1、中考数学第二轮总复习精讲精练专题11 探究题操作问题知识点知识点01020304如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形(分别标记为,)的顶点都在网格上,被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和为m,水平部分线段长度之和为n,则这三个多边形满足m=n的是( ) A.只有 B.只有 C. D.知识点一典例精讲1.定义:在正方形网格中,格线与格线的交点称为“格点”,各项点都在格点上的多边形称为“格点多边形”,设每个小正方形的边长均为1,则“格点多边形”的面积S可用公式S=a+0.5b-1(a是多边形内部的“格点”数)计算,这个公式称为“皮克定理”.如图,给出了一个格
2、点五边形,则该五边形的面积为_.知识点一针对训练2.蜂巢的构造非常美丽,科学,如图是由7个形状,大小完全相同的正六边形组成的网络,正六边形的顶点称为格点,ABC的顶点都在格点上,设定AB边如图所示,则ABC是直角三角形的个数有( )个 A.4 B.6 C.8 D.10以AB是直角边,D DAB以AB是斜边时,点C共有6个位置；点C有4个位置。知识点一针对训练3.如图所示是66的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,已知点A和点B在格点上,在网格中的格点上另找一点C,使A,B,C三点构成一个三点构成一个直角三角形,则这样的点C共有( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个AB知识点一针对
3、训练知识点知识点01020304小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有() A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个ADCB知识点二典例精讲1.(1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.(2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形.(3)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形,又是中心对称图形.图1图
4、2图3知识点二针对训练2.如图是由三个相同的小正方形组成的图形,在图中补画一个相同的小正方形,使补画后四个小正方形所组成图形为轴对称图形的方法有( )种 A.1 B.2 C.3 D.43.如图是由三个相同的小正方形组成的图形,若将最右边小正方形，绕其顶点做一次旋转变换，使旋转后的三个小正方形(不能重合)组成的图形中是轴对称图形的有( )种 A.4 B.3 C.2 D.1知识点二针对训练4.三个等圆按如图所示的方式摆放,若再添加一个等圆,使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个等圆的位置可以是( )ABCD知识点二针对训练5.如图是由三个全等的菱形拼成的平行四边形，若将两侧中的一个菱形
5、绕某个顶点旋转(旋转角不大于180),使所得菱形与另外两个菱形组成一新图形是轴对称图形,则旋转的方法共有( )种 A.2 B.3 C.4 D.5知识点二针对训练知识点知识点01020304如图,由10根完全相同的小棒拼接而成,请你再添2根与前面完全相同的小棒,拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有() A.3种 B.4种 C.5种 D.6种知识点三典例精讲1.由18根完全相同的火柴棒摆成的图形如图所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7个三角形.以下去掉3根的方法正确的是( ) A.DE,GH,MI B.GF,EF,MF C.GD,EI,MH D.AD,AG,GDAHFEGDBIMC知识点三针
6、对训练2.如图,在33的正方形网格中,ABC的顶点都在小正方形的顶点出,这样的三角形称为“格点三角形”,在此网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有( )个 A.6 B.7 C.8 D.9ACBACBACBACB知识点三针对训练3.如图是由7个全等的菱形(有一个内角为60)组成的网格,菱形的顶点成为格点,顺次连接图中的4个格点,能练出矩形的方法共有( ) A.6 种 B.8 种 C.10 种 D.12 种3 3种种 +3+3种种 +2+2种种+2+2种种 =10=10种种知识点三针对训练4.如果一个六边形各个内角相等,且既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么我们称这个六边形为“水晶六边形”.在
7、如图所示的正三角形网格中,画出顶点均在格点上且互不全等的“水晶六边形”的方法共有( )种 A.7 B.6 C.5 D.4知识点三针对训练5.如果一个六边形各个内角相等,且既是轴对称图形,又是中心对称图形,那么我们就把这个六边形叫做等六边形,如图中的正六边形ABCDEF就是一个等六边形.请仅用无刻度的直尺分别在图、图的正三角形网格中各画一个等六边形.要求：(1)等六边形的顶点都是正三角形网格的顶点；(2)图、图、图中的等六边形互不全等ADCBEFADCBEFADCBEF知识点三针对训练知识点知识点01020304(2021T6)(2021T6)如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形(忽略拼接线),
8、小亮改变的位置,将分别摆放在图中左,下,右的位置(摆放时无缝隙不重叠),还能拼接成不同轴对称图形的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5知识点四典例精讲左下右11111221.观察下列方格中阴影部分所示的图形(每一小方格的边长为1),如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接,不能拼成正方形的是( )A B DC知识点四针对训练2.如图,在66的正方形网格中,有一个由33与11的正方形组成的图形,老师提出问题:能否对该图形进行适当的裁剪,重新拼接成一个正方形,对该问题,甲同学认为“能够拼接成边长为 的正方形”,乙同学还认为：“操作方法有两种以上”.对于甲,乙两同学的观点,其中正确的是( ) A.甲、乙都对 B.甲对 C.甲乙都不对 D.乙对10知识点四针对训练3.将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( ) 知识点四针对训练ABCD
