1、2023年苏州中考数学仿真模拟卷（9）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的绝对值是AB2CD2（3分）北斗三号全球卫星导航系统正式开通运行，北斗导航系统创新融合了导航与通信能力，亚太地区通信能力可以达到每次14000比特，能传输文字，还可以传输语音和图片其中，数字14000用科学记数法可表示为ABCD3（3分）下列运算结果正确的是ABCD4（3分）如图，直线、被直线、所截，下列条件能判定直线的是ABCD5（3分）关于的一元二次方程有实数根，则应满足的条件是ABCD6（3分）反比例函数的图象经过下列哪个点ABCD7（3分）在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为1，的三个顶
2、点均在格点上则的值为ABCD8（3分）如图，是的直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，点在上（不与点，重合），连接，若，则的度数为ABCD9（3分）如图，等边的边长为，动点从点出发，以每秒的速度，沿的方向运动，到达点时停止，设运动时间为，则关于的函数的图象大致为ABCD10（3分）如图，在的同侧，为的中点若，则长的最大值是A12BCD14二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）12（3分）在函数中，自变量的取值范围是13（3分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、一次，则朝上的一面的点数是3的倍数的概率是14（3分）若关于的二次方程有两个相
3、等的实数根，则实数15（3分）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为平行四边形，则它的面积为 16（3分）如图，中，平分，于点，的延长线交于点，是中点，连接，若，则的长为17（3分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第一象限，交轴于点，且，反比例函数的图象经过点，若的面积为3，则的值为18（3分）如图，在中，、分别是边、上的动点，连接、和，则的最小值是 三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：20（5分）解不等式组：21（5分）先化简，再求值：，其中22（8分）某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学
4、的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩分频数频率第1段20.04第2段60.12第3段9第4段0.36第5段150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1），；（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；（3）在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学成绩高于75分的至少有 人；（4）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数23（8分）如图，在与中，已知，连接，（1）求证：；（2）若，求的面积24（8分）小明通过某网络平台直播售卖、两种型号的服装，已知每件型号服装比每件型号
5、服装售价贵50元在一次直播过程中，、两种型号服装的销售额分别为3000元和2000元，并且、两种型号服装销售数量相同求、两种型号服装每件的售价25（8分）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，点坐标为，与轴交于点，连接，（1）求这个二次函数的表达式及点坐标；（2）点是上方抛物线上的动点，当四边形的面积最大时，求点的坐标26（8分）如图，为直径，为切线，为圆上一点，连接交于点，交于点，连接、，且（1）若，求的度数；（2）连接，求证：；（3）若，求27（9分）如图，已知抛物线经过点、（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；（2）若点在抛物线上，且点的横坐标为8，求四边形的面积；（3）定点在轴上，若
6、将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点在新的抛物线上运动，求定点与动点之间距离的最小值（用含的代数式表示）28（12分）如图，已知，是的平分线，是射线上一点，动点从点出发，以的速度沿水平向左做匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上做匀速运动连接，交于点经过、三点作圆，交于点，连接、设运动时间为，其中（1）求的值；（2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（3）求四边形的面积2023年苏州中考数学仿真模拟卷（9）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的绝对值是AB2CD【答案】【详解】故选：2（
7、3分）北斗三号全球卫星导航系统正式开通运行，北斗导航系统创新融合了导航与通信能力，亚太地区通信能力可以达到每次14000比特，能传输文字，还可以传输语音和图片其中，数字14000用科学记数法可表示为ABCD【答案】【详解】数字14000用科学记数法可表示为故选：3（3分）下列运算结果正确的是ABCD【答案】【详解】，故本选项符合题意；、，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；故选：4（3分）如图，直线、被直线、所截，下列条件能判定直线的是ABCD【答案】【详解】、当时，故此选项不合题意；、当时，故此选项符合题意；、当时，不能判定，故此选项不合题意；、当时，故此选项不合题意；
8、故选：5（3分）关于的一元二次方程有实数根，则应满足的条件是ABCD【答案】【详解】根据题意，解得故选：6（3分）反比例函数的图象经过下列哪个点ABCD【答案】【详解】反比例函数，、，故此选项正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：7（3分）在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为1，的三个顶点均在格点上则的值为ABCD【答案】【详解】是的一个锐角，而，故选：8（3分）如图，是的直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，点在上（不与点，重合），连接，若，则的度数为ABCD【答案】【详解】如图，连接，四边形是圆的内接四边形，是的切线，即，故选：9（3分）如图，等边的边长
9、为，动点从点出发，以每秒的速度，沿的方向运动，到达点时停止，设运动时间为，则关于的函数的图象大致为ABCD【答案】【详解】正的边长为，当时，即点在线段上时，；根据余弦定理知，即，解得，；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过作，则，点在上时，该函数图象是开口向上的抛物线；当时，即点在线段上时，；则，该函数的图象是在上的抛物线；故选：10（3分）如图，在的同侧，为的中点若，则长的最大值是A12BCD14【答案】【详解】如图，作点关于的对称点，点关于的对称点，连接、，为等边三角形，的最大值为14，故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分） 【答案】【详解】故答案为：12（3分
10、）在函数中，自变量的取值范围是 【答案】【详解】由题意得，即，解得，故答案为：13（3分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、一次，则朝上的一面的点数是3的倍数的概率是 【答案】【详解】骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数为3的倍数的有2个，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为：故答案为：14（3分）若关于的二次方程有两个相等的实数根，则实数 【答案】或6【详解】关于的二次方程有两个相等的实数根，即，故答案为：或615（3分）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为平行四边形，则它的面积为 【答案】2【详解】点在双曲线上，点在双曲线上，
11、且轴，设，则，故答案为：216（3分）如图，中，平分，于点，的延长线交于点，是中点，连接，若，则的长为 【答案】7【详解】在和中，故答案为：717（3分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第一象限，交轴于点，且，反比例函数的图象经过点，若的面积为3，则的值为 【答案】6【详解】过作轴于，如图：轴，轴，是的中位线的面积为3，设点的坐标为，点在第一象限，反比例函数的图象经过点，故答案为：618（3分）如图，在中，、分别是边、上的动点，连接、和，则的最小值是 【答案】【详解】如图，作点关于，的对称点，连接，由对称的性质可知，共线，的值最小时，的值最小，当时，的值最小，此时，的最小值为故
12、答案为：三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：【答案】见解析【详解】原式20（5分）解不等式组：【答案】见解析【详解】，由得：，由得：，不等式组的解集为21（5分）先化简，再求值：，其中【答案】见解析【详解】原式，当时，原式22（8分）某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩分频数频率第1段20.04第2段60.12第3段9第4段0.36第5段150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1） ，；（2）此次抽样的样本容量是 ，
13、并补全频数分布直方图；（3）在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学成绩高于75分的至少有 人；（4）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数【答案】（1）18，0.18；（2）见解析；（3）33；（4）该年级600名学生中数学成绩为优秀分及以上）的大约有180人【详解】（1）（人，（人，故答案为：18，0.18；（2）补全频数分布直方图如下：（3）（人，故答案为：33；（4）（人，答：该年级600名学生中数学成绩为优秀分及以上）的大约有180人23（8分）如图，在与中，已知，连接，（1）求证：；（2）若，求的面积【答案】（1）见解析；（2）【详解】
14、（1）证明：，又，；（2）解：过作于，由（1）知，在中，由勾股定理得：，24（8分）小明通过某网络平台直播售卖、两种型号的服装，已知每件型号服装比每件型号服装售价贵50元在一次直播过程中，、两种型号服装的销售额分别为3000元和2000元，并且、两种型号服装销售数量相同求、两种型号服装每件的售价【答案】每件型号服装的售价为150元，每件型号服装的售价为100元【详解】设每件型号服装的售价为元，则每件型号服装的售价为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：每件型号服装的售价为150元，每件型号服装的售价为100元25（8分）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，点坐标为，与轴
15、交于点，连接，（1）求这个二次函数的表达式及点坐标；（2）点是上方抛物线上的动点，当四边形的面积最大时，求点的坐标【答案】（1）二次函数的表达式为，；（2）【详解】（1）二次函数的图象与轴交于，与轴交于点，二次函数的表达式为，当时，或，；（2）点，点，点，的面积是，四边形的面积的面积的面积，当四边形的面积最大时，即的面积最大即可，过点作轴交直线于点，设点的坐标为，设过点，点的直线解析式为，解得，直线的解析式为，当时，的面积是，当时，的面积最大，点26（8分）如图，为直径，为切线，为圆上一点，连接交于点，交于点，连接、，且（1）若，求的度数；（2）连接，求证：；（3）若，求【答案】（1）；（2）
16、见解析；（3）【详解】（1）是的切线，又，；，；（2）连接，为直径，由（1）可知，即，又，（3）连接，为的直径，设，则，设，由（2）知，即，在中，又，27（9分）如图，已知抛物线经过点、（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；（2）若点在抛物线上，且点的横坐标为8，求四边形的面积；（3）定点在轴上，若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点在新的抛物线上运动，求定点与动点之间距离的最小值（用含的代数式表示）【答案】（1）；（2）36；（3）【详解】（1）函数的表达式为：，点坐标为；（2）当时，即点，；（3），抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到
17、一条新的抛物线，则新抛物线表达式为：，则定点与动点之间距离，令，则，可得，当时，有最小值，即时，的最小值；当时，故当最小时，即，当点与点重合时，最小，即的最小值28（12分）如图，已知，是的平分线，是射线上一点，动点从点出发，以的速度沿水平向左做匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上做匀速运动连接，交于点经过、三点作圆，交于点，连接、设运动时间为，其中（1）求的值；（2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（3）求四边形的面积【答案】（1）8cm；（2）当时，线段的长度最大，最大为；（3）【详解】（1）由题意可得，（2）当时，线段的长度最大如图，过点作，垂足为，则平分，设线段的长为，则，当时，线段的长度最大，最大为（3）方法一：，是圆的直径，是等腰直角三角形在中，四边形的面积，四边形的面积为方法二：过点作，
