2.2 法拉第电磁感应定律（习题课2：电磁感应中的电量、力学问题）导学单-（2019） 新人教版高中物理选择性必修二.rar

2.2 法拉第电磁感应定律（习题课法拉第电磁感应定律（习题课 2：电磁感应中的电量、力：电磁感应中的电量、力学问题）学问题）【学习目标学习目标】1应用法拉第电磁感应定律、电路规律分析求解电量问题2应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力、力的平衡、牛顿运动定律等解决电磁感应中力学问题【质疑提升质疑提升 1】电磁感应中的电量问题电磁感应中的电量问题 发生电磁感应的那部分导体相当于电源，在闭合电路中产生电流，电路中某一截面通过一定的电量 Q。1. 线圈的匝数为 n，所围面积为 S，线圈电阻为 r，接入外电路，对一阻值为 R 的电阻供电。在时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为，则通过线圈某一截面的电荷量为t（ ）A B C DRr)(rRnS)(rRtnrRn2. 有一面积为 S=100cm2的金属环，电阻为 0.1，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在 t1t2时间内通过金属环的电荷量为多少？ 10-2C【质疑提升质疑提升 2】电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题产生感应电流的导体在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律）及力学中的有关规律进行分析求解，如应用联系力和运动关系的牛顿运动定律、应用联系力和能量关系的动能定理等。1. 如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m、有效电阻为 R 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。（重力加速度为 g。 ）（1）试结合题意，说明导体棒在各阶段的运动性质；（2）求磁感应强度的大小 B；（3）求电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v；（4）求流经电流表的最大电流 Im；t/sB/T0t1t20.10.2（5）求刚进入磁场时，导体棒的加速度。 IlmgB mgRIv2RghBl 2Im gmRghlBa222解决电磁感应的力学问题的基本方法： (1)定研究对象 （2）分析导体受力情况（3）定安培力大小：应用法拉第电磁感应定律、楞次定律确定感应电动势的大小和方向；定回路中的电流大小和方向；（4）定规律：分析研究对象所受的合外力情况、各力做功情况，选定平衡条件、牛顿第二定律、能量等物理规律列方程、求解。其中力与运动间的约束关系如图所示：2. 如图所示，AB、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为 L，导轨平面与水平面的夹角是 。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为 B。在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒 ab，质量为 m，电阻为 r，从静止开始沿导轨下滑，求 ab 棒的最大速度。已知 ab与导轨间的滑动摩擦系数 ，导轨的电阻不计。 )cossin(22mgmglBrRv扩：导体棒从静止开始的 v-t 图象？ 加速度逐渐减小的加速运动扩：若沿斜面方向的拉力将金属棒向上拉动，拉力大小为 F，则金属棒的最大速度又为多少？)cossin(22mgmgFlBrRvABDRbaCB3. 如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l0.20m，电阻R1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度 B0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力 F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力 F 与时间 t 的关系如图（乙）所示，求杆的质量 m 和加速度 a0.1kg 10m/s2【核心素养提升核心素养提升】1. 边长为 L 的正方形导线框，总电阻为 R，把它放在均匀增强的匀强磁场中，线框平面与磁感线方向垂直。如果在 t 时间内通过导体横截面的电量为 Q，则磁感应强度的变化量B 为（ ）A B C D 2LQRt2LQRQRL2QRtL22. 如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd，ab 边长大于 bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为 MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于 MN。第一次 ab 边平行 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q1，通过线框导体横截面的电荷量为 q1；第二次 bc 边平行 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q2，通过线框导体横截面的电荷量为 q2，则()AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q23 如图中，长为 L 的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度 v 不变，而将磁感强度由 B 增为 2B；除电阻 R 外，其它电阻不计。那么（ ）A感应电动势将增为4倍 B感应电流将增为4倍C作用力将增为4倍 D感应电流的热功率将增为2倍4. 如图所示，矩形闭合线框 abcd 在空中自由落下，经过一有界的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框 cd 边刚刚进入磁场内时，线框的加速度恰为零。线框的宽度小于磁场的宽度，则下列说法中不正确的是（）A. 线框进入磁场的过程中做匀速运动B. 线框完全进入磁场以后, 做匀加速运动C. cd 边刚刚越出磁场边界以后, 线框改做匀减速运动D. cd 边刚刚越出磁场边界以后, 线框做加速度改变的减速运动5. 如图所示，矩形线圈放在光滑水平面上，用一恒力将矩形线圈从有界的匀强磁场中匀速地拉出，下列说法中不正确的是（ ）A. 无论快拉还是慢拉，通过线圈的电量相同B. 速度越小, 所用拉力越小C. 速度越大, 拉力做功越多D. 无论快拉还是慢拉, 拉力做功的功率一样大6 水平放置于匀强磁场中的导轨上，有一根质量为 m 的导体棒 ab，导体棒与导轨间的动摩擦因数为 。已知回路总电阻为 R，导体棒的有效切割长度为 L，所在的匀强磁场的磁感应强度为 B。用大小为 F 的水平恒力作用在 ab 上，由静止开始运动，分析 ab 的运动情况，并求 ab 的最大速度。 )(22mgFlBRv7 均匀导线制成的单位正方形闭合线框 abcd，每边长为 L，总电阻为 R，总质量为 m。将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 bc 边始终与水平的磁场边界平行。当 bc 边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求 cd 两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度 h 所应满足的条件。 ghBl 2ghBl 24144222lBgRmh 1. 如图，U 形导体框架宽 L=1m，与水平面成 =30角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度 B=0.2T，垂直框面向上在框架上垂直框边放有一根质量 m=0.2kg、有效电阻R=0.1 的导体棒 ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取 g=10m/s2，求：（1）ab 棒下滑的最大速度 Vm；（2）在最大速度时，ab 棒上释放的电功率 P。2.5m/s 2.5W9. 如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距 L0.2m，一端通过导线与阻值为 R=1 的电阻连接；导轨上放一质量为 m0.5kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计。整个装置处于竖直向上的大小为 B0.5T 的匀强磁场中。现用与导轨平行的拉力 F 作用在金属杆上，金属杆运动的 v-t 图象如图乙所示。 （取重力加速度 g=10m/s2）求：（1）t10s 时拉力的大小及电路的发热功率；（2）在 010s 内，通过电阻 R 上的电量。 0.24N 0.16W 2CFRB图甲t/s15105024v(m/s)图乙2.2 法拉第电磁感应定律（习题课法拉第电磁感应定律（习题课 2：电磁感应中的电量、力：电磁感应中的电量、力学问题）学问题）【学习目标学习目标】1应用法拉第电磁感应定律、电路规律分析求解电量问题2应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力、力的平衡、牛顿运动定律等解决电磁感应中力学问题【质疑提升质疑提升 1】电磁感应中的电量问题电磁感应中的电量问题 发生电磁感应的那部分导体相当于电源，在闭合电路中产生电流，电路中某一截面通过一定的电量 Q。1. 线圈的匝数为 n，所围面积为 S，线圈电阻为 r，接入外电路，对一阻值为 R 的电阻供电。在时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为，则通过线圈某一截面的电荷量为t（ ）A B C DRr)(rRnS)(rRtnrRn2. 有一面积为 S=100cm2的金属环，电阻为 0.1，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在 t1t2时间内通过金属环的电荷量为多少？【质疑提升质疑提升 2】电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题产生感应电流的导体在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律）及力学中的有关规律进行分析求解，如应用联系力和运动关系的牛顿运动定律、应用联系力和能量关系的动能定理等。1. 如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m、有效电阻为 R 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。（重力加速度为 g。 ）（1）试结合题意，说明导体棒在各阶段的运动性质；（2）求磁感应强度的大小 B；（3）求电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v；（4）求流经电流表的最大电流 Im；t/sB/T0t1t20.10.2（5）求刚进入磁场时，导体棒的加速度。解决电磁感应的力学问题的基本方法： (1)定研究对象 （2）分析导体受力情况（3）定安培力大小：应用法拉第电磁感应定律、楞次定律确定感应电动势的大小和方向；定回路中的电流大小和方向；（4）定规律：分析研究对象所受的合外力情况、各力做功情况，选定平衡条件、牛顿第二定律、能量等物理规律列方程、求解。其中力与运动间的约束关系如图所示：2. 如图所示，AB、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为 L，导轨平面与水平面的夹角是 。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为 B。在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒 ab，质量为 m，电阻为 r，从静止开始沿导轨下滑，求 ab 棒的最大速度。已知 ab与导轨间的滑动摩擦系数 ，导轨的电阻不计。扩：导体棒从静止开始的 v-t 图象？扩：若沿斜面方向的拉力将金属棒向上拉动，拉力大小为 F，则金属棒的最大速度又为多少？3. 如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l0.20m，电阻ABDRbaCBR1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度 B0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力 F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力 F 与时间 t 的关系如图（乙）所示，求杆的质量 m 和加速度 a【核心素养提升核心素养提升】1. 边长为 L 的正方形导线框，总电阻为 R，把它放在均匀增强的匀强磁场中，线框平面与磁感线方向垂直。如果在 t 时间内通过导体横截面的电量为 Q，则磁感应强度的变化量B 为（ ）A B C D 2LQRt2LQRQRL2QRtL22. 如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd，ab 边长大于 bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为 MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于 MN。第一次 ab 边平行 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q1，通过线框导体横截面的电荷量为 q1；第二次 bc 边平行 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q2，通过线框导体横截面的电荷量为 q2，则()AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q23 如图中，长为 L 的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度 v 不变，而将磁感强度由 B 增为 2B；除电阻 R 外，其它电阻不计。那么（ ）A感应电动势将增为4倍 B感应电流将增为4倍C作用力将增为4倍 D感应电流的热功率将增为2倍4. 如图所示，矩形闭合线框 abcd 在空中自由落下，经过一有界的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框 cd 边刚刚进入磁场内时，线框的加速度恰为零。线框的宽度小于磁场的宽度，则下列说法中不正确的是（）A. 线框进入磁场的过程中做匀速运动B. 线框完全进入磁场以后, 做匀加速运动C. cd 边刚刚越出磁场边界以后, 线框改做匀减速运动D. cd 边刚刚越出磁场边界以后, 线框做加速度改变的减速运动5. 如图所示，矩形线圈放在光滑水平面上，用一恒力将矩形线圈从有界的匀强磁场中匀速地拉出，下列说法中不正确的是（ ）A. 无论快拉还是慢拉，通过线圈的电量相同B. 速度越小, 所用拉力越小C. 速度越大, 拉力做功越多D. 无论快拉还是慢拉, 拉力做功的功率一样大6 水平放置于匀强磁场中的导轨上，有一根质量为 m 的导体棒 ab，导体棒与导轨间的动摩擦因数为 。已知回路总电阻为 R，导体棒的有效切割长度为 L，所在的匀强磁场的磁感应强度为 B。用大小为 F 的水平恒力作用在 ab 上，由静止开始运动，分析 ab 的运动情况，并求 ab 的最大速度。7 均匀导线制成的单位正方形闭合线框 abcd，每边长为 L，总电阻为 R，总质量为 m。将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 bc 边始终与水平的磁场边界平行。当 bc 边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求 cd 两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度 h 所应满足的条件。1. 如图，U 形导体框架宽 L=1m，与水平面成 =30角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度 B=0.2T，垂直框面向上在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻 R=0.1 的导体棒 ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取 g=10m/s2，求：（1）ab 棒下滑的最大速度 Vm；（2）在最大速度时，ab 棒上释放的电功率 P。9. 如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距 L0.2m，一端通过导线与阻值为 R=1 的电阻连接；导轨上放一质量为 m0.5kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计。整个装置处于竖直向上的大小为 B0.5T 的匀强磁场中。现用与导轨平行的拉力 F 作用在金属杆上，金属杆运动的 v-t 图象如图乙所示。 （取重力加速度 g=10m/s2）求：（1）t10s 时拉力的大小及电路的发热功率；（2）在 010s 内，通过电阻 R 上的电量。FRB图甲t/s15105024v(m/s)图乙