苏教版小学五年级数学上册《用字母表示数》教案及课件（公开课）.zip

“用字母表示数”教学方案 教学内容教学内容 苏教版教材四年级下册第 106107 页的例 1、例 2、例 3 和“想想做做”第 15 题。 教材简析教材简析 1 1从编排说明来看：从编排说明来看：这部分内容教学用字母表示数，以及用含有字母的式子表示实际问题的数量关系和计算公式。教材先通过简单的问题情境，让学生理解字母可以表示数，并学习用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式；再联系一些稍复杂的实际问题，引导学生进一步学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式；最后安排学习化简形如“axbx”的式子。 2.2.从学生的认知规律看：从学生的认知规律看：在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。 教学目标教学目标 1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。2.使学生完整的经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。 教学重点教学重点 理解用字母表示数的含义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。 教学难点教学难点 正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系。 教学准备教学准备 课件。 教学过程教学过程 一、儿歌引入，激发兴趣。一、儿歌引入，激发兴趣。谈话：为了缓解一下紧张的气氛，让我们的学习从一首儿歌开始吧。 （课件出示）1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴，3 只青蛙 3 张嘴要求：同学们一起读一读，接着往下编。追问：能编的完吗？谁有办法用一句话把儿歌编完？（学生尝试编完） 情况一：学生想到用字母来表示青蛙的只数。情况一：学生想到用字母来表示青蛙的只数。1.谈话：用一个字母就可以把我们想说的数都概括进去，多简洁呀！追问：青蛙的只数用 n 表示，为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢？2谈话揭题：青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的，这 1 个小小的字母，就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来，字母还真能用来表示数啊！今天我们就一起研究用字母表示数。情况二：学生想不到用字母来表示青蛙的只数。情况二：学生想不到用字母来表示青蛙的只数。1.谈话引导：如果我用 n 来表示青蛙的只数，你会表示青蛙嘴巴的张数吗?2.追问：为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢？3谈话揭题：青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的，这 1 个小小的字母，就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来，字母还真能用来表示数啊！今天我们就一起研究用字母表示数。【设计说明：通过一首学生非常熟悉、而且非常有趣的数青蛙的儿歌作为学习的素材，学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。 】二、联系生活，引导探究。二、联系生活，引导探究。（一）教学例（一）教学例 1 1。谈话：听说我们四（ ）班的同学动手能力很强，现在看来我们班同学的观察能力、概括能力更是一流。朱老师还给大家提供了一个展示自己的机会，一起来迎接下面的挑战好吗？请看大屏幕：提问：摆 1 个三角形用了几根小棒？（3 根）摆 2 个这样的三角形用几根小棒呢？怎样用乘法算式来表示？（ 23）如果摆 3 个、4 个这样的三角形呢？ 追问：同学们也能照样子提一个问题吗？能提出多少个这样的问题？谈话：可以提的问题太多了，那商量商量，看看能不能用一个式子来代替所有的算式。 （学生应该能说出：a3）提问：这里的 a 表示什么？a3 呢？说明：a3 既表示 a 个三角形所用的小棒根数，又表示摆三角形所用的小棒的根数与摆出的三角形的个数之间的数量关系。 ）追问：这里的 a 可以是哪些数？（二）教学例（二）教学例 2 2。1.探究例 2。谈话：通过刚才的共同学习，老师发现你们的能力还真是不一般，下面交给你们一个任务完成课本第 106 页例 2 的内容，并思考：24 表示什么？x表示什么？24+x 呢？ 说明：用字母可以表示人数，用含有字母的加法算式既表示人数又表示数量关系。追问：那么这里的 x 可以很大吗？（告诉学生要结合实际情况确定 x 的值）2巩固练习：（课件出示想想做做 4 并补充为雅安献爱心的题）（二）教学例（二）教学例 3 3。1探究例 3。谈话：含有字母的式子除了表示简单的数量和数量关系，还可以表示计算公式呢。提问：你还记得正方形周长和面积的计算公式吗？情况一：学生能直接说出字母公式。情况一：学生能直接说出字母公式。情况二：学生不能直接说出字母公式。情况二：学生不能直接说出字母公式。引导：如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示，你能写出正方形周长和面积的字母公式吗？指出：数与字母，字母与字母相乘时通常应采用简便写法，想了解一下吗？请看大屏幕。 （数学王国）谈话：同学们，0 国王宣布的 3 条制度，我们来回顾一下，看看那些地方要特别注意，然后再应用规则，讨论一下刚才两个字母公式可以如何简写。2巩固练习。谈话：这里还有一些含有字母的式子，请同学们根据规则，省略乘号，写出下面各式（完成“想想做做”第 1 题） 。引导小结：你觉得用字母表示数有什么好处？ 【设计说明：以学定教，创设充分的机会，让学生独立学习、合作研讨。学生能自己探究的决不包办代替。教在学生需要教的地方，不断地激励学生迎接新的挑战，促进学生思维的发展。如：例 2 的教学，先让学生带着问题去自学；例 3 的教学，让学生在有趣的“数学王国”中自学。 】三、巩固练习，提高技能。三、巩固练习，提高技能。谈话：当今社会，知识就是力量，我们的力量究竟怎样呢？下面我给大家安排了一个闯关游戏，如果你能连闯四关，那你就是今天的数学小博士。你们有没有信心？1第一关。 （课件出示想想做做 2）学生读题后填表。问：a 表示的是什么？4a、10a 分别表示什么？这里的 a可以表示什么样的数？可以表示小数吗？2.第二关。 （课件出示想想做做 3）出示图，指名说说你从图上知道了什么，x、y 分别表示了从哪里到哪里的路程，然后让学生独立填表。完成后，指名说说是怎么样列式的，怎样想的。3第三关。 （课件出示想想做做 5）（1）出示题目中的表格，指导学生看书上的底注，指名读一读“80 千米/时”和“400 米/秒” 。（2）学生完成填空，集体校对。（3）在数学上人们通常规定用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。你能写出计算路程的字母公式吗？学生试写，集体交流，板书 s=vt4评比数学小博士。5编唱儿歌。看到大家这么开心，小青蛙也来凑热闹了，我们一起来编儿歌吧！（课件显示：）1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿。2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛，8 条腿。谈话：看谁最先把儿歌唱完！（ ）只青蛙（ ）张嘴， （ ）只眼睛， （ ）条腿。四、全课总结，体验收获。今天你学会了什么？有什么想与大家分享的？还有什么要问的？ 资料链接资料链接 你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父” 。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题1只青蛙1张嘴， n只青蛙 n张嘴nn2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴， 用字母表示数摆1个三角形用3根小棒；摆2个三角形用小棒的根数是： 23； 摆3个三角形用小棒的根数是： ( )3； 摆4个三角形用小棒的根数是： ( )3； 34 摆( )个三角形用小棒的根数是：( ) 你知道这里的a可以表示哪些数吗？ 这里的a可以表示任意的自然数。 3333aa3 如果用字母如果用字母b b表示摆的三角形个数，那么摆表示摆的三角形个数，那么摆b b个个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？三角形所用小棒的根数可以怎样表示？这里的这里的b b可以表示哪些数？可以表示哪些数？9x2424表示什么？表示什么？x x表示什么？表示什么？24+x24+x呢？呢？ 用字母可以表示人数，用含有字母的加法算式用字母可以表示人数，用含有字母的加法算式既表示人数又表示数量关系。既表示人数又表示数量关系。 （4）一辆公共汽车上原来有35人，到新街口车站下去x人，又上来y人。现在车上有（ ）人。 （1）我校四年级学生小a上周为雅安抗震救灾捐了自己零用钱的n元，这周又捐了3元，这两周他共捐了（ ）元。 （2）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。 （3）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。a+3a-1215a35x +y面积用S表示。周长用C表示；C= a4 S= aa a表示公式C= a4 S= aa C= 4a 或 C= 4a s=aa、s=aa 或 s= a2 a4b=想想做做想想做做省略乘号，写出下面各式。 4b5xacx2xa+c 、a-c 或 ac可以写成 ac吗？x5=ac=1x=xx =7a10a18a25aa a表示的是什么？表示的是什么？4 4a a、1010a a分别表示什么？分别表示什么？这里的这里的a a可以表示什么样的数？可以表示小数吗？可以表示什么样的数？可以表示小数吗？ （1）小华家到学校的路程是（ ）米。（2）小军家到小丽家的路程是（ ）米。（3）小华家到小丽家的路程是（ ）米。800+xx+y800+x+y 在同一个问题中，不同的字母一般应表示不同的数。路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度 S v t 700320 400t如果 s表示路程， v表示速度， t表示时间， v = s t t = s v一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水.两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,扑通两声跳下水.三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水. ( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿,扑通( )声跳下水aa2a4aa 你知道最早有意识地系你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时候最伟大的献，成为那个时候最伟大的数学家。自从韦达系统使用数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。代的复杂问题。