1、2020年河南省郑州市中原区小升初数学真题及答案一、口算（0.5分84分）1（4分）口算 25403123.7+5.3二、填空（第2、3、5、6、8题每题3分，其余每题2分，共25分，）2（2分）我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准例如，东京时间比北京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为 时3（3分）郑州，简称“郑”，古称商都，是河南省会、特大城市、国家中心城市、国家重要的综合交通枢纽截至2019年，全市总面积7446平方千米，合 公顷常住人口10352000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万人地区生产总值1158970000000元，横线上的数省略亿位
2、后面的尾数约是 亿元4（3分）观察如图：如果A表示的数是1，则点B所表示的数是 ；点C所表示的数是 ，点D所表示的数是 5（2分）近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改写成百分数是 %周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件快递再加0.5元如果周叔叔每天送n件快递，一天可以拿到工资 元（1天工资基本工资+送快递另加的费用）6（3分）月季是郑州的市花为了宣传市花，我市于2005年建成月季公园并免费开放，且每年都会在此举行月季展2005年建园时，园内栽有月季12万株，此后每年扩大种植，据统计2012年栽植月季达到约30万株，到2020年已经达到约40
3、万株，成为市民赏花的好去处（1）2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比是 ： ，比值是 （2）2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约 %7（3分）下面这些图形分别是从哪个方向看到的？填一填8（2分）在三角形ABC中，A：B：C1：2：3，A ；按角的大小分类，这个三角形是 三角形9（3分）一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是 cm，宽是 cm，面积是 cm210（2分）有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动如图显示了他们骑车的情况（1）行驶到 千米距离时，剩下一半的人还在坚持（2）估
4、计一下有 人能够坚持骑完20千米11（2分）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到例如，在学习小数乘法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探究平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形然后推导出计算公式请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子： 三、选择正确答案的序号填在括号里（2分816分）12（2分）如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是 （）A三角形B圆锥C圆柱13（2分）下面哪组中的两个比可以组成比例？A和4：6B1.2：和：5C0.3：1.5和5：2514（2分）如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是（）A奇数B合数C质数15（
5、2分）李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%到期后，银行支付的利息是 （）元A55B165C216516（2分）下列关系中，成正比例关系的是 （）A速度不变，路程与时间B同学的年龄一定，他们的身高和体重C平行四边形的面积一定，它的底和高17（2分）育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm王明是其中一员，他的身高 （）是185cmA一定B不可能C可能18（2分）两个大小相同的量杯中，都盛有300mL水将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 cm，圆锥形零件的体积是 cm3A.450B.150C.5019（2分）
6、把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱求这个圆柱体积的算式是 （）A3.1428B3.14210C3.1426四、计算（能简算的要简算）（3分412分）20（6分）计算（能简算的要简算）7610121（3分）解方程12x+1.55.122（3分）解比例：x3：12五、操作（第1、2每题2分，第3、4题每题4分，共12分）23（2分）在图中画出与给定梯形面积相等的一个平行四边形24（2分）在图中标出他们两家的位置小丽：我家在学校正西方向约500m处小东：我家在学校东偏北30约600m处25（4分）按要求在图中作图（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形
7、，这时点A的位置用数对表示是（ ）（2）画出把三角形AOB按照2：1比例放大后的三角形A1O1B1，三角形A1O1B1的面积是 cm226（4分）逸夫小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图（1）根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是 人，高年级段近视人数占近视总人数的 %，是 人（2）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来六、解决问题（共31分）27（4分）李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗？请写出判断过程28（8分）“书籍是人类进步的
8、阶梯”为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的图书角里的故事书和科技书各有多少本？（如图所示，先将图补充完整，再解答）（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折请你算一算，在哪个网上购书更优惠？29（7分）某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：每天生产的数量/万只50060080010001200时间/天2420151210（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t
9、表示用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是 ，m和t成 比例关系，判断的理由是 （2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）30（5分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的如图展示了一个沙漏记录时间的情况（1）求出沙漏此时上部沙子的体积（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？31（4分）聪聪想要知道一个瓶子（如图所示）的容积大约是多少，他设计了一个实验请你仔细阅读实验单然后按照表中的评价标准为聪聪的表现打分并填
10、入表中（注：每项都要打分）实验单第一步：将这个瓶子里装入一部分水，第一步：将这个瓶子里装入一部分水，正着放，量得水的高度是5cm第二步：将这个瓶子倒置放平，量得空气的高度是10cm第三步：用绕绳法量得瓶子的底面周长是25.12cm第四步：列式计算：25.123.148（cm）824（cm）3.14425251.2（cm3）3.144210502.4（cm3）251.2+502.4753.6（cm3）753.6（mL）答：这个瓶子的容积是753.6mL（注：测量中，瓶子的厚度和误差忽略不计）评价项目评价标准我的评价方法选择（1分）选择的实验方法正确，能够测量出瓶子的容积实验过程（1分）实验过程中
11、，每一步操作正确，并及时记录数据实验记录（1分）实验记录完整，过程清晰实验结果（1分）实验结果计算正确，单位名称合适，书写规范32（3分）根据如图中呈现的数量关系编一道实际数学问题，不用解答参考答案一、口算（0.5分×84分）1（4分）口算 25403123.7+5.3【分析】根据整数乘法、分数加减乘除法、小数加法的计算法则口算即可【解答】解：254010003123.7+5.39330.9【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算二、填空（第2、3、5、6、8题每题3分，其余每题2分，共25分，）2（2分）我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准例如，东京时间比北京时间早
12、1小时，记为+1时；巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为7时【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比北京时间早记为正，则比北京时间晚就记为负；据此解答【解答】解：我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准例如，东京时间比北京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为7时故答案为：7【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个相反的量就用负表示3（3分）郑州，简称“郑”，古称商都，是河南省会、特大城市、国家中心城市、国家重要的综合交通枢纽截至2019年，全市总面积7446平方千米，
13、合744600公顷常住人口10352000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是1035.2万人地区生产总值1158970000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数约是11590亿元【分析】面积单位的应用：根据1公顷10000平方米，可以结合实际：郑州市全市总面积约7446平方千米，合744600公顷改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；再把改写成用“亿”作单位的数的十分位上的数进行四舍五入【解答】解：郑州，简称“郑
14、”，古称商都，是河南省会、特大城市、国家中心城市、国家重要的综合交通枢纽截至2019年，全市总面积7446平方千米，合 744.6公顷常住人口10352000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 1035.2万人地区生产总值1158970000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数约是 11590亿元故答案为：744600，1035.2，11590【点评】本题考查了整数的改写4（3分）观察如图：如果A表示的数是1，则点B所表示的数是0.5；点C所表示的数是0.25，点D所表示的数是1【分析】根据数轴所示的数据得出：每一个单位是1，并且0的左边是负数，0的右边是正数C占了一个单位的，是0.2
15、5，B占了一个单位的，是0.5据此写数即可【解答】解：据分析可知：点A表示的数是1；点B表示的数是0.5；点C表示的数是0.25；点D表示的数是1故答案为：0.5、0.25、1【点评】此题主要考查对数轴的认识，关键是找出每一个单位表示几，据此计算填数5（2分）近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改写成百分数是20%周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件快递再加0.5元如果周叔叔每天送n件快递，一天可以拿到工资（80+0.5n）元（1天工资基本工资+送快递另加的费用）【分析】“两成”改写成百分数是 20%；根据每日基本工资80元，每送一件快递另加
16、0.5元，周叔叔每天送a件快递，每天可以另加0.5a元，所以一天可拿到的工资是（80+0.5a）元；由此解答即可【解答】解：近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改写成百分数是20%周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件快递再加0.5元如果周叔叔每天送n件快递，一天可以拿到工资（80+0.5n）元故答案为：20，（80+0.5n）【点评】此题考查的是用字母表示数，关键是要弄清数量关系6（3分）月季是郑州的市花为了宣传市花，我市于2005年建成月季公园并免费开放，且每年都会在此举行月季展2005年建园时，园内栽有月季12万株，此后每年扩大种植，据统
17、计2012年栽植月季达到约30万株，到2020年已经达到约40万株，成为市民赏花的好去处（1）2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比是5：2，比值是2.5（2）2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约233.3%【分析】（1）2012年、2005年种植的株数已知，根据比的意义即可求出2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比，并化成最简整数比；根据比值的意义，用比的前项除以后项就是这个比的比值（2）用2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加的株数除以2005年栽植月季株数【解答】解：（1）30万：12万5：230万12万2.5答：2012年栽植月季株
18、数与2005年栽植月季株数的比是5：2，比值是2.5（2）（40万12万）12万28万12万2.333233.3%答：2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约233.3%故答案为：5，2，2.5；233.3【点评】（1）是考查比的意义、化简及求比值，根据比的意义、比的基本性质、比的意义即可解答；（2）求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数7（3分）下面这些图形分别是从哪个方向看到的？填一填【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是：左边是一个长方形，中间是一个圆形，右边是一个圆形；从左面看到的图形是前面是一个小长方形，后面是依次被遮挡住一部分的三角形和正方形；从
19、正面看到的图形是左边是一个小长方形，中间是一个三角形，右边是一个正方形，据此即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形8（2分）在三角形ABC中，A：B：C1：2：3，A30；按角的大小分类，这个三角形是直角三角形【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180，把180平均分成（1+2+3）份，用除法即可求出1份（A）的度数A是这个三角形中最小的角，要想把这个三角形按角分类，还须求出这个三角形撮大角C的度数，用A的度数乘3就是C的度数，然后根据C的度数即可对这个三角形按角分类【解
20、答】解：180（1+2+3）18063030390答：A30；按角的大小分类，这个三角形是直角三角形故答案为：30，直角【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分类9（3分）一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是31.4cm，宽是20cm，面积是628cm2【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C2r，圆柱的侧面积公式：SCh，把数据代入公式解答【解答】解：23.14531.4（厘米）31.
21、420628（平方厘米）答：长方形的长是31.4厘米，宽是20厘米，面积是628平方厘米故答案为：31.4，20，628【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式10（2分）有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动如图显示了他们骑车的情况（1）行驶到16千米距离时，剩下一半的人还在坚持（2）估计一下有180人能够坚持骑完20千米【分析】（1）人数的一半是5002250名，通过观察折线统计图可知：跑到16千米时，还剩下一半的人在坚持（2）通过观察折线统计图可知：约有180名（答案不唯一）学生能坚持骑完20千米【解答】解：有500人参加
22、一个20千米骑自行车爱心赞助活动如图显示了他们骑车的情况（1）行驶到16千米距离时，剩下一半的人还在坚持（2）估计一下有180人（答案不唯一）能够坚持骑完20千米故答案为：16，180（答案不唯一）【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题11（2分）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到例如，在学习小数乘法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探究平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形然后推导出计算公式请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开
23、，拼成一个近似长方形来学习的这一过程中运用了 转化的数学思想方法【分析】圆、三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的据此解答【解答】解：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成一个近似长方形来学习的这一过程中运用了 转化的数学思想方法三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的故答案为：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成一个近似长方形来学习的这一过程中运用了 转化的数学思想方法【点评】此题考查的是吗理解掌握“转化”的应用三、选择正确答案的序号填在括号里（2分×816分）12（2分）如图图形以虚线为轴快速
24、旋转后形成的图形是 （）A三角形B圆锥C圆柱【分析】根据圆锥的特征及直角三角形的特征，直角三角形绕一条直角边旋转一周后会得到一个以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥；由此解答即可【解答】解：如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥；故选：B【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆锥的特征及直角三角形的特征13（2分）下面哪组中的两个比可以组成比例？A和4：6B1.2：和：5C0.3：1.5和5：25【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例根据求比值的方法，分别求出各组中两个比的比值，如果两个比的比值相等，就能组成比例据此解答【解答】解：A.：34：646所以：和
25、4：6不能组成比例B.1.2：1.21.21.6：51.6所以1.2：和：5不能组成比例C.0.3：1.50.31.50.25：255250.20.20.2所以0.3：1.5和5：25 能组成比例即0.3：1.55：25故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用14（2分）如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是（）A奇数B合数C质数【分析】在自然数中奇数与偶数相差1，即一个偶数加1或减1都是奇数，一个奇数加1或减1都是偶数，如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是奇数【解答】解：如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1
26、一定表示的是奇数故选：A【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量一个偶数加1或减1都是奇数，如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是奇数15（2分）李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%到期后，银行支付的利息是 （）元A55B165C2165【分析】根据利息的计算方法，利息本金利率存期，据此列式解答【解答】解：20002.75%320000.02753553165（元）答：银行支付的利息是165元故选：B。【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期（注意存
27、期和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可16（2分）下列关系中，成正比例关系的是 （）A速度不变，路程与时间B同学的年龄一定，他们的身高和体重C平行四边形的面积一定，它的底和高【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：选项A：路程时间速度（一定），比值一定，路程和时间成正比例关系；选项B：同学的年龄一定，同学的身高和体重不成比例关系；选项C：底高平行四边形面积（一定），乘积一定，平行四边形的底和高成反比例关系故选：A【点评】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量17
28、（2分）育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm王明是其中一员，他的身高 （）是185cmA一定B不可能C可能【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以篮球队员的身高可能是比176.5厘米高，可能等于176.5厘米，也可能比176.5厘米矮，据此解答即可【解答】解：根据题干分析可得：育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm王明是其中一员，他的身高可能是185cm故选：C【点评】解答此题应根据平均数的意义和特征分析解答18（2分）两个大小相同的量杯中，都盛有300mL水将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体
29、积是Bcm，圆锥形零件的体积是Ccm3A.450B.150C.50【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，甲量杯中水和放入的圆柱形零件的体积和是450毫升，根据减法的意义，用减法求出圆柱形零件的体积是：450300150（立方厘米），则圆锥形零件的体积是150350（立方厘米），据此解答【解答】解：450300150（毫升）150毫升150立方厘米150350（立方厘米）答：圆柱形零件的体积是150立方厘米，圆锥形零件的体积是50立方厘米故答案为：B，C【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，注意：体积单位与容积之间的换算19（2分）把一个长10分米
30、、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱求这个圆柱体积的算式是 （）A3.1428B3.14210C3.1426【分析】根据题意可知，把这个长方体木块削成一个体积最大的圆柱，用长乘宽的面作圆柱的底面，也就是削成圆柱的底面直径等于长方体的高，削成圆柱的高等于长方形宽时体积最大，根据圆柱的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答【解答】解：3.14（）263.1416650.246301.44（立方厘米）答：这个圆柱的体积最大是301.44立方厘米故选：C【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式四、计算（能简算的要简算）（3分×412分）20（6分）计算（
31、能简算的要简算）76101【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法【解答】解：（1）7610176（100+1）76100+767600+767676（2）【点评】此题主要考查了四则混合运算，注意运算顺序，灵活运用运算定律进行计算21（3分）解方程12x+1.55.1【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减1.5，然后再同时除以12，即可求解【解答】解：12x+1.55.1 12x+1.51.55.11.5 12x3.6 12x123.612 x0.3【点评】本题主要考查了运用等式的基本性质解方程的能力，需要学生认真仔细22（3
32、分）解比例：x3：12【分析】先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解【解答】解：x3：12 3x12 3x9 3x393 x3【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号五、操作（第1、2每题2分，第3、4题每题4分，共12分）23（2分）在图中画出与给定梯形面积相等的一个平行四边形【分析】首先根据梯形的面积公式：S（a+b）h2，求出这个梯形的面积，再平行四边形的面积公式：Sah，画出一个与给定梯形面积相等的平行四边形据此解答【解答】解：梯形的面积：（2+4）226226（平方厘米）因为63
33、2，所以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形、平行四边形的特征，以及梯形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用24（2分）在图中标出他们两家的位置小丽：我家在学校正西方向约500m处小东：我家在学校东偏北30约600m处【分析】先以学校为观测中心，画出方向标，比例尺1厘米代表200米，再依据“图上距离实际距离比例尺”即可分别求出小丽家和小东家与学校的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出小丽家和小东家的位置【解答】解：比例尺1厘米代表200米所以小丽家距离学校是：5002002.5（厘米）小东家距离学校是：6002003（厘米）据
34、此画图如下：【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心，使用比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图25（4分）按要求在图中作图（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形，这时点A的位置用数对表示是（4，5）（2）画出把三角形AOB按照2：1比例放大后的三角形A1O1B1，三角形A1O1B1的面积是12cm2【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形根据旋转后点A的位置，即可用数对表示出它的位置（第一个数字表示列数，第二个数字表示行数）（2）三角形
35、AOB是两直角边分别为3格、2格的直角三角形，按2：1放大后的三角形是两直角边分别为（32）格、（22）格的直角三角形，据此即可画出三角形A1O1B1根据三角形的面积计算公式“Sah2”即可计算出三角形A1O1B1的面积【解答】解：（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形（图中红色部分），这时点A的位置用数对表示是（4，5）（2）画出把三角形AOB按照2：1比例放大后的三角形A1O1B1（图中绿色部分），三角形A1O1B1的面积是：64212（cm2）故答案为：4，5；12【点评】此题考查的知识有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算26（4分）逸夫
36、小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图（1）根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%，是120人（2）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来【分析】把全校近视的人数看作单位“1”，其中低年级近视的有20人，占全校近视人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全校近视的人数中年级段近视的人数占全校近视人数的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年级段近视的人数；然后根据减法的意义，用减法求出高年级段近视的人数占全校近视人数的百分比（2）首先根据一个数乘百分数
37、的意义没有乘法求出高年级段近视的人数，再根据条形统计图的绘制方法，完成条形统计图即可【解答】解：2010%200（人）20030%60（人）110%30%60%答：中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%（2）20060%120（人）作图如下：故答案为：60，60，120【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题六、解决问题（共31分）27（4分）李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗？请写出判断过程【分析】
38、已知货车每100千米耗油20升，根据“等分”除法的意义，用除法可以求出货车每行1千米耗油多少升，再根据乘法的意义，用乘法再求出行680千米耗的油多少升，然后与100升进行比较，如果行驶680千米的耗油量等于或小于100升，说明不用加油，否则就需要加油据此解答【解答】解：201006800.2680136（升）136100答：途中需要加油【点评】此题属于简单的正归一问题，解答规律是：先根据“等分”除法的意义，用除法求出单一量，再根据乘法的意义，用乘法求出总量28（8分）“书籍是人类进步的阶梯”为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是
39、科技书的图书角里的故事书和科技书各有多少本？（如图所示，先将图补充完整，再解答）（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折请你算一算，在哪个网上购书更优惠？【分析】（1）根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，有关系式：科技书的本数+故事书的本数140本，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，求科技书的本数，进而求出故事书的本数（2）根据两个网站的优惠政策，分别计算所需钱数，然后比较即可【解答】解：（1）如图：140（1+）14080（本）1408060（
40、本）答：科技书有80本；故事书有60本（2）1000200510005801000400600（元）七折70%九折90%100070%90%10000.70.9630（元）600630答：在当当网购买比较便宜【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题29（7分）某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：每天生产的数量/万只50060080010001200时间/天2420151210（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是生产口罩的总数mt，m和t成反比例关系，判断的理由是两个相关联的量
41、m和t，一个发生变化，另一个随着变化，积一定，所以是反比例关系（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）【分析】（1）观察表格中的数据可得每一列的两个数的乘积相同，即生产口罩的总数每天生产的数量时间，从而可以得出m、t和生产口罩总数之间的关系判断两个相关联的量成什么比例，就要看它们对应的比值一定还是对应的乘积一致如果对应的比值一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例因为m和t的乘积一定，所以它们成反比例关系（2）将8代入mt24500就可以知道，每天需要生产多少万只了【解答】解：（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示用式子表示出m、t和生产口
42、罩总数之间的关系是生产口罩的总数mt，m和t成反比例关系，判断的理由是两个相关联的量m和t，一个发生变化，另一个随着变化，积一定，所以是反比例关系（2）解：设每天需要生产x万只、8x500248x8120008 x1500答：每天需要生产1500万只【点评】本题考查了反比例的辨识和应用30（5分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的如图展示了一个沙漏记录时间的情况（1）求出沙漏此时上部沙子的体积（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm3，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？【分析】（
43、1）根据圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答（2）根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是一定的，根据“包含”除法的意义，用现在沙漏下部沙子的体积除以1分钟漏下沙子的体积即可据此列式解答【解答】解：（1）3.14（22）233.14133.14（立方厘米）答：沙漏此时上部沙子的体积是3.14立方厘米（2）62.83.1420（分钟）答：现在下部的沙子已经计量了20分钟【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式31（4分）聪聪想要知道一个瓶子（如图所示）的容积大约是多少，他设计了一个实验请你仔细阅读实验单然后按照表中的评价标准为聪聪的表现打分并填入表中（注：每项都要打分）实验单第一步：将这个瓶子里装入一部分水，第一步：将这个瓶子里装入一部分水，正着放，量得水的高度是5cm第二步：将这个瓶子倒置放平，量得空
