1、北京市昌平区第四中学北京市昌平区第四中学 20202020 届初三上学期期中考试数学试题届初三上学期期中考试数学试题 一、选择题（共一、选择题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有下列各题均有四个选项，其中只有一个一个 是符合题意的是符合题意的 1如右图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 A 4 3 B 3 4 C 3 5 D 4 5 第 1 题 第 4 题 第 5 题 2二次函数 2 57yx的最小值是 A7 B7 C5 D5 3已知O 的半径是 4，OP 的长为 3，则点 P 与O 的位
2、置关系是 A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定 4 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 cos的值是 A B C D 5如图所示，C 是O 上一点，若40C，则AOB的度数为 A. 20 B.40 C. 80 D. 140 6如图，河堤横断面迎水坡 的坡度是 ， 堤高 ，则坡面 的长度是 A. B. C. D. 7若函数 2 2yxxm的图象与x轴没有交点，则 m 的取值范围是 Am1 Bm1 Cm1 Dm=1 8如图，ABC 内接于O，BD 是O 的直径若 33DBC， 则A等于 A33 B57 C66 D67 二、填空题（共二、填空题（共 8 道小题，每小
3、题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 4 3 3 4 5 3 5 4 O E D B A C C B A y x 9如果 3 cos 2 A ，那么锐角A的度数为_. 10如右图，四边形 ABCD 内接于O，E 是 BC 延长线上一点， 若BAD=105，则DCE 的度数是 . 11 一个扇形的半径为 6 ， 圆心角为 900， 则这个扇形的弧长为_， 这个面积为 12将抛物线 2 5xy先向右平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，可以得到新的抛物线 是_ 13比较大小：cos45 cos55（用“”或“0）. （1）求证：抛物线与 x 轴有两个公共点； （2）设抛物线与 x
4、 轴的两个公共点分别为 A，B（A 在 B 左侧） ，与 y 轴的交点为 C. 当 AC=25时，求抛物线的表达式. 28在平面直角坐标系xOy中，O 的半径为 1，P 是坐标系内任意一点，点 P 到O 的距 离 P S的定义如下： 若点 P 与圆心 O 重合， 则 P S为O 的半径长； 若点 P 与圆心 O 不重合， 作射线 OP 交O 于点 A，则 P S为线段 AP 的长度 图 1 为点 P 在O 外的情形示意图 （1）若点0 , 1B， 1 , 1C， 3 1 , 0D，则 B S_； C S_； D S_； （2）若直线bxy上存在点 M，使得2 M S，求b的取值范围； （3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意 一点若线段PQ上存在一点 T， 满足 T 在O 内 且 RT SS ，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值 x y 1 1 A O P x y 1 1 O 图 1 备用图 2 备用图 3 x y 1 1 O
