1、北师大版八年级上册7.3平行线的判定平行线的判定 前面我们探索过直线平行的条件大家来想一想：前面我们探索过直线平行的条件大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？两条直线在什么情况下互相平行呢？ o 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行o 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行o 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行o 两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线都和第三条直线平行，则这 两条直线互相平行两条直线互相平行 o 在同一平面内，不相交的两条直线叫在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线做平行线 公理公理证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，证
2、明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行那么这两条直线平行 分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文 字语言转化成几何图形和符号语言。字语言转化成几何图形和符号语言。内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行将上面判定改写成如果。那么。的形式将上面判定改写成如果。那么。的形式 条件是：条件是： ，结论是：，结论是： 。根据题意画图：根据题意画图：已知：已知： 。求证：求证： . . 回答规则：回答规则：小组交流后派代表回答小组交流后派代表回答议一议议一议 小明用下面的方法作出了平行线，你认为小明用下面的方法作出了平行线，你
3、认为他的作法对吗？为什么？他的作法对吗？为什么？ 根据题意画图：根据题意画图：已知：已知： 。求证：求证： . .证明：证明：（ 用公理证明其成立）你行吗？用公理证明其成立）你行吗？判定：同旁内角互补，两直线平行判定：同旁内角互补，两直线平行1、完成学案巩固练习、完成学案巩固练习T1ABCDEF ABEFABEF，CDEFCDEF AB CDAB CD 垂直于同一条直线的垂直于同一条直线的两条直线互相平行两条直线互相平行在同一平面内在同一平面内，已知直线已知直线 AB、CD被被EF所截所截(如图如图) , 判断判断 AB与与CD是否平行是否平行,并说并说明理由明理由.ABEFCDEFABCDE
4、F122、P173 T13、P174 T3已知直线已知直线 AB、CD被被EF所截所截(如图如图) , 判断判断 AB与与CD是否平行是否平行,并说并说明理由明理由. 12 180 CA123DBFE已知直线已知直线 AB、CD被被EF所截所截(如图如图) , 1=4 判断判断 AB与与CD是否平行是否平行,并说并说明理由明理由.41 1、如图，若、如图，若CBE=A,则则 ，理由是理由是 。2、如图，、如图，DE是过点是过点A的直线，的直线，要使要使DEBC应有（应有（ ）A、2=3 B、C=3C、C=1 D、B=C1题2题回答规则：回答规则：3,13号回答号回答3 3、如图铺设水管至拐角处
5、，要用弯形管、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCDABCD，测的拐角，测的拐角ABC=109，BCD=71.则说明则说明ABCD，其依据是其依据是 。4 4、如图、如图, ,哪两个角相等哪两个角相等能判定直线能判定直线ABCD?ABCD?1432ADCB6 6、已知已知ABAD,CDAD, 1=2ABAD,CDAD, 1=2，完成下列推理，完成下列推理过程：过程：证明：证明： ABAD,CDAD（已知）（已知） = =90（垂直定义）（垂直定义） 又又 1=2（已知）（已知） BAD-1=CDA- (等式的性质）等式的性质） 即：即：DAE=ADF DF ( 内错角相等，两直线平行）内错角
6、相等，两直线平行）注意：证明语言的规范化推理过程要有依据注意：证明语言的规范化推理过程要有依据 课外延伸课外延伸1.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线AB所截所截,AC 于于点点C.若若 则则 与与 平行吗平行吗? 请说明理由请说明理由.00150 ,240 , 2l1l2l1l2l1l2.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线 所截所截, 判断判断 与与 是否平行是否平行 , 并说明理由并说明理由. 3l2l1l2l12 2l3l1l21(第第 2 题题)2l1lAB12C(第第 1 题题)3 3、如图，、如图，BFBF交交ACAC于于B B，FDFD交交CECE于于D D，
7、且，且1=21=2，1=C. 1=C. 求证：求证：ACFD.ACFD.FEBCDA21证明：证明：1 = 2， 1 = C （已知）（已知）2 = C （等量代换）（等量代换） ACFD ( (同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行) ) 4 4、如图，、如图，DABDAB被被ACAC平分，且平分，且1=3. 1=3. 求证：求证：ABCD.ABCD.231CABD证明：证明： AC平分平分DAB ( (已知已知) ) 1=2 ( (角平分线定义角平分线定义) ) 1=3 ( (已知已知) ) 2=3 ( (等量代换等量代换) ) ABCD ( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) )
