1、10.5带电粒子在电场中的运动一、选择题1.如图是示波管的示意图,从电子枪发出的电子通过两对偏转电极,如果偏转电极不加电压,则电子沿直线打在荧光屏的中心O,当在两对偏转电极上同时加上电压后,电子将偏离中心打在某个位置,现已标出偏转电极所加电压的正负极,从示波管的右侧来看,电子可能会打在荧光屏上哪一位置()A.1位置B.2位置C.3位置D.4位置2.下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后,速度最大的粒子是()A.质子(11H) B.氘核(12H)C.粒子(24He) D.钠离子(Na+)3.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除静电力外不计其他力的作用)( )A.电势能增加,动能增加B.电
2、势能减小,动能增加C.电势能和动能都不变D.上述结论都不正确4.一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左,不计空气阻力,则小球()A.可能做直线运动 B.一定不做曲线运动C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小5.如图所示,质子(11H)和粒子(24He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为()A.11B.12C.21D.146.如图所示,平行金属板间存在匀强电场,一个电子以初速度v1沿平行于板面方向射入电场,经过时间t1射出电场,射出时沿垂直于板面方向偏移的距离为d1.另一个电子以初速度v2(v2v1)仍沿平行于板面
3、方向射入电场,经过时间t2射出电场,射出时沿垂直于板面方向偏移的距离为d2.不计电子的重力,则下列关系式中正确的是()A.t1d2D.d1v1,故t1t2,d1d2,选项C正确.7.B解析:根据动能定理eU1=12mv2,得v=2eU1m,在偏转电场中vy=at,a=eU2md,且t=Lv,则tan =vyv=U2L2U1d,若一定使偏转角变大,即tan 一定变大,由上式看出可以使U1变小,U2变大,故B正确,A,C,D错误.8.C解析:两个带电粒子垂直射入电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,则水平方向有x=v0t,由于v0相等,所以tAtB=xA
4、xB=21,竖直方向有y=12at2=qE2m(xv0)2,则m=qEx22yv02,因为E,y,v0相等,则mAmB=qAxA2qBxB2=21,故C正确.9A解析:由题意可知,电子在A,B板间做加速运动,在B,C板间做减速运动,恰好运动到P点,将C板向右平移到P点,则B,C间距变大,根据平行板电容器电容的决定式C=rS4kd和定义式C=QU可知,电场强度E=Ud=QCd=4kQrS,分析可知,B,C极板间电场强度恒定不变,故电子仍然运动到P点返回,A选项正确.10.D解析:两带电粒子都做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,有x=vt,垂直极板方向做初速度为零的匀加速直线运动,有y=12at
5、2,电荷在电场中所受的静电力为F=qE,根据牛顿第二定律有F=ma,整理得qm=2yv2Ex2,因为两粒子在同一电场中运动,E相同,又因为初速度相同,侧位移相同,所以比荷与水平位移的平方成反比,所以比荷之比为41,D正确.11.D12.B解析:由题意可知,正电荷所受的静电力方向水平向右,则有P板电势高于Q板电势,A正确;设尘粒从A点运动到B点的时间为t,AC=BC=d,则水平方向有v2t=d,竖直方向有v02t=d得到v=v0,B错误,C正确;研究竖直方向,有-v02=-2gd,水平方向有v02=2ad,得d=v022g,且a=g,则有qEm=g,所以A,B点的电势差是U=Ed=Ev022g=
6、mv022q,P,Q两极间电势差是A,B间电势差的二倍,即为mv02q,D正确.13.AD解析:在平行金属板之间加上如图(乙)所示的周期性变化的电压时,因为电子在平行金属板间所受的静电力F=eU0d,所以电子所受的静电力大小不变,而方向随电压呈周期性变化.由牛顿第二定律F=ma可知,电子在第一个T4内向B板做匀加速直线运动,在第二个T4内向B板做匀减速直线运动,在第三个T4内向A板做匀加速直线运动,在第四个T4内向A板做匀减速直线运动.所以 at 图像如图(丙)所示,vt图像如图(丁)所示,又因匀变速直线运动的位移x=v0t+12at2,所以xt图像应是曲线,故A,D正确.14.解析:(1)在
7、A点,小球在水平方向只受静电力作用,根据牛顿第二定律得qE=mvA2r,所以小球在A点的速度vA=qErm.(2)在小球从A到B的过程中,根据动能定理,静电力做的正功等于小球动能的增加量,即2qEr=12mvB2-12mvA2,小球在B点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有FB-qE=mvB2r,解以上两式得小球在B点受到环的水平作用力为FB=6qE.由牛顿第三定律知,小球在B点对环在水平方向的作用力的大小FB=6qE.答案:(1)qErm(2)6qE15. 解析:(1)设电子离开加速电场时的速度为v0,则由动能定理有eU=12mv02,解得v0=2eUm.(2)电子经过偏转电场时做类平抛运动,运动时间t=lv0=lm2eU.(3)设两极板上能加的最大电压为U,要使电子能从平行板间飞出,则电子的最大偏移距离为d2,有d2=12at2,且a=eUmd,联立得U=2Ud2l2.(4)电子从偏转电极边缘飞出时打到荧光屏上的点距离O点最远.设最远距离为y,速度偏向角为,如图所示.tan =d2l2=yL+l2,解得y=(2L+l)d2l.答案:(1)2eUm(2)lm2eU(3)2Ud2l2 (4)(2L+l)d2l
