1、1课时作业课时作业(十五十五)第第 15 讲讲利用导数研究函数的最值、优化问题、利用导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式方程与不等式(时间：45 分钟分值：100 分)1函数 yxex的最小值是()A1BeC1eD不存在2某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到关注，据有关统计数据显示，从上午 6 时到 9 时，车辆通过该市某一路段的用时 y(分钟)与车辆进入该路段的时刻 t 之间的关系可近似地用如下函数给出：y18t334t236t6294.则在这段时间内，通过该路段用时最多的进入时刻是()A6 时B7 时C8 时D9 时32013河南十所名校联考 e，分别是自然对数的底数和圆周率，则下列
2、不等式中不成立的是()A. e3Blogeloge1Cloge(loge)22Deeee42013吉林实验中学模拟 已知 f(x)x36x29xabc，ab0；f(0)f(1)0；f(0)f(3)0；abc4.其中正确结论的序号是()ABCD5定义在 R 上的可导函数 f(x)满足 f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且当 x0，2时，f(x)ex12xf(0)，则 f(72)与 f(163)的大小关系是()Af(72)f(163)Bf(72)f(163)Cf(72)f(163)D不确定62013郑州二检 已知函数 f(x)12xcos x，则方程 f(x)4的所有根的和为()A0B4C2
3、D3272013青岛一模 已知函数 f(x)2x1，对于满足 0 x1x22 的任意 x1，x2，给出下列结论：(x2x1)f(x2)f(x1)0；x2f(x1)x1x2；f（x1）f（x2）2f(x1x22).其中正确结论的序号是()2ABCD82013日照二模 已知定义在 R 上的可导函数 f(x)的导函数为 f(x)，满足 f(x)f(x)，且 f(x2)为偶函数，f(4)1，则不等式 f(x)ex的解集为()A(2，)B(0，)C(1，)D(4，)92013厦门质检 若函数 f(x)x33x 在(a，6a2)上有最小值，则实数 a 的取值范围是()A( 5，1)B 5，1)C2，1)D
4、(2，1)102013长春四调 已知函数 f(x)x32xf(1)，则 f(x)在区间2，3上的值域是_112013宁波五校联考 已知函数 f(x)，g(x)分别是二次函数 f(x)和三次函数 g(x)的导函数， 它们在同一坐标系内的图像如图 K151 所示 设函数 h(x)f(x)g(x)， 则 h(1)， h(0)，h(1)的大小关系为_(用“”连接)图 K151122013江苏镇江一模 在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1，0)，函数 yex的图像与 y 轴的交点为 B，P 为函数 yex图像上的任意一点，则OPAB的最小值为_132013德州模拟 已知函数 f(x)xex，g(x
5、)(x1)2a.若存在 x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，则实数 a 的取值范围是_14(10 分)2013陕西西工大附中模拟 已知函数 f(x)12ax2(2a1)x2ln x(aR)(1)若曲线 yf(x)在 x1 和 x3 处的切线互相平行，求 a 的值及函数 f(x)的单调区间；(2)设 g(x)(x22x)ex，若对任意 x1(0，2，均存在 x2(0，2，使得 f(x1)g(x2)，求 a的取值范围15(13 分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y(单位：千克)与销售价格 x(单位：元/千克)满足关系式 yax310(x6)2，其中 3x6，a 为常数已
6、知销售价格为 5 元/千克时，每日可售出该商品 11 千克(1)求 a 的值；3(2)若该商品的成本为 3 元/千克，试确定销售价格 x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大16(12 分)2013琼海模拟 已知函数(x)ax1，a 为正常数(1)若 f(x)ln x(x)，且 a92，求函数 f(x)的单调递增区间；(2)若 g(x)|ln x|(x)，且对任意 x1，x2(0，2，x1x2，都有g（x2）g（x1）x2x11，求 a 的取值范围4课时作业(十五)1C2C3D4C5C6C7D8B9C104 2，911h(0)h(1)ln2115(1)a2(2)4 元/千克16(1)函数 f(x)的单调递增区间为(0，12)，(2，)(2)a272
