5.4抛体运动的规律ppt课件（含素材）-人教版必修第二册第五章抛体运动.rar

第五章 抛体运动5.4 抛体运动的规律 在在排球比赛中，你是否曾为排排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜球下网或者出界而感到惋惜？如果？如果运动员沿水平方向击球，在不计空运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时速度大小？如何估算球落地时速度大小？新课导入新课导入1.1.定义：定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只受重力作用的曲线运动物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只受重力作用的曲线运动2.2.条件条件：初速度沿初速度沿水平方向水平方向 只受重力作用只受重力作用3.3.运动性质：运动性质：匀变速曲线运动（匀变速曲线运动（a=ga=g）4.4.受力受力特点：特点：上节回顾：平上节回顾：平抛运动抛运动水平方向水平方向：不受不受力力竖直方向竖直方向：仅受仅受重力重力5.5.研究方法研究方法-运动的合成与运动的合成与分解分解 水平方向水平方向 匀速直线运动匀速直线运动 竖直竖直方向方向 自由落体运动自由落体运动化曲为直化曲为直速速度度大小：大小：方向：方向：一物体以初速度一物体以初速度V V0 0水平抛出，不计空气阻水平抛出，不计空气阻力，经过时间力，经过时间t t运动到运动到P P点，求此时点，求此时P P的速度的速度？ 一、平一、平抛运动的速度抛运动的速度水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动平抛运动的速度变化特点平抛运动的速度变化特点例题例题1 1、将一个物体以将一个物体以 1010 m/sm/s 的速度从的速度从 1010 m m 的高的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角角是多少？不计空气阻力，是多少？不计空气阻力，g g 取取 1010 m/sm/s2 2 。 解：以抛出时物体的位置解：以抛出时物体的位置O O为原点，建立平面直角坐标系。为原点，建立平面直角坐标系。x x轴沿初速度方向轴沿初速度方向，y y轴竖直向下。轴竖直向下。落地时，物体在水平方向的分速度落地时，物体在水平方向的分速度根据匀变速直线运动的规律根据匀变速直线运动的规律, ,落地时物体在竖直方向的分速度满足以下关系落地时物体在竖直方向的分速度满足以下关系二、平二、平抛运动的位移与轨迹抛运动的位移与轨迹位移位移大小：大小：方向：方向：水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动一物体以初速度一物体以初速度V V0 0水平抛出，不计空气阻力，水平抛出，不计空气阻力，经过时间经过时间t t运动到运动到P P点，求此时点，求此时P P的位移？的位移？ 平抛运动的轨迹是一条平抛运动的轨迹是一条抛物线抛物线水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动竖直方向：自由落体运动消去消去 t t 得得：平抛的轨迹：平抛的轨迹：例例题题2 2、 如如图图所所示示，某某同同学学利利用用无无人人机机玩玩“投投弹弹”游游戏戏。无无 人人机机以以 v v0 0 2 2 m m/ /s s 的的速速度度水水平平向向右右匀匀速速飞飞行行，在在某某时时 刻刻释释放放了了一一个个小小球球。此此时时无无人人机机到到水水平平地地面面的的距距离离 h h 2 20 0 m m，空空气气阻阻力力忽略不计，忽略不计，g g 取取 1010 m/sm/s2 2 。 （1 1）求小球下落的时间。）求小球下落的时间。 （2 2）求求小小球球释释放放点点与与落落地地点点之之间间的的水水平平距距离离。 解：（解：（1 1）以小球从无人机释放时的位置为原点）以小球从无人机释放时的位置为原点O O建立平面直角坐标建立平面直角坐标系，系， x x 轴沿初速度方向，轴沿初速度方向，y y轴竖直向下。轴竖直向下。设小球的落地点为设小球的落地点为P P，下落的时间为，下落的时间为t t，则满足，则满足所以小球落地的时间所以小球落地的时间（2 2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离 小球落地的时间为小球落地的时间为2s2s，落地点与释放点之间的水平距离为，落地点与释放点之间的水平距离为4m4m。平抛运动的几个结论平抛运动的几个结论运动时间：由运动时间：由 ，得，得 ，即物体在空中的即物体在空中的飞行时间飞行时间仅取决于下落的高度，与仅取决于下落的高度，与初速度初速度v v0 0无关。无关。落地的水平距离：由落地的水平距离：由 , , 得得 ，即落地即落地的水平距的水平距离离与初速度与初速度v v0 0和下落高度和下落高度h h有关有关，与其，与其他因素无关。他因素无关。落地速度落地速度: : ，即落地速度即落地速度也只也只与与初速度初速度v v0 0和下落高和下落高度度h h有关有关。vxvyvOxyv0P (x,y)做平抛（或类平抛）运动的物体，设其末速度方向与水平方向的夹做平抛（或类平抛）运动的物体，设其末速度方向与水平方向的夹角角为为，位移方向与水平方向的夹角位移方向与水平方向的夹角为为，则在任意时刻、任意位置有则在任意时刻、任意位置有tantan=2tan=2tan。证明：证明：（2）得出得出：做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻的瞬时做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示。图所示。证明：设平抛物体的初速度为证明：设平抛物体的初速度为v v0 0，从抛出点（原点，从抛出点（原点O O）到）到A A点的时间为点的时间为t t，A A点的坐标为（点的坐标为（x x，y y），），B B点的点的坐坐标为（标为（xx，0 0），），tan=2tantan=2tan即即 = = ，解得，解得x=x= 。OC=2OBOC=2OBC即即B B为为OCOC中点中点(1)(1)顺着斜面抛：如图甲所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又顺着斜面抛：如图甲所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。结论有：等于斜面的倾角。结论有：到达斜面的速度方向与斜面夹角恒定；到达斜面的速度方向与斜面夹角恒定；到达斜面的水平位移和竖直位移的关系：到达斜面的水平位移和竖直位移的关系：运动时间运动时间 。与斜面结合的平抛运动常见的两类情况与斜面结合的平抛运动常见的两类情况(2)(2)对着斜面抛：如图乙所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，对着斜面抛：如图乙所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角。结论有：此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角。结论有：速度方向与斜面垂直；速度方向与斜面垂直；水平分速度与竖直分速度的关系：水平分速度与竖直分速度的关系：运动时间运动时间 。1 1、斜抛运斜抛运这 的定的定这 ：如果物体被抛出如果物体被抛出这 的速度的速度v0不沿水平方向不沿水平方向，而是斜向上而是斜向上方或斜向下方方或斜向下方，这 种抛体运种抛体运这 叫斜抛运叫斜抛运这 。( (1)1)受力特点：在受力特点：在水平方向水平方向不受力，加速度为不受力，加速度为0 0； 在竖直在竖直方向方向只受重力，加速度为只受重力，加速度为g g。一般一般的抛体运动的抛体运动 ( (2)2)初速度特点初速度特点：以斜上抛运以斜上抛运这这 例例，把斜向上方的初速把斜向上方的初速度分解到水平方向和度分解到水平方向和这 直方向直方向，如如这 所示所示，水平方向以水平方向以v vx x= =v v0 0coscos 做匀速直做匀速直这 运运这 ；这 直方向以直方向以v v0 0sinsin这 初速初速度做度做这 直上抛运直上抛运这 。2 2、斜抛运动的特点、斜抛运动的特点（3 3）速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，v vg gt t。（4 4）对称性特点对称性特点( (斜上抛斜上抛) )a a速度对称：轨迹上关于过轨迹最高速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。方向速度等大反向。b b时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。c c轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 斜抛运动的速度和位移斜抛运动的速度和位移1.1. 轨迹：轨迹：( (如图如图) ) 2.2. 水平速度：水平速度： 水平位移：水平位移：3.3. 竖直速度：竖直速度： 竖直竖直位移：位移：x=v0tcosvx=v0cosvy=v0sin - gt斜向上抛运动的轨迹斜向上抛运动的轨迹水平位移水平位移：竖直竖直位移：位移：x=v0tcos斜抛运动的轨迹也是一条斜抛运动的轨迹也是一条抛物线抛物线消去消去 t t , ,得得斜抛运动的结论斜抛运动的结论（1 1）从抛出点到最高点时间）从抛出点到最高点时间t t（V Vy y=0=0）由由V=VV=V0 0+at+at得得（2 2）从抛出点回落到等高点时间）从抛出点回落到等高点时间T T（对称性分析（对称性分析）（3 3）上升最大高度（上升最大高度（射高射高）H H由由V V2 2-V-V0 02 2=2ax=2ax得得（4 4）水平方向的位移（水平方向的位移（射程射程）即即=45=45时时X X最大最大1、关于平抛运动，下列说法中正确的是关于平抛运动，下列说法中正确的是()A平抛运动是平抛运动是一种变加速运动一种变加速运动B做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C做平抛运动的物体每秒内速度增量相等做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D做平抛运动的物做平抛运动的物体每秒内位移增量相等体每秒内位移增量相等课堂练习课堂练习C C2 2、( (多选多选) )如图所示，如图所示，x x轴在水平地面内，轴在水平地面内，y y轴沿竖直方向。图中轴沿竖直方向。图中画出了从画出了从y y轴上沿轴上沿x x轴正向抛出的三个小球轴正向抛出的三个小球a a、b b和和c c的运动轨迹，的运动轨迹，其中其中b b和和c c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( () )Aa的飞行时间比的飞行时间比b的长的长Bb和和c的的飞行时间相同飞行时间相同Ca的水平速度比的水平速度比b的的小小Db的初速度比的初速度比c的大的大BDBD3 3、如图所示，某同学将一个小球在如图所示，某同学将一个小球在O O点以不同的初速度对准前方点以不同的初速度对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，的一块竖直放置的挡板水平抛出，O O与与A A在同一高度，小球的水平在同一高度，小球的水平初速度分别是初速度分别是v v1 1、v v2 2、v v3 3，打在挡板上的位置分别是，打在挡板上的位置分别是B B、C C、D D，且且ABABBCBCCDCD135135，则，则v v1 1、v v2 2、v v3 3之间的正确关系是之间的正确关系是( () ) A Av v1 1v v2 2v v3 3321321 B Bv v1 1v v2 2v v3 3531531C Cv v1 1v v2 2v v3 3632632 D Dv v1 1v v2 2v v3 3941941C C4 4、如图所示，从倾角为如图所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v v1 1时，小球时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1 1；当抛出速度为；当抛出速度为v v2 2时，小时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2 2，则，则( (不计空气阻力不计空气阻力)()() )A A当当v v1 1 v v2 2时，时，1 1 2 2B B当当v v1 1 v v2 2时，时，1 1 tt1 1, ,所以所以x x2 2xx1 1,P,P2 2较远。较远。1010、如图所示、如图所示, ,排球场总长为排球场总长为18m,18m,设网的高度为设网的高度为2m,2m,运动员站在离运动员站在离网网3m3m远的线上竖直向上跳起把球垂直于网水平击出。远的线上竖直向上跳起把球垂直于网水平击出。(g(g取取10m/s10m/s2 2) )(1)(1)设击球点的高度为设击球点的高度为2.5m,2.5m,问球被水平击出时的速度在什么范围问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界。内才能使球既不触网也不出界。(2)(2)若击球点的高度小于某个值若击球点的高度小于某个值, ,那么无论球被水平击出时的速度那么无论球被水平击出时的速度多大多大, ,球不是触网就是出界球不是触网就是出界, ,试求出此高度。试求出此高度。解：解：(1)(1)如图所示如图所示, ,排球恰不触网时其运动轨迹为排球恰不触网时其运动轨迹为,排球排球恰不出界时其轨迹为恰不出界时其轨迹为。根据平抛物体的运动规律。根据平抛物体的运动规律:x=v:x=v0 0t t和和h=h= gtgt2 2可得可得, ,当排球恰不触网时有当排球恰不触网时有: :x x1 1=3m,x=3m,x1 1=v=v1 1t t1 1h h1 1=2.5m-2m=0.5m,h=2.5m-2m=0.5m,h1 1= = gtgt1 12 2由由可得可得:v:v1 1=9.5m/s=9.5m/s。当排球恰不出界时有当排球恰不出界时有:x:x2 2=3m+9m=12m,x=3m+9m=12m,x2 2=v=v2 2t t2 2h h2 2=2.5m,h=2.5m,h2 2= = gtgt2 22 2由由可得可得:v:v2 2=17m/s=17m/s所以既不触网也不出界的速度范围是所以既不触网也不出界的速度范围是:9.5m/sv17m/s:9.5m/sv17m/s(2)(2)如图所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹。如图所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹。解：解：设击球点的高度为设击球点的高度为h,h,根据平抛运动的规根据平抛运动的规律则有律则有:x:x1 1=3m,x=3m,x1 1=vt=vt1 1hh1 1=h-2=h-2 m,hm,h1 1= = gtgt1 12 2x x2 2=3m+9m=12m,x=3m+9m=12m,x2 2=vt=vt2 2hh2 2=h=h= gtgt2 22 2解解式可得所求高度式可得所求高度h=2.13mh=2.13m答案答案: :(1)9.5m/sv17m/s(1)9.5m/sv17m/s (2)2.13m(2)2.13m