1、合格性考试讲义 必修三第十章 静电场中的能量第二节 电势差一、电势差1定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。2公式设电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则A、B两点之间的电势差为：UABAB，B、A两点之间的电势差为：UBABA，所以UABUBA。3电势差的正负电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。4静电力做功与电势差的关系：(1)公式推导由静电力做功与电势能变化的关系可得：WABEpAEpB，又因EpAqA，EpBqB，可得：WABqAqBq(AB)qUAB，所以有UAB。（2） 物理意义：电场中A、B两点间的电
2、势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。5电势差的影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动电荷q及电场力是否做功无关。6. 电势和电势差的比较概念比较内容电势电势差U区别定义电势能与电荷量比值电场力做功与电荷量比值U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA单位相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量二、等势面1定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。2等势面与电场线的关系电场线等势面物理
3、意义形象描述电场强度的强弱和方向形象描述电场中各点电势的高低图线特点带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交描述电场曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小做功情况电荷沿电场线移动时静电力必做功电荷沿等势面移动时静电力不做功联系(1)沿电场线方向电势降低(2)电场线与等势面垂直3.几种常见的等势面。正点电荷的等势面：它是一组同心圆中中间密外面疏。等量异种点电荷的等势面等量同种点电荷的等势面匀强电场等势面4等势面的特点(1)在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。(2)在空间中两等势面不相交
4、。(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。【学考演练】1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)WAB0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功。()(2)UAB0说明从A到B电势升高(AB)。()(3)WAB越大，UAB越大，UAB与WAB成正比。()(4)等差等势面的疏密可以表示电场的强弱。()(5)同一电荷在同一等势面上一定具有相同的电势能。()(6)电荷由高等势面移到低等势面，电场力做正功。
5、()2.如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且已知a、b间的距离为d，以下说法正确的是()Aa、b两点间的电势差为Bb、a两点间的电势差为Cb点的电势为Da点的电势为解析：选A由WqU知a、b两点间的电势差Uab，所以Uba，所以A项正确，B项错误；题中没有指明零电势点，所以C、D项错误。3一个电荷量为106 C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2106 J，从C点移到D点要克服电场力做功7106 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是()解析：选C由UAB V2 V，则AB2 V；UCD V7
6、V，则CD7 V；由题意得CB3 V，则CBAD，C正确。4.如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为1.6109 C的正点电荷从A经B、C到达D点，从A至D，电场力对电荷做的功为()A4.8108 JB4.8108 JC8.0108 J D8.0108 J解析：选B由于UADAD40 V(10)V30 V，所以从A至D，电场力对电荷做的功：WADqUAD1.6109(30)J4.8108 J，B正确。5在电场中A、B两点间电势差为UAB75 V，B、C两点间电势差UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()AABCBACABDCBA解析：选C因为UABAB75 V0，所以AB，因
7、为UBCBC200 V0，所以BC，又UACUABUBC75 V(200)V125 V0，所以AAB，C正确。6.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是()A1、2两点的电场强度相等B1、3两点的电场强度相等C1、2两点的电势相等D2、3两点的电势相等解析：选D根据电场线的疏密表示电场强度的大小知，1点的电场强度大于2点、3点的电场强度，选项A、B错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，在同一等势面上各点的电势相等知，1点的电势高于2点电势，2、3点处于同一等势面上，电势相等，选项C错误，D正确。7关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势
8、面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，向电势较低的等势面移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误。8下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是()解析：选D匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A图中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的电场强
9、度相等；B图中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的电场强度大小相等、方向不同；C图中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上电场强度的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的电场强度的方向不同；D图中，a、b两点的电势相等，电场强度的方向是平行于两电荷连线的，而且大小相同，故本题选D。9(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是()A电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C电势差是矢量，静电力做的功是标量D在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零
10、解析：选BD电势差表征电场的能的性质，与试探电荷无关，选项A错误；由WqU可知，选项B正确；电势差和静电力做的功都是标量，选项C错误；匀强电场中与电场线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为0，选项D正确。10(多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解，正确的是()AUAB表示B点相对于A点的电势差，即UABBABUAB和UBA是不同的，它们有关系UABUBACA、B都可以有正、负，所以电势是矢量D电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点解析：选BDUAB表示A点相对于B点的电势差，UABAB，A错；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBABA，故UABUBA，B
11、对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对。11.(多选)如图所示，曲线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则()AA点场强小于B点场强BA点场强方向指向x轴负方向CA点场强大于B点场强DA点电势高于B点电势解析：选AD由于电场线与等势面垂直，所以B点处的电场线比A点处的密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；由沿电场线方向电势降低可知，D正确。12.如图所示，三个等势面上有A、B、C、D四点，若将一
12、正电荷由C经A移到D点，静电力做正功W1；若由C经B移到D点，静电力做正功W2。则W1与W2，C、D两点电势C、D的大小关系分别为()AW1W2，CDBW1W2，CDCW1W2，CDDW1W2，CD解析：选D将一正电荷由C经A移到D时，W1qUCD0，因为q0，所以UCD0，即CD。将一正电荷由C经B移到D时，W2qUCD，所以W1W2。故D正确。13.一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是A、B，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是()AEAEB，AB，EpAEB，AB，EpAEpBC
13、EAB，EpAEpBDEAEB，AEpB解析：选AA处电场线比B处密集，故EAEB；离正电荷越近电势越高，故AB；负电荷在A、B两处的电势能EpAEpB，故A正确。14.在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法正确的是()A在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C若将某电子由c移到f，其电势能将增大D将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动解析：选依据等差等势线的疏密表示场强大小可知，在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误；若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误。第 9 页 共 9 页
