第四章 运动和力的关系 分层训练 计算题专练--（2019） 新人教版高中物理高一上学期必修一.rar

第四章第四章 运动和力的关系分层训练运动和力的关系分层训练 计算题专练计算题专练1. 小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象 他在地面上用台秤称得其体重为.，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从时由静止开始运动到时停止，得500Nt = 0t = 11s到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，g取求：10m/s2.小明在内加速度的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态；(1)021在内，台秤的示数；(2)10113小明运动的总位移(3)2. 可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37的倾斜冰面上，先以加速度 a=0.5m/s2 从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 =0.25， sin37=0.60，cos37=0.80，重力加速度 g 取 10m/s2求：（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小 （结果可用根式表示）3如图所示，质量相等的物块 A 和 B 叠放在水平地面上，左边缘对齐A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数均为 。先敲击 A，A 立即获得水平向右的初速度，在 B 上滑动距离 L 后停下。接着敲击 B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g求：（1）A 被敲击后获得的初速度大小 vA；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小 aB、aB；（3）B 被敲击后获得的初速度大小 vB4. 如图所示，质量 m1 kg 的光滑小球用细线系在质量为 M8 kg、倾角为 37的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g 取 10 m/s2.试求：(1)若用水平向右的力 F 拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力 F 不能超过多少？(2)若用水平向左的力 F推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力 F不能超过多少？5. )如图所示，在倾角为 的粗糙斜面上，有一个质量为 m 的物体被水平力 F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，且 tan ，求：(1)力 F 多大时，物体不受摩擦力；(2)为使物体静止在斜面上，力 F 的取值范围6. )频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片，已知斜面足够长，倾角为 37，闪光频率为 10 Hz.经测量换算获得实景数据：x1x240 cm，x335 cm，x425 cm，x515 cm.取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，2.24，设滑块通过平面与斜面连接处时速度大小不5变求：(1)滑块沿斜面上滑时初速度 v0的大小；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数 ；(3)滑块从滑上斜面到返回斜面底端所用的时间7. 如图所示，传送带与地面之间的倾角 37，从 A 到 B 长度为 16 m，传送带以 10 m/s的速率逆时针转动在传送带上端 A 无初速度地放一个质量为 0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5.求物体从 A 运动到 B 所需的时间(sin370.6，cos370.8)8. 如图所示，水平面与倾角 37的斜面在 B 处平滑相连，水平面上 A、B 两点间距离s08 m质量 m1 kg 的物体(可视为质点)在 F6.5 N 的水平拉力作用下由 A 点从静止开始运动，到达 B 点时立即撤去 F，物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过 B 处时速率保持不变)已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数 均为 0.25.(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)物体在水平面上运动的加速度大小 a1；(2)物体运动到 B 处的速度大小 vB；(3)物体在斜面上运动的时间9. 冬奥会四金得主王濛于 2014 年 1 月 13 日亮相全国短道速滑联赛总决赛她领衔的中国女队在混合 3000 米接力比赛中表现抢眼如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长、倾角的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面人从A点由静止下滑， = 8 = 37经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下人与接触面间的动摩擦因数均为，不计空气阻力， 取求： = 0.25(37 = 0.6,37 = 0.8, = 10/2)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(1)人在离C点多远处停下？(2)10. 新春佳节，许多餐厅生意火爆，常常人满为患，为能服务更多的顾客，服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处 设菜品送到顾客处速度恰好为零 。某次服务员用单手托()托盘方式 如图 给 12m 远处的顾客上菜，要求全程托盘水平。若托盘和碗之间的动摩擦()因数为，托盘与手间的动摩擦因数为，服务员上菜时的最大速度为10.1520.2。假设服务员加速、减速过程中做匀变速直线运动，且可认为最大静摩擦力等于滑3/m s动摩擦力。重力加速度 g 取求：210/.m s(1)服务员运动的最大加速度；(2)服务员上菜所用的最短时间.11. 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v072 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离 L39 m减速过程中汽车位移 x 与速度 v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动取重力加速度g10 m/s2.求： (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值12. 如图所示，质量 M1 kg、长 l4 m 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 10.1，在木板的左端放置一个质量 m1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 20.4.某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力 F8 N，取g10 m/s2.试求：(1)恒力 F 作用时木板和铁块的加速度大小；(2)当铁块运动到木板右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离13. 如右图所示的传送带，其水平部分 ab 长度为 2 m，倾斜部分 bc 长度为 4 m，bc 与水平方向的夹角为 37，将一物块 A(可视为质点)轻轻放在传送带的 a 端，物块 A 与传送带之间的动摩擦因数 0.25.传送带沿图示方向以 v2 m/s 的速度匀速运动，若物块 A 始终未脱离传送带，试求物块 A 从 a 端传送到 c 端所用的时间(取 g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)14. 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角，皮带在电动机的带动下，始终保持 = 37的速率运行。传送带下端A点与上端B点间的距离。现每隔 1s把一个质量v = 2m/sl = 12m的工件 视为质点 无初速地放于A处，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送m = 1k()带间的动摩擦因数，取， =78g = 10m/s2sin37 = 0.6cos37 = 0.8工件从A运动到B共需多少时间(1)相邻工件间的最小距离和最大距离分别是多少(2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力(3)15. 水平传送带以 v1.5 m/s 速度匀速运动，传送带 AB 两端距离为 6.75 m，将一物体轻放在传送带的 A 端，它运动到传送带另一端 B 所需时间为 6 s，求：(1)物体和传送带间的动摩擦因数；(2)若要使物体以最短时间到达 B 端，则传送带的速度至少应调为多大？(g10 m/s2) 16. 在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”如图所示，假设某汽车以 10 m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端 A 时，突然发现坡底前方有一位行人，该人正以相对地面 2 m/s 的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行已知斜坡高 xAB3 m，长 xAC5 m，司机刹车时行人距坡底 C 点的距离 xCE6 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为 0.5.g 取 10 m/s2.(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；(2)求汽车沿斜坡滑下到坡底 C 点的速度；(3)试分析此种情况下，行人是否有危险第四章第四章 运动和力的关系分层训练运动和力的关系分层训练 计算题专练计算题专练1. 小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象 他在地面上用台秤称得其体重为.，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从时由静止开始运动到时停止，得500Nt = 0t = 11s到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，g取求：10m/s2.小明在内加速度的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态；(1)021在内，台秤的示数；(2)10113小明运动的总位移(3)【答案】解：由图象可知，在内，台秤对小明的支持力为：(1)02sF1= 450N由牛顿第二定律定律有：mg - F1= ma1解得：a1= 1m/s2加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态；设在内小明的加速度为，时间为 ，的时间为 ，则(2)10s11sa3t302st1a1t1= a3t3解得：a3= 2m/s2由牛顿第二定律定律有：F - mg = ma3解得：F = 600N内位移 (3)02sx1=12a1t21= 2m内位移 2s10sx2= a1t1t2= 16m内位移 10s11sx3=12a3t23= 1m小明运动的总位移 x = x1+ x2+ x3= 19m2. 可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37的倾斜冰面上，先以加速度 a=0.5m/s2 从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 =0.25， sin37=0.60，cos37=0.80，重力加速度 g 取 10m/s2求：（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小 （结果可用根式表示）【答案】(1) (2) (3) 16/m s28/m s11.7/m s【解析】【分析】企鹅向上“奔跑”做匀加速运动，由运动学公式求出企鹅向上“奔跑”的位移大小；根据牛顿第二定律求出企鹅在冰面滑动的加速度大小，结合运动学公式求出企鹅退滑到出发点时的速度大小；解：（1） “奔跑”过程21162xatm（2）上滑过程：21sincos8/aggm s下滑过程22sincos4/aggm s（3）上滑位移， 21112atxma退滑到出发点的速度，2212vaxx解得2 34/11.7/vm sm s3如图所示，质量相等的物块 A 和 B 叠放在水平地面上，左边缘对齐A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数均为 。先敲击 A，A 立即获得水平向右的初速度，在 B 上滑动距离 L 后停下。接着敲击 B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g求：（1）A 被敲击后获得的初速度大小 vA；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小 aB、aB；（3）B 被敲击后获得的初速度大小 vB【答案】 （1）；（2）aB=3g，aB=g；（3）2AvgL2 2BvgL【解析】【详解】（1）由牛顿运动定律知，A 加速度的大小 aA=g匀变速直线运动 2aAL=vA2解得2AvgL（2）设 A、B 的质量均为 m对齐前，B 所受合外力大小 F=3mg由牛顿运动定律 F=maB，得 aB=3g对齐后，A、B 所受合外力大小 F=2mg由牛顿运动定律 F=2maB，得 aB=g（3）经过时间 t，A、B 达到共同速度 v，位移分别为 xA、xB，A 加速度的大小等于 aA则 v=aAt，v=vBaBt221122AABBBxa txv ta t，且 xBxA=L解得。2 2BvgL4. 如图所示，质量 m1 kg 的光滑小球用细线系在质量为 M8 kg、倾角为 37的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g 取 10 m/s2.试求：(1)若用水平向右的力 F 拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力 F 不能超过多少？(2)若用水平向左的力 F推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力 F不能超过多少？【思路点拨】 (1)向右拉斜面体时，小球不离斜面体临界条件是什么？(2)向左推斜面体时，小球不沿斜面滑动的临界条件是什么？【答案】(1)120 N(2)67.5 N【解析】(1)小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为 0对小球受力分析如图：由牛顿第二定律得：mamgtan 37a m/s2gtan 37403对整体由牛顿第二定律得：F(Mm)a120 N.(2)小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为 0，对小球受力分析如图：由牛顿第二定律得：mgtan 37maagtan 377.5 m/s2对整体由牛顿第二定律得：F(Mm)a67.5 N.5. )如图所示，在倾角为 的粗糙斜面上，有一个质量为 m 的物体被水平力 F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 ，且 tan ，求：(1)力 F 多大时，物体不受摩擦力；(2)为使物体静止在斜面上，力 F 的取值范围【答案】：(1)mgtan (2)Fmg（sin cos ）cos sin mg（sin cos ）cos sin 【解析】：(1)物体不受摩擦力时受力如图所示：由平衡条件得：Fcos mgsin ，解得：Fmgtan ；(2)当推力减小时，摩擦力方向将沿斜面向上，物体受力如图所示：由平衡条件得：沿斜面方向上：Fcos fmgsin 垂直于斜面方向上：Fsin mgcos N当摩擦力达到最大静摩擦力，即 fN 时，推力 F 最小解得：Fmin，mg（sin cos ）cos sin F 较大时，摩擦力方向将沿斜面向下，受力如图所示：由平衡条件得：沿斜面方向上：Fcos fmgsin 垂直斜面方向上：Fsin mgcos N当摩擦力达到最大静摩擦力，即 fN 时，推力 F 最大解得：Fmax，mg（sin cos ）cos sin 为使物体静止在斜面上，力 F 的取值范围是：F.mg（sin cos ）cos sin mg（sin cos ）cos sin 6. )频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片，已知斜面足够长，倾角为 37，闪光频率为 10 Hz.经测量换算获得实景数据：x1x240 cm，x335 cm，x425 cm，x515 cm.取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，2.24，设滑块通过平面与斜面连接处时速度大小不5变求：(1)滑块沿斜面上滑时初速度 v0的大小；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数 ；(3)滑块从滑上斜面到返回斜面底端所用的时间【答案】：(1)4 m/s(2)0.5(3)1.296 s【解析】：(1)由题意可知，滑块在水平面上做匀速直线运动，则 v04 m/s.x1T(2)滑块在斜面上滑过程做匀减速直线运动，设加速度为 a1.根据公式：x4x3a1T2由牛顿第二定律：(mgsin mgcos )ma1解得 0.5.(3)设滑块向上滑行所用的时间为 t1，上滑的最大距离为 x，返回斜面底端的时间为 t2，加速度为 a2.0v0a1t1x v0t112解得 t10.4 s，x0.8 m滑块沿斜面下滑时，根据牛顿第二定律：mgsin mgcos ma2x a2t122 2解得 t2 s2 55所以滑块从滑上斜面到返回斜面底端所用的时间：tt1t20.4 s s1.296 s.2 557. 如图所示，传送带与地面之间的倾角 37，从 A 到 B 长度为 16 m，传送带以 10 m/s的速率逆时针转动在传送带上端 A 无初速度地放一个质量为 0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5.求物体从 A 运动到 B 所需的时间(sin370.6，cos370.8)【答案】2 s【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一个沿传送带向下的滑动摩擦力 F，物体受力情况如图甲所示物体由静止加速，由牛顿第二定律有 mgsinmgcosma1，得a110(0.60.50.8) m/s210 m/s2.物体加速至与传送带速度相等需要的时间t1 s1 s，t1时间内物体的位移 x a1t 5 m.va11010122 1由于 tan，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力 F.此时物体受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有mgsinmgcosma2，得 a22 m/s2.设后一阶段物体滑至底端所用的时间为 t2，由 Lxvt2 a2t 解得 t21 s(t211 s 舍去)122 2所以物体由 A 到 B 的时间 tt1t22 s.8. 如图所示，水平面与倾角 37的斜面在 B 处平滑相连，水平面上 A、B 两点间距离s08 m质量 m1 kg 的物体(可视为质点)在 F6.5 N 的水平拉力作用下由 A 点从静止开始运动，到达 B 点时立即撤去 F，物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过 B 处时速率保持不变)已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数 均为 0.25.(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)物体在水平面上运动的加速度大小 a1；(2)物体运动到 B 处的速度大小 vB；(3)物体在斜面上运动的时间【答案】 (1)4 m/s2(2)8 m/s(3)(1) s2【解析】(1)物体在 AB 上运动受重力、支持力、摩擦力和拉力作用，由牛顿第二定律可得：Fmgma，物体在 AB 上运动的加速度 a g4 m/s2；Fm(2)物体在 AB 做匀加速直线运动，物体从 A 运动到 B 处时的速度大小为 vB，由速度位移的关系式得：v 2as，解得：vB8 m/s；2 B(3)物体沿斜面上滑过程中摩擦力沿斜面向下，物体受重力、支持力、摩擦力作用，由牛顿第二定律可得：mgsin mgcos ma1，解得：a1(sin cos )g8 m/s2；由 mgsin mgcos 可得：物体的速度为零后，沿斜面下滑，下滑加速度 a2gsin gcos 4 m/s2，物体上滑的最大距离 s4 m；物体上滑的时间 t11 s；物体下滑的时间vBa1t2，由位移公式得 s a2t ，解得：t2 s；物体在斜面上运动的时间 tt1t2(1) s.122 2229. 冬奥会四金得主王濛于 2014 年 1 月 13 日亮相全国短道速滑联赛总决赛她领衔的中国女队在混合 3000 米接力比赛中表现抢眼如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长、倾角的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面人从A点由静止下滑， = 8 = 37经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下人与接触面间的动摩擦因数均为，不计空气阻力， 取求： = 0.25(37 = 0.6,37 = 0.8, = 10/2)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(1)人在离C点多远处停下？(2)【答案】解：人在斜坡上下滑时，受力如图所示(1)设人沿斜坡下滑的加速度为 a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得：mgsin - Ff= ma 垂直于斜坡方向有：FN- mgcos = 0又Ff= FN由匀变速运动规律得L =12at2联立以上各式得：，a = gsin - gcos = 4m/s2t = 2s人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用。设在水平面上人减速运动的(2)加速度为 ，由牛顿第二定律得：amg = ma设人到达 C 处的速度为 v，则由匀变速运动规律得下滑过程：v2= 2aL水平面上：0 - v2= - 2ax联立以上各式解得。x = 12.8m10. 新春佳节，许多餐厅生意火爆，常常人满为患，为能服务更多的顾客，服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处 设菜品送到顾客处速度恰好为零 。某次服务员用单手托()托盘方式 如图 给 12m 远处的顾客上菜，要求全程托盘水平。若托盘和碗之间的动摩擦()因数为，托盘与手间的动摩擦因数为，服务员上菜时的最大速度为10.1520.2。假设服务员加速、减速过程中做匀变速直线运动，且可认为最大静摩擦力等于滑3/m s动摩擦力。重力加速度 g 取求：210/.m s(1)服务员运动的最大加速度；(2)服务员上菜所用的最短时间.【答案】(1) (2) 6s21 .5m/s【解析】(1)对物体受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，然后求出最大加速度.(2)由运动学公式求出各阶段的时间与位移，然后求出总的时间.【详解】(1)设碗的质量为 m，托盘的质量为 M，以最大加速度运动时，碗、托盘、手保持相对静止，由牛顿第二定律得：11fFma碗与托盘间相对静止，则： 111ff maxFFmg解得： 2110.15 101.5/agm s对碗和托盘整体，由牛顿第二定律得：22fFMm a手和托盘间相对静止，则： 222ffmaxFFMm g解得： 2220.2 102/agm s则最大加速度： 21.5/maxam s(2)服务员以最大加速度达到最大速度，然后匀速运动，再以最大加速度减速运动，所需时间最短.加速运动时间：1321.5maxmaxvtssa位移： 11132maxxvtm减速运动时间：，位移： 212tts213xxm匀速运动位移：31212336xLxxmmmm匀速运动时间：332maxxtsv最短时间：.1236tttts11. 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v072 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离 L39 m减速过程中汽车位移 x 与速度 v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动取重力加速度g10 m/s2.求： (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值【答案】：(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)415【解析】：(1)设减速过程中汽车加速度的大小为 a，所用时间为 t，由题可得初速度 v020 m/s，末速度 vt0，位移 x25 m，由运动学公式得 v 2ax2 0tv0a联立式，代入数据得：a8 m/s2t2.5 s(2)设志愿者反应时间为 t，反应时间的增加量为 t，由运动学公式得 Lv0txttt0联立式，代入数据得 t0.3 s(3)设志愿者所受合外力的大小为 F，汽车对志愿者作用力的大小为 F0，志愿者质量为 m，由牛顿第二定律得Fma由平行四边形定则得F F2(mg)22 0联立式，代入数据得.F0mg41512. 如图所示，质量 M1 kg、长 l4 m 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 10.1，在木板的左端放置一个质量 m1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 20.4.某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力 F8 N，取g10 m/s2.试求：(1)恒力 F 作用时木板和铁块的加速度大小；(2)当铁块运动到木板右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离【答案】(1)2 m/s24 m/s2(2)8 m【解析】(1)F 作用时，由牛顿第二定律，对铁块有F2mgma1解得 a14 m/s2对木板有 2mg1(Mm)gMa2解得 a22 m/s2.(2)当铁块运动到木板右端时，对铁块：s1 a1t212对木板：s2 a2t212又 s1s2l解得 t2 s铁块拿走时，木板的速度 va2t4 m/s随后，木板做匀减速直线运动，加速度大小为a31g1 m/s2则木板还能继续滑行的距离 s38 m.v22a313. 如右图所示的传送带，其水平部分 ab 长度为 2 m，倾斜部分 bc 长度为 4 m，bc 与水平方向的夹角为 37，将一物块 A(可视为质点)轻轻放在传送带的 a 端，物块 A 与传送带之间的动摩擦因数 0.25.传送带沿图示方向以 v2 m/s 的速度匀速运动，若物块 A 始终未脱离传送带，试求物块 A 从 a 端传送到 c 端所用的时间(取 g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)【答案】2.4 s【解析】物块 A 在 ab 之间运动，f1FN1，根据牛顿第二定律得 FN1mg0，f1ma1，解得 a1g2.5 m/s2，设物块 A 速度达到 2 m/s 所需时间为 t1，运动位移为 s1.根据运动学规律可得 t10.8 s，s1 a1t 0.8 mva1122 1由 s12 m，可知 A 在还没有运动到 b 点时，已与传送带速度相同此后 A 做匀速运动，设运动时间为 t2，labs1vt2，得 t20.6 sA 在 bc 间运动时，物块 A 所受的摩擦力方向沿传送带向上mgsinf2ma2，又f2mgcos得 a2g(sincos)4 m/s2lbcvt3 a2t ，得 t31 s，t32 s(舍去)122 3则物块 A 从 a 端传送到 c 端所用时间 tt1t2t32.4 s.14. 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角，皮带在电动机的带动下，始终保持 = 37的速率运行。传送带下端A点与上端B点间的距离。现每隔 1s把一个质量v = 2m/sl = 12m的工件 视为质点 无初速地放于A处，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送m = 1k()带间的动摩擦因数，取， =78g = 10m/s2sin37 = 0.6cos37 = 0.8工件从A运动到B共需多少时间(1)相邻工件间的最小距离和最大距离分别是多少(2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力(3)【答案】解：工件无初速度放在 A 处后，因，故工件沿传送带向上做匀加速直(1)mgsin mgcos线运动根据牛顿第二定律：工件运动的加速度工件达到与传送带同速所需的时间时间内工件的位移t1之后工件以速度 v 做匀速运动，运动的时间工件运动的总时间。t总= t1+ t2= 7s刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，(2)则最小距离工件匀速运动时与上一相邻工件相距最远，则最大距离。dmax= vt = 2m由于工件加速时间，(3)因此传送带上总有两个工件正在加速，(n1= 2)故所有做加速运动的工件对传送带的总滑动摩擦力Ff1= n1mgcos在滑动摩擦力作用下，工件移动的位移传送带上匀速运动的工件数n2=l - xdmax= 5当工件与传送带相对静止后，每个工件受到的静摩擦力，Ff0= mgsin所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力Ff2= n2Ff0与空载相比，传送带需增大的牵引力F = Ff1+ Ff2联立解得。F = 44N15. 水平传送带以 v1.5 m/s 速度匀速运动，传送带 AB 两端距离为 6.75 m，将一物体轻放在传送带的 A 端，它运动到传送带另一端 B 所需时间为 6 s，求：(1)物体和传送带间的动摩擦因数；(2)若要使物体以最短时间到达 B 端，则传送带的速度至少应调为多大？(g10 m/s2) 【答案】(1)0.05(2) m/s3 32【解析】先判断物体在传送带上的运动情况。由题设可得：该物体在传送带上运动的平均速度： 1.125 m/s，vxt假设物体在传送带上一直做匀加速直线运动，则该过程中物体的平均速度 0.75 v0v2m/s6 m，故行人有危险