1、2021-2022学年度人教版数学五年级下册3.2 正方体和长方体的表面积练习卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、判断题1做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m2。( )2求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积( )3长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的4倍。( )4一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的表面积是6平方厘米。( )二、填空题5用一根铁丝刚好焊接成一个长方体，其中的三条棱长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长( )dm。用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的侧面积是( )dm2。（损耗和接口处都忽
2、略不计）6一个长方体的棱长和是44厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。7一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )8一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是_平方分米。9如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2 ，原来每个正方体的表面积是_dm2，长方体的表面积是_dm2三、选择题10把下图围成一个正方体后，与E相对的面是（）。ABBCCADF11做一个长方体油箱，要用多少铁皮？是求这个油箱的（）。A表面积B容积C底面积D体积12从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面
3、积最大的正方体，该正方体的棱长总和是（）分米。A36B64C72D8413把两个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是（）dm2。A9B10C11D1214一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，做这只鱼缸至少要用玻璃（）平方分米A80B90C96D6415一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米A110B120C13016如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2，原来长方体木料的表面积是（）cm2。A64B128C160D320四、解答题17用一根长24cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，给这
4、个框架的各面贴上彩纸，彩纸的面积最少是多少平方厘米？18用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?19一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？20工人叔叔粉刷一个房间，该房间长8米，宽6米，高3米，扣除门窗面积22平方米。如果每平方米需涂料0.6千克。完成粉刷任务至少需要涂料多少千克？试卷第3页，共3页参考答案：1【解析】【分析】因为无盖的正方体铁箱棱长为1米，即铁箱有五个面，一个面的面积为1米1米1平方米，五个面乘5即可解答。【详解】115155（平方
5、米）故答案为：。【点睛】解答此题要根据实际情况，考虑一共是几个面。2正确【解析】【详解】【考点】长方体和正方体的表面积【解答】解：因为无盖，所以上下面只有一个底面，鱼缸的表面积就是底面和前后左右共5个面的面积，原题说法正确.故答案为正确【分析】在计算长方体的表面积时，有些时候要根据实际情况确定哪些面是需要计算的面积.3【解析】【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；原来长方体的表面积：S2（abahbh）现在长方体的表面积：（2a2b2a2h2b2h） 2（4ab4ah4bh） 24（abahbh）24S长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的4倍。故答案为：4【解析】【
6、分析】正方体有12条同样长的棱。【详解】12121（厘米），1166（平方厘米）。所以：正确。【点睛】此题先求出棱长，根据公式：表面积棱长棱长6计算结果。5 60 100【解析】【分析】根据长方体棱长总和（长宽高）4，求出铁丝长度；用铁丝长度12，求出正方体棱长，正方体侧面积指的是前、后、左、右面，用棱长棱长4即可。【详解】（654）415460（分米）60125（分米）554100（平方分米）【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征，灵活计算正方体表面积。6 2 76【解析】【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高）4可得，高棱长总和4长宽，代入数据计算即可。根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，代
7、入数据计算即可。【详解】444541154642（厘米）（545242）2（20108）238276（平方厘米）【点睛】灵活运用长方体的棱长总和、表面积公式是解题的关键。7 20平方分米 94平方分米【解析】【详解】一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，求它占地面积最大是多少，就是求这个长方体最大的一个面的面积，列式为54=20平方分米，求它的表面积是多少，列式为（54+53+43）2=94平方分米8150【解析】【分析】根据正方体的表面积棱长棱长6，据此代入数值进行计算即可。【详解】556256150（平方分米）则它的表面积是150平方分米。【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题
8、的关键。9 150 350【解析】【分析】先根据“减少的表面积=4个侧面的面积和”计算出1个侧面的面积，再根据“正方体的表面积=6个侧面的面积和，长方体的表面积=3个正方体的表面积-减少的表面积=（3个正方体的侧面个数和-减少的侧面个数）1个侧面的面积”代入数据解答即可【详解】一个正方形侧面的面积是：1004=25（dm2）；又因为一个正方体有6个侧面，256=150（dm2）；如图的长方体由：63-4=14（个）侧面组成，所以长方体的表面积是：2514=350（dm2）故答案为150；35010A【解析】【分析】观察正方体的展开图，可知A和D、C和F、B和E分别相对，据此解答即可。【详解】与
9、E相对的面是B。故答案为：A。【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的概念。11A【解析】【分析】做这个长方体油箱要用的铁皮是计算围成这个长方体六个面的总面积，即求这个长方体油箱的表面积；分析表面积、容积、体积的意义选出正确的选项；据此解答。【详解】A分析可知，求做这个油箱需要的铁皮是求这个油箱的表面积，正确；B求这个油箱可以装油多少升是求这个油箱的容积，错误；C求这个油箱的占地面积是求这个油箱的底面积，错误；D求这个油箱所占空间的大小是求这个油箱的体积，错误。故答案为：A【点睛】掌握长方体表面积、容积、体积的意义是解答题目的关键。12A【解析】【分析】从长7分米、宽6分米
10、、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，那么正方体的棱长是长方体的高3分米，根据正方体的棱长总和棱长12，代入数据计算即可。【详解】367最大的正方体的棱长是3分米。正方体的棱长总和：31236（分米）故答案为：A【点睛】明确在长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长是长方体最小的棱长。13B【解析】【分析】由题意可知，该长方体的长为2dm，宽为1dm，高为1dm，然后根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，据此解答即可。【详解】（212111）2（221）25210（dm）则这个长方体的表面积是10dm2。故选：B【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。14A【解析
11、】【详解】一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，求做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方分米，也就是求这个正方体5个面的面积列式为445=80平方分米，选择A15C【解析】【详解】这个长方体有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长5厘米，宽4厘米的长方形，所以求这个长方体的表面积可以列式为 544+552=130平方厘米选择C16C【解析】沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，表面积增加了2个面，求出1个面的面积，进而求出2个正方体的表面积，再减去2个面的面积，据此解答。【详解】32262323263219232160（cm2）故答案为：C【点睛】解答此题的关键是求出1个面的面积，考查了学生分析问
12、题的能力。1724平方厘米【解析】【分析】因为正方体12条棱长度相等，棱长总和棱长12，所以一条棱长24122cm，根据正方体的表面积棱长棱长6，据此解答。【详解】24122（厘米） 22624（平方厘米）答：彩纸的面积最少是24平方厘米。【点睛】熟练运用正方体棱长总和公式、表面积计算公式是解题的关键。18624平方分米【解析】【分析】需要做一个无盖的长方体箱子，所以只需求出这个长方体的侧面积和底面积就是做这个长方体箱子需要纸皮多少平方分米，长方体的侧面积=长高2+宽高2，长方体的底面积=长宽；1米=10分米，1分米=10厘米【详解】1.2米=12分米，60厘米=6分米1220+1262+20
13、62=624（平方分米）答：至少要用624平方分米的纸皮19105平方分米【解析】【分析】一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，求做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃，也就是求这个长方体前后左右和底面5个面的总面积【详解】544+55=105（平方分米）答：做这样的一个鱼缸至少要用105平方分米的玻璃2066千克【解析】【分析】根据题意可知，要求粉刷面积，用长宽（长高宽高）2门窗的面积需要粉刷的面积，然后用每平方米需要涂料的质量需要粉刷的面积一共需要涂料多少千克，据此列式解答。【详解】86（8363）248（2418）2484224884132（平方米）13222110（平方米）1100.666（千克）答：完成粉刷任务至少需要涂料66千克。【点睛】注意粉刷室内墙面时，底面一般不粉刷，所以只求5个面的面积即可。答案第11页，共11页
