1、第第4 4章章 项项目目经经济济性性评评价价方方法法4.1 投资回收期法l 对工程技术方案进行技术经济评价，其核心内容是经济效果的评价。经济效果的评价指标有多种，它们从不同的角度反映工程技术经济方案的经济性：l 4.1 投资回收期法l 投资回收期法，又叫投资返本期法、投资偿还期法，它是指以项目净现金流入回收全部投资所需的时间，一般以年为单位，并从项目投建之年算起。l 4.1.1 静态投资回收期l 1、概念：不考虑资金时间条件下，以项目净现金流入回收项目全部投资所需要的时间，反映项目方案在财务上投资回收能力的重要指标，是考察项目投资赢利水平的经济效益指标。4.1 投资回收期法l 2.计算。静态投
2、资回收期（年）年的净现金流量；第现金流出量；现金流入量；式中：）（是：以年表示）的计算公式，（静态投资回收期ttPttttCOCICOCICOCItP)(140)(P0已知项目的现金流量表或图，通过计算净现金流量的计算可以求得Pt值（4-2公式）：当年净现金流量绝对值上年累计净现金流量的正值的年份累计现金流量开始出现1tP4.1 投资回收期法l 3、判别准则：用投资回收期评价项目时，需要将计算所得的投资回收期与同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较。设基准投资回收期为Pb，判别准则为： l PtPb时，项目可以考虑接受；l PtPb时，项目应予拒绝。 l 例4-1：某项目的现
3、金流量情况如表4-1所示，试计算其投资回收期，若标准回收期Pb=4年，判断其在经济上的合理性。表4-1 例4-1现金流量表单位：万元年份012345总投资4000500销售收入17002000200020002000经营成本500500500500500现金净流量-40007001500150015001500累积净现金流量-4000-3300-1800-300120027004.1 投资回收期法l 解：根据表4-1可得l Pt=4-1+300/1500=3.2（年）4（年）l 因为Pt Pb，故该投资方案在经济上可行。l 4、指标评价4.1 投资回收期法投资回收期法l 4.1.2 动态投资回
4、收期动态投资回收期 l 1、概念：是在考虑资金时间价值，即按设定的基准收益、概念：是在考虑资金时间价值，即按设定的基准收益率条件下，以项目的净现金流入收回全部投资所需的时间，率条件下，以项目的净现金流入收回全部投资所需的时间，它克服了静态投资回收期未考虑时间因素的缺点。它克服了静态投资回收期未考虑时间因素的缺点。l 2、计算：、计算：）（可由下式求得：表示）（以动态投资回收期340)1 ()(P0dtoPttiCOCId）（当年净现金流量折现值现值绝对值上年累计净现金流量折正值的年份累计现金流量开始出现计算式为：得，现金流量折现值计算求现金流量表中的累计净也可用全部投资的财务441dP4.1
5、投资回收期法投资回收期法l 3、判别准则：用动态投资回收期评价投资项目的可行性，需要与基准动态投资回收期相比较。设基准动态投资回收期为Pb，判别准则为： l PtPb时，项目可以被接受；l PtPb时，项目应予拒绝。 l 例4-2：某项目的现金流量情况如表4-2所示，基准折现率为10%，标准回收期Pb=4年，求动态投资回收期及判断经济上的合理性。表4-2 例4-2现金流量表单位：万元年份012345总投资4000500销售收入17002000200020002000经营成本500500500500500现金净流量-40007001500150015001500累积净现金流量-4000-3300
6、-1800-30012002700折现系数1.0000 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 第t年折现值-4000636.41239.611271024.5931.4累计折现值-4000-3363.6-2124-99727.5958.94.1 投资回收期法投资回收期法l 解：根据表4-1可得l Pd=4-1+997/1127=3.88（年）4（年）l 因为Pd Pb，该投资方案在经济上可行。l 4、指标评价l 投资回收期指标的优点：第一是概念清晰、简单易用；第二也是最重要的，该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小；第三，减少投资对企业流
7、动性问题、技术进步与市场变化因素的影响。4.2 现值法、年值法、净将来值法现值法、年值法、净将来值法l 4.2.1 现值法现值法l 把对比的各方案，在其整个经营期内不同时期的费用和收把对比的各方案，在其整个经营期内不同时期的费用和收益，按一定的报酬率，利用年金现值系数转化成益，按一定的报酬率，利用年金现值系数转化成n为为0时的时的现值之和，在等值的现值基础上比较方案的优劣，这种方现值之和，在等值的现值基础上比较方案的优劣，这种方法叫现值法。法叫现值法。l 一、净现值（一、净现值（NPV）l 1、概念：净现值法是计算各方案的净现金流量的现值，、概念：净现值法是计算各方案的净现金流量的现值，然后在
8、现值的基础上比较各方案。然后在现值的基础上比较各方案。 l 2、判别准则：净现值的大小是按基准收益率所表明的、判别准则：净现值的大小是按基准收益率所表明的投资效率来衡量项目方案的。投资效率来衡量项目方案的。NPV0，则项目方案可行；，则项目方案可行；NPV0，则项目方案不可行。，则项目方案不可行。 4.2.1 现值法现值法/净现值净现值基准折现率该方案计算期年的净现金流量第净现值式中：）（、净现值的表达式：ottonttointCOCIiCOCIi)(NVP54)1 ()()NPV(304.2.1 现值法现值法/净现值净现值l 例4-4：某工程项目总投资为5000万元，投产后每年的经营成本为6
9、00万元，每年的销售收入为1400万元。产品的经济寿命为10年，在10年末，还能回收资金200万元，基准折现率为12%，求项目的净现值，并判断是否可行。l 解：NPV(12%)l =-5000+(1400- 600)(P/A,12%,10)+200(P/F,12%,10)l =-5000+8005.65+2000.322=-415.6（万元）l 该项目投资净现值为-415.6万元，说明项目实施后的经济效益不能达到12%的收益率，因而该项投资不可行。4.2.1 现值法现值法/净现值净现值l 4、净现值函数l 净现值随着折现率的增大而减小。可以将净现值看做是折现率的函数净现值函数，它是一条递减的曲
10、线。l 5、基准折现率（基准收益率、基准贴现率）l 在计算净现值等指标时，基准折现率io（或ic）是一个重要参数。在方案评价和选择中所用的这种利率也被称之为基准贴现率，它是由投资决策部门决定的重要决策参数。基准贴现率定得太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定得太低，则可能会接受过多的方案，其中一些的经济效益可能并不好。l 在采用现行价格时，基准贴现率可以按部门或行业来确定。通常基准贴现率应高于贷款利率，例如贷款利率为9%，则基准贴现率可能要选定为15%。4.2.1 现值法现值法/净现值净现值l 6、净现值指标的评价l 利用现值法对多方案进行比较，选取相同的计算周期非常重要。因为进行对
11、比的方案的使用寿命可能不同，若按对比方案各自的经营寿命计算净现值，就不具有可比性。因此，当对比方案的使用寿命有差异时，首先应统一对比方案计算周期，然后在相同的计算周期下计算净现值，使对比方案具有可比性。l 净现值指标的优点：是考虑了资金的时间因素，如果利用现金流量表计算方案的净现值，可以清楚地表明方案在整个经济寿命期的经济效益。但是，在实际工作中若仅以净现值的大小选择方案，则容易选择投资额大、盈利多的方案，而容易忽视投资少、盈利较多的方案。因为这一指标不能说明资金的利用情况，所以必须利用净现值率作为辅助指标。 4.2.1 现值法现值法/净现值率净现值率 二、净现值率（二、净现值率（NPVR）
12、多方案的净现值比较，仅仅比较了对比方案净现值绝对量的大小，而实际上方案投资额的大小将影响方案的净现值。为了反映投资对净现值的影响，我们又采用了净现值指数（或净现值率）来计算单位投资现值所能获得的净现值的大小。计算公式为：项目总投资现值。净现值率；式中：ppoNPVRKiNPVNPVRK)114()(4.2.1 现值法现值法/净现值率净现值率 例9：两个方案（1）和（2），在利率为15%时，NPV1=352.2，NPV2=372.6。若从NPV指标判断，方案（2）优于方案（1），但方案（2）的投资额现值为3650万元比方案（1）的投资额现值3000万元多650万元，所以用NPVR进行比较得117
13、4.030002 .3521NPVR102. 036506 .3722NPVR说明方案（1）在确保15%的收益时，每元投资现值尚可获得0.1174元的额外收益，所以在考虑投资的情况下，方案（1）优于方案（2）。4.2.1 现值法现值法/费用现值费用现值l 三、费用现值（三、费用现值（PC）l 无论是净现值法还是净现值指数法，他们都有明确的现金流入量，但是在实际生活中，有很多投资，它所产生的经济很难用货币来进行度量。l 费用年值法就是把方案计算期内的投资和各年费用按一定折现率折算成基准年的现值和，用符号PC表示。费用现值公式（4-12）如左：投资额金计算期末回收的流动资产残值计算期末回收的固定资
14、年经营成本年的现金流出第费用现值式中：KWSCPC),/()(),/()(00tCOtiFPWSCKtiFPCOiPCtntotntoto4.2.1 现值法现值法/费用现值费用现值l 判别准则：在多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，可以通过对各方案费用现值的比较进行选择。费用现值越小，其方案经济效益越好。 例10：某项目有三个采暖方案A、B、C，均能满足同样需要，费用数据如表所示，在基准折现率为10%情况下，用费用现值法进行方案选优：方案总投资年经营费用（1-10年）A20060B24050C300354.2.1 现值法现值法/费用现值费用现值l 解：各方案的现值成本：解：各方案的现值
15、成本：64.568)10%,10,/(60200APPCA2 .547)10%,10,/(50240APPCB04.515)10%,10,/(35300APPCC所以，所以，C方案最优，方案最优，B方案次之，方案次之，A方案最次。方案最次。4.2 现值法、年值法、净将来值法现值法、年值法、净将来值法l4.2.2 年值法年值法l 现值法是把方案或项目在整个分析期各个时点上发生的现金流量按照预定的收益率折算到现在这现在这一时点一时点进行比较的方法，那么年值法就是把方案或项目在分析期各个时点上发生的现金流量按照预定的收益率折算到每个时点上每个时点上的年均值。用年均值进行方案或项目的评价比较，这种方法
16、就叫做年值法。l 一、净年值（NAV）l 1、概念：把项目寿命期内的各年净现金流量按一定的折现率为中介折算成与其等值的各年末为等额净现金流量值，用符号NAV表示。4.2.2 年值法年值法/净年值净年值l 2、计算：求一个项目的净年值（NAV)，可以先求该项目的净现值，然后乘以资金回收系数进行等值变换求解，即）（104),/)(,P/F,()(),/)()NAV(0niPAniCOCIniPAiNPVioonttooo3、判别准则：利用净年值法进行方案经济评价，当只评价一个方案时，若净年值大于零，则方案可取；若净年值小于零，则该方案不可取。当对多方案进行评价时，净年值最大的方案为最优方案。4、指
17、标评价：净年值指标可直接用于寿命期不等的多方案比较。4.2.2 年值法年值法/净年值净年值l 例例11：设有三个修建太阳能热水灶的投资方案：设有三个修建太阳能热水灶的投资方案A、B、C，在现时一，在现时一次投资分别为次投资分别为20000元、元、40000元、与元、与100000元，设三个方案的有效元，设三个方案的有效期均为期均为20年，并且未安装此太阳能热水灶之前，企业每年交电费年，并且未安装此太阳能热水灶之前，企业每年交电费10000元，而元，而A方案每年能节省电费方案每年能节省电费30%，B方案每年能节省电费方案每年能节省电费50%，C方案每年能节省电费方案每年能节省电费90%，但，但A
18、、B两种方案在两种方案在20年之后，完全报年之后，完全报废，而方案废，而方案C的太阳灶在的太阳灶在20年之后，还能以年之后，还能以10000元售出。假定银行元售出。假定银行利率为利率为10%，试选择。，试选择。)(3005000)20%,10,/(40000元PANAVB)(6503000)20%,10,/(20000)20%,10,/)(20%,10,/(300020000元PAPAAPNAVA)(2580)20%,10,/(100009000)20%,10,/(100000元FAPANAVC4.2.2 年值法年值法/费用年值费用年值l 二、费用年值l 1、概念：费用年值是将方案计算期内不同
19、时点发生的所有费用支出，按一定折现率折算成与其等值的等额支付系列年费用，用符号AC表示。l 2、计算：投资额金计算期末回收的流动资产残值计算期末回收的固定资年经营成本年的现金流出第费用年值式中：）（KWSCAC134),/(),/()(),/(),/()(00tCOniPAtiFPWSCKniPAtiFPCOiACtontotontoto4.2.2 年值法年值法/费用年值费用年值l 3、判别准则：在多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，可以通过对各方案费用年值的比较进行选择。费用年值越小，其方案经济效益越好。例：某项目有A、B、C三个方案，均能满足同样需要，费用数据如表所示，在基准折现率
20、为10%情况下，试用费用年值法确定最优方案。表4-5 投资费用力量表 单位：万元方案总投资（第0年）年费用（第1-10年末）A20080B30050C500204.2.2 年值法年值法/费用年值费用年值l 解ACA=200(A/P,10%,10)+80=2000.16275+80l =112.6(万元）l ACB=300(A/P,10%,10)+50=3000.16275+50=98.8(万元）l ACC=500(A/P,10%,10)+20=5000.16275+20=101.4(万元）l 由于ACBACCACA，所以方案B最优，方案C次之，方案A最差。4.2.3 净将来值法净将来值法l 1
21、、概念：以项目计算期末为基准，把不同时间的净现金流量按一定的折现率io折算到项目计算期末的代数和，以符号NFV表示净将来值。l 2、计算）（另一种计算方法：）（或）（即）（94),F/P,)(NPV)(84),F/P,()(74)1 ()(64)1 ()1 ()1 ()1 ()(001210121tniiiNFVtniFiNFViFiNFVFiFiFiFiFiNFVooontotontotononooootntnnnn4.2.3 净将来值法净将来值法l 例4-8：某项目的原始投资F0为30000元，以后各年净现金流量为第1年3000元，第2-10年每年6000元，项目的将来值是多少？项目是否可
22、行？l 解：NFV(10%)=-3000(F/P,10%,10)+ 3000(F/P,10%,9)+ 6000(F/A,10%,9)l =-30002.5937+30002.3579+600013.5795l =10739.7（元）l 项目的将来值为10739.7，大于0，因此该项目可行。4.2.3 方法评价方法评价l 1、净现值、净将来值、净年值在方案评价时是等价的。l 在方案的比较上，当不同的方案的投资额不同时，单纯依靠净现值或净将来值指标容易忽视资金使用率高的项目，因此要分别补充使用净现值率、净将来值率指标加以纠正。而净年值指标可直接用于寿命期不等的多方案比较。l 2、费用现值、费用年值
23、越小，其方案经济效益越好，但应注意以下三点：l (1)对效益相同或基本相同但难以具体估算现金流的方案进行比较时，为简化计算可采用费用现值、费用年值指标进行比较。l (2)被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应是能够达到盈利目的的方案。因为费用现值只能反映费用的大小，而不能反映净收益情况，所以不能单独用于判断方案是否可行。l (3)各方案除费用指标外，其他指标和有关因素应基本相同，如产量、质量、收入应基本相同。只有在此基础上比较费用的大小才有意义。4.3 内部收益率与外部收益率l4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 内部收益率法（内部收益率法（IRR）也是西方项目评价的通行
24、方法之）也是西方项目评价的通行方法之一。要想研究内部收益率法的有关问题，首先要弄清两个一。要想研究内部收益率法的有关问题，首先要弄清两个问题：一是基准投资收益率问题；问题：一是基准投资收益率问题； 二是净现值二是净现值NPV与与i的的函数关系问题。函数关系问题。l 基准投资收益率是反映投资决策者对资金时间价值估计基准投资收益率是反映投资决策者对资金时间价值估计的一个参数。恰当地确定基准投资收益率是一个十分重要的一个参数。恰当地确定基准投资收益率是一个十分重要而又相当困难的问题。它不仅取决于资金来源的构成和未而又相当困难的问题。它不仅取决于资金来源的构成和未来的投资机会，还要考虑项目风险和通货膨
25、胀等因素的影来的投资机会，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。但从根本上说，基准投资收益率是根据企业追求的投响。但从根本上说，基准投资收益率是根据企业追求的投资效果来确定的。资效果来确定的。4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 选定时应遵从以下基本原则：选定时应遵从以下基本原则：l （1）以贷款的方式筹措资金时，投资的基准收益率应高）以贷款的方式筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。于贷款的利率。l （2）以自筹资金方式投资时，不需付息，但基准投资收）以自筹资金方式投资时，不需付息，但基准投资收益率也应大于至少等于贷款的利率。益率也应大于至少等于贷款的利率。l （3
26、）考虑部门或行业的风险程度。风险大者基准收益率）考虑部门或行业的风险程度。风险大者基准收益率略高，风险小者则应略低。略高，风险小者则应略低。 l （4）分析研究各工业部门或行业平均盈利水平。）分析研究各工业部门或行业平均盈利水平。l （5）通货膨胀因素。根据国外的经验，基准投资收益率）通货膨胀因素。根据国外的经验，基准投资收益率应高于贷款利率的应高于贷款利率的5%左右为宜，如在石油工业内部陆上左右为宜，如在石油工业内部陆上油田开发一般为油田开发一般为15%-18%，石油加工为，石油加工为18%，化工为，化工为13%，海洋勘探开发为，海洋勘探开发为20%-25%。4.3.1、内部收益率法（、内部
27、收益率法（IRR）l 从净现值公式可以看收益率的取值不同，直接影响到从净现值公式可以看收益率的取值不同，直接影响到NPV值的大小。如果将收益率看作一个变量，值的大小。如果将收益率看作一个变量，NPV可表示为收可表示为收益率益率I的函数，即的函数，即NPV=f(i),此函数称为此函数称为NPV函数。对于一般函数。对于一般的投资方案而言，的投资方案而言，NPV函数是一个单调递减函数，如图：函数是一个单调递减函数，如图：NPVNPVi iIRRIRR4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 1、概念：是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计、概念：是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计
28、（净现值）等于零时的折现率，以符号（净现值）等于零时的折现率，以符号IRR表示。表示。l 一般情况下，同一净现金流量的净现值随着收益率的增大一般情况下，同一净现金流量的净现值随着收益率的增大而减小。而减小。 NPV函数曲线与横坐标的交点，即当函数曲线与横坐标的交点，即当NPV=0时时的收益率就为内部收益率。因此可以明确，只要用净现值的收益率就为内部收益率。因此可以明确，只要用净现值为零作为条件，反求出净现值为零时的收益率为零作为条件，反求出净现值为零时的收益率I值，就可值，就可得出项目的内部收益率得出项目的内部收益率l 2、计算：内部收益率可由下式计算得到：、计算：内部收益率可由下式计算得到：
29、）（1440)1 ()(0tnttIRRCOCI4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 内部收益率的计算步骤如下：内部收益率的计算步骤如下：l 第一步：做出方案的现金流量图，列出净现值或净年值公第一步：做出方案的现金流量图，列出净现值或净年值公式。式。l 第二步：任取一个折现率值进行试算，若第二步：任取一个折现率值进行试算，若NPV(NAV)0，说明这个试算的折现率取值偏低。可以，说明这个试算的折现率取值偏低。可以断定，内部收益率在两个试算的收益率之间。断定，内部收益率在两个试算的收益率之间。l 第三步：为了减少试算次数，用线性内插公式求出内部第三步：为了减少试算次数，用线性内插
30、公式求出内部收益率的近似值。内插公式为：收益率的近似值。内插公式为：插值用的高折现率插值用的低折现率；式中：21122111)154()()()()(iiiiiNPViNPViNPViIRR4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 利用内插法计算内部收益率，只是一个近似值，将其代入NPV公式中，并不能使NPV=0，只能近似等于零。为使内插公式求得的IRR更为准确，i1,i2之差不超过2%。最大不超过5%。 l 例：有一方案，投资10000元，方案的经营寿命5年，届时有残值2000元，每年收入为5000元，每年支出2200元，期望收益率为8%，求方案投资的内部收益率。l 解：NPV=
31、-10000+2000(P/F,i,5)+(5000-2200)(P/A,i,5)%59.16)15.020.0(4 .8218 .3828 .38215.04 .821)5 ,20,/)(22005000()5%,20,/(200010000,%208 .382)5%,15,/)(22005000()5%,15,/(200010000,%1521IRRAPFPNPViAPFPNPVi时当时当4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 3、内部收益率判别准则l 计算求得的内部收益率IRR要与项目的基准收益率i0相比较，当IRR i0时，表明项目已达到或超过基准收益率水平，项目可行；反
32、之，当IRRi0时，则表明项目不可行。l 例例4-14：现有：现有A、B两个设备，寿命都为两个设备，寿命都为10年，年，i0=12%，分别计算内部收益率，并用净现值法比选方案。分别计算内部收益率，并用净现值法比选方案。 方案方案投资投资年净收益年净收益A A20205.85.8B B30307.87.84.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 解：NPV（A）=-20+5.8（P/A，i0，10） l 当i0=12%时，NPV=12.8l 当i1=25%时，NPV1=-20+5.83.5705=0.7089l 当i2=30%时，NPV2=-20+5.83.0915=-2.0693l
33、 IRR（A）=26.3%l NPV（B）=-30+7.8（P/A， i0 ，10） l 当i0 =12%时，NPV=14.1l 当i1=20%时，NPV1=-30+7.84.1925=2.7015l 当i2=25%时，NPV2=-30+7.83.5705=-2.1501l IRR（B）=22.7%4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 若对单个方案采用内部收益率判别，IRR（A）=26.3% i0=12% ， IRR（B）=22.7% i0=12% ，两个方案均可行，而且A方案优于B方案。l 但是，我们还要关心增量投资的经济效果，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否
34、带来满意的增量收益。显然，若投资额大的方案达到了标准要求，增量投资又能带来满意的增量收益，那么增加投资是有利的，从而可知投资大的方案为优。因此，对多个方案采取IRR法进行比较判断时，还应考虑净现值指标。因B方案的净现值大于A方案的净现值，所以综合考虑应选择B方案。4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 4、内部收益率的经济含义l 在项目的整个寿命期内，按利率i=IRR计算，会始终存在未能收回的投资，只有在寿命期结束时投资才能被全部收回。l 5、内部收益率方程多解的讨论l 内部收益率方程式是一元高次（n次）方程，可有n个根（包括重根）。由此引申的讨论结果：l 在计算期内，如果项目的
35、净现金流量序列的符号只变化一次时，称此类项目为常规项目。大多数投资项目都应该是常规项目。对常规项目，只要其累计现金流量大于零，则内部收益率方程的正实数根是唯一的，此解就是该项目的内部收益率。4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 在计算期内，如果项目的净现金流量序列的符号正负变化多次时，称此类项目为非常规项目。一般地讲，如果生产期大量追回投资，或在某些年份集中偿还债务，或经营费用支出过多等，都可能导致净现金流量序列的符号正负多次变化，构成非常规投资项目。对这类投资项目，一般而言，内部收益率法已失效，不能用它进行项目评价和选择。l 为了适应用内部收益率法评价项目的需要，对非常规项目
36、，通常可采用对现金流量进行适当处理的办法，比如用设定折现率将某些年份的现金流量进行适当折算，使之转化为类似的常规项目，从而得到内部收益率的唯一解。不过对于原有项目现金流量进行处理后，必然导致项目的经济内容发生变化。4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 例4-16：某项目的现金流量如表4-9所示，基准收益率为9%，计算其内部收益率并判断本项目是否可行。表4-9 某项目现金流量表单位：万元年份012345净现金流量-2000100000-10004.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 解：从表中的现金流量看出，其符号改变了两次，项目至少有两个内部收益率的解。用线性内插
37、法计算求得两个内部收益率i1=9.8%，i2=111.5%,通过检验知道这两个值均不是真正的内部收益率，因此需要进行调整。其办法是将第2年末的现金流量折算到第5年。l 利用基准收益率ic=8%,求得l F=1000(1+ic)3=1000(1+8%)3=1260(万元）l 由 -200+(1260-1000)(1+IRR)-5=0l 解得IRR=5.4%l 因此该项目的实际内部收益率为5.4%l 因为IRR=5.4% ic=8%,所以该项目不可取。4.3.1、内部收益率法（、内部收益率法（IRR）l 6、内部收益率指标的评价l 主要优点：内部收益率是由项目现金流量特征决定的，不是事先给定的。而
38、净现值、净年值、净现值率等指标须事先设定基准折现率才能进行计算。比较起来，内部收益率指标操作困难小。因此，我国进行经济项目评价时，将内部收益率作为一项主要的指标。l 主要缺点：非常规项目有多解的现象；只有现金流入或只有现金流出的方案时，不存在明确经济意义的内部收益率；内部收益率不能直接反映资金价值的大小；如果只根据内部收益率指标大小进行方案投资决策，可能会使那些投资大、内部收益率低，但收益额很大，对国民经济有重大影响的方案落选。因而，内部收益率指标往往和净现值指标结合起来使用。4.3.2 外部收益率(ERR)l 1、概念：外部收益率（ERR）实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假
39、定项目寿命期内所获得的收益全部可用于再投资，所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率。l 2、计算：ERR的计算公式为：年现金流入第年现金流出第外部收益率，式中：）（tCItCOiCIRRCOtttnrntttnnttERR174)1 ()E1 (00按外部收益率折现后各年的支出（如投资费用）的终值，等于各年的收入（正的现金流量如收益）按ir收益率再投资后得到的终值，这样就克服了未回收投资与回收资金按同一收益率计算这一弊病。此外对投资在一年内完成的项目，以及收入为年度等值的项目的ERR可直接求得。4.3.2 外部收益率(ERR)l 3、判别准则l 由公式4-17求得的ERR与基准折现率MAR
40、R相比较，若ERRMARR，则该项目在经济上可行。l 例4-17：某工程项目的初始投资为100万元，工程寿命期10年，10年末固定资产残值回收10万元，第1-10年每年收入35万元，支出15万元，基准折现率i0=10%,求此项目的外部收益率ERR。l 解：根据ERR计算公式l 100(1+ERR)10=(35-15)(F/A,10%,10)l (1+ERR)10=3.287485l ERR=0.1264=12.64%i0=10%l 因此项目在经济上可行。4.3.2 外部收益率(ERR)l 例4-18：某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备，合同签订后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备交货
41、后再分两年支付价款的其余部分。重型机械公司承接该项目预计各年的净现金流量如表4-10所示。基准折现率i0为10%，试用外部收益率指标评价该项目是否可行。表4-10 某项目现金流量表单位：万元年份012345净现金流量19001000-5000-5000200060004.3.2 外部收益率(ERR)l 解：该项目是一个非常规项目，其IRR方程有两个解：i1=10.1%,i2=47.3%，不能用IRR指标评价，可计算其ERR。据ERR计算公式：l 1900(1+10%)5+1000(1+10%)4+2000(1+10%)+6000l =5000(1+ERR)3+5000(1+ERR)2l 可解得
42、ERR=10.1%，ERRi0,项目可接受。l 评价：ERR指标的使用并不普遍，但是对于非常规项目的评价，ERR有优越之处。4.4 其他效率型指标l4.4.1 投资收益率l 1、概念l 投资收益率也叫投资效果系数，是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益额与项目总投资的比率。对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的项目，则应计算生产期内年平均净收益额与项目总投资的比率。投资收益率法适用于项目处在初期勘察阶段或者项目投资不大、生产比较稳定的财务赢利性分析。4.4.1 投资收益率l 2、计算。益投资额（如资本金），也可以是投资者的权之和款利息和流动资金即固定资产、建设期借可以是全部投资额不同
43、，目的为建设期，根据分析的年的投资额，为，投资总额，年净现金流入等；和税金总额，也可以是可以是利润也可为利润根据不同的分析目的，净收益或平均净收益，项目达产后正常年份的投资收益率；式中：）（为：投资收益率的计算公式)(IINBNBR814INBR0mtIIItmtt投资收益率指标未考虑资金的时间价值，而且没有考虑建设期、寿命期等众多经济数据，故一般仅用于技术经济数据尚不完整的初步可行性研究阶段。4.4.1 投资收益率l 由于NB与I的含义不同，投资收益率R常用的具体形式有以下几种：）（资本金润总额年利润总额或年平均利）资本金利润率（年销售税金及附加年利润总额年利税总额或者年总成本费用年销售收入
44、式中：年利税总额）（项目总投资税总额年利税总额或年平均利）投资利税率（又称投资回收率。加折旧时，投资收益率年利润总额表示纯收入额表示纯收入。如果果系数，此时年利润总投资利润率也称投资效年总成本费用；年销售税金及附加年销售收入式中：年利润总额）（项目总投资润总额年利润总额或年平均利）投资利润率（214%1003204%1002914%10014.4.1 投资收益率l 3、判别标准l 用投资收益率指标评价投资方案的经济效果，需要与根据同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的总投资收益率作比较。设基准投资收益率为Rb，判别准则：l 若R Rb，则项目可以考虑接受；l 若R1。l B-C比是一种效率型指
45、标，用于两个方案的比选时，一般不能简单地根据两方案B-C比的大小选择最优方案，而应采用增量指标的比较法，即比较两方案之增加的净效益与增加的净费用之比（增量B-C比），若此比值（增量B-C比）大于1，则说明增加的净费用是有利的。4.4.2 效益-费用比l 例4-20：建设一条高速公路，正在考虑两条备选路线：沿河路线与越山路线，两条路线的平均车速都提高了50公里/小时,日平均流量都是5000辆，寿命均为30年，且无残值，基准收益率7%，其他数据如表4-11所示，试用增量效益-费用比来比较两条路线的优劣。表4-11 两条路线的效益与费用方案沿河路线越山路线全长(公里)2015初期投资（万元）4756
46、37.5年维护及运行费（万元/公里年）0.20.25大修费每10年一次（万元/公里）8565运行费用节约（元/公里辆）0.0980.1127时间费用节约（元/小时辆）2.62.64.4.2 效益-费用比l 解：从公路建设的目的来看，方案的净效益表现为运输费用的节约和公众节约时间的效益；方案的净费用包括初期投资费用、维护运行费、大修费费用。因此，用年值分别计算量方案的净效益和净费用。l 方案一：沿河路线l 时间费用节约=5000辆/天365天(20公里 50公里/小时) 2.6元/公里辆10000=189.8（万元/年）l 运输费用节约=5000365200.09810000=357.7（万元/
47、年）l 方案一的净效益B1=189.8+357.7=547.5（万元/年）l 投资、维护及大修等费用（年值）=0.220l +475+85(P/F,7%,10)+85(P/F,7%,20)(A/P,7%,30)=47.5(万元/年）l 即方案一的净费用CI= 47.5(万元/年）4.4.2 效益-费用比l 方案二：越山路线l 时间费用节约=5000辆/天365天(15公里 50公里/小时) 2.6元/公里辆10000=142.4（万元/年）l 运输费用节约=5000365150.112710000=308.8（万元/年）l 方案二的净效益B2=142.4+308.8=450.9（万元/年）l
48、投资、维护及大修等费用（年值）=0.2520l +637.5+65(P/F,7%,10)+65(P/F,7%,20)(A/P,7%,30)=59.1(万元/年）l 即方案一的净费用C2= 59.1(万元/年）案。应选择沿河路线建设方不值得的，方案二）增加的费用是也就是说，越山路线（比因此，增量1-8.3347.5-59.1547.5-450.9C-CB-BC-B12124.5 多方案之间的关系类型l 备选方案是由各级组织的操作人员、管理人员及研究开发人员制定的，在收集、分析和评价方案的同时，分析人员也可以提出实现目标的备选方案。多方案的比较，首先是分析方案之间的可比性，然后确定方案之间的关系型
49、，再根据相应的类型选择相应的方法进行比较选择。按多方案之间的经济关系类型，一组多方案又可划分为互斥型多方案、独立型多方案、层混型多方案和其他类型多方案。l 4.51 互斥型多方案l 为了实现同种目的，有多个方案可供选择，接受其中一个方案就会排斥其他方案的采纳，这些方案就称为相互排斥型方案。l 4.5.2 独立型方案：l 在诸多备选方案中，接受某一方案，并不影响其他方案的采纳，在选择时各方案可以任意组合，这些方案称为相互独立型方案。4.5 多方案之间的关系类型l4.5.3 层混型方案层混型方案l 在一组方案中，方案间互相独立和相互排斥的关系交织在一起，称这一组方案为层混型方案。层混型方案在结构上
50、又可组织成两种形式：l 1、在一组独多立方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案。l 例如某大型零售业公司拟在两个相距较远的A城和B城各建一个大型仓储式超市，显然A、B是独立的，目前A城有3个可行地点AI、A2、A3供选择，在B城有两个可行地点B1、B2供选择，则AI、A2、A3是互斥关系， B1、B2也是互斥关系。4.5 多方案之间的关系类型l 2、在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案。l 例如某房地产开发商在某市取得一块土地的使用权，按当地城市规划的规定，该地只能建居住物业（C方案）或建商业物业（D方案），不能建商居混合物业或工业物业，但对商业物业和居住物业的具体类型没有严
