1、第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 习题课习题课一、第三章一、第三章 正弦交流电路正弦交流电路学习要点学习要点1、正弦量的4种表示及其相互转换；2、R、L、C三元件正弦激励下的伏安特性，功率与能量 转换关系；3、正弦稳态电路的相量图和相量模型分析法；4、功率因数的概念与功率因数的提高；5、串、并联谐振电路二、例题与课堂练习二、例题与课堂练习求下电路回路电流I。例例1I（有效值）=1A ; 1/3A ; 4RA ？（答： I=1A ）VU0304 4CX 4LXI32例例2tVu314sin2100，调节电容C ， 使电流I与电压u同相，并测得电容电压AI1电流VuC180。（1）求参数 R
2、 , L , C ;（2）若R,L,C及u的有效值均不变，但将u的频率变为Hzf100在图示电路中，已知 ：求电路中的电流I及有功功率p ,此时电路呈何性质？CuiRLCu解解：（1）电流I与电压u同相，电路达到谐振1001100IUR1801180IUXCCFWXCC7 .1718031411180CLXXHWXLL573. 0314180（2）电路中的电流AXXRUICL35.0287100)(2206 .69287100arccosAtti)6 .69628sin(235.0)(0在图示电路中，Vtu)4510sin(500。Ati)6010sin(4000，Ati)4510sin(10
3、401。（1）试问两个负载的性质？（2）求电源供出的有功功率P，例例3无功功率Q和视在功率S。ui1i2i1Z2Z解解：（1） Z1为阻性Z2为容性（2）kWUIP659.915cos2400250cos0kVarUIQ588.2sinkVAVAUIS101024002504在图示电路中，VU00100， 3R，1LX， 2CX。 求总电流I，总有功功率P，功率因数。并画相量图U(，I，1I。)2I，例例4UI1I2IRLjXCjX10161213)3)(62(3622jjjjj01 .5326 . 12 . 1jAI001 .53501 .532100kVP31 .53cos5010006
4、. 01 .53coscos0I01 .5304 .1804 .182 . 33jZRL1I2IUjjjjjXRjXjXRjXZLCLC32)3(2)(相量图解解：1、已 知 某 正 弦 交 流 电 压 的 周 期 为 10 ms，有 效 值 为 220 V，在 t = 0 时 正 处 于 由 正 值 过 渡 为 负 值 的 零 值，则 其 表 达 式 可 写 作 ( ) 。 (a) u = 380sin(100 t+180) V ( b ) u = 3 1 1 s i n 2 0 0 t V (c) u = 220sin(628 t+180) V答案：答案：b2、某 正 弦 电 流 的 有
5、效 值 为 7.07 A，频 率 f =100 Hz，初 相 角 = 60， 则 该 电 流 的 瞬 时 表 达 式 为 ( )。 (a) i = 5sin( 100 t60 ) A(b) i = 7.07sin( 100 t+30 ) A (c) i = 10sin( 200 t60 ) A答案：答案：c3、与 电 流 相 量 对 应 的 正 弦 电 流 可 写 作 i = ( )。 (a) 5 sin(t+53.1) A (b) sin(t+36.9)A(c) sin(t+53.1)A3 j4I答案：答案：b4、用 幅 值 ( 最 大 值 ) 相 量 表 示 正 弦 电 压 u = 537
6、sin(t90 ) V 时，可 写 作 ( )。 (a) (b) (c) V90537mUV 90537mUV )90(537mtU答案：答案：a5、将 正 弦 电 压 u =10 sin ( 314t + 30 ) V 施 加 于 电 阻 为 5 的 电 阻 元 件 上，则 通 过 该 元 件 的 电 流 i = ( ) 。 ( a ) 2 s i n 3 1 4 t A ( b ) 2 s i n ( 3 1 4 t + 3 0 ) A(c) 2 sin( 314t30 ) A答案：答案：b6、将 正 弦 电 压 u = 10 sin( 314t+30 ) V 施 加 于 感 抗 XL =
7、 5 的 电 感 元 件 上，则 通 过 该 元 件 的 电 流 i = ( )。 (a) 50 sin( 314t+90 ) A (b) 2 sin( 314t+60 ) A (c) 2 sin( 314t60 ) A答案：答案：c7、如 相 量 图 所 示 的 正 弦 电 压 施 加 于 容 抗 XC = 5 的 电 容 元 件 上，则 通 过 该 元 件 的 电 流 相 量 = ( )。 ( a ) 2 1 2 0 A ( b ) 5 0 1 2 0 A(c) 2 60 AU.IU.j+110 V30 .+XC答案：答案：a8、已 知 两 正 弦 交 流 电 流 i1 = 5 sin(
8、314t+60 ) A，i2 = 5 sin( 314t60 ) A，则 二 者 的 相 位 关 系 是( )。(a)同 相 (b) 反 相(c) 相 差120答案：答案：c9、已 知 正 弦 交 流 电 压 u = 100 sin( 2t+60 ) V，其 频 率 为( )。(a) 50 Hz (b) 2 Hz(c) 1 Hz答案：答案：c10、正 弦 电 压 波 形 如 图 示，其 角 频 率为( ) rad/s。 (a) 200 (b) 100 (c) 0.02 答案：答案：a在图示电路中， 已知电源电压tVu314sin2220，电路有功功率kWP11，功率因数4 .0。（1）求电流i
9、；（2）并联电容FC1100，求总电流i及总功率因数； （3）画出并联 C 后的相量图（含各支路电流及总电压）。课堂练习课堂练习2uiCiiRLC课堂练习课堂练习2电路图电路图解解：（4）求总电流i比电流i减小了多少？（1）求电流i（2）求电流i及总功率因数（3）相量图由学生自主完成（1）AUPI1254 .02201011cos304 .664 .0arccosAti)4 .66314sin(21250（2） 由)tan(tan2UPC解得05 .37总功率因数79.0cosAIIP504 .0125cos解解：)5 .37314sin(2630ti总电流AIIP6379. 050cos/（
10、3）CIPIU05.3704.66 ICII相量图图示有源二端网络N，用内阻为50的电压表电压表得开路电U为V30，换用内阻为100的电压表测量时，开路电压U为V50。求该网络的戴维宁等效电压源。NVU3050500oCER501001000oCERU课堂练习课堂练习3解解：由题意V50V3050100200V150oCE0R3050500oCER501001000oCER由题意即解答 2000RVEoC150例：例：某某RC串联电路，已知串联电路，已知R = 8，Xc = 6，总电压总电压 U = 10 V，试求，试求？并画出相量图。？，？，cRUUI解：解： 法一法一 相量模型法相量模型法
11、模型电路如图模型电路如图则则AZUI9 .3619 .3610010VRIUR9 .36889 .361VjjXIUCC1 .536689 .361）（）（相量图：相量图：IRUCUU9 .36电流超前电压电流超前电压所以电路呈容性。所以电路呈容性。9 .36课堂练习课堂练习已知已知IL=5A，IC=3A，求总电流，求总电流IIL=5AIC=3AIAIL5AIC3IIICLU答案：答案：I I =2A=2A本题宜采用作图法本题宜采用作图法？课堂练习课堂练习解：解：为参考正弦量设UIRU 10CU10U？210U答案：答案：？解：解：课堂练习课堂练习已知已知 各元件上电压表的读数，求总电压各元件
12、上电压表的读数，求总电压U为参考正弦量设I？URILICII202555？答案：答案：25I1）课堂练习课堂练习 已知电流表已知电流表 PA1PA1、 PA2PA2、 PA3PA3的读数分的读数分别为别为5A5A、20A20A、25A25A，求电流表，求电流表 PA PA 的读。的读。正弦量为参考设U解：解：2 2）若维持）若维持PA1PA1的读数不变，将的读数不变，将电路的频率提高一倍，再求其电路的频率提高一倍，再求其它表的读数。它表的读数。U电压没变电压没变解：解：ZUI 原电路原电路新电路新电路RRLXLLLXLX22CXC1CCXCX2121新电路电流新电路电流AIIRR5AIILL1
13、05 . 0AIICC502因为因为AI31.405105022）（答案：答案：AIAIAIAICLR31.4050105所以电压也没变所以电压也没变2URILICICU525？5A51U525CUsrad /10001552RIUR1552LLIULXmHXLL110001125251CCCIUCXFXCC10001100011课堂练习课堂练习VU52已知三个表 PA1、 PA2、 PV 的读数分别为A25AIL5V5。、，求角滞后CLRUU021901PA2PAPV在图3-33所示电路中，已知 5LX10CXRAI11I2IU试求：1);2）该电路的无功功率及功率因数，并说明该电路呈何性质
14、。U.I.I1.I2.RjXL-jXC解：解： 1）方法一 分析求解因L、C并联部分电压相同，又知LCXX2212II 02101IIIAII121所以因为即课堂练习课堂练习VjjU045210101052101AI0102AI021801则得1IlURUU450（参考）方法二 画相量图求解2IIAII121即VarUIQ1022121045sin0707.045cos0由于 超前 角450 ，故该电路呈电感性。2） 无功功率功率因数UISG1 . 0SYC1 . 01Z21UU UI1Z。 在图所示电路中 ， ， 为感性， ,且 与 同相，试 求UI1U2U1ZGCY2Z课堂练习课堂练习55
15、200100010001010)10(102jjjjZ同相与又IUIIUU2121,解解因为所以01452555jZ即为共扼复数，与21ZZ例： 某 R，L 串 联 电 路，施 加 正 弦 交 流 电 压 ，测 得 有 功 功 率 P40 W，电 阻 上 电 压 UR 110 V。试 求 电 路 的 功 率 因 数？ 若 将 电 路 的 功 率 因 数 提 高 到 0.85，则 应 并 联 多 大 电 容？解： (1) 电 路 如 图： uiiiCRLCuR+5 . 0220110cosUUR73. 1tan 5 . 0cos)2( F cos.tan.0 850 62 CPU2(tantan)93. 2F 1093. 2)62. 073. 1 (2203144062例：在 图 示 电 路 中，电 容 C 与，R，L1 ，L2 满 足 何 种 关 系 时，可 使 电 压 u 与 电 流 i 同 相？uiRLLC12+ 若 使 u 与 i 同 相，应 使 Z 的 虚 部 为 零 得： ZRLLCLCj j j j j 12211 j (RLLL C12221)LLL C122210CLLL L12212
