1、初中数学1.5 全等三角形的判定（2）新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！初中数学知识链接 1、全等三角形的性质： 。 2、全等三角形的判定： 。全等三角形对应边相等，对应角相等。三边对应相等的两个三角形全等初中数学阅读课本第28至29页例3 1、我们有如下基本事实： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”定理） 2、在例3中要用边角边公理证明 AOB COD需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是OAOC(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)初中数学 1.如图，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABD ACE，需要满足
2、的三个条件中，已具有两个条件：_(这个条件可以证得吗？)由12能证得什么？初中数学 1已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：ABE ACF 初中数学 2已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF 求证：ABE CDF初中数学阅读课本第29页做一做开始 1、了解线段中垂线的概念。 2、了解线段垂直平分线的性质。初中数学 3、已知：如图，AC是线段BD的垂直平分线，求证： ABCADC初中数学 4、四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直线BD上，且BE=DF。如图在ABCD中，点E、F在对角线BD上， (1)说明ABD CDB (2) 说明E
3、F (3)请你说明AE与CF的关系 D A C B F E初中数学 实验实验1： 先将纸片三角形一角折向其对边，使先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、）、（图（图3），最后得到（图），最后得到（图4）所示的结果。）所示的结果。 ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4证明命题证明命题“三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180. ”新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！初中数学言必有“据”112
4、ABD23C12实验实验2： 将纸片三将纸片三角形顶角剪下，随意角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。将它们拼凑在一起。新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！初中数学课堂小节： 这节课你学了什么内容？有什么收获？ 你还有疑问吗？初中数学当堂检测作业题（P30-31页）2、3、5初中数学议一议：议一议： 在证明三角形内角和定理在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角时，小明的想法是把三个角“凑凑”到到A处，他过点处，他过点A作直线作直线DE/BC，（如图）。，（如图）。 他的想法可行吗？他的想法可行吗？ABCED你有没有其你有没有其他的证法？他的证法？证明过点证明过点A作作DEBC.则则C
5、CCAECAE，BBBADBAD（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）BAC+B+CBAC+B+CBAC+BAD+CAEBAC+BAD+CAEDAEDAE180180（平角的定义）（平角的定义）新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！初中数学已知：如图，已知：如图， ABC. 求证：求证：+180180ABC12DE证明证明: 作作BC的延长线的延长线CD，过点，过点C作射线作射线CE/AB，则，则 11（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） 22（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1+2+1+2+180180 +180180新课标教学网（）-海量
6、教学资源欢迎下载！初中数学ABCE图1EABCDF图2ANBCTS图3PQRMANBCTS图4PQRM新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！初中数学w证明命题的一般步骤: 思考与总结思考与总结w(1)根据题意根据题意,画出图形；画出图形；w(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在分清命题的条件和结论，结合图形，在“已已知知”中写出条件，在中写出条件，在“求证求证”中写出结论；中写出结论；w(3)在在“证明证明”中写出推理过程中写出推理过程.在解决几何问题时，有时需要添加辅助线，添辅助线在解决几何问题时，有时需要添加辅助线，添辅助线的过程要写入证明中，辅助线一般画成虚线。的过程要写入证明中，辅
7、助线一般画成虚线。新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！初中数学关于辅助线：关于辅助线：辅助线是为了证明需要在原图上添画的辅助线是为了证明需要在原图上添画的线线. .（辅助线通常画成虚线）（辅助线通常画成虚线）它的作用是把分散的条件集中，把隐含它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用. .添加辅助线，可构造新图形，形成新关添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定律，要根据需要而定, ,
8、平时做题时要注意平时做题时要注意总结总结. .新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！初中数学巩固新知 求证：平行于同一直线的两直线平行。1、画出图形2、写出已知、求证3、写出证明过程初中数学阅读课本例4尝试完成课内练习 请思考： 1、要证AD平分BAC只需证明什么？由三角形内角和可求CAD吗？由三角形外角性质能求DAB吗？2、 BOC是哪个三角形的内角？ BOC是哪个三角形的外角？初中数学课内练习 尝试完成P20页的作业题2、4、5。全文结束！谢谢！We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?We are in front of the cinema. Lets go straight and turn left at the bookstore. Follow me.
