1、2022-3-20沪科版七年级上册一沪科版七年级上册一元一次方程及其解法元一次方程及其解法【课件】【课件】 情境引入问题 在参加奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？(2)根据上述关系，可列方程为_ 情境引入问题 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？(2)根据上述关系，可列方程为_ 探究新知问题：观察以上两个方程，找出其特点：2119 362(12) 1. 一元一次方程的有关概念.一个(1)有几个未知数？(2)未知数的次数是几？次数是1 探究新知一元一次方程的概念：只含有一个未知数(元)，并且未知数
2、的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程 1. 一元一次方程的有关概念.一元一次方程的解：使得一元一次方程两边都相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做方程的根 探究新知方程是等式(含未知数的等式)，解方程就是根据等式的性质求方程的解的过程.等式的基本性质：性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式即如果ab，那么acbc，acbc.2. 等式的基本性质. 探究新知2. 等式的基本性质. 探究新知例1 解方程：2x119.解：两边都加上1，得 2x191，(等式基本性质1) 即 2x20.两边都除以2，得 x10.(等式基本性质2)检验：把
3、x10分别代入原方程的两边，得 左边210119， 右边19， 即 左边右边.所以x10是原方程的解. 探究新知3. 利用移项解一元一次方程.仔细观察例1解答过程中的第1步：2x119， 2x191. 问题：你发现了什么？由方程到方程，这个变形相当于把中的“1”这一项从方程的左边移到了方程的右边 探究新知问题：“1”这项移动后，发生了什么变化？改变了符号.总结：根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“xa”的形式移项，一般都习惯把含
4、未知数的项移到等式左边 探究新知例2 解方程：3x55x7.解：移项，得 3x5x75.合并同类项，得 2x12.两边都除以2，得 x6. 探究新知例3 解方程：2(x2)3(4x1)9(1x).解：去括号，得 2x412x399x.移项，得 2x12x9x943.4. 去括号解一元一次方程.合并同类项，得 x10.两边都除以1，得 x10. 探究新知方程中含有括号，如果去掉括号，就可以利用移项法则进行解方程了，关键步骤就是去括号问题：通过解答上面的方程，你能得出什么结论？(1)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号；(2)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，
5、括号里各项都改变符号问题：你还记得去括号法则吗？ 探究新知注意：(1)方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简；(2)去括号时，不要漏乘括号内的任何一项；(3)若括号前面是“”号，记住去括号后括号内各项都变号；(4)x10不是方程的解，必须把x的系数化为1，才算完成解方程的过程4. 去括号解一元一次方程. 探究新知解：去分母，得 12x2(10 x1)3(2x1)12. 去括号，得 12x20 x26x312.5. 去分母解一元一次方程. 探究新知5. 去分母解一元一次方程.问题：通过解答上面的方程，你能得出什么结论？方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”问题：你能总结一下解一元一次方程都有哪些步骤吗？ 探究新知 巩固练习1. 解方程：2(x3)5(1x)3(x1).解：去括号，得 2x655x3x3.移项，得 2x5x3x365.合并同类项，得 4x4.两边都除以4，得 x1. 巩固练习 课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 一元一次方程的概念：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程
