。 =0.049 MHz/Pa=0.049 MHz/PaMHzHzMTD7 .54107 .5444320106 .10215215660MHzpL1473000049. 0解：解：3.2 气体激光器的谱线气体激光器的谱线加宽加宽第第3章辐射场与物质的相互作用章辐射场与物质的相互作用例例2 2：计算计算HeNeHeNe激光器的碰撞线宽和多普勒线宽（压强激光器的碰撞线宽和多普勒线宽（压强为为p=150Pap=150Pa，温度为，温度为320K320K，NeNe原子量为原子量为2020）。）。 =0.75 MHz/Pa=0.75 MHz/PaMHzHzMTD1359101359. 02032010632821521510100MHzpL5 .11215075. 0解：解：
