1、主要内容：主要内容：l金属l纯金属的晶体结构l实际金属的晶体结构与晶体缺陷l合金的相结构第一章 材料的结构具有相同化学成份的具有相同化学成份的2种物质石墨和金刚石的特点：种物质石墨和金刚石的特点：石墨石墨（Graphite）：）：化学式：化学式：C，黑灰色，质软，耐高温，可导电。，黑灰色，质软，耐高温，可导电。金刚石金刚石（Diamond）：）：化学式：化学式：C，无色，质硬，耐高温，不导电。，无色，质硬，耐高温，不导电。金刚石金刚石石墨石墨第一章 材料的结构石墨和金刚石的结构：石墨和金刚石的结构：石墨的结构石墨的结构金刚石的结构金刚石的结构研究晶体结构的主要内容：研究晶体结构的主要内容： 晶
2、体中原子是如何相互作用和结合起来的；晶体中原子是如何相互作用和结合起来的； 原子的聚集状态和分布规律；原子的聚集状态和分布规律； 各种晶体的特点和彼此之间的差异。各种晶体的特点和彼此之间的差异。第一章 材料的结构第一节金属第一节金属一、金属原子的结构特点一、金属原子的结构特点1.1.什么是金属？什么是金属？ 金属是具有正的电阻温度系数的物质。金属是具有正的电阻温度系数的物质。 非金属的电阻温度系数为负值。2.2.金属原子的结构特点金属原子的结构特点 最外层电子数少。最外层电子数少。不超过不超过3 3个。个。 外层电子与原子核的结合力弱。外层电子与原子核的结合力弱。容易成为自由电子。容易成为自由
3、电子。 过渡族金属次外层往往未填满原子，容易失去电子。过渡族金属次外层往往未填满原子，容易失去电子。化合价可变。化合价可变。过渡族金属原子相互结合时，通常最外层和次外层的电子都参与结过渡族金属原子相互结合时，通常最外层和次外层的电子都参与结合，原子间的结合力特别强，因此宏观上表现为熔点高，强度高。合，原子间的结合力特别强，因此宏观上表现为熔点高，强度高。第一章 材料的结构1.1 1.1 金属金属二、结合键二、结合键1.1.离子键离子键（Ionic Bond）ClNa NaCl的晶体结构2.2.共价键共价键（Covalent Bond）金属原子将自己最外层的价电子给予非金属原子将自己最外层的价电
4、子给予非金属原子，使自己成为正离子，而非金属金属原子，使自己成为正离子，而非金属原子成为负离子。正负离子依靠静电引力原子成为负离子。正负离子依靠静电引力结合在一起。结合在一起。Si形成的四面体109两个或多个电负性相差不大的原子贡献两个或多个电负性相差不大的原子贡献出它们外部的价电子形成共用电子对，形出它们外部的价电子形成共用电子对，形成稳定的电子满壳层。成稳定的电子满壳层。第一章 材料的结构1.1 1.1 金属金属3.3.金属键金属键（Metallic Bond）金属原子全部或大部将它们的价电子贡献金属原子全部或大部将它们的价电子贡献出来成为自由电子，为整个原子所公有，即出来成为自由电子，为
5、整个原子所公有，即形成电子云或电子气，自身变成正离子沉浸形成电子云或电子气，自身变成正离子沉浸在电子云中，它们依靠运动于其间的公有化在电子云中，它们依靠运动于其间的公有化的自由电子的静电作用而结合起来。的自由电子的静电作用而结合起来。金属离子 金属键模型电子云第一章 材料的结构1.1 1.1 金属金属固态金属一些特性的解释：固态金属一些特性的解释： 良好的导电性良好的导电性 自由电子沿外电场作定向运动，形成电流。自由电子沿外电场作定向运动，形成电流。 良好的导热性良好的导热性 自由电子的运动和正离子的振动。自由电子的运动和正离子的振动。 具有金属光泽具有金属光泽 电子易吸收可见光的能量而被激发
6、到高能级，当它们跃迁到原能级电子易吸收可见光的能量而被激发到高能级，当它们跃迁到原能级时，辐射出可见光能量。时，辐射出可见光能量。 正的电阻温度系数正的电阻温度系数 温度升高，正离子振动振幅加大，电子通过阻力增大，电阻升高。温度升高，正离子振动振幅加大，电子通过阻力增大，电阻升高。 良好的延展性良好的延展性 金属键无饱和性和方向性，当金属的两部分发生相对位移时，金属金属键无饱和性和方向性，当金属的两部分发生相对位移时，金属的正离子始终被包围在电子云中，保持着金属键结合，能经受变形而的正离子始终被包围在电子云中，保持着金属键结合，能经受变形而不断裂。不断裂。第一章 材料的结构1.1 1.1 金属
7、金属三、结合力与结合能三、结合力与结合能双原子作用模型双原子作用模型两原子之间的相互作用力：两原子之间的相互作用力：正离子与自由电子之间的吸引力正离子与正离子之间的排斥力电子与电子之间的排斥力两原子之间的结合力：两原子之间的结合力：结合力吸引力排斥力（代数和）吸引力：长程力，当两原子间距较大时，大于排斥力，原子自动靠近；排斥力：短程力，当两原子靠近至使其电子层发生重叠时，急剧增长。两原子间距两原子间距d dd d0 0时，结合力时，结合力0 0。此即原子的平衡位置。d0dcAB结合力排斥力吸引力原子间距d排斥力FF吸引力d0dcAB结合能排斥能吸引能原子间距d排斥能吸引能EAB双原子作用模型第
8、一章 材料的结构1.1 1.1 金属金属讨论：讨论：当当d dd d0 0时，即两原子分开，吸引力起主时，即两原子分开，吸引力起主要作用，促使两原子回到其平衡位置；要作用，促使两原子回到其平衡位置；当当d dd d0 0时，即两原子靠近，排斥力起主时，即两原子靠近，排斥力起主要作用，也促使两原子回到其平衡位置。要作用，也促使两原子回到其平衡位置。当外力作用将当外力作用将B B原子拉至原子拉至d dc c时，外力达到结时，外力达到结合力的最大值，此即金属的理论抗拉强度。合力的最大值，此即金属的理论抗拉强度。d dd d0 0时，结合能最小，状态最稳定，能量时，结合能最小，状态最稳定，能量最低。最
9、低。金属原子紧密规则排列的解释：金属原子紧密规则排列的解释：大量金属原子结合成固体时，为使能量最低，大量金属原子结合成固体时，为使能量最低，以保持稳定状态，大量原子之间就必须保持一以保持稳定状态，大量原子之间就必须保持一定的平衡距离，因此金属中的原子总是自发趋定的平衡距离，因此金属中的原子总是自发趋于紧密排列，以保持最稳定的状态。于紧密排列，以保持最稳定的状态。d0dcAB结合力排斥力吸引力原子间距d排斥力FF吸引力d0dcAB结合能排斥能吸引能原子间距d排斥能吸引能EAB双原子作用模型第一章 材料的结构1.1 1.1 金属金属第二节纯金属的晶体结构第二节纯金属的晶体结构一、晶体的基本概念一、
10、晶体的基本概念1.1.晶体与非晶体晶体与非晶体晶体晶体（Crystal）晶体是其内部原子在三维空间呈晶体是其内部原子在三维空间呈规则排列的物质。规则排列的物质。 举例：举例：所有的金属、食盐等。所有的金属、食盐等。 晶体的特点：晶体的特点： 结构有序；结构有序； 各向异性；各向异性； 有固定的熔点。有固定的熔点。第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构各向异性各向异性（Anisotropy）：在测定材料的性能时，沿不同在测定材料的性能时，沿不同方向测定所得的结果各不相同，方向测定所得的结果各不相同，即各向异性。即各向异性。非晶体非晶体（Non-crystal）非晶体是
11、其内部原子排列无序的物质。非晶体是其内部原子排列无序的物质。 举例：举例：普通玻璃、松香等。普通玻璃、松香等。 非晶体的特点：非晶体的特点： 结构无序；结构无序； 各向同性；各向同性； 没有固定的熔点。没有固定的熔点。晶体与非晶体的相互转变晶体与非晶体的相互转变在一定条件下，晶体能够转变为非晶在一定条件下，晶体能够转变为非晶体，相反非晶体也能够转变为晶体。体，相反非晶体也能够转变为晶体。各向同性各向同性（Isotropy）：在测定材料的性能时沿任何方在测定材料的性能时沿任何方向测定的结果都是一致的，不向测定的结果都是一致的，不因方向而异，即各向同性，或因方向而异，即各向同性，或称等向性。称等向
12、性。第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构2.2.晶体学的基础知识晶体学的基础知识晶体结构的描述：晶体结构的描述：l晶体中的原子静止不动。晶体中的原子静止不动。l晶体中的原子是刚性小球。晶体中的原子是刚性小球。l晶体由刚性小球按一定的规律堆垛而成。晶体由刚性小球按一定的规律堆垛而成。晶体模型晶体模型第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构空间点阵空间点阵（Space Lattice） 空间点阵的引出：空间点阵的引出：l把晶体中的原子抽象为几何点，称之为阵点。把晶体中的原子抽象为几何点，称之为阵点。l用假想的直线将阵点连接起来。用假想的直线将
13、阵点连接起来。空间点阵：空间点阵：用以描述晶体中原子排列规律的空间用以描述晶体中原子排列规律的空间几何格架。又称点阵或晶格几何格架。又称点阵或晶格(Crystal Lattice) 。空间点阵空间点阵阵点可以是原子的中心，也可以是阵点可以是原子的中心，也可以是 彼此等同的原子群的中心。彼此等同的原子群的中心。阵点周围的物理环境和几何环境必阵点周围的物理环境和几何环境必 须相同。须相同。第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构晶胞晶胞（Unit Cell）晶胞在三维空间平移，即可重构点阵或晶格。晶胞在三维空间平移，即可重构点阵或晶格。晶胞晶胞空间点阵空间点阵晶胞：晶胞：
14、组成晶格的最小几何单元体。组成晶格的最小几何单元体。第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构晶胞的表示方法晶胞的表示方法XYZcba a、 b、 c 晶格常数（点阵常数）晶格常数（点阵常数） 、 、 夹角夹角晶格常数晶格常数（Lattice Constant）晶格常数：晶格常数：晶胞的几何尺寸。又称为点阵常数。晶胞的几何尺寸。又称为点阵常数。第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构晶系晶系（Crystal System）和布拉菲点阵和布拉菲点阵（Bravais Lattice）u7 7种晶系种晶系晶系棱边长度及夹角关系举例三斜Triclini
15、c a b c， 90 K2CrO7单斜Monoclinic a b c， 90 -Si，CaSO42H2O正交Orthorhombic a b c， 90-S，Ga，Fe3C六方Hexagonal a1a2a3c， 90， 120Zn，Cd，Mg，NiAs菱方Rhombohedral a b c， 90As，Sb，Bi四方Tetragonal a b c， 90-Sn，TiO2立方Cubic a b c， 90Fe，Cr，Cu，Ag，Au第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构u1414种点阵（布拉菲点阵）种点阵（布拉菲点阵）序号点阵类型晶系右图1简单三斜三斜(a)
16、2简单单斜单斜(b)3底心单斜(c)4简单正交正交(d)5底心正交(e)6体心正交(f)7面心正交(g)8简单六方六方(h)9简单菱方菱方(i)10简单四方四方(j)11体心四方(k)12简单立方立方(l)13体心立方(m)14面心立方(n)第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构选取晶胞的原则：选取晶胞的原则：充分反映晶体的对称性。充分反映晶体的对称性。同一空间点阵可以选取出不同的晶胞，但如果选取出的晶胞的高度对称性得不到反映，则通常不采用这样的表示方法。六方系和立方系中晶胞的不同取法六方系和立方系中晶胞的不同取法第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯
17、金属的晶体结构 晶体结构与空间点阵的区别：晶体结构与空间点阵的区别：晶体中原子在三维空间有规律的周期性的具体排列方式，它们能组成晶体中原子在三维空间有规律的周期性的具体排列方式，它们能组成各种类型的排列，因此可能存在的晶体结构是无限的。各种类型的排列，因此可能存在的晶体结构是无限的。晶体中质点的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称晶体中质点的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性。由于各阵点的周围环境相同，只可能有性。由于各阵点的周围环境相同，只可能有1414种类型。种类型。第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构晶体结构晶体结构基元基元空间点
18、阵空间点阵晶体结构晶体结构基元基元空间点阵空间点阵第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构基元基元基元基元第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构CuClNa+FCa+点阵相同（面心立方点阵）而晶体结构不同点阵相同（面心立方点阵）而晶体结构不同CuCaF2NaClCu第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构体心立方点阵体心立方点阵简单立方点阵简单立方点阵晶体结构相同（体心立方结构）而点阵不同晶体结构相同（体心立方结构）而点阵不同ClCs + 第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构晶体中由一
19、些原子晶体中由一些原子构成的原子列构成的原子列晶向指数和晶面指数晶向指数和晶面指数 晶向和晶面的概念：晶向和晶面的概念：晶向晶向（Crystallographic Direction） ：在晶体中，任意两原子之间的连线所指在晶体中，任意两原子之间的连线所指的方向，称为晶向。的方向，称为晶向。晶面晶面（Crystallographic Plane） ：在晶体中由一系列原子所构成的平面，在晶体中由一系列原子所构成的平面，称为晶面。称为晶面。为确定和区别晶体中不同方位的晶向和为确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通常用晶面，国际上通常用米勒指数米勒指数（MillerMillerIndices
20、Indices）来统一标定）来统一标定晶向指数晶向指数与与晶面指数晶面指数。晶体中由一些原子晶体中由一些原子构成的原子列构成的原子列第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构u晶向指数晶向指数（Indices of Crystallographic Direction） 确定晶向指数的步骤：确定晶向指数的步骤：设定坐标系设定坐标系以晶胞的三个棱边为坐标轴以晶胞的三个棱边为坐标轴X X，Y Y，Z Z，以晶格常数为坐标轴的长，以晶格常数为坐标轴的长 度单位。坐标系必须符合右手法则。度单位。坐标系必须符合右手法则。引直线引直线通过坐标原点引一条直线，使其平行于待求的晶向。通
21、过坐标原点引一条直线，使其平行于待求的晶向。求坐标值求坐标值求出所引直线上任意一点的三个坐标值。求出所引直线上任意一点的三个坐标值。化简并加方括号化简并加方括号将三个坐标值按比例化为最小整数，并加上一方括号。将三个坐标值按比例化为最小整数，并加上一方括号。 晶向指数的一般形式：晶向指数的一般形式： uvw第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构例例1 1在一个立方晶胞中画出在一个立方晶胞中画出012和和 晶向。晶向。解：解：(1)(1)将晶向指数的将晶向指数的3 3个数值分别除以个数值分别除以3 3个数中绝对值最大的一个正数。个数中绝对值最大的一个正数。 分别得到：分
22、别得到：0 0、1/21/2、1 1和和1/31/3、-2/3-2/3、1 1，其为坐标值。，其为坐标值。(2)(2)根据坐标值的正负情况建立坐标系。根据坐标值的正负情况建立坐标系。 012的坐标系原点选在的坐标系原点选在O1点，点， 的坐标系原点选在的坐标系原点选在O2点。点。 保证画出的晶向在晶胞内。保证画出的晶向在晶胞内。 (3)(3)在图中标出坐标点在图中标出坐标点P1和和P2，分别连接，分别连接 O1P1 ，O2 P2 。 (4)(4)在图中分别标出晶向指数。在图中分别标出晶向指数。321321O1O2P1P2XYZ012321第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属
23、的晶体结构立方晶系中的一些重要晶向立方晶系中的一些重要晶向第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构u晶面指数晶面指数（Indices of Crystallographic Plane） 确定晶面指数的步骤：确定晶面指数的步骤：设定坐标系设定坐标系与确定晶向指数相同，但不能将坐标原点选在待定晶面上。与确定晶向指数相同，但不能将坐标原点选在待定晶面上。求截距求截距求出待定晶面在三个坐标轴上的截距。求出待定晶面在三个坐标轴上的截距。取倒数取倒数将三个截距之值变为倒数。将三个截距之值变为倒数。化简并加圆括号化简并加圆括号将三个倒数按比例化为最小整数，并加上一圆括号。将三个倒
24、数按比例化为最小整数，并加上一圆括号。 晶面指数的一般形式：晶面指数的一般形式：（hkl）第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构例例2 2在一个立方晶胞中画出在一个立方晶胞中画出(012)和和 晶面。晶面。 解：解：(1)(1)将晶向指数的将晶向指数的3 3个数值分别取倒数。个数值分别取倒数。 分别得到：分别得到：、1 1、1/21/2和和1 1，-1/2-1/2、1/31/3、其为晶面在三个坐标轴、其为晶面在三个坐标轴 上的截距。上的截距。 (2)(2)根据截距的正负情况建立坐标系。根据截距的正负情况建立坐标系。 (012)的坐标系原点选在的坐标系原点选在O1点，
25、点， 的坐标系原点选在的坐标系原点选在O2点。点。 保证画出的晶面在晶胞内。保证画出的晶面在晶胞内。 (3)(3)根据截距确定决定晶面的各坐标点，根据截距确定决定晶面的各坐标点， 并分别连接起来。并分别连接起来。 (4)(4)在图中分别标出晶面指数。在图中分别标出晶面指数。3)2(13)2(1O1O2XYZ(012)3)2(1第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构立方晶系中的三种重要晶面立方晶系中的三种重要晶面第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构 关于立方晶系的晶向指数和晶面指数的几点说明：关于立方晶系的晶向指数和晶面指数的几点说明：F
26、某一晶向指数并不仅代表某一具体的晶向，而是代表了一族平行线某一晶向指数并不仅代表某一具体的晶向，而是代表了一族平行线的位向。的位向。所有相互平行的晶向都具有相同的晶向指数。所有相互平行的晶向都具有相同的晶向指数。F原子排列情况完全相同的所有晶向同属于一个晶向族。原子排列情况完全相同的所有晶向同属于一个晶向族。 晶向族用晶向族用uvwuvw表示。表示。F某一晶面指数并不仅代表某一具体的晶面，而是代表一组相互平行某一晶面指数并不仅代表某一具体的晶面，而是代表一组相互平行的晶面。的晶面。所有相互平行的晶面都具有相同的晶面指数。所有相互平行的晶面都具有相同的晶面指数。F原子排列情况完全相同的所有晶面同
27、属于一个晶面族。原子排列情况完全相同的所有晶面同属于一个晶面族。 晶面族用晶面族用hklhkl表示。表示。F在立方晶系中，相同指数的晶向和晶面相互垂直。在立方晶系中，相同指数的晶向和晶面相互垂直。F在立方晶系中，相互平行的晶向和晶面必满足以下关系：在立方晶系中，相互平行的晶向和晶面必满足以下关系：hu + kv + lw = 0第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构六方晶系的晶向指数和晶面指数六方晶系的晶向指数和晶面指数六方晶系常采用四轴坐标系来标定晶向和晶面指数。六方晶系常采用四轴坐标系来标定晶向和晶面指数。4 4个坐标轴：个坐标轴：a1，a2，a3和和c。a1、
28、a2、a3之间的夹角为之间的夹角为120 。a1a2a3c-a1-a2-a3 晶面指数的标定方法与前述晶面晶面指数的标定方法与前述晶面指数的标定方法相同。指数的标定方法相同。 在四轴坐标系中，六方晶系的晶在四轴坐标系中，六方晶系的晶 面指数以面指数以（hkil）表示。表示。 等同的晶面可以从指数上反映出等同的晶面可以从指数上反映出来。来。 四指数之间的关系：四指数之间的关系： i =( h + k ) 或或 h + k + i = 0(0001)(1100)(1120)(1011)第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构a1a2a3 晶向指数的确定原则与前述相同。晶向
29、指数的确定原则与前述相同。 在四轴坐标系中，六方晶系的晶在四轴坐标系中，六方晶系的晶向指数以向指数以（uvtw）表示。表示。 四指数之间的关系：四指数之间的关系： u + v = t 或或 u + v + t = 0 晶向指数的标定方法如下：晶向指数的标定方法如下：F从原点出发，沿着平行于四个坐标从原点出发，沿着平行于四个坐标轴的方向依次移动，使之最后到达轴的方向依次移动，使之最后到达要标定方向上的某一结点。要标定方向上的某一结点。F选择适当路线，使沿选择适当路线，使沿a2轴移动的距轴移动的距离等于沿离等于沿a1 、a2轴移动距离之和的轴移动距离之和的负值，即负值，即u + v = t 。21
30、1010101210六方晶系晶向指数的表示方法六方晶系晶向指数的表示方法（c轴与图面垂直）轴与图面垂直）第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构关于六方晶系晶向指数和晶面指数的几点说明：关于六方晶系晶向指数和晶面指数的几点说明：F六方晶系的晶向和晶面可按三轴坐标系或四轴坐标系确定指数。六方晶系的晶向和晶面可按三轴坐标系或四轴坐标系确定指数。F六方晶系按两种坐标系所标定的晶面指数和晶向指数可相互转换：六方晶系按两种坐标系所标定的晶面指数和晶向指数可相互转换：u对晶面指数：对晶面指数：从从（h k i l）转换成（）转换成（h k l）：）：（h k i l） （h k
31、l）从从（h k l） 转换成（转换成（h k i l）：）：（h k l） （h k -(h+k) l） u对晶向指数：对晶向指数：从从（u v t w）转换成（）转换成（U V W）：）：U = ut，V = vt，W = w从从（U V W）转换成（）转换成（u v t w）：）：，F在四轴坐标系下，相同指数的晶向和晶面相互垂直。在四轴坐标系下，相同指数的晶向和晶面相互垂直。)2(31VUu)2(31UVv)(vutWw 第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构晶带晶带（Crystal Zone） 与晶带相关的一些规律：与晶带相关的一些规律： 晶带用晶带轴的晶向
32、指数表示。晶带用晶带轴的晶向指数表示。如如001001晶带，晶带，110110晶带等。晶带等。 同一晶带的晶面都与晶带轴平行，亦即共带面法线均垂直于晶带轴。同一晶带的晶面都与晶带轴平行，亦即共带面法线均垂直于晶带轴。 晶带轴晶带轴uvw与该晶带的晶面与该晶带的晶面(hkl)之间满足下列关系（晶带定律）：之间满足下列关系（晶带定律）： hu + kv + lw = 0 晶带定律的推论：晶带定律的推论：u已知两不平行晶面已知两不平行晶面(h1k1l1)和和(h2k2l2) ，则由其所决定的晶带轴，则由其所决定的晶带轴uvw 由下式计算：由下式计算：u = k1l2 k2l1，v = l1h2 l2
33、h1 ，w =h1k2h2k1u已知两不平行晶向已知两不平行晶向u1v1w1和和u2v2w2 ，则由其所决定的晶面指数，则由其所决定的晶面指数 (hkl) 由下式计算：由下式计算：h = v1w2v2w1，k = w1u2w2u1 ，l =u1v2u2v1晶带、晶带轴、共带面：晶带、晶带轴、共带面：相交和平行于某一晶向直线的所有晶面的组合称为晶带。相交和平行于某一晶向直线的所有晶面的组合称为晶带。该直线称该直线称为晶带轴为晶带轴（Zone Axis），同一晶带中的晶面叫做共带面。，同一晶带中的晶面叫做共带面。第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构晶面间距晶面间距（I
34、nterplanar Spacing） 与晶面间距相关的一些规律：与晶面间距相关的一些规律： 晶面间距越大，晶面上原子的排列就越密集。晶面间距越大，晶面上原子的排列就越密集。 晶面间距最大的晶面通常是原子最密排的晶面。晶面间距最大的晶面通常是原子最密排的晶面。 晶面间距计算公式：晶面间距计算公式：晶面间距：晶面间距：相邻两个平行晶面之间的距离，用相邻两个平行晶面之间的距离，用dhkl 表示。表示。2221clbkahdhkl正交晶系正交晶系立方晶系立方晶系222lkhadhkl六方晶系六方晶系2222)(341clakhkhdhkla，b，c 为晶格常数为晶格常数第一章 材料的结构1.2 1.
35、2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构二、典型金属的晶体结构二、典型金属的晶体结构 - -FeFe、 - -TiTi、CrCr、W W、MoMo、V V、NbNb、TaTa等等体心立方（体心立方（bcc）（body-centered cubic） 面心立方（面心立方（fcc）（face-centered cubic） 密排六方（密排六方（hcp）（hexagonal close-packed） - -FeFe、CuCu、AlAl、NiNi、AuAu、AgAg、PtPt、PbPb等等MgMg、ZnZn、CdCd、BeBe、 - -TiTi等等第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属
36、的晶体结构 1. 1.晶体结构特征参数晶体结构特征参数 晶胞尺寸晶胞尺寸 以晶格常数表示。以晶格常数表示。 原子半径（原子半径（r r） 代表原子的刚性小球的半径。代表原子的刚性小球的半径。 晶胞原子数（晶胞原子数（n n） 晶胞内的原子数目。晶胞内的原子数目。 晶格中原子排列的紧密程度晶格中原子排列的紧密程度配位数（配位数（Z）（Coordination Number） 晶体结构中与任一原子等距离且最近邻的原子数目。晶体结构中与任一原子等距离且最近邻的原子数目。致密度（致密度（K）（堆积因子）（堆积因子）（Packing Fact） 晶体结构中原子所占体积与晶胞体积之比。晶体结构中原子所占体
37、积与晶胞体积之比。第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构a体心立方晶胞体心立方晶胞2.2.体心立方结构体心立方结构 结构特征结构特征体心立方晶体模型体心立方晶体模型第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构结构特征参数结构特征参数原子半径原子半径晶胞原子数晶胞原子数 n =1/88 + 1 = 2配位数配位数Z8致密度致密度 0.6868% aa2ar43VrnK/34333)4/3()3/4(2aa第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构a面心立方晶胞面心立方晶胞3.3.面心立方结构面心立方结构 结构特征结构特征面
38、心立方晶体模型面心立方晶体模型第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构a结构特征参数结构特征参数原子半径原子半径晶胞原子数晶胞原子数n =1/88 + 1/26 = 4配位数配位数Z =12致密度致密度 0.7474% ar42VrnK/34333)4/2()3/4(4aaa2第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构密排六方晶胞密排六方晶胞两个简单六方点阵穿插两个简单六方点阵穿插在一起构成密排六方结构在一起构成密排六方结构4.4.密排六方结构密排六方结构结构特征结构特征密排六方晶体模型密排六方晶体模型ac密排六方结构的轴比密排六方结构的轴比c
39、 /a 理想的理想的hcphcp晶格的轴比晶格的轴比c /a 1.633第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构结构特征参数结构特征参数原子半径原子半径晶胞原子数晶胞原子数 n =1/612 + 1/22 + 3 = 6 配位数配位数Z =12致密度致密度 0.7474%ar21VrnK/34333)2/1 () 3/4(6aa第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构 5. 5.多晶型性多晶型性多晶型性多晶型性（Polymorphism）金属在固态下，存在两种或两种以上晶体结构，这种现象称为多晶金属在固态下，存在两种或两种以上晶体结构，这种现
40、象称为多晶型性，又称为同素异构型性，又称为同素异构（Allotropy） 、同素异晶。、同素异晶。同素异构体同素异构体（Allotrope）在固态下，以不同晶体结构存在的同一种金属的晶体互称为该金属在固态下，以不同晶体结构存在的同一种金属的晶体互称为该金属的同素异构体。的同素异构体。多晶型转变多晶型转变（Polymorphic Transformation ）同一种金属的同素异构体在一定的条件下能相互转化。多晶型转变同一种金属的同素异构体在一定的条件下能相互转化。多晶型转变就是金属在固态下随外部条件（如温度、压强等）改变时，由一种晶就是金属在固态下随外部条件（如温度、压强等）改变时，由一种晶体
41、结构转变为另一种晶体结构的现象。又称为同素异构转变体结构转变为另一种晶体结构的现象。又称为同素异构转变（Allotropic Transformation）、同素异晶转变。、同素异晶转变。第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构纯铁的多晶型转变：纯铁的多晶型转变：1394912(bcc)(bcc)(bcc)(bcc)(fcc)(fcc) -Fe -Fe -Fe13941538温温度度时间时间912 -Fe -Fe -Fe第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构多晶型转变时晶体体积的变化：多晶型转变时晶体体积的变化：比容比容（Specific
42、Volume ） ：单位重量的物质所占有的体积。又称为单位重量的物质所占有的体积。又称为比体积。比体积。同一种金属的同素异构体通常具有不同同一种金属的同素异构体通常具有不同的致密度，因此比容也不同，多晶型转变的致密度，因此比容也不同，多晶型转变前后将伴随着体积的突变。前后将伴随着体积的突变。纯铁加热时的膨胀曲线纯铁加热时的膨胀曲线912(bcc)(bcc)(fcc)(fcc) -Fe -Fe致密度大致密度大(0.74)(0.74)致密度小致密度小(0.68)(0.68)体积增大体积减小第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构6.6.晶体中的原子堆垛方式晶体中的原子堆垛
43、方式B层层C层层A层层B层层A层层A层层 面心立方结构的原子堆垛方式面心立方结构的原子堆垛方式密排六方结构的原子堆垛方式密排六方结构的原子堆垛方式 第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构ABCAABA fcc的原子堆垛方式的原子堆垛方式hcp的原子堆垛方式的原子堆垛方式 第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构7.7.晶体结构中的间隙晶体结构中的间隙 晶体中存在一定数量的间隙。晶体中存在一定数量的间隙。 间隙对金属的性能，合金的相结构，扩散以及相变等有重要影响。间隙对金属的性能，合金的相结构，扩散以及相变等有重要影响。 从几何形状上看，晶体
44、结构中有从几何形状上看，晶体结构中有八面体间隙八面体间隙和和四面体间隙四面体间隙两种。两种。原子间隙体心立方结构中的间隙体心立方结构中的间隙八面体间隙（6个）四面体间隙（12个）第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构原子间隙面心立方结构中的间隙面心立方结构中的间隙八面体间隙（4个）四面体间隙（8个）第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构原子间隙密排六方结构中的间隙密排六方结构中的间隙八面体间隙（6个）四面体间隙（12个）第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构 间隙的大小：间隙的大小：用间隙能够容纳的最大圆球半径
45、表示。用间隙能够容纳的最大圆球半径表示。体心立方结构中的间隙的大小体心立方结构中的间隙的大小四面体间隙四面体间隙bcc中的四面体间隙中的四面体间隙bcc中的八面体间隙中的八面体间隙八面体间隙八面体间隙ra45r34rr四 = 0.29r45r八 =ra 21rr 3421= 0.15r在在bccbcc中，四面体间隙比八面体间隙大。中，四面体间隙比八面体间隙大。四四八八r：原子半径；：原子半径； r四四：四面体间隙半径；：四面体间隙半径； r八八：八面体间隙半径：八面体间隙半径fcc第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构面心立方结构中的间隙的大小面心立方结构中的间隙的
46、大小四面体间隙四面体间隙八面体间隙八面体间隙r四 = 0.225rfcc中的四面体间隙中的四面体间隙fcc中的八面体间隙中的八面体间隙hcp中的四面体间隙中的四面体间隙hcp中的八面体间隙中的八面体间隙r八 = 0.414r在在fccfcc中，八面体间隙比四面体中，八面体间隙比四面体间隙大。间隙大。密排六方结构中的间隙的大小密排六方结构中的间隙的大小四面体间隙四面体间隙r四 = 0.225rr八 = 0.414r八面体间隙八面体间隙hcphcp结构中的间隙与结构中的间隙与fccfcc完全相完全相似，在原子半径相同时，两种似，在原子半径相同时，两种结构的同类间隙的大小相同。结构的同类间隙的大小相
47、同。第一章 材料的结构1.2 1.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构第三节实际金属的晶体结构与晶体缺陷第三节实际金属的晶体结构与晶体缺陷一、单晶体与多晶体一、单晶体与多晶体1.1.单晶体单晶体（Single Crystal）的特征的特征 原子原子排列位向完全一致。排列位向完全一致。 单单晶体具有各向异性。晶体具有各向异性。 例如：例如：单晶硅、单晶锗等。单晶硅、单晶锗等。2.2.多晶体多晶体（Polycrystal）的特征的特征 多多晶体由许多小单晶体组成，各单晶体的原子排列位向不同。晶体由许多小单晶体组成，各单晶体的原子排列位向不同。 多多晶体具有伪各向同性。晶体具有伪各向同性。 例如：例
48、如：常用的金属等。常用的金属等。第一章 材料的结构1.3 1.3 实际金属的晶体结构与晶体缺陷实际金属的晶体结构与晶体缺陷单晶体结构示意图单晶体结构示意图多晶体结构示意图多晶体结构示意图晶粒晶粒（Grain）晶界晶界（Grain Boundary）第一章 材料的结构1.3 1.3 实际金属的晶体结构与晶体缺陷实际金属的晶体结构与晶体缺陷晶粒晶粒（Grain）晶界晶界（Grain Boundary）显微镜下看到的纯铁的显微组织显微镜下看到的纯铁的显微组织第一章 材料的结构1.3 1.3 实际金属的晶体结构与晶体缺陷实际金属的晶体结构与晶体缺陷二、理想晶体与实际晶体二、理想晶体与实际晶体1.1.理
49、想晶体理想晶体（Perfect Crystal）的概念的概念 原子排列规则、无任何缺陷的晶体，称为理想晶体或完整晶体。原子排列规则、无任何缺陷的晶体，称为理想晶体或完整晶体。2.2.实际晶体中的晶体缺陷实际晶体中的晶体缺陷在实际晶体（如实际应用的金属材料）中存在晶体缺陷。在实际晶体（如实际应用的金属材料）中存在晶体缺陷。三、晶体缺陷三、晶体缺陷（Crystal Defect ）原子偏离规则排列的不完整性区域，称为晶体缺陷。原子偏离规则排列的不完整性区域，称为晶体缺陷。晶体缺陷不仅对金属及合金的性能有重大影响，而且还在扩散、相晶体缺陷不仅对金属及合金的性能有重大影响，而且还在扩散、相变、塑性变形
50、和再结晶等过程中起重要作用。变、塑性变形和再结晶等过程中起重要作用。 晶体缺陷根据其几何形态特征，有点缺陷、线缺陷、面缺陷等类别。晶体缺陷根据其几何形态特征，有点缺陷、线缺陷、面缺陷等类别。第一章 材料的结构1.3 1.3 实际金属的晶体结构与晶体缺陷实际金属的晶体结构与晶体缺陷1.1.点缺陷点缺陷（Point Defect） 特征是在三维空间三个方向上的尺寸都很小，相当于原子的尺寸。亦称特征是在三维空间三个方向上的尺寸都很小，相当于原子的尺寸。亦称零维缺陷。零维缺陷。点缺陷的类型点缺陷的类型点缺陷主要有点缺陷主要有空位空位、间隙原子间隙原子、置换原子置换原子等。等。点缺陷的形成点缺陷的形成空
