1、实数集角集正弦值 任意给定一个实数任意给定一个实数x x，有唯一确定的值，有唯一确定的值sinxsinx（或（或cosxcosx）与之对应）与之对应 由对应法则所确定的函数由对应法则所确定的函数y=sinxy=sinx（或（或y=cosxy=cosx）叫正弦函数（或余弦函数），定义）叫正弦函数（或余弦函数），定义域为域为R R 。 装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹。摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹。 思考：在直角坐标系中如何作点（思考：在直角坐标系中如何作点（ ， ）3sin3PMC( , )33sin yxO
2、32 函数函数2 , 0,sinxxy图象的图象的几何作法几何作法：oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4) 连线连线-224682.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-3.5o2pp3p2p2GF = 1.96 厘 米6.28y=sin(x)绘制隐 藏 轨 迹CGxy-1-12o46246函数图象sin ,yx xR正弦函数正弦函数 的图象叫正弦曲线的图象叫正弦曲线)(sinRxxy2(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线632326567342335
3、611202123012123212300212312,0,sinxxy（法二）用（法二）用描点法作出描点法作出正弦正弦函数函数的的图象图象。-223xy0211-xy与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点) 1,(23（法三）五点作图法（法三）五点作图法2oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(简图作法简图作法(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点
4、定出五个关键点)例例1.1.作出作出 的图象的图象。y= -sinx, x 0, 2解：解：(1)2 22 23 320 x y=sinx010-10y=-sinx0-1010 xy-112322.y= -sinx, x 0, 2 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y例例2.2.画出画出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的简图的简图2解：解：(2) 010-1012101sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 320 xxy1-1o2 2 2 23 32 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 0 0
5、, ,2 2 x xs si in nx x, ,y yxyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 31.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2, x0y=sinx+2, x0， 的简图的简图2y=sinx+2, x0， 2xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 32.2.用五点法画出用五点法画出y=sinx-1, x0y=sinx-1, x0， 的简图的简图2y=sinx-1, x0， 2-23x2-3222y011-2 探索求方程探索求方程 的解的个数的解的个数? ? xx21sin112121y=sinx12yx解：由图像可得，解的个数是个解：由图像可得，解的个数是个
