1、11.2 导体的电阻导体的电阻 为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做得粗一点，这是因为导体的电阻与导体的长度、横截面积有关。那么，它们之间的定量关系是怎样的呢？一、电阻一、电阻选取一个导体，研究导体两端的电压随导体中的电流的变化情况。选取一个导体，研究导体两端的电压随导体中的电流的变化情况。 图图 11.2-1 是根据某次实验结果作出的金属导体是根据某次实验结果作出的金属导体 A、B的的 U-I 图像。图像。从图中可以看出，同一个金属导体的从图中可以看出，同一个金属导体的 U-I 图像是一条过原点的直线。同图像是一条过原点的直线。同一个导体，不管电流、电压怎样变化，电压跟电流之比都是
2、一个常量，一个导体，不管电流、电压怎样变化，电压跟电流之比都是一个常量，这个结论可以写成这个结论可以写成 R 是一个只跟导体本身性质有关而与通过的电流无关的物理量。图是一个只跟导体本身性质有关而与通过的电流无关的物理量。图中不同导体中不同导体 U-I 图像的倾斜程度不同，表明不同导体的图像的倾斜程度不同，表明不同导体的 R 值不同。值不同。 从表达式可以看出，在电压从表达式可以看出，在电压 U 相同时，相同时，R 越大，导体中的电流越大，导体中的电流 I 越小。看来越小。看来 R 的值反映了导体对电流的阻碍作用，所以，物理学中就的值反映了导体对电流的阻碍作用，所以，物理学中就把它叫作导体的电阻
3、（把它叫作导体的电阻（resistance）。在导体的）。在导体的 U-I图像中，斜率反映图像中，斜率反映了导体电阻的大小。了导体电阻的大小。二、影响导体电阻的因素二、影响导体电阻的因素 导体的电阻到底与导体的哪些因素有关呢？我们可以通过实验来研究导体的电阻到底与导体的哪些因素有关呢？我们可以通过实验来研究导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料之间的关系。导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料之间的关系。 如图如图 11.2-2，a、b、c、d 是四段不同的金属导体。在长度、横截面是四段不同的金属导体。在长度、横截面积和材料三个因素中，积和材料三个因素中，b、c、d 跟跟 a相比，分别只有一个
4、因素不同。图中相比，分别只有一个因素不同。图中四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因研究影四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因研究影响导体电阻的因素此，用电压表分别测量响导体电阻的因素此，用电压表分别测量 a、b、c、d 两端的电压，就能两端的电压，就能知道它们的电阻之比。这样就可以得出长度、横截面积和材料这三个因素知道它们的电阻之比。这样就可以得出长度、横截面积和材料这三个因素与导体电阻的关系。与导体电阻的关系。研究影响导体电阻的因素研究影响导体电阻的因素 导体电阻与长度的关系导体电阻与长度的关系 b 与与 a，长度不同，横截面积、材料相同。比，长度
5、不同，横截面积、材料相同。比较较 a、b 的电阻之比与它们的长度之比。的电阻之比与它们的长度之比。 导体电阻与横截面积的关系导体电阻与横截面积的关系 c 与与 a，横截面积不同，长度、材料相，横截面积不同，长度、材料相同。比较同。比较 a、c 的电阻之比与它们的横截面积之比。的电阻之比与它们的横截面积之比。 导体电阻与材料的关系导体电阻与材料的关系 d 与与 a，材料不同，长度、横截，材料不同，长度、横截面积相同。比较面积相同。比较 a、d 的电阻是否相等。改变滑动变阻器滑的电阻是否相等。改变滑动变阻器滑片的位置，可以获得多组实验数据以得到更可靠的结论。片的位置，可以获得多组实验数据以得到更可
6、靠的结论。 这个实验得到的是电阻与导线长度、横截面积的比例关系，实验中不必计算电阻大小的数值。 通过上述实验我们发现，导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，而且，当导体的长度和横截面积确定后，导体的电阻因材料不同而不同。三、导体的电阻率三、导体的电阻率 通过上述实验可知：同种材料的导体，其电阻通过上述实验可知：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度与它的长度 l 成成正比，与它的横截面积正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。写成公式则是写成公式则是 进一步实验会发现，同种材料的导体，式中的进一步实验会发现，同种材料的导体，式中的是
7、不变的，不同种材是不变的，不同种材料的导体料的导体 一一 般不同。这说明般不同。这说明 表征了导体材料的某种特性。从上述关系表征了导体材料的某种特性。从上述关系式可以看出，在长度、横截面积一定的条件下，式可以看出，在长度、横截面积一定的条件下，越大，导体的电阻越大。越大，导体的电阻越大。 叫作这种材料的电阻率（叫作这种材料的电阻率（resistivity）。）。 从表中可以看出，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。连接电路的导线一般用电阻率小的铜来制作，必要时可在导线表面镀银。由于用电器的电阻通常远大于导线的电阻，一般情况下，可以认为导线电阻为 0。有些合金，如锰铜合金和镍铜合金，电阻率几乎
8、不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。但是，很多金属的电阻率往往随温度的变化而变化。3、电阻率与温度的关系、电阻率与温度的关系 如图如图 11.2-3，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，使小灯泡发光。，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。这说明温度升高，灯丝的电阻用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。这说明温度升高，灯丝的电阻率变大了。率变大了。 金属的电阻率随温度的升高而增大。电阻温度计就是利用金属的电金属的电阻率随温度的升高而增大。电阻温度计就是利用金属的电阻随温度变化的规律而制成的，用它可以测量很高的温度。精密的电阻阻随温度变化的规律而制成
9、的，用它可以测量很高的温度。精密的电阻温度计是用铂做的。已知铂丝的电阻随温度的变化情况，测出铂丝的电温度计是用铂做的。已知铂丝的电阻随温度的变化情况，测出铂丝的电阻就可以知道温度。阻就可以知道温度。 当温度降低时，导体的电阻率将会减小。当温度降低时，导体的电阻率将会减小。1911年，科学家们发现一些金属在温度年，科学家们发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到特别低时电阻可以降到0，这，这种现象叫作超导现象。金属和合金出现超导现象的温度都很低，到种现象叫作超导现象。金属和合金出现超导现象的温度都很低，到1986年为止，人们年为止，人们发现的最高临界温度为发现的最高临界温度为23.2 K（ 249
10、.95 ）。）。1986年，人类在超导领域取得了重年，人类在超导领域取得了重大突破，发现一些铜的氧化物材料可在大突破，发现一些铜的氧化物材料可在44 K（ 229.15 ）左右出现超导现象；）左右出现超导现象；1987年，华裔美国籍科学家朱经武以及中国科学家赵忠贤相继研制出钇年，华裔美国籍科学家朱经武以及中国科学家赵忠贤相继研制出钇钡钡铜铜氧氧系材料，超导转变温度提高到系材料，超导转变温度提高到90 K （ 183.15 ）。若用超导材料形成回路，一旦）。若用超导材料形成回路，一旦回路中有了电流，电流就将无损耗地持续下去。根据这一特点，超导材料在发电、输回路中有了电流，电流就将无损耗地持续下去
11、。根据这一特点，超导材料在发电、输电等方面都会有非常广泛的应用前景。因此科学家还在不断地研究，寻找能够在更高电等方面都会有非常广泛的应用前景。因此科学家还在不断地研究，寻找能够在更高温度下实现超导的导体材料。温度下实现超导的导体材料。4、伏安特性曲线、伏安特性曲线 在实际应用中，常用横坐标表示电压在实际应用中，常用横坐标表示电压 U，纵坐标表示电流，纵坐标表示电流 I，这样画出的，这样画出的 I-U 图图像叫作导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是像叫作导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是
12、一条过原点的直线，也就是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流电流 I 与电压与电压 U 成正比（图成正比（图 11.2-4）。具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件。）。具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件（图霓虹灯管中的气体）和半导体元件（图 11.2-5）并不适用。也就是说，在这些情况）并不适用。也就是说，在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫作非线性元件。下电流与电压不成正比，这类电学元件叫作非线性元件。课堂练习课堂练习
