1、2022-3-171n1、晶面表示方法：、晶面表示方法：(1) 平面截距：平面截距：3，2，1(2) 倒数：倒数：1/3，1/2，1/1(3) 倒数乘以最小公分母：倒数乘以最小公分母：2，3，6(236)标记，这些整数称为密勒指数。标记，这些整数称为密勒指数。晶面可用密勒指数（截距的倒数）来表示：晶面可用密勒指数（截距的倒数）来表示：(hkl)Si和锗是元素半导体，GaAs是化合物半导体求晶体中的原子体密求晶体中的原子体密度度体密度体密度=(等效原子个数等效原子个数)/(晶胞体积晶胞体积)金刚石等效为8个原子；原则：顶点算八分之一，面上算二分之一，体内算为一个。2022-3-172n简立方晶体
2、的三种晶面简立方晶体的三种晶面 (100) (110) (111) 1.3空间晶格空间晶格1.3.3 晶面与密勒指数晶面与密勒指数2022-3-1731.5.1 固体中的缺陷固体中的缺陷晶体缺陷晶体缺陷指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。几何形态几何形态：点缺陷、线缺陷、点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。面缺陷、体缺陷。形成原因形成原因：热缺陷、杂质缺陷、热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等。非化学计量缺陷等。晶体缺陷的含义晶体缺陷的含义晶体缺陷的分类晶体缺陷的分类硅硅(Si)和锗和锗(Ge)都具有金刚石结构。都具有金刚石结构。GaAs是闪是闪(
3、铅铅)锌矿结构锌矿结构2022-3-174 热缺陷是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点热缺陷是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点（原子或离子），是（原子或离子），是所有晶体都有的一类缺陷所有晶体都有的一类缺陷。随温度升。随温度升高，热缺陷浓度指数增加。高，热缺陷浓度指数增加。热缺陷（晶格振动缺陷）热缺陷（晶格振动缺陷）1.5.1 固体中的缺陷固体中的缺陷点缺陷（空位缺陷和填隙缺陷）点缺陷（空位缺陷和填隙缺陷） 对于实际的晶体，某特定晶格格点的原子可能缺失，这对于实际的晶体，某特定晶格格点的原子可能缺失，这种缺陷称为种缺陷称为空位空位。在其他位置，原子可能嵌于格点之间，这。在其他位置，原
4、子可能嵌于格点之间，这种缺陷称为种缺陷称为填隙填隙。2022-3-175n 掺杂掺杂为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺掺杂杂。两种掺杂方式为填两种掺杂方式为填(间间)隙杂质和替位杂质隙杂质和替位杂质 通常有两种掺杂方法：杂质扩散和离子注入通常有两种掺杂方法：杂质扩散和离子注入。第第V族元素和第族元素和第族元素掺杂一般为替位式掺杂？族元素掺杂一般为替位式掺杂？一般半导体为一般半导体为SiSi或或GeGe元素形成的半导体，而他们位于第元素形成的半导体，而他们位于第族，所以第族，所以第V V族元素和第族元素和第族元素与第族元素与第族元素
5、的原子大族元素的原子大小接近，所以一般为替位式掺杂。小接近，所以一般为替位式掺杂。n如果如果Si、Ge中的中的、族杂质浓度不太高，在包括室温的相当族杂质浓度不太高，在包括室温的相当宽的温度范围内，宽的温度范围内，杂质几乎全部离化杂质几乎全部离化，此情况为轻掺杂，此情况为轻掺杂2022-3-176间隙式杂质，替位式杂质间隙式杂质，替位式杂质n杂质进入半导体后可以存在于晶格杂质进入半导体后可以存在于晶格原子之间的间隙位置上，称为间隙原子之间的间隙位置上，称为间隙式杂质，间隙式杂质原子一般较小。式杂质，间隙式杂质原子一般较小。n也可以取代晶格原子而位于格点上，也可以取代晶格原子而位于格点上，称为替（
6、代）位式杂质，替位式杂称为替（代）位式杂质，替位式杂质通常与被取代的晶格原子大小比质通常与被取代的晶格原子大小比较接近而且电子壳层结构也相似。较接近而且电子壳层结构也相似。图图 替位式杂质和间隙式杂质替位式杂质和间隙式杂质 、族元素掺入族元素掺入族的族的Si或或Ge中形成替位式杂质，用单位体积中中形成替位式杂质，用单位体积中的杂质原子数，也就是杂质浓度来的杂质原子数，也就是杂质浓度来定量描述杂质含量多少，杂质浓度定量描述杂质含量多少，杂质浓度的单位为的单位为1/cm3 。非本征半导体：非本征半导体：掺杂半导体掺杂半导体4.2 掺杂原子与能级掺杂原子与能级 4.2.1 定性描述定性描述2022-
7、3-177n三个基本原理三个基本原理 能量量子化原理（普朗克提出）能量量子化原理（普朗克提出） 波粒二相性原理（德布罗意提出）波粒二相性原理（德布罗意提出） 不确定原理（测不准原理）不确定原理（测不准原理）(海森堡提出海森堡提出)2.1 量子力学的基本原理量子力学的基本原理概率密度函数是一个与坐标无关的常量。概率密度函数是一个与坐标无关的常量。具有明确动量具有明确动量意义的自由粒子在空间任意位置出现的概率相等，这个意义的自由粒子在空间任意位置出现的概率相等，这个结论与海森堡的不确定原理是一致的，即准确的动量对结论与海森堡的不确定原理是一致的，即准确的动量对应不确定的位置。应不确定的位置。粒子的
8、能量是不连续的，其能量是各个分立的能量确定值，称为能级，其粒子的能量是不连续的，其能量是各个分立的能量确定值，称为能级，其值由主量子数值由主量子数n决定。决定。 ！2022-3-178三个对半导体材料分析有用的结论三个对半导体材料分析有用的结论第一个结论是对应简单势函数的薛定谔波动方程解引出的第一个结论是对应简单势函数的薛定谔波动方程解引出的电子概率函数；电子概率函数；第二个结论是束缚态电子能级的量子化；第二个结论是束缚态电子能级的量子化；第三个结论是由分离变量引出的量子数和量子态的概念。第三个结论是由分离变量引出的量子数和量子态的概念。（）主量子数（）主量子数n：决定体系能量：决定体系能量E
9、或电子离核远近距离或电子离核远近距离r。（2）角量子数）角量子数l:确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。一起决定电子的能级。 （3）磁量子数）磁量子数m:决定原子轨道在空间的取向的个数。决定原子轨道在空间的取向的个数。（4）自旋量子数：只决定电子运动状态与薛定谔方程无关。）自旋量子数：只决定电子运动状态与薛定谔方程无关。n l m s 四个量子数四个量子数2022-3-179本征激发：本征激发：导带电子唯一来源于成对地产生电子导带电子唯一来源于成对地产生电子-空穴对因此导带电空穴对因此导带电子浓度就等于价带空穴浓度。子浓度
10、就等于价带空穴浓度。本征激发的特点：本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。成对的产生导带电子和价带空穴。允带允带(允许电子存在的能带允许电子存在的能带)是准连续的是准连续的禁带宽度：禁带宽度：价带顶和导带底之间的带隙能量价带顶和导带底之间的带隙能量Eg即为禁带宽度。即为禁带宽度。3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型能带和键模型激发过程受电子跃迁过程和能量最低原理制约，激发过程受电子跃迁过程和能量最低原理制约，半导体中真正对导半导体中真正对导电有贡献的是那些导带底部附近的电子和价带顶部附近电子跃迁后电有贡献的是那些导带底部附近的电子和价带顶部附近电子跃迁后留下的
11、空态留下的空态(等效为空穴等效为空穴)。 换言之，半导体中真正起作用的是那些能量状态位于能带极值换言之，半导体中真正起作用的是那些能量状态位于能带极值附近的电子和空穴。附近的电子和空穴。2022-3-1710n在图在图 (a)中，中，A点的状态和点的状态和a点的状态完点的状态完全相同，也就是由布里渊区一边运动出全相同，也就是由布里渊区一边运动出去的电子在另一边同时补充进来，因此去的电子在另一边同时补充进来，因此电子的运动并不改变布里渊区内电子分电子的运动并不改变布里渊区内电子分布情况和能量状态，所以满带电子即使布情况和能量状态，所以满带电子即使存在电场也不导电。存在电场也不导电。n但对于图但对
12、于图(b)的半满带，在外电场的作用的半满带，在外电场的作用下电子的运动改变了布里渊区内电子的下电子的运动改变了布里渊区内电子的分布情况和能量状态，电子吸收能量以分布情况和能量状态，电子吸收能量以后跃迁到未被电子占据的能级上去了，后跃迁到未被电子占据的能级上去了，因此半满带中的电子在外电场的作用下因此半满带中的电子在外电场的作用下可以参与导电。可以参与导电。 满带与半满带满带与半满带满带满带=价带价带半满带半满带=导带导带3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型能带和键模型2022-3-1711 (a) T=0K (b) T0K (c) 简化能带图简化能带图nT=0K的半导
13、体能带见图的半导体能带见图 (a)，这时半导体的价带是满带，而，这时半导体的价带是满带，而导带是空带，故半导体不导电。导带是空带，故半导体不导电。n当温度升高或在其它外界因素作用下，原先空着的导带变为当温度升高或在其它外界因素作用下，原先空着的导带变为半满带，而价带顶附近同时出现了一些空的量子态也成为半半满带，而价带顶附近同时出现了一些空的量子态也成为半满带，这时导带和价带中的电子都可以参与导电，见图满带，这时导带和价带中的电子都可以参与导电，见图 (b)。n常温下半导体价带中已有不少电子被激发到导带中，因而具常温下半导体价带中已有不少电子被激发到导带中，因而具备一定的导电能力。图备一定的导电
14、能力。图 (c)是最常用的简化能带图。是最常用的简化能带图。 半导体的能带半导体的能带 3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型能带和键模型2022-3-1712n粒子所受作用力粒子所受作用力int (3.36)totalextFFFma粒子所受外粒子所受外力力内力内力粒子静止质量粒子静止质量加速度加速度* (3.36)extFm a粒子粒子有效质量，包括了粒子有效质量，包括了粒子的质量以及内力作用的效果。的质量以及内力作用的效果。加速度加速度3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.3 电子的有效质量电子的有效质量2022-3-1713有效质量的意义有效质量的意义n
15、上述半导体中电子的运动规律公式都出现了有效质量上述半导体中电子的运动规律公式都出现了有效质量mn*，原因在，原因在于于F=mn*a中的中的F并不是电子所受力的总和。并不是电子所受力的总和。n即使没有外力作用，半导体中电子也要受到格点原子和其它电子即使没有外力作用，半导体中电子也要受到格点原子和其它电子的作用。当存在外力时，电子所受合力等于外力再加上原子核势的作用。当存在外力时，电子所受合力等于外力再加上原子核势场和其它电子势场力。场和其它电子势场力。n由于找出原子势场和其他电子势场力的具体形式非常困难，这部由于找出原子势场和其他电子势场力的具体形式非常困难，这部分势场的作用就由有效质量分势场的
16、作用就由有效质量mn*加以概括，加以概括，mn*有正有负正是反映有正有负正是反映了晶体内部势场的作用。了晶体内部势场的作用。n既然既然mn*概括了半导体内部势场作用，外力概括了半导体内部势场作用，外力F与晶体中电子的加速与晶体中电子的加速度就通过度就通过mn*联系了起来而不必再涉及内部势场。联系了起来而不必再涉及内部势场。3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.3 电子的有效质量电子的有效质量导带底部的电子与价带顶部的空穴有效质量都为正值，价带顶部的电子和导带底部的空穴有效质量都为负值2022-3-1714n一定温度下，价带顶附近的电子受激跃迁到导带底附近，此一定温度下，价带顶附近的电子
17、受激跃迁到导带底附近，此时导带底电子和价带中剩余的大量电子都处于半满带当中，时导带底电子和价带中剩余的大量电子都处于半满带当中，在外电场的作用下，它们都要参与导电。在外电场的作用下，它们都要参与导电。n对于价带中电子跃迁出现空态后所剩余的大量电子的导电作对于价带中电子跃迁出现空态后所剩余的大量电子的导电作用，可以等效为少量空穴的导电作用。用，可以等效为少量空穴的导电作用。n空穴具有以下的特点：空穴具有以下的特点：(1)带有与电子电荷量相等但符号相反带有与电子电荷量相等但符号相反的的+q电荷；电荷；(2)空穴的浓度就是价带顶附近空态的浓度；空穴的浓度就是价带顶附近空态的浓度；(3)空穴的共有化运
18、动速度就是价带顶附近空态中电子的共有化空穴的共有化运动速度就是价带顶附近空态中电子的共有化运动速度；运动速度；(4)空穴的有效质量是一个正常数空穴的有效质量是一个正常数mp* 。n半导体的导带底部的电子以及价带顶部的空穴统称为半导体的导带底部的电子以及价带顶部的空穴统称为载流子载流子。3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.4 空穴的概念空穴的概念P552022-3-1715硅和砷化镓的硅和砷化镓的k空间能带图空间能带图 直接带隙半导体：价带能量最大直接带隙半导体：价带能量最大值和导带能量最小值的值和导带能量最小值的k坐标坐标一致。一致。 间接带隙半导体：价带能量最大值间接带隙半导体：价
19、带能量最大值和导带能量最小值的和导带能量最小值的k坐标坐标不一致。不一致。Si与Ge是间接带隙半导体，GaAs是直接带隙半导体2022-3-1716 粒子在有效能态中的分布：三种分布法则粒子在有效能态中的分布：三种分布法则n麦克斯韦麦克斯韦-玻尔兹曼分布函数玻尔兹曼分布函数 认为分布中的粒子可以被一一区分，且对每个能态所容认为分布中的粒子可以被一一区分，且对每个能态所容纳的粒子数没有限制。纳的粒子数没有限制。n玻色玻色-爱因斯坦分布函数爱因斯坦分布函数 认为分布中的粒子不可区分，但每个能态所容纳的粒子认为分布中的粒子不可区分，但每个能态所容纳的粒子数没有限制。数没有限制。n费米费米-狄拉克分布
20、函数狄拉克分布函数 认为分布中的粒子不可区分，且每个量子态只允许一个认为分布中的粒子不可区分，且每个量子态只允许一个粒子存在。粒子存在。3.5 统计力学统计力学 3.5.1 统计规律统计规律载流子是服从费米-狄拉克分布函数的，但是当E-EFkT时，可以简化为波尔兹曼函数。简并半导体的载流子不能简化为波尔兹曼分布函数。2022-3-1717n费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级标志了电子填充能级的水平。n半导体中常见的是费米能级半导体中常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足位于禁带之中，并且满足 Ec-EFkT或或EF-EvkT的条件。的条件。n因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或
21、空穴都可因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或空穴都可以用波尔兹曼统计分布描述。以用波尔兹曼统计分布描述。n由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近，即起作用的载流子都在能带极值附近。附近，即起作用的载流子都在能带极值附近。费米能级费米能级简并半导体：服从费米狄拉克分布函数的半导体。简并半导体：服从费米狄拉克分布函数的半导体。非简并半导体：服从波尔兹曼分布函数的半导体非简并半导体：服从波尔兹曼分布函数的半导体2022-3-1718基本概念
22、基本概念n平衡状态：平衡状态： 没有外界影响没有外界影响(如电压、电场、磁场或温度梯度如电压、电场、磁场或温度梯度)作用在作用在半导体上的状态。半导体上的状态。n本征半导体：本征半导体： 没有杂质原子和缺陷的纯净晶体。没有杂质原子和缺陷的纯净晶体。n载流子：载流子： 能够参与导电，荷载电流的粒子能够参与导电，荷载电流的粒子:电子、空穴。电子、空穴。平衡半导体的标志是具有统一的费米能级EF2022-3-1719本征半导体中究竟有多少电子和空穴？本征半导体中究竟有多少电子和空穴？n0表示导带中平衡电子浓度表示导带中平衡电子浓度p0表示价带中平衡空穴浓度表示价带中平衡空穴浓度本征半导体中有：本征半导
23、体中有：n0=p0=nini为本征载流子浓度为本征载流子浓度影响本征载流子浓度的有温度T与禁带宽度Eg，即随温度的升高，浓度越大；随进带宽度越窄，浓度越大平衡半导体的判据是n0p0=ni22022-3-1720本征半导体：本征半导体：本征激发：本征激发：不含有任何杂质和缺陷的半导体。不含有任何杂质和缺陷的半导体。导带电子唯一来源于成对地产生电子导带电子唯一来源于成对地产生电子-空穴对因此导带电子浓度就空穴对因此导带电子浓度就等于价带空穴浓度。等于价带空穴浓度。本征半导体的电中性条件是本征半导体的电中性条件是qp0-qn0=0即即n0=p0=ni本征载流子浓度本征载流子浓度本征半导体的费米能级称
24、为本征费米能级，本征半导体的费米能级称为本征费米能级，EF=EFi。4.1 半导体中载流子半导体中载流子 4.1.3 本征载流子浓度本征载流子浓度n任何平衡态半导体载流子浓度积任何平衡态半导体载流子浓度积n0p0 等于本征载流子浓度等于本征载流子浓度ni2。n对确定的半导体材料，受式中对确定的半导体材料，受式中Nc和和Nv、尤其是指数项、尤其是指数项exp(-Eg/kT)的影响，的影响，本征载流子浓度本征载流子浓度ni随温度的升高显著上升。随温度的升高显著上升。n平衡态半导体平衡态半导体n0p0积与积与EF无关；无关； n对确定半导体，对确定半导体，mn*、mp*和和Eg确定，确定，n0p0积
25、只与温度有关，与是否掺杂积只与温度有关，与是否掺杂及杂质多少无关；及杂质多少无关；n一定温度下，材料不同则一定温度下，材料不同则 mn*、mp*和和Eg各不相同，其各不相同，其n0p0积也不相同。积也不相同。2022-3-1721本征费米能级：本征费米能级：11ln 22vFicvcNEEEkTN*13ln 24pcvnmEEkTm禁带中央禁带中央*pnm =m本征费米能级本征费米能级精确位于精确位于禁带中央；禁带中央；*pnm m本征费米能级会本征费米能级会稍高于稍高于禁带中央；禁带中央；*pnm kT不不再成立，必须用费米分布函数计算导带电子浓度，这再成立，必须用费米分布函数计算导带电子浓
26、度，这种情况称为载流子的种情况称为载流子的简并化简并化。 提问：提问：n型半导体中如果施主浓度型半导体中如果施主浓度Nd很高，玻耳很高，玻耳兹曼分布函数是否仍然适用？兹曼分布函数是否仍然适用？2022-3-1727 cFcFiFiFFiF0cciEEEEEEEEnN exp()N exp()n exp()kTkTkT22ddiFFiiNN4nEEkTln2n杂质强电离后，如果温度继续升高，杂质强电离后，如果温度继续升高，n0是否还等于是否还等于Nd?费米费米能级的位置会怎样改变？能级的位置会怎样改变？杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激发也进一步增强，当杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激
27、发也进一步增强，当ni可以与可以与Nd比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了，这样的温度区间称为比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了，这样的温度区间称为过渡区过渡区。220ddinNN4n2就可求出过渡区以本征费米能级就可求出过渡区以本征费米能级EFi为参考的费米能级为参考的费米能级EF 处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的ni就会远大于就会远大于杂质电离所提供的载流子浓度，此时，杂质电离所提供的载流子浓度，此时，n0Nd，p0Nd，电中性条件是，电中性条件是n0=p0，称杂质半导体进入了，称杂质半导体进入了高温本征激发区高温本征激发区。在
28、高温本征激发区，因为。在高温本征激发区，因为n0=p0 ，此时的，此时的EF接近接近EFi。 2022-3-1728热平衡条件下，半导体处于电中性状态热平衡条件下，半导体处于电中性状态净电净电荷为零。荷为零。补偿半导体：同一区域同时含有施主和受主杂补偿半导体：同一区域同时含有施主和受主杂质原子的半导体质原子的半导体。对于补偿半导体而言，总的杂质浓度是对于补偿半导体而言，总的杂质浓度是Nd+Na，载流子，载流子浓度是大的浓度减去小的浓度浓度是大的浓度减去小的浓度一般一般n型半导体的型半导体的EF位于位于EFi之上之上Ec之下的禁带中。之下的禁带中。EF既与温度有关，也与杂质浓度既与温度有关，也与
29、杂质浓度Nd有关；一定温度下有关；一定温度下掺杂浓度越高，费米能级掺杂浓度越高，费米能级EF距导带底距导带底Ec越近；越近；载流子的分布几率随能量呈指数衰减，因此导带大部载流子的分布几率随能量呈指数衰减，因此导带大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴在价带分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴在价带顶附近，即其作用的是在能带极值附近的载流子。顶附近，即其作用的是在能带极值附近的载流子。2022-3-1729 杂质强电离后，如果温度继续升高，杂质强电离后，如果温度继续升高，n0是否还等于是否还等于Nd?费米费米能级的位置会怎样改变？能级的位置会怎样改变？杂质强电离后，如果温度继续升高，本
30、征激发也进一步增强，当杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激发也进一步增强，当ni可以与可以与Nd比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了，这样的温度区间称为比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了，这样的温度区间称为过渡区过渡区。 此刻处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的此刻处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的ni就会远就会远大于杂质电离所提供的载流子浓度，此时，大于杂质电离所提供的载流子浓度，此时，n0Nd，p0Nd，电中性条，电中性条件是件是n0=p0，称杂质半导体进入了，称杂质半导体进入了高温本征激发区高温本征激发区。在高温本征激发区，。在高温本征激发区，因为因为n0=p0
31、 ，此时的，此时的EF接近接近EFi。 当E-EF0时，是处于简并状态下；当0E-EF2kT时,是处于弱简并状态下；当2kTE-EF时，是处于非简并状态下2022-3-1730下图是施主浓度为下图是施主浓度为51014cm-3 的的n型型Si中随温度的关系曲线。中随温度的关系曲线。图图4.16 n型型Si中导带电子浓度和温度的关系曲线中导带电子浓度和温度的关系曲线对对p型半导体的讨论与上述类似。型半导体的讨论与上述类似。 低温段低温段(100K以下以下)由于杂质不由于杂质不完全电离，完全电离，n0随着温度的上升随着温度的上升而增加；然后就达到了强电离而增加；然后就达到了强电离区间，该区间区间，
32、该区间n0=Nd基本维持基本维持不变；温度再升高，进入过渡不变；温度再升高，进入过渡区，区，ni不可忽视；如果温度过不可忽视；如果温度过高，本征载流子浓度开始占据高，本征载流子浓度开始占据主导地位，杂质半导体呈现出主导地位，杂质半导体呈现出本征半导体的特性。本征半导体的特性。2022-3-1731n可见可见n型半导体的型半导体的n0和和EF是由是由温度和掺杂情况温度和掺杂情况决定的。决定的。n杂质浓度一定时，如果杂质强电离后继续升高温度，施主杂质浓度一定时，如果杂质强电离后继续升高温度，施主杂质对载流子的贡献就基本不变了，但本征激发产生的杂质对载流子的贡献就基本不变了，但本征激发产生的ni随温
33、度的升高逐渐变得不可忽视，甚至起主导作用，而随温度的升高逐渐变得不可忽视，甚至起主导作用，而EF则随温度升高逐渐趋近则随温度升高逐渐趋近EFi。n半导体器件和集成电路能正常工作在杂质全部离化而本征半导体器件和集成电路能正常工作在杂质全部离化而本征激发产生的激发产生的ni远小于离化杂质浓度的强电离温度区间。远小于离化杂质浓度的强电离温度区间。n在一定温度条件下，在一定温度条件下，EF位置由杂质浓度位置由杂质浓度Nd决定，随着决定，随着Nd的的增加，增加，EF由本征时的由本征时的EFi逐渐向导带底逐渐向导带底Ec移动。移动。nn型半导体的型半导体的EF位于位于EFi之上，之上，EF位置不仅反映了半
34、导体的位置不仅反映了半导体的导电类型，也反映了半导体的掺杂水平。导电类型，也反映了半导体的掺杂水平。2022-3-1732nn型和型和p型型4.6 费米能级的位置费米能级的位置2022-3-1733n与掺杂浓度的关系与掺杂浓度的关系n随着掺杂浓度的增加，随着掺杂浓度的增加，n型半导体费米能级靠近型半导体费米能级靠近于导带；于导带；p型半导体靠近于价带。型半导体靠近于价带。2022-3-1734n与温度的关系与温度的关系 温度越高，温度越高，n型半导型半导体的费米能级逐渐体的费米能级逐渐靠近于本征费米能靠近于本征费米能级。级。p型也是如此。型也是如此。在高温情况下，半导在高温情况下，半导体材料的
35、非本征特体材料的非本征特性消失，逐渐表现性消失，逐渐表现得像本征半导体。得像本征半导体。4.6 费米能级的位置费米能级的位置2022-3-1735n半导体的两种输运机制：漂移与扩散n由电场引起的载流子运动称为由电场引起的载流子运动称为漂移运动。漂移运动。称为迁移率，单称为迁移率，单位位cm2/Vs。它是温度和掺杂浓度的函数。迁移率是半导体。它是温度和掺杂浓度的函数。迁移率是半导体的一个重要参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况。的一个重要参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况。 在半导体上加较小的电场就能获得很大的漂移电流密度。从在半导体上加较小的电场就能获得很大的漂移电流密度。从此例可知
36、，在非本征半导体中，漂移电流密度基本上取决于此例可知，在非本征半导体中，漂移电流密度基本上取决于多数载流子。多数载流子。2022-3-1736载流子的散射：载流子的散射：u所谓自由载流子，实际上只有在两次散射之间才真正是所谓自由载流子，实际上只有在两次散射之间才真正是自由运动的，其连续两次散射间自由运动的平均路程称自由运动的，其连续两次散射间自由运动的平均路程称为为平均自由程，平均自由程，而平均时间称为而平均时间称为平均自由时间。平均自由时间。u在半导体中主要有两种散射机制影响载流子的迁移率：在半导体中主要有两种散射机制影响载流子的迁移率：晶格散射（声子散射）和电离杂质散射。晶格散射（声子散射
37、）和电离杂质散射。5.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.2 迁移率迁移率扩散是因为无规则热运动而引起的粒子从浓度高处向浓扩散是因为无规则热运动而引起的粒子从浓度高处向浓度低处的有规则的输运，扩散运动起源于粒子浓度分布度低处的有规则的输运，扩散运动起源于粒子浓度分布的不均匀。存在条件：有粒子浓度梯度的不均匀。存在条件：有粒子浓度梯度2022-3-17375.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.2 迁移率迁移率n声子散射声子散射当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热能，在其晶格位置上做无规则热振动。晶格热振动破
38、坏了势能，在其晶格位置上做无规则热振动。晶格热振动破坏了势函数（固体的周期性势场允许电子在整个晶体中自由运动，函数（固体的周期性势场允许电子在整个晶体中自由运动，而不会受到散射），导致载流子电子、空穴、与振动的晶格而不会受到散射），导致载流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格散射称为原子发生相互作用。这种晶格散射称为声子散射声子散射。在轻掺杂半导体中，晶格散射是主要散射机构，载流子迁在轻掺杂半导体中，晶格散射是主要散射机构，载流子迁移率随温度升高而减小，迁移率与移率随温度升高而减小，迁移率与T-n成正比。成正比。参数参数n并不等于一阶散射理论预期的并不等于一阶散射理论预期的3/
39、2，但确是随温度升，但确是随温度升高而下降。高而下降。2022-3-1738n电离杂质散射电离杂质散射半导体中掺入杂质原子可以控制或改变半导体的性质，室半导体中掺入杂质原子可以控制或改变半导体的性质，室温下杂质已经电离，在电子或空穴与电离杂质之间存在的温下杂质已经电离，在电子或空穴与电离杂质之间存在的库仑作用会引起他们之间的碰撞或散射，这种散射机制称库仑作用会引起他们之间的碰撞或散射，这种散射机制称为为电离杂质散射。电离杂质散射。5.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.2 迁移率迁移率迁移率是温度和电离杂质中心数量的函数。迁移率是温度和电离杂质中心数量的函数。迁移率随温度增加而增加，
40、随杂质浓度增加减小迁移率随温度增加而增加，随杂质浓度增加减小表示晶格散射造成的碰撞之间的平均时间间隔表示晶格散射造成的碰撞之间的平均时间间隔2022-3-17395.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.3 电导率电导率表示半导体材料的表示半导体材料的电导率电导率，单位为，单位为(cm)-1。电导率是载。电导率是载流子浓度和迁移率的函数。流子浓度和迁移率的函数。1()pne pn电导率电导率: 电阻率的倒数电阻率的倒数因此，因此，非本征半导体的电导率或电阻率是多数载流子的函非本征半导体的电导率或电阻率是多数载流子的函数。数。2022-3-1740Nd=1015 cm-35.1 载流子的
41、漂移运动载流子的漂移运动 5.1.3 电导率电导率在中温区，即非本征区，杂质在中温区，即非本征区，杂质已经全部电离，电子浓度保持已经全部电离，电子浓度保持恒定。但迁移率是温度的函数恒定。但迁移率是温度的函数，所以在此温度范围内，电导，所以在此温度范围内，电导率随温度发生变化。率随温度发生变化。在较低温度范围内，束缚态开在较低温度范围内，束缚态开始出现，电子浓度和电导率随始出现，电子浓度和电导率随温度降低而下降。温度降低而下降。在更高的温度范围内，本征载在更高的温度范围内，本征载流子浓度增加并开始主导电子流子浓度增加并开始主导电子浓度和电导率。浓度和电导率。2022-3-1741（红线区（红线区
42、-电阻：阻碍运输）电阻：阻碍运输）n对于本征半导体，本征激发起决定对于本征半导体，本征激发起决定性因素，所以性因素，所以T升高，电阻下降；升高，电阻下降；n对于杂质半导体，在温度很低时，对于杂质半导体，在温度很低时，本征电离可忽略，本征电离可忽略，T升高，杂质电升高，杂质电离的载流子越来越多，电阻下降；离的载流子越来越多，电阻下降；n进入室温区，杂质已经全部电离，进入室温区，杂质已经全部电离，而本征激发还不重要，而本征激发还不重要，T升高，晶升高，晶格震动散射加剧，电阻升高；格震动散射加剧，电阻升高；n高温区，本征激发起主要作用，高温区，本征激发起主要作用，T升高，本征激发明显，电阻下降。升高
43、，本征激发明显，电阻下降。 半导体的电阻特性半导体的电阻特性电子浓度电子浓度电阻电阻2022-3-1742对于本征半导体，电导率为：对于本征半导体，电导率为：5.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.3 电导率电导率() (5.25)inpien一般来说，电子迁移率和空穴迁移率并不相等，所以本一般来说，电子迁移率和空穴迁移率并不相等，所以本征电导率并不是某给定温度下可能的最小值。征电导率并不是某给定温度下可能的最小值。2022-3-17435.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.4 饱和速度饱和速度在弱电场下，平均漂移速度是电在弱电场下，平均漂移速度是电场强度的线性函数，斜率
44、即为迁场强度的线性函数，斜率即为迁移率；移率；在强电场区，载流子的速度漂移在强电场区，载流子的速度漂移特性严重偏离了弱电场区的线性特性严重偏离了弱电场区的线性关系。关系。 例如，硅中的电子漂移速度在外例如，硅中的电子漂移速度在外加电场强度约为加电场强度约为30 kV/cm时达到时达到饱和，饱和速度约为饱和，饱和速度约为107 cm/s。如果载流子的漂移速度达到饱和如果载流子的漂移速度达到饱和，那么漂移电流密度也达到饱和，那么漂移电流密度也达到饱和，不再随外加电场变化。，不再随外加电场变化。 n载流子的运动速度不再随电场增加而增加载流子的运动速度不再随电场增加而增加P1242022-3-1744
45、n低能谷中的电子有效质量低能谷中的电子有效质量mn*=0.067m0。有效质量越小，迁移率就越大。随着有效质量越小，迁移率就越大。随着电场强度的增加，低能谷电子能量也电场强度的增加，低能谷电子能量也相应增加，并可能被散射到高能谷中，相应增加，并可能被散射到高能谷中，有效质量变为有效质量变为0.55m0。高能谷中，有。高能谷中，有效质量变大，迁移率变小。这种多能效质量变大，迁移率变小。这种多能谷间的散射机构导致电子的平均漂移谷间的散射机构导致电子的平均漂移速度随电场增加而减小，从而出现负速度随电场增加而减小，从而出现负微分迁移率特性。微分迁移率特性。5.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.
46、1.4 饱和速度饱和速度负微分迁移率的含义负微分迁移率的含义2022-3-1745n总电流密度总电流密度半导体中所产生的电流种类：半导体中所产生的电流种类：电子漂移电流、空穴漂移电流电子漂移电流、空穴漂移电流电子扩散电流、空穴扩散电流电子扩散电流、空穴扩散电流总电流密度是漂移电流与扩散电流的和总电流密度是漂移电流与扩散电流的和迁移率描述了半导体中载流子在电场力作用下的运动情况；迁移率描述了半导体中载流子在电场力作用下的运动情况；扩散系数描述了半导体中载流子在浓度梯度作用下的运动情况。扩散系数描述了半导体中载流子在浓度梯度作用下的运动情况。5.2 载流子扩散载流子扩散 5.2.2 总电流密度总电
47、流密度爱因斯坦关系爱因斯坦关系 (5.45)pnnpDDkTe由于晶格散射作用的影响，迁移率是温度的强函数，因此扩由于晶格散射作用的影响，迁移率是温度的强函数，因此扩散系数也是温度的强函数。散系数也是温度的强函数。(kT)/e也被看作为Vt2022-3-17465.4 霍尔效应霍尔效应VH为正，为为正，为p型半导体；型半导体；VH为负，为为负，为n型半导体；型半导体；y方向上的感生电场称为方向上的感生电场称为霍尔电场霍尔电场EH。霍尔电场在半导体内产生的电压称为霍尔电场在半导体内产生的电压称为霍尔电压霍尔电压VH。电场和磁场对运动电荷施加力的作用产生的效应为电场和磁场对运动电荷施加力的作用产生
48、的效应为霍尔效应霍尔效应。它是。它是针对于多数载流子而言的针对于多数载流子而言的用途：用途：判断半导体的判断半导体的导电类型导电类型、计算多数载流子的、计算多数载流子的浓度和迁移率浓度和迁移率。2022-3-1747一般来说：一般来说：n型半导体中：型半导体中：n n0，p n0。 p型半导体中：型半导体中：n p0，p p0。光照后的非平衡态半导体中电子浓光照后的非平衡态半导体中电子浓度度n=n0+n ，空穴浓度，空穴浓度p=p0+p ，并，并且且n=p 。比平衡态多出来的这部分载流子比平衡态多出来的这部分载流子n和和p就称为就称为过剩载流子过剩载流子。n 和和p分分别为别为过剩电子和空穴浓
49、度。过剩电子和空穴浓度。200inpn pnu过剩载流子的扩散、漂移和复合都具有相同的有效扩散系数、过剩载流子的扩散、漂移和复合都具有相同的有效扩散系数、漂移迁移率和寿命。这种现象称为双极输运。针对于少数载流漂移迁移率和寿命。这种现象称为双极输运。针对于少数载流子而言子而言2022-3-17494. 过剩少子的寿命过剩少子的寿命 光照停止后非平衡载流子生存一定时间然后消失，所以过剩少子浓光照停止后非平衡载流子生存一定时间然后消失，所以过剩少子浓度是一个与时间有关的量。把度是一个与时间有关的量。把撤除光照后非平衡载流子的平均生存时撤除光照后非平衡载流子的平均生存时间间称为非平衡载流子的寿命称为非
50、平衡载流子的寿命。 由于非平衡少子的影响占主导作用，故非平衡载流子寿命称为少子由于非平衡少子的影响占主导作用，故非平衡载流子寿命称为少子寿命。寿命。 为描述非平衡载流子的复合消失速度，定义单位时间单位体积内净为描述非平衡载流子的复合消失速度，定义单位时间单位体积内净复合消失的电子复合消失的电子-空穴对数为非平衡载流子的复合率。空穴对数为非平衡载流子的复合率。6.1载流子的产生与复合载流子的产生与复合 6.1.2过剩载流子过剩载流子2022-3-1750n按复合过程中载流子跃迁方式不同分为：按复合过程中载流子跃迁方式不同分为： 直接复合：直接复合：是电子在导带和价带之间的直接跃迁而引起电是电子在
