1、3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元1第四章第四章 盈亏平衡分析盈亏平衡分析3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元2学习目的与要求：学习目的与要求：明确盈亏平衡的基本原理和实践意义明确盈亏平衡的基本原理和实践意义掌握盈亏平衡分析的主要内容与方法掌握盈亏平衡分析的主要内容与方法了解相关因素变动对盈亏平衡的影响了解相关因素变动对盈亏平衡的影响3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元3n第一节第一节 盈亏平衡分析原理盈亏平衡分析原理n第二节第二节 盈亏平衡点计算盈亏平衡点计算n第三节第三节 盈亏平衡分析的延展盈亏平衡分析的延展3/26/2022中南财经政法大学会计
2、学院 王雄元4一、盈亏平衡分析的含义和基本模型一、盈亏平衡分析的含义和基本模型n1 1、含义（、含义（P79P79）n 盈亏平衡分析，也称为本量利分析（盈亏平衡分析，也称为本量利分析（CVPCVP分析），全称成本分析），全称成本业务量业务量利润相互关系分利润相互关系分析析(Cost-Volume-Profit Analysis)(Cost-Volume-Profit Analysis)。n它是在变动成本计算法的基础上发展起来的，它是在变动成本计算法的基础上发展起来的，所研究的内容是产品的成本、销售量所研究的内容是产品的成本、销售量( (产量产量) )和和利润之间的相互关系，其原理和方法在预测、
3、利润之间的相互关系，其原理和方法在预测、决策、计划、核算、控制和分析等领域中具有决策、计划、核算、控制和分析等领域中具有广泛的应用。广泛的应用。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元5n2 2、基本模型：、基本模型：n利润销售收入销售成本利润销售收入销售成本n 销售收入变动成本固定成本销售收入变动成本固定成本n 销量销量单价销量单价销量单位变动成单位变动成本固定成本本固定成本n 式中包含相互联系的五个变量，知式中包含相互联系的五个变量，知道了其中任何四个变量，就可以计算第道了其中任何四个变量，就可以计算第五个变量。五个变量。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元6二、盈
4、亏平衡分析的基本假定二、盈亏平衡分析的基本假定n1、单价不变：收入与产销量呈线形关系、单价不变：收入与产销量呈线形关系n2、相关范围内、相关范围内 （1）成本总额与业务量之间呈线形关系）成本总额与业务量之间呈线形关系 （2）单位变动成本和固定成本不变）单位变动成本和固定成本不变n3、产销一致：不考虑存货的影响、产销一致：不考虑存货的影响n4、多品种企业产销结构保持稳定、多品种企业产销结构保持稳定3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元7三、盈亏平衡分析的基本步骤三、盈亏平衡分析的基本步骤n1、进行成本性态分析，将成本划分为固、进行成本性态分析，将成本划分为固 定成本和变动成本。定成本
5、和变动成本。n2、建立本量利之间关系。、建立本量利之间关系。n3、确定盈亏平衡点。、确定盈亏平衡点。n4、进行利润的预测、决策。、进行利润的预测、决策。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元8第二节第二节 盈亏平衡点计算盈亏平衡点计算n一、盈亏平衡点一、盈亏平衡点n二、边际贡献及边际贡献指标二、边际贡献及边际贡献指标n三、盈亏平衡点的计算三、盈亏平衡点的计算n四、盈亏平衡图四、盈亏平衡图n五、盈亏平衡点计算的相关指标五、盈亏平衡点计算的相关指标n六、有关因素的变动对相关指标的影响六、有关因素的变动对相关指标的影响3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元9一、盈亏平衡点一、
6、盈亏平衡点( (本量利分析中的本量利分析中的基本概念基本概念) )n盈亏平衡点盈亏平衡点(BEP(BEP，break-even-point)break-even-point)，又称两平点、保本点等等。是指企业经又称两平点、保本点等等。是指企业经营活动处在一种既不盈利又不亏损，销营活动处在一种既不盈利又不亏损，销售收入与销售成本相等，利润为零状态售收入与销售成本相等，利润为零状态时的业务量。时的业务量。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元10表现形式：表现形式：n两种：两种：n 实物量单位（件、台）实物量单位（件、台）n 盈亏平衡销售量盈亏平衡销售量n 货币量单位（元、美元）货币量
7、单位（元、美元）n 盈亏平衡销售额盈亏平衡销售额3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元11n1 1、边际贡献、边际贡献，又叫贡献毛益、边际利润、创，又叫贡献毛益、边际利润、创利额等，是指产品的销售收入减去变动成本以利额等，是指产品的销售收入减去变动成本以后的余额。它首先用于补偿企业的固定成本，后的余额。它首先用于补偿企业的固定成本，如补偿有余额则形成企业的利润；如果不足以如补偿有余额则形成企业的利润；如果不足以补偿固定成本，则企业发生亏损。边际贡献代补偿固定成本，则企业发生亏损。边际贡献代表一种产品为企业创利的能力。表一种产品为企业创利的能力。 其计算公式如下：其计算公式如下：n边
8、际贡献销售收入变动成本边际贡献销售收入变动成本n企业在盈亏平衡时，利润企业在盈亏平衡时，利润0 0，则有：边际贡，则有：边际贡献固定成本献固定成本二、边际贡献及边际贡献指标（盈利能力指标）二、边际贡献及边际贡献指标（盈利能力指标）3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元122 2、边际贡献指标（盈利能力指标）、边际贡献指标（盈利能力指标） (1) (1)单位产品边际贡献销售单价单位变动成本单位产品边际贡献销售单价单位变动成本n(2)(2)边际贡献总额销量边际贡献总额销量单位边际贡献单位边际贡献 销售收入变动成本销售收入变动成本 固定成本税前利润固定成本税前利润n(3)(3)边际贡献率
9、边际贡献率 单一产品：单位边际贡献单一产品：单位边际贡献/ /单价单价 或：边际贡献总额或：边际贡献总额/ /销售收入销售收入 多种产品：综合边际贡献率（两种计算方法）多种产品：综合边际贡献率（两种计算方法）n(4)(4)变动成本率单位变动成本变动成本率单位变动成本/ /单价单价 变动成本总额变动成本总额/ /销售收入销售收入 变动成本率变动成本率1 1边际贡献率边际贡献率3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元13nA A、综合边际贡献率、综合边际贡献率 100100nB B、综合边际贡献率、综合边际贡献率(某产品边际贡某产品边际贡献率献率该产品的销售比重该产品的销售比重) )各产
10、品边际贡献各产品边际贡献各产品销售收入各产品销售收入3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元14练习练习n某企业生产某企业生产A、B两种产品，资料如下：两种产品，资料如下：n A Bn单价（元）单价（元） 10 25n单位变动成本（元）单位变动成本（元） 6 10n销量（件）销量（件） 10000 8000n计算计算（1）各产品变动成本率）各产品变动成本率n （2）综合边际贡献率（两种方法）综合边际贡献率（两种方法）3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元15三、盈亏平衡点的计算三、盈亏平衡点的计算n1 1、单一品种盈亏平衡点的计算、单一品种盈亏平衡点的计算n2 2、多品种
11、产品盈亏平衡点的计算、多品种产品盈亏平衡点的计算3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元161 1、单一品种盈亏平衡点的计算、单一品种盈亏平衡点的计算n盈亏平衡点销量固定成本盈亏平衡点销量固定成本/(/(单价单位变动成本单价单位变动成本) )n盈亏平衡点销量固定成本盈亏平衡点销量固定成本/ /单位边际贡献单位边际贡献n盈亏平衡点销售额固定成本盈亏平衡点销售额固定成本/(/(变动成本率变动成本率) ) 固定成本固定成本/ /边际贡献率边际贡献率3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元17（1 1）综合边际贡献率法（加权平均的边际贡献率法）综合边际贡献率法（加权平均的边际贡献率
12、法） 综合边际贡献率的综合边际贡献率的计算方法计算方法如下：如下：nA A、综合边际贡献率、综合边际贡献率 100100nB B、综合边际贡献率、综合边际贡献率(某产品边际贡献率某产品边际贡献率该产品该产品 的销售比重的销售比重) )2 2、多品种产品盈亏平衡点的计算、多品种产品盈亏平衡点的计算各产品边际贡献各产品边际贡献各产品销售收入各产品销售收入3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元18n步骤：步骤：nA A、计算综合边际贡献率、计算综合边际贡献率nB B、计算企业综合的盈亏平衡点销售额、计算企业综合的盈亏平衡点销售额C C、按每种产品的销售比重乘上企业综合的按每种产品的销售比
13、重乘上企业综合的盈亏平衡点销售额，计算出每种产品各盈亏平衡点销售额，计算出每种产品各自的盈亏平衡点销售额自的盈亏平衡点销售额nD D、计算出各产品的盈亏平衡点销售量。、计算出各产品的盈亏平衡点销售量。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元19n（2 2）联合单位法）联合单位法n在计算多品种产品盈亏平衡点时，按一在计算多品种产品盈亏平衡点时，按一定实物量比例构成一组产品的方法，称定实物量比例构成一组产品的方法，称联合单位法。联合单位法。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元20n步骤：步骤：nA A、确定各产品之间的比例，并以此比例、确定各产品之间的比例，并以此比例构成一
14、个联合单位构成一个联合单位nB B、计算联合单价、联合单位变动成本和、计算联合单价、联合单位变动成本和联合单位边际贡献联合单位边际贡献nC C、计算联合盈亏平衡销量、计算联合盈亏平衡销量n 固定成本固定成本/ /联合单位边际贡献联合单位边际贡献nD D、计算出各产品的盈亏平衡销售量、计算出各产品的盈亏平衡销售量3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元21n例按表例按表3-13-1给定的资料，应用联合单位法计算盈亏平给定的资料，应用联合单位法计算盈亏平衡点。衡点。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元22n解：按照实物量比解：按照实物量比531531。n联合单位销量（联合单
15、位销量（500500、300300、100100）100100n联合单位单价联合单位单价5 518183 320201 15050200200n联合单位变动成本联合单位变动成本5 58 83 312121 13434110110n联合单位盈亏平衡点销量联合单位盈亏平衡点销量n 固定成本固定成本/(/(联合单位单价联合单位变动联合单位单价联合单位变动成本成本) )n 6300/(2006300/(200110)110)7070（件）（件）3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元23n每种产品盈亏平衡点销量：每种产品盈亏平衡点销量：nA A产品：产品：70705 5350350（件）（件
16、）nB B产品：产品：70703 3210210（件（件) )nC C产品：产品：70701 17070（件）（件）n每种产品盈亏平衡点销售额等于平衡点每种产品盈亏平衡点销售额等于平衡点销量乘以价格销量乘以价格3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元24四、盈亏平衡图四、盈亏平衡图n将成本、销售量、利润的关系反映在平面直角将成本、销售量、利润的关系反映在平面直角坐标系中所构成的图示，称盈亏平衡图，又叫坐标系中所构成的图示，称盈亏平衡图，又叫本量利图、盈亏分析图等等。本量利图清晰地本量利图、盈亏分析图等等。本量利图清晰地显示了企业的盈亏平衡点，反映了固定成本、显示了企业的盈亏平衡点，反
17、映了固定成本、变动成本、销售量、销售收入、利润、亏损区变动成本、销售量、销售收入、利润、亏损区和利润区，以及边际贡献、安全边际等指标，和利润区，以及边际贡献、安全边际等指标，不仅形象直观，而且有关因素的相互关系一目不仅形象直观，而且有关因素的相互关系一目了然。了然。n根据所掌握的资料，使用的目的和要求不同，根据所掌握的资料，使用的目的和要求不同，盈亏平衡图有多种结构形式。盈亏平衡图有多种结构形式。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元25n总体式盈亏平衡图绘制步骤如下：总体式盈亏平衡图绘制步骤如下：（1 1）选定直角坐标系，以横坐标表示销售量，纵坐）选定直角坐标系，以横坐标表示销售
18、量，纵坐标表示成本、销售收入和利润等的金额。标表示成本、销售收入和利润等的金额。（2 2）在纵坐标上找到固定成本数值，以此点为起点，）在纵坐标上找到固定成本数值，以此点为起点，绘制一条平行于横轴的固定成本线；再以此点为起绘制一条平行于横轴的固定成本线；再以此点为起点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线。点，以单位变动成本为斜率，绘制总成本线。（3 3）以坐标原点为起点，以单价为斜率，绘制销售）以坐标原点为起点，以单价为斜率，绘制销售收入线。收入线。1 1、总体式（基本式）、总体式（基本式）3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元26（4 4）销售收入线和总成本线的相交点，即）销售收入
19、线和总成本线的相交点，即盈亏平衡点。在此基础上，增加销售量，盈亏平衡点。在此基础上，增加销售量，销售收入超过总成本，销售收入线与总销售收入超过总成本，销售收入线与总成本线的距离为利润值，形成利润区，成本线的距离为利润值，形成利润区，反之，形成亏损区。反之，形成亏损区。总体式盈亏平衡图见图总体式盈亏平衡图见图3-1:3-1:3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元27图图3-1 3-1 盈亏平衡图盈亏平衡图总体式总体式Y 金额(元)X 销量(件)X1X00Y0Y1安全边际总成本线销售收入线平衡点固定成本固定成本线变动成本利润利润区亏损区安全边际3/26/2022中南财经政法大学会计学院
20、 王雄元28n边际贡献式盈亏平衡图绘制步骤如下：边际贡献式盈亏平衡图绘制步骤如下：n（1 1）先以原点为起点，以单位变动成本为）先以原点为起点，以单位变动成本为斜率绘制变动成本线；斜率绘制变动成本线；n（2 2）在纵坐标上找出固定成本数值，以此）在纵坐标上找出固定成本数值，以此为起点绘制与变动成本线平行的总成本线。为起点绘制与变动成本线平行的总成本线。n（3 3）其余步骤同图）其余步骤同图3-13-1的绘制方法。的绘制方法。2 2、边际贡献式（创利额式）、边际贡献式（创利额式）3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元29n此图的特点是，将固定成本置于变动成此图的特点是，将固定成本置于
21、变动成本之上，清楚地了显示出边际贡献的形本之上，清楚地了显示出边际贡献的形成和构成，直观地说明边际贡献减去固成和构成，直观地说明边际贡献减去固定成本后才能形成利润。缺点是无法直定成本后才能形成利润。缺点是无法直接反映固定成本线。接反映固定成本线。n边际贡献式盈亏平衡图见图边际贡献式盈亏平衡图见图3-23-2：3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元30图图3-2 3-2 盈亏平衡图盈亏平衡图边际贡献式边际贡献式Y 金额(元)X 销量(件)X1X00Y0Y1安全边际总成本线销售收入线平衡点利润利润区亏损区安全边际固定成本变动成本边际贡献3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元
22、31n利量式盈亏平衡图利量式盈亏平衡图( (见图见图3-3)3-3)的绘制步骤是：的绘制步骤是：n（1 1）确定直角坐标系，横坐标表示销量，纵坐标）确定直角坐标系，横坐标表示销量，纵坐标表示利润，原点以上部分为正值，原点以下部分表示利润，原点以上部分为正值，原点以下部分是负值即亏损值。是负值即亏损值。n（2 2）在原点下面纵坐标上找出固定成本点，以其）在原点下面纵坐标上找出固定成本点，以其为起点作平行于横轴的固定成本线。为起点作平行于横轴的固定成本线。n（3 3）任取一销量）任取一销量1 1，计算其相应的利润，计算其相应的利润1 1，通，通过点过点( (1 1，1)1)和固定成本点连接，即为利
23、润线，和固定成本点连接，即为利润线，与横轴之交点为盈亏平衡点。与横轴之交点为盈亏平衡点。3 3、盈亏平衡图、盈亏平衡图利量式利量式3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元32n利量式盈亏平衡图的特点是省略销售收利量式盈亏平衡图的特点是省略销售收入线和变动成本线，只反映边际贡献、入线和变动成本线，只反映边际贡献、固定成本和利润的关系，结构简单明了。固定成本和利润的关系，结构简单明了。局限性在于该图只能部分反映本量利之局限性在于该图只能部分反映本量利之间的关系。间的关系。n利量式盈亏平衡图见图利量式盈亏平衡图见图3-33-3：3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元33图图3-
24、3 3-3 盈亏平衡图盈亏平衡图利量式利量式平衡点利润利润区亏损区利润线固定成本安全边际固定成本点0边际贡献X 销量(件)固定成本线Y 利润(元)(X1,X2)3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元34n简略式盈亏平衡图简略式盈亏平衡图( (见图见图3-4)3-4)的绘制方法是，的绘制方法是，基本图式本量利图省略固定成本线，因为总基本图式本量利图省略固定成本线，因为总成本线的截距代表了固定成本。成本线的截距代表了固定成本。n简略式盈亏平衡图的特点是，揭示了盈亏平简略式盈亏平衡图的特点是，揭示了盈亏平衡点在亏损区与利润区之间的临界关系，在衡点在亏损区与利润区之间的临界关系，在决策中可
25、用作对各种产品获利能力的分析。决策中可用作对各种产品获利能力的分析。4 4、简略式、简略式3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元35图图3-4 3-4 盈亏平衡图盈亏平衡图简略式简略式Y 金额(元)X 销量(件)X1X00总成本线销售收入线平衡点利润利润区亏损区安全边际固定成本总成本3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元36n单位式盈亏平衡图单位式盈亏平衡图( (见图见图3-5)3-5)，是根据单位，是根据单位产品的售价、成本、利润和销量之间的关系产品的售价、成本、利润和销量之间的关系绘制的，用于详细分析某种重要产品的本量绘制的，用于详细分析某种重要产品的本量利关系。利
26、关系。5 5、单位式、单位式3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元37n单位式盈亏平衡图的特点是，单位成本曲线的曲单位式盈亏平衡图的特点是，单位成本曲线的曲率大小由固定费用决定，单位变动成本是一个常率大小由固定费用决定，单位变动成本是一个常量，它决定单位成本线水平位置的高低。量，它决定单位成本线水平位置的高低。n从图从图3-53-5可以看出，在销售量较小的基础上增加销可以看出，在销售量较小的基础上增加销量，成本降低程度较大，迅速实现扭亏为盈；当量，成本降低程度较大，迅速实现扭亏为盈；当销量增加到一定程度以后，增加销量对成本影响销量增加到一定程度以后，增加销量对成本影响逐渐减小，这时
27、要想降低单位成本，应该重点从逐渐减小，这时要想降低单位成本，应该重点从降低单位变动成本方面来考虑。降低单位变动成本方面来考虑。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元38图图3-4 3-4 盈亏平衡图盈亏平衡图单位式单位式X 销量(件)X1X00单位成本线单位变动成本线单位变动成本单位成本售价线单位利润单位固定成本亏损区利润区平衡点3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元39n1 1、安全边际指标（经营安全程度指标）、安全边际指标（经营安全程度指标）n（1 1）安全边际：）安全边际：n 是指企业现有或预计的销售量与盈亏平是指企业现有或预计的销售量与盈亏平衡点销售量二者之间的
28、差额。衡点销售量二者之间的差额。五、盈亏平衡点计算的相关指标五、盈亏平衡点计算的相关指标3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元40n它标志着企业的销售量下降多少，仍不至发生它标志着企业的销售量下降多少，仍不至发生亏损。安全边际数值越大，企业发生亏损的可亏损。安全边际数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业的生产经营活动就越安全。能性越小，企业的生产经营活动就越安全。n其其计算公式计算公式如下：如下：n安全边际实际安全边际实际( (预计预计) )销售量（额）盈亏平销售量（额）盈亏平衡销售量（额）衡销售量（额）3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元41n（2 2）安全边际率
29、：）安全边际率：n 是指安全边际与实际是指安全边际与实际( (预计预计) )销售量（额）两销售量（额）两者之间的比率。者之间的比率。n其其计算公式计算公式如下如下: :n安全边际率安全边际安全边际率安全边际/ /实际实际( (预计预计) )销售量（额）销售量（额）100%100%3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元42n这一指标便于不同企业之间的比较，我这一指标便于不同企业之间的比较，我们一般用它来评价企业经营的安全程度，们一般用它来评价企业经营的安全程度，其安全程度检验标准的经验值如下表所其安全程度检验标准的经验值如下表所示。示。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄
30、元43n（3 3）保本作业率：）保本作业率：n保本作业率，又叫盈亏平衡点的作业率、危保本作业率，又叫盈亏平衡点的作业率、危险率等等，是指盈亏平衡点的销售量（额）险率等等，是指盈亏平衡点的销售量（额）与企业实际与企业实际( (预计预计) )的销售量（额）二者之间的销售量（额）二者之间的比率。的比率。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元44n其其计算公式计算公式如下：如下：n保本作业率盈亏平衡点的销售量（额）保本作业率盈亏平衡点的销售量（额）/ /实际实际( (预计预计) )销售量（额）销售量（额）100%100%n（在国外，某些企业不考核安全边际率，（在国外，某些企业不考核安全边际
31、率，而是计算保本作业率来评价企业生产经而是计算保本作业率来评价企业生产经营活动的安全程度。）营活动的安全程度。）3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元45n盈亏平衡点把实际或预计销售量分为两盈亏平衡点把实际或预计销售量分为两部分，一部分是盈亏平衡点的销售量，部分，一部分是盈亏平衡点的销售量，另一部分是安全边际，即：另一部分是安全边际，即：n实际实际( (预计预计) )销售量盈亏平衡点销售量销售量盈亏平衡点销售量安全边际安全边际n上式两边同时除以实际或预计销售量，上式两边同时除以实际或预计销售量，得保本作业率与安全边际率的关系是：得保本作业率与安全边际率的关系是：n保本作业率安全边际
32、率保本作业率安全边际率3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元46n2、利润指标、利润指标n（1）利润边际贡献固定成本）利润边际贡献固定成本n 安全边际销量安全边际销量单位边际贡献单位边际贡献n 安全边际销售额安全边际销售额边际贡献率边际贡献率 （综合边际贡献率）（综合边际贡献率）n （2）销售利润率安全边际率）销售利润率安全边际率边际贡献率边际贡献率3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元47六、有关因素的变动对相关指标的影响六、有关因素的变动对相关指标的影响项目项目变化变化盈亏平衡点盈亏平衡点安全边际安全边际利润利润单价单价上升（下上升（下降）降）下移（上移）下移（上移
33、）增加（减少）增加（减少） 增加（减少）增加（减少）单位变动成本单位变动成本上升（下上升（下降）降）上移（下移）上移（下移）减少（增加）减少（增加） 减少（增加）减少（增加）固定成本总额固定成本总额上升（下上升（下降）降）上移（下移）上移（下移）减少（增加）减少（增加） 减少（增加）减少（增加）综合边际贡献综合边际贡献率率上升（下上升（下降）降）下移（上移）下移（上移）增加（减少）增加（减少） 增加（减少）增加（减少）销售量销售量上升（下上升（下降）降）增加（减少）增加（减少） 增加（减少）增加（减少）所得税税率所得税税率上升（下上升（下降）降）税后利润下税后利润下降（上升）降（上升）3/26
34、/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元48第三节第三节 盈亏平衡分析的延展盈亏平衡分析的延展 三种三种条件下的盈亏平衡分析：条件下的盈亏平衡分析：1、确定（线性）确定（线性）条件下的分析条件下的分析 指符合各项基本假定前提的分析指符合各项基本假定前提的分析2、不确定不确定条件下的分析条件下的分析3、非线性非线性条件下的分析条件下的分析 所谓所谓“延展延展”指后两种条件的分指后两种条件的分析析3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元49一、不确定条件下的分析一、不确定条件下的分析（一）不确定条件（一）不确定条件： 指有关定量分析因素的高低，指有关定量分析因素的高低，事先难以完全确定
35、，事先难以完全确定，只能预计只能预计其可其可能能状况状况和相应和相应概率概率。 不确定即存在风险，不确定条不确定即存在风险，不确定条件的分析也即件的分析也即风险型分析。 3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元50（二）分析方法（二）分析方法概率分析法概率分析法一般步骤：一般步骤： P:95-96P:95-96，例，例8 81、预测各种可能状况及相应概率、预测各种可能状况及相应概率pi； 本例共本例共12（n=232）种组合种组合2、分别计算各组合盈亏平衡销售量、分别计算各组合盈亏平衡销售量Qn；3、确定各状况联合概率、确定各状况联合概率pn； pn =pi pj pk, pn=14
36、、计算盈亏平衡销售量期望值、计算盈亏平衡销售量期望值Q*。 Q*= Qn pn 本例本例Q*=5260件件3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元51二、非线性条件下的分析二、非线性条件下的分析（一）非线性条件（一）非线性条件： 指指收入收入S、成本成本Y与与业务量业务量X有有关，但不呈现正比例关系。关，但不呈现正比例关系。 从几何意义上看，这类条件不从几何意义上看，这类条件不能用直线来模拟，但可以用能用直线来模拟，但可以用折线折线或或曲线曲线模拟有关变量之间的关系。模拟有关变量之间的关系。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元52（二）种类与分析方法（二）种类与分析方法
37、1、不完全线性条件、不完全线性条件： S、Y在在Q范围内范围内总体总体非线性，非线性，但在较小的相关范围内又大体呈线但在较小的相关范围内又大体呈线性。这类条件又可分为两种：性。这类条件又可分为两种： 1）S或或Y一项一项非线性；非线性； 2）S、Y均均非线性。非线性。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元53 不完全线性条件示意图：不完全线性条件示意图：S、YX0销售收入线销售收入线完全成本线完全成本线B1B2A C DBE3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元54 1 1）相关范围较大时，）相关范围较大时，分段确定分段确定各区段盈亏平衡点各区段盈亏平衡点（和损益）。（
38、和损益）。 方法：设某区段设某区段S S、Y Y的函数分别为的函数分别为S(x)、Y(x)；令令S (x)Y Y(x) ；求解；求解x，x即该区段即该区段盈亏平衡点。盈亏平衡点。 见见P:98P:98例例第第3区段：区段：S=40S=40 x,Y=,Y=40000+18x，联立解之，联立解之，该该区段区段盈亏平衡销售量为盈亏平衡销售量为1909件件。2 2）相关范围较小，或比例关系变异）相关范围较小，或比例关系变异 不大时，不大时，视同线性视同线性关系处理。关系处理。不完全线性的分析方法不完全线性的分析方法3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元552、完全非线性条件完全非线性条件：
39、 整个业务量范围内，整个业务量范围内，S S、Y Y与与X X均均无固定比例，而呈现某种曲线关系。无固定比例，而呈现某种曲线关系。 方法方法：判断判断S S、Y Y变动趋势；确定变动趋势；确定函数模型函数模型S(x)、Y(x)；令令S (x)Y Y(x) ；求解求解x，x即即盈亏平衡点盈亏平衡点( (可有多个可有多个) )。3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元56P:101例S、YXS=200 xY=50000+60 x+0.05xB1B2x1=420 x2=2380盈利区盈利区X*3/26/2022中南财经政法大学会计学院 王雄元57上例：上例： 令成本曲线的令成本曲线的切线的斜率切线的斜率Y (x)与销与销售线的售线的斜率斜率S (x)相等相等时，还可求出该企时，还可求出该企业最佳业务量业最佳业务量X*和最高利润额和最高利润额P* 。 Y (x)60+0.1x , S (x) 200 令令 60+0.1x 200 有有 最佳业务量最佳业务量X* 1400件件 最高税前利润最高税前利润P* 4800元元
