1、2021-2022学年度人教版数学五年级下册2.1 因数与倍数强化练习卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1在6742中，( )和( )是( )的因数；在54183中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。216的因数有( )。16的倍数有( )（从小到大写5个）。3一个数，如果只有_和_两个因数，这样的数叫做_一个数，如果除了_和_还有别的因数，这样的数叫做_4整数中，是2的倍数的数叫做( )，其中最小的是( )；不是2的倍数的数叫做( )，其中最小的是( )。34是( )，61是( )。5既是42的因数，又是7的倍数，这些数有( )、( )、( )、( )。6
2、( )既不是质数也不是合数，( )是偶数但不是合数。7用9、0、4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数( )，偶数( )，最大的2的倍数( )，最小的5的倍数( )，既是2的倍数又是5的倍数( )。8有两个数的和是17，其中一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这两个数分别是( )和( )。二、选择题936的因数有（ ）个A6B5C910一个数的因数的个数至少有（）个。A1B2C3D411一个奇数与一个偶数的积是（）。A奇数B偶数C奇数或偶数12两个质数的乘积一定是（）。A奇数B偶数C合数13一个数是3的倍数,这个数各个数位上数的和()A等于3B大于3C是3的倍数三、判断题14306=
3、5，30是倍数，6和5是因数。( )153是因数，12是倍数。( )16一个数越大，它的因数的个数就越多( )17是4的倍数的数一定是2的倍数。( )18用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。( )四、解答题195（1）班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？20王老师去文具店买笔记本，一本笔记本3元。王老师给售货员50元钱，售货员找回6元。你能很快判断出找给王老师的钱对不对吗？21五（2）班有6名同学去给小树苗浇水。小树苗不到40棵。他们发现每人浇水的棵树相同。这批小树苗可能有多少棵？22食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗
4、？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？23工地上有两根长短不一的钢筋，一根长40米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？试卷第2页，共2页参考答案：1 6 7 42 18 3 54 54 18 3【解析】【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果abc（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】在6742中，6和7是42的因数；在54183中，18和3是54的因数，54是18和3的倍数。【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。2 1、2、4、8、16
5、 16、32、48、64、80【解析】【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。【详解】161162844，16的因数有：1、2、4、8、16；16116、16232、16348、16464、16580，16的倍数有：16、32、48、64、80【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最
6、大的因数是它本身；一个数最大的因数最小的倍数这个数本身。3 1 它本身 质数 1 它本身 合数【解析】【详解】略4 偶数 0 奇数 1 偶数 奇数【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数。【详解】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其中最小的是0；不是2的倍数的数叫做奇数，其中最小的是1。34是偶数，61是奇数。【点睛】一个整数，要么是奇数，要么是偶数，二者必居其一。5 7 14 21 42【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；先用除
7、法算式找出42的所有因数，然后在42的因数中找7的倍数，据此解答。【详解】421424222142314426742的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。427621731472771既是42的因数，又是7的倍数，这些数有7、14、21、42。【点睛】掌握因数和倍数的意义以及求因数和倍数的方法是解答题目的关键。6 1 2【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】1既不是质数也不是合数，2是偶数但不是合数。【点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准，记住特殊的数。7 409 904 940 490 490【解析
8、】【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；（2）2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；据此解答。【详解】用9、0、4这三个数字组成的奇数有：409；用9、0、4这三个数字组成的偶数有：904、940、490（任选一个）；用9、0、4这三个数字组成的最大的2的倍数是：940；用9、0、4这三个数字组成的最小的5的倍数是：490；用9、0、4这三个数字组成的既是2的倍数又是5的倍数的是：490、940（任选一个）。【点睛】掌握奇数、偶数的意义以及2、
9、5的倍数特征是解答题目的关键。8 10 7【解析】【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。【详解】既是2的倍数，又是5的倍数的倍数的数是10，17107，这两个数分别是10和7。【点睛】既是2的倍数又是5的倍数的个位数一定是0。9C【解析】【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个故答案为C10A【解析】略11B【解析】【分析】根据奇数偶数偶数，进行分析。【详解】一个奇数与一个偶数的积是偶数。故答案为：B【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。12C【解析】【分析】两个质数
10、的乘积一定是含有1和这两个质数，它们的乘积有3个因数，所以是合数，一定不是质数，因为质数有2，其余的质数都是奇数，当2与其它质数相乘的积是偶数，所以两个质数的乘积不一定是奇数，据此分析解答。【详解】质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有3个因数，如，6的因数有1、2、3、6。故答案为：C。【点睛】此题的解题关键是理解质数和合数的定义。13C【解析】【详解】【解答】一个数是3的倍数，则这个数各位上数的和是3的倍数.故答案为C.【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.14【解析】略15【解析】【分析】因数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，
11、除数和商是被除数的因数；据此解答。【详解】因为1234，所以我们可以说3是12的因数，12是3的倍数。故答案为：【点睛】因数和倍数是相互依存的关系不能单独存在。16【解析】略17【解析】【分析】根据倍数的概念，4是2的倍数，那么是4的倍数的数一定是2的倍数。据此解答。【详解】4是2的倍数，那么4的倍数可以写4乘一个整数，也就是可以写成22整数。所以说是4的倍数的数一定是2的倍数。故原题说法正确。【点睛】理解倍数的概念是解答本题的关键。18【解析】略191个；7组【解析】【分析】只要人数是5的倍数即可，5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此分析。【详解】35341（人）3557（
12、组）答：至少还要再来1个人，可以分成7组。【点睛】关键是掌握5的倍数的特征。20不对；判断见详解【解析】【分析】用付的钱数找回的钱数，求出付的钱数，判断是不是3的倍数即可。【详解】50644（元）44844不是3的倍数，所以找给王老师的钱不对。【点睛】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。21可能有6棵，12棵，18棵，24棵，30棵，36棵。【解析】【详解】【思路分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于40，小于40的，且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵。【规范解答】解
13、：小于40的且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36棵。答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵。【名师点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力。22不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。【解析】【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可。【详解】（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；（3）7512，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；答：如果每2个装一袋，不能正好装，如果每5个装一袋，能正好装完，如果每3个装一袋，能正好装完。【点睛】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题。2313段；4米【解析】【分析】求出两个钢筋长度的最大公因数是每段最长的长度，两根钢筋的长度分别每段长度再相加就是截的段数，据此分析。【详解】40222512223224（米）40412410313（段）答：最少可以截13段，每段长4米。【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。答案第11页，共11页
