1、2020 年云南省三校生数学模拟试卷班级：专业姓名：一、选择题 （本大题共 20 小题, 每小题 2 分, 共 40 分）1、设集合| 32,AxxxZ且，则集合 A中的元素个数是 ( ) A. 6 B. 5 C4 D. 3 2、绝对值不等式2131x的解集是（）A.2521|xx B.2125|xxx或C.25| xx D.21| xx3、直线013yx的倾斜角为 ( ) A.6 B.3 C.32 D.654、若ab 0，则下列不等式中不能成立的是（） A. aba11 B. ba11 C. |a| | b | D. 22ba5、函数( )28xf x的定义域为（）A(,3) B(,3 C(
2、3,) D3,)6、下列各式中，和xsin相等的是 ( ) A)2sin(xBx2cos1C)23cos(xD)2cos(x7、函数 y=sin2cos32xx的最小正周期是（）A2 B C2 D48、以点 (2,-1)为圆心，且与直线3450 xy相切的圆的方程为 ( ) A. 22(x2)(y1)3 B. 22(x2)(y1)3 C. 22(x2)(y1)9 D. 22(x2)(y1)99、已知椭圆的方程为14416922yx，则焦距为（）A. 27 B. 14 C. 7 D. 1410、下列各项中正确的是 ( ) A.321010 B.1.335.05.0 C.1225 D.04.03
3、. 011、已知1(x)42xf（xR） ，则1(8)f( ) A2B3 C3D. 212、若43tan，且是第二象限的角，则sin等于（）A. 54 B. 54 C. 53 D. 5313、在数列na中，如果12a，*11 ()nnaanN，那么5a等于（）A. 4B. 2C. 3D. 114、数列 :,914,713,512,311的通项为（） A. )1(1nn B. nn12 C. 12122nnn D. )2)(1(1nn15、已知函数(1)22xf x，则(0)f的值为（）A2B3C4D616、复数22 3i的三角形式是（）A4(cossin)33i B. 444(cossin)3
4、3iC. 4(cossin)33i D. 554(cossin)33i17、如果圆锥的底面半径为3，母线长为 5，则圆锥的体积为（）A. 15 B. 6 C. 12 D.3618、已知两条直线2axy和1)2(xay互相垂直，则a（）A. 1 B. 2 C. 0 D. 119、函数xf= x +cosx是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数20、已知，(1,3)a =，(0,1)b =，则,a b（） A 030 B.060 C.0120 D.0150二、填空题 （本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）21、设集合|2,B|1ABAx xx
5、 x，则22、已知已知向量(3,1)a，( , 3)xb，若ab，则x_ 23、复数ii331= 24若13cos,cos2则25、设函数)(xf定义域为 R的奇函数，已知3)1(f，则)1 (f26、复数i 333的虚部是27、在钝角 ABC中，已知35,5,6baA，则 B=28、已知一个球的表面积为36，则这个球的体积为29、不等式01522xx的解集是30、如果正方体的对角线长为1，则这个正方体的全面积是三、解答题 （本大题共 5 小题，共 40 分）31、解方程：222log (5)2log (2)xx(8 分) 32、的值求且已知)tan(),2(,54sin, 3tan。(8 分) 33、已知：一个二次函数的图像与x 轴的交点为( 1,0)，(3,0)与 y 轴的交点为（0，3） ,求这个二次函数的解析式(8 分) 34、设等差数列na的前n项和nnSn2(8 分) (1) 求通项na的表达式； (2) 求16S的值。35、过抛物线24yx的焦点且斜率为 2 的直线l交抛物线于 A、B 两点。 (8 分) （1）求直线l的方程；（2）求线段 AB 的长。
