1、2020年湖南省株洲市茶陵县小升初数学真题及答案一、填空（每空1分，共23分）1（2分）2018年我国小学毕业生大约有16416000人，横线上的数读作 ，省略万位后面的尾数的近似数是 万人2（4分） ： 80% 403（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 米4（1分）儿童的负重量最好不要超过自身体重的15%，否则会妨碍骨骼生长李婷的体重是30千克，她的书包最好不要超过 千克5（3分）80公顷 km25.05m2 m2 dm26（2分）超市暑假期间将开展大酬宾活动，全场按七折销售，原价850元的电饭锅，折后价是 元一款5G智能手机，活动期间比原来便宜了420元，这款手机原
2、来 元7（2分）某小学六一班有50名学生，这个班至少有 名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有 名学生是在同一个月出生8（2分）一个圆柱的体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米，与它等底等高的长方体的体积是 立方厘米9（1分）在直角三角形中，两个锐角的度数比是2：1，其中较小的角是 度10（1分）把等式620815改写成比例： 11（1分）一幅地图的比例尺是1：3000000，这幅地图上两个城市之间的距离是20cm，那么这两个城市之间的实际距离是 km12（2分）用若干个棱长为1cm的小正方体，摆成长方体（如图）：按这种方式摆下去，第5个长方体的表面积
3、是 cm2，如果摆成的长方体表面积是42cm2，那么这个长方体排在第 个二、选择题。（每题2分，共10分）13（2分）如图所示是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字4对面的数字是（）A1B3C114（2分）下面成反比例关系的是（）A平行四边形的面积一定，它的底和高B三角形的高一定，它的底和面积C书的总页数一定，未读数和已读的页数15（2分）底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（）A正方形B长方形C平行四边形16（2分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（）ABC17（2分）圆柱体积公式推导：把圆柱的底面分成许多相等
4、的扇形，然后把它切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高这个推导过程蕴含了（）的数学思想A一一对应B数形结合C类比归纳D转化三、计算18（10分）直接写出得数6.4+2.6530210421713520%252.5882019.9518%19（8分）列递等式计算（）0.250.0781（+）46.810.70.76.820（9分）解方程（比例）43.52x10.20.75：x：60%四、操作题。（10分）26（10分）按要求画一画（1）用数对表示出长方形四个顶点的位置A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）、D（ ， ）（2）画出长方形向右平移8格后的图
5、形ABCD（3）画出长方形ABCD绕点B顺时针旋转90后的图形五、解决问题。（30分）21（5分）一种电器打八折后的售价为480元，这种电器的原价是多少元？22（6分）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土配制2000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？23（6分）一根圆柱形木料高15分米，若沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了60平方分米，这根木料原来的表面积是多少？若把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？24（6分）炎热夏天到来之前，公园将游泳池重新翻修，这个游泳池的长是50米，宽是长的，高是2米这个游泳池的占地面积是多少平方米？在池的侧面和池底铺上瓷
6、砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？25（7分）如图是某小学六年级学生视力情况统计图（1）近视人数占全年级人数的 %，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级人数的 %（2）视力正常的有288人，视力不良的有多少人？六年级共有多少人？（3）面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？参考答案一、填空（每空1分，共23分）1（2分）2018年我国小学毕业生大约有16416000人，横线上的数读作一千六百四十一万六千，省略万位后面的尾数的近似数是1642万人【分析】这是一个八位数，最高位上千万位，千万位上是1，百万位上是6，十万位上是4，万位上是1，千位上是6，其余位上都是0，读这个数
7、时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字【解答】解：16416000读作：一千六百四十一万六千；164160001642万；故答案为：一千六百四十一万六千，1642【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2（4分）4：580%3240【分析】解答此题的关键是80%，把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘10就是；根据比与分数的关系，4：5根据分数与除法的关系，45，再根据商不变的性质，被
8、除数、除数都乘8就是3240【解答】解：4：580%3240故答案为：4，5，50，32【点评】本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可3（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长0.625米【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算【解答】解：18580.625（米）答：每段占全长的，每段长0.625米故答案为：；0.625【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位
9、“1”4（1分）儿童的负重量最好不要超过自身体重的15%，否则会妨碍骨骼生长李婷的体重是30千克，她的书包最好不要超过4.5千克【分析】把李婷的体重看成单位“1”书包的重量最好不要超过她的体重的15%，用她的体重乘上15%，就是她的书包最好不要超过多少千克【解答】解：3015%4.5（千克）答：她的书包最好不要超过4.5千克故答案为：4.5【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法5（3分）80公顷0.8km25.05m25m25dm2【分析】由低级单位公顷化为高级单位平方千米，需要除以进率100；由高级单位平方米化为低级单位平方分米，需要乘进率100；据
10、此解答。【解答】解：801000.880公顷0.8km20.0510055.05m25m25dm2故答案为：0.8，5，5。【点评】本题主要考查了面积单位之间的换算，注意单位之间的进率。6（2分）超市暑假期间将开展大酬宾活动，全场按七折销售，原价850元的电饭锅，折后价是595元一款5G智能手机，活动期间比原来便宜了420元，这款手机原来1400元【分析】折后价等于原价乘折扣；将原价看作单位“1”，便宜的钱数为（170%），用除法求出原价。【解答】解：7折70%85070%595（元）420（170%）42030%1400（元）答：电饭锅折后价为595元；手机原来1400元。故答案为：595，
11、1400。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，找准单位“1”是本题解题的关键。7（2分）某小学六一班有50名学生，这个班至少有5名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有4名学生是在同一个月出生【分析】一年一共有12个月，将50个学生先尽量平均分到12个中，501242，每个月4个人还多两人，所以至少有4+15名学生在同一个月出生；转走2名，剩下50248（名），48124，刚好每个月4个人，所以至少4名学生在同一个月出生。【解答】解：5012424+15所以，至少有5名学生同一个月出生；5024848124所以，转走2名后，至少有4人在同一个月出生。故答案为：5，4。【点
12、评】本题主要考查了抽屉原理，需要学生充分理解抽屉原理的计算方法。8（2分）一个圆柱的体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是3.14立方厘米，与它等底等高的长方体的体积是9.42立方厘米【分析】根据圆柱的体积公式：VSh，圆锥的体积公式：VSh，长方体的体积公式：VSh，可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，等地等高的长方体体积和圆柱体积相同，据此回答。【解答】解：由圆柱、圆锥、长方体的体积公式可以发现：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，等地等高的长方体体积和圆柱体积相同，9.423.14（立方厘米）答：与它等底等高的圆锥的体积是3.14立方厘米，与它等底等高的长方体的体积是9.42立
13、方厘米。故答案为：3.14，9.42。【点评】本题主要考查了圆柱、圆锥、长方体的体积公式，通过公式发现等底等高的圆柱、圆锥、长方体的体积之间的关系，是本题解题的关键。9（1分）在直角三角形中，两个锐角的度数比是2：1，其中较小的角是30度【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90，两个锐角的比已知，于是利用按比例分配的方法，即可求出较小的锐角的度数【解答】解：因为直角三角形中两个锐角的度数和是90度，则909030答：较小的锐角是30度故答案为：30【点评】解答此题主要依据直角三角形的角的特点以及用按比例分配的方法解决问题10（1分）把等式620815改写成比例：6：815：20【分析】根据比
14、例的基本性质，如果把6看作比的一个外项，8看作比的一个内项，那么比的另一个外项是20，比的另一个内项是15，构造出比例即可。（答案不唯一）【解答】解：根据比例的基本性质把等式620815改写成比例：6：815：20。故答案为：6：815：20（答案不唯一）。【点评】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。11（1分）一幅地图的比例尺是1：3000000，这幅地图上两个城市之间的距离是20cm，那么这两个城市之间的实际距离是600km【分析】要求这两个城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算即可。【解答】解：2060000000（厘米）60000000厘
15、米600千米答：这两个城市之间的实际距离是600千米。故答案为：600。【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。12（2分）用若干个棱长为1cm的小正方体，摆成长方体（如图）：按这种方式摆下去，第5个长方体的表面积是22cm2，如果摆成的长方体表面积是42cm2，那么这个长方体排在第10个【分析】小正方体的一个面的面积是111cm2，先数一数前三个图形的表面积由几个小正方体的面组成，根据面数发现规律，做出推断即可。【解答】解：每个小正方形的面积为：111cm2，第一个图形表面积是6个小正方形，第二个图形的表面积是10个小正方形，第三个图形
16、的表面积是14个小正方形；可以发现：每增加一个小立方体，增加4个小正方形的面积，第n个图形有：6+4（n1）4n+2（个）小正方形的面积，第五个图形的表面积：（45+2）120+222（cm2）4n+242解得：n10答：第5个长方体的表面积是22cm2，如果摆成的长方体表面积是42cm2，那么这个长方体排在第10个。故答案为：22，10。【点评】本题主要考查了数与形结合的规律，根据图形得出一列数据，然后根据数据的规律得出图形的规律，是本题解题的关键。二、选择题。（每题2分，共10分）13（2分）如图所示是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字4对面的数字是（）A1B3C1【分析】根据
17、正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“222”结构，折成正方体后，数字1与0相对，2与1相对，3与4相对【解答】解：如图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字4对面的数字是3故选：B【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题14（2分）下面成反比例关系的是（）A平行四边形的面积一定，它的底和高B三角形的高一定，它的底和面积C书的总页数一定，未读数和已读的页数【分析】看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，据此判断。【解答】解：A根据
18、平行四边形的面积公式：Sah可知，底和高的积一定，所以，底和高成反比例关系，故A符合题意；B根据三角形的面积公式：Sah可知，高一定时，面积和底的商是一定的，所以，面积和底成正比例关系，故B不符合题意；C根据总页数未读页数+已读页数可知，未读页数和已读页数不成比例，故C不符合题意。故选：A。【点评】本题主要考查了正反比例的辨识，需要学生熟练掌握辨别方法。15（2分）底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（）A正方形B长方形C平行四边形【分析】圆柱侧面沿高展开得到的是一个长方形，一边是圆柱的高，一边是圆柱的底面周长，计算圆柱底面周长，判断这个长方形是否是正方形即可。【解答】解：设底面直径
19、和高都是a，底面周长为：a，aa所以，侧面沿高展开得到的是一个长方形。故选：B。【点评】本题主要考查了圆柱的展开图，需要学生掌握侧面展开图的边长与底面周长的关系。16（2分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（）ABC【分析】先分析选项中的几何体，再逐一排除即可得出答案。【解答】解：A选项：从正面可以看到两层，一共四个正方形，最左边一列能看到两个正方形，和题干中给出的不相符。B选项：从上面可以看到两行，一共四个正方形，最左边一列能看到两个正方形，和题干中给出的不相符。C选项：从正面，上面，右面观察都和题干相符。故选：C。【点评】这道题
20、考查的是从不同方向观察物体，要熟练掌握。17（2分）圆柱体积公式推导：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把它切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高这个推导过程蕴含了（）的数学思想A一一对应B数形结合C类比归纳D转化【分析】长方体的体积求法已知，圆柱的体积公式未知，我们将圆柱分割变为长方体，就是把圆柱转化为长方体，据此回答。【解答】解：圆柱体积公式推导过程中，我们把圆柱转化为长繁体，也就是把未知方法转化为已知方法，用到的是转化思想。故选：D。【点评】本题主要考查了圆柱体积的推导，需要学生熟练掌握转化的思想，并能运用到实际之中。三、计算18（10分）直接
21、写出得数6.4+2.6530210421713520%252.5882019.9518%【分析】按照四则运算的法则进行计算即可。【解答】解：6.4+2.695302103204217163520%7252.510881442019.95200018%92%【点评】本题主要考查了分数、小数、百分数的混合运算以及数的估算，计算时需要认真仔细。19（8分）列递等式计算（）0.250.0781（+）46.810.70.76.8【分析】按照分数的四则混合运算的顺序进行计算，先计算括号内部的，再就是括号外面的运用乘法的结合律及交换律进行计算运用乘法的分配律进行计算，使计算会更加简便【解答】解：（），（），
22、；0.250.078，（0.254）20.07，20.07，0.14；1（+）4，1（）4，1，1，8；6.810.70.76.8，6.8（10.70.7），6.810，68；【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算20（9分）解方程（比例）43.52x10.20.75：x：60%【分析】（1）首先化简方程，依据等式的性质，方程两边同时加上2x，再同时减去10.2，最后再同时除以2求解；（2）首先根据比例的基本性质，得到x0.7560%，依据等式的性质，方程两边同时除以求解；首先根据比例的基本性质，得到方程 4x3.215，依据等式的性
23、质，方程两边同时除以4求解。【解答】解：（1）43.52x10.2 142x10.2 142x+2x10.2+2x 10.2+2x10.21410.2 2x3.8 2x23.82 x1.9（2）0.75：x：60% x0.7560% （3） 4x3.215 4x4484 x12【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“”上下要对齐。四、操作题。（10分）26（10分）按要求画一画（1）用数对表示出长方形四个顶点的位置A（2，3）、B（5，3）、C（5，5）、D（2，5）（2）画出长方形向右平移8格后的图形ABCD（3
24、）画出长方形ABCD绕点B顺时针旋转90后的图形【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数据此做题即可（2）据平移图形的特征，把长方形ABCD的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到长方形ABCD向右平移8格的图形ABCD（3）根据旋转的意义，找出图中长方形ABCD4个关键处，再画出绕B点按顺时针方向旋转90度后的形状即可【解答】解：（1）长方形四个顶点的位置分别为：A（ 2，3）、B（ 5，3）、C（ 5，5）、D（ 2，5）（2）长方形向右平移8格后的图形ABCD如图所示（3）长方形ABCD绕点B顺时
25、针旋转90后的图形如图所示故答案为：2；3；5；3；5；5；2；5【点评】本题主要考查用数对确定位置及图形的旋转和平移，主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错五、解决问题。（30分）21（5分）一种电器打八折后的售价为480元，这种电器的原价是多少元？【分析】根据折后价原价折扣可知，原价折后价折扣，据此计算即可。【解答】解：8折80%48080%600（元）答：这种电器的原价是600元。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，根据乘法和除法之间的关系解题即可。22（6分）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土配制2000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各
26、多少千克？【分析】先求出三种原料的总份数，再分别求出三种原料各占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：2+3+510（份），需要水泥：2000400（千克）；需要沙子：2000600（千克）；需要石子：20001000（千克）；答：需要水泥400千克、沙子600千克、石子1000千克【点评】此题考查的目的使学生掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律，已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答23（6分）一根圆柱形木料高15分米，若沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了60平方分米，这根木料原来的表面积是多少？若把
27、这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？【分析】由图形可知，增加的表面积就是阴影部分两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面直径，根据长方形面积公式，求出圆柱底面直径，然后根据圆柱的表面积公式求出原来的表面积；最大的圆锥就是与圆柱等底等高的圆锥，根据圆锥的体积公式，代入数字计算即可。【解答】解：圆柱的底面直径：6021530152（dm）原来的表面积：23.14（22）2+3.142156.281+6.28156.28+94.2100.48（dm2）圆锥的体积：3.14（22）2153.145115.7（dm3）答：这根木料原来的表面积是100.48平方分米，圆锥的体积是15
28、.7立方分米。【点评】本题主要考查了圆柱的表面积和圆锥的体积公式，需要学生熟练掌握，并能灵活运用。24（6分）炎热夏天到来之前，公园将游泳池重新翻修，这个游泳池的长是50米，宽是长的，高是2米这个游泳池的占地面积是多少平方米？在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？【分析】游泳池可以看成一个长方体，占地面积就是长方体底面积，铺瓷砖的面积就是长方体侧面积加上一个底面积，据此计算即可。【解答】解：游泳池的宽为：5020（m）占地面积：50201000（m2）铺瓷砖的面积：（502+202）2+5020（100+40）2+10001402+1000280+10001280（m2）答：这个
29、游泳池的占地面积是1000平方米；铺瓷砖的面积是1280平方米。【点评】本题主要考查了长方形的表面积公式，明确要求的面积是长方体哪部分面积，是本题解题的关键。25（7分）如图是某小学六年级学生视力情况统计图（1）近视人数占全年级人数的36%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级人数的68%（2）视力正常的有288人，视力不良的有多少人？六年级共有多少人？（3）面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？【分析】（1）扇形统计图中所有项目所占百分比的和为1，据此计算出近视人数的占比；视力不良的占比就是近视和假性近视占比的和；（2）视力正常的人数已知，所占比例已知，用除法求出总人数，然后减去示例正常的人数就是视力不良的人数；（3）调查情况显示，目前学生视力情况并不乐观，可以提出一些保护视力的建议。【解答】解：（1）132%32%68%32%36%36%+32%68%答：近视人数占全年级人数的36%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级人数的68%；（2）28832%900（人）900288612（人）答：视力不良的有612人；六年级共有900人；（3）调查显示，六年级学生视力情况并不乐观，建议学生多注意用眼习惯，减少眼睛疲劳。（合理即可）故答案为：36，68。【点评】本题主要考查了扇形统计图，把握扇形统计图中所有项目的占比的和等于1，是本题解题的关键。
