1、2022-3-271参考网站美国资源管理协会（The Educational Society for Resource Management，APICS）http:/www.apics.org库存管理中心http:/工业工程师协会（Institute of Industrial Engineers）http:/www.iienet.org库存控制论坛http:/ 库存的基本概念1.1定义库存（inventory）：为了满足未来需要而暂时闲置的资源。与这种资源是否放在库房中，与资源是否处于运动状态没有关系。积极作用积极作用缩短订货提前期缩短订货提前期 稳定作用稳定作用分摊订货费用分摊订货费用防止
2、中断防止中断消极作用消极作用占用流动资金占用流动资金 库存系统运行费用库存系统运行费用 机会成本机会成本 掩盖管理问题掩盖管理问题2022-3-273人员绩效差人员绩效差资源不平衡资源不平衡准备准备时间时间交货交货延迟延迟质量质量问题问题停工停工计划计划有误有误库存水平库存水平2022-3-2741.2 库存问题的分类对物品需求的重复程度单周期库存多周期库存对库存的需求特性独立需求库存相关需求库存2022-3-2752 库存控制系统要解决的问题n隔多长时间检查一次库存量n何时提出补充订货n每次订购多少三种库存控制系统n固定量系统n固定间隔期系统n最大最小系统2022-3-2762.1 固定量系
3、统（Q系统）固定变量：订货点、订货量2022-3-277固定量系统的运用：双仓系统订单订单订货点订货点2022-3-2782.2 固定间隔期系统（P系统）固定变量：订货间隔期固定间隔期系统的运用：单箱系统2022-3-2792.3 最大最小系统2022-3-27103 对库存管理的要求3.3 可靠地需求预测可靠地需求预测需求供货提前期3.2 费用费用维持库存费用订货费缺货损失费3.1 库存记录系统库存记录系统周期库存记录系统及时库存记录系统2022-3-27113.4 ABC库存计划 根据某些重要性度量标准划分库存细项，通常使用年货币使用量（即货币价值乘以年使用量），然后在据此进行不同程度的控
4、制。典型的三种细分：A非常重要，B不重要和C不太重要。项目占库存细项比重占资金比重A15%-20%65%-80%B30%-40%15%-20%C40 %-55%5%-15%2022-3-2712物资代码年使用量累积年使用量累积百分比分类N-15252002520036AX-23240004920070AG-1172005640081BU-656006200088BX-3040006600094BV-9013506735096CZ-8310506840098CH-408406924099CK-96006984099CW-222070060100C2022-3-2713ABC分类法的运用A类物资类
5、物资 施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确的确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时间最短。B类物资类物资 正常的控制，包括做记录和固定时间的检查；只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权，可按照经济批量订货。C类物资类物资 简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年1次或1年1次得盘存来补充大量的库存，给予最低的有限作业次序等。2022-3-27144 库存管理的基本模型4.1 与库存有关的费用1、随库存量增加而增加的费用资金成本仓储空间费用物品变质和陈旧税收和保险2、随库存量增加而减少的费用订货费调整准备费购买和加工费生产管
6、理费缺货损失费2022-3-27153、库存总费用年维持库存费（年维持库存费（CH）：）：物资存放于仓库中需要支付的费用，包括资金成本、仓储成本、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品的价值和平均库存量 有关。年补充订货费（年补充订货费（CR）：库存物资来自于外部供应商时，库存管理者与供应商进行物资供应的交易活动，这种订货活动发生的费用。当库存物资来自于自制时，企业要为此进行生产调整，为准备、调整工艺而发生的费用就是调整费用。年购买费年购买费(CP)：与价格和订货数量有关 年缺货损失费年缺货损失费(CS)：反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。2022-3-27164
7、.2 经济订货批量模型（EOQ或Q模型）主要决策变量 ： 订货批量、订货点时间时间Q订货点订货点R假设前提：（1）外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量一次订货无最大最小限制；（2）采购、运输无折扣、订货提前期已知，且为常量；（3）订货费与订货批量无关；（4）不允许缺货补充率为无限大，全部订货为一次性交付；（5）采用固定量系统2022-3-2717为持有成本的百分比，价的百分比表示，则若持有成本以该产品单存储成本，位产品的年持有成本和：平均库存水平下，单成本：生产准备成本或订购：订购批量：单位产品价格：日需求量：需求量（年）：年库存总费用iiCHHSQpdDCT经济订货批量模型：经济批
8、量和再订购点的确定pDQDSQHCCCCPRHT)()2(2022-3-2718SQDSQDHQpDCT2HQ2年年成成本本订货量订货量Qopt持有成本、订货成本与总成本曲线年库存成本年库存成本年订货成本年订货成本HDSQopt2经济批量：)(LTdRL 订货点：2022-3-27194.3 经济生产批量模型 EOQ假设整批订货在一定时刻同时到达，补充率为无限大，不符合生产实际。经济生产批量（EPL）模型，又称经济生产量模型。库存量库存量QDLT tpROPImaxP-DPT时间时间2022-3-2720SQDHIpDCoptT)()2maxmin（用维持库存费用年购买费用年存储费经济生产批量
9、（EPL）模型订购量的确定SQDQpdHpDTCoptopt)(2)1 (min)1 (2pdHDSQEPLopt经济生产批量：pptQ：生产批量存量最大库生产时间：需求率：生产率QItdpp:max)(maxdptIp在模型中在模型中pQtp2022-3-2721 例：根据预测，市场每年对X公司生产的产品的需求量为20000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量EPL，年生产次数，订货点和最低年总费用。8025020000NDd日需求量：632)1008
10、01 (1020200002)1 (2pdHDSQEPLopt经济生产批量：6 .3163220000EPLDn年生产次数：320480LTdROP订货点：100126563220000202632100801102000050)()2max）（）（）（SQDHIpDCoptT2022-3-27224.4 数量折扣模型（Quantity discount）OQ1Q2定货批量定货批量QP1P2P3价价格格2022-3-2723价格折扣模型最优订货批量计算步骤取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货量Qopt，若Qopt可行（即所求的点在曲线上TC上）则Qopt为最优订货批量。若不是进行步骤2取次
11、低价格代入基本EOQ公式求出Qopt 若可行，计算订货量为Qopt 时的总费用和所有大于Qopt的数量折扣点所对应的总费用，取其中最小总费用所对应的数量即为最有订货量。若不可行，则重复步骤（2）直到找到下一个Qopt为止。2022-3-2724年需求量为年需求量为10000件，每次的订购成本为件，每次的订购成本为49.00，库存维护成本，库存维护成本为商品成本的为商品成本的20%，使成本最小的订货量。，使成本最小的订货量。4.7552000以上34.841000-1999250 0999 1折扣价格（P）折扣（）折扣数量序号2022-3-2725折扣折扣1的的 总成本曲线总成本曲线折扣折扣2的
12、总成本曲线的总成本曲线折扣折扣3的总成本曲线的总成本曲线总成本总成本（$）01,0002,000订货数量订货数量数量折扣模型的总成本曲线数量折扣模型的总成本曲线特定折扣下特定折扣下的的“Q”值值990101010162022-3-2726序号序号年产品成本年产品成本价格（价格（P） 2 3 4.755.004.80订货数量订货数量990101020004750050,00048,000年订货成本年订货成本245495485年持有成本年持有成本950450484.8总成本总成本486955094548969.82022-3-27274.5 随机型库存问题的订货量和订货点4.5.1 假设前提需求率
13、需求率d和提前期提前期LT为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变补充率无限大，全部订货一次同时交付允许晚交货，即供应过程中允许缺货，单一旦到货，所欠物品必须补上年平均需求量为年平均需求量为D已知一次订货费为订货费为S，单位维持库存费单位维持库存费H，单位缺货损失费单位缺货损失费CS无价格折扣2022-3-27284.5.2 订货点和订货量的确定1、订货量 直接采用EOQ或EPL公式进行计算HDSQopt2经济批量：)1 (2pdHDSEPL经济生产批量：2 订货点2022-3-2729值：提前期内需求的期望：安全库存EEDSSDSSRL安全库存：一种额外持有的库存，他作为一种缓
14、冲来补偿在订货提前期内实际需求超过期望需求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。2022-3-2730订货点的计算公式值：提前期内需求的期望水平系数的情况下所对应的服务，服务水平为表示在显著水平为数，安全库储存的标准差倍准差：提前期内需求量的标EEEDDSSDRL1:ZZLL2022-3-2731订货点的计算公式值：提前期内需求的期望数安全库储存的标准差倍准差：提前期内需求量的标EEEDDSSDRL:ZZLL求的标准差提前期内各单位时间需数：提前期所含时间单位）（:2LppLTLT：日需求量dLTdLTndDniiE1：日平均需求量dnddniip21)(安全库存和服务水平之间的关系服务水
15、平是顾客需求情况的满足程度，服务水平越高，安全库存要求越高，所花费代价越大；服务水平过低又将失去顾客，减少利润。安全库存降低缺货损失概率，提高服务水平，却增加库存维持费用。 2022-3-27322022-3-2733服务水平的表示其他的表达方式整个周期供货的数量/在整个周期的需求量提前期内供货的数量/提前期内的需求量顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数不发生缺货的补充周期数/总补充周期数手头有货可供的时间/总服务时间课程选用提前期内需求DL不超过订货点RL的概率作为服务水平：服务水平SLRLDpSLL)(2022-3-2734 例1：已知年需求量D1000单位，经济订购量Q200单位
16、，不出现缺货的期望概率P0.95，提前期内需求的标准差为25个单位，提前期L15天，求再订购点，假设需求在工作日发生，而该年度工作日为250天。 1012564. 1152501000LiLELTndDRL2022-3-2735 例2：某产品的日需求量服从均值为60，标准差为7的正态分布，供应来源可靠，提前期固定为6天，订购成本为10美元，年持有成本为每单位0.5美元，不计短缺成本，缺货的订单将在库存补充之后得到满足。假设销售全年365天发生，求提前期内满足有95的概率不出现缺货的订购量与再订购点。76365605 . 01060pLTDHSd9365 . 053656022HDSEOQ64.
17、 115.177622pLLT）（620317.151.64660LiLELTndDRL2022-3-2736 例3：根据历年资料，可知某公司在提前期内需求呈正态分布，提前期平均销售A产品320台，其标准差为40台。订货提前期为1周，单位订货费为14元，单位维持库存费为每台每年1.68元，缺货成本是每台2元。试确定该公司的库存策略。62.52668. 1145232022HDSEOQ订货量：93. 10266. 052320252768. 1)(527ZDCHQDPSL的缺货概率为：，最优服务水平条件下订货批量为%34.970266. 01773203973974093. 1320SLDRLS
18、SRLE服务水平：安全库存：订货点：2022-3-27374.6 单周期库存模型 假设订货量为Q，需求量为D，考虑增加一个单位的订货量的时候，可能导致过量超储费用和减少一个单位时可能的欠储费用，使成本最小。决策重点 超储费用和欠储费用的平衡格（费用）：商品过量时的处理价）：商品买入价格（成本：超储费用处入处入CCCCCC00：商品的单位成本收入）：商品正常卖出价格（：欠储费用入出入出CCCCCCuu2022-3-2738uuCCCDPCDPCDP000)()(1 )(最佳订货量的确定 实际累积需求概率临界缺货概率)()(DPDP分析方法：边际分析法边际分析法确定临界缺货概率 令P(D)为需求量
19、大于或等于D的概率（累积需求概率），当实际需求为D时：2022-3-2739%604 . 014203005004 . 013004 . 06 . 14 . 26 . 1)(6 . 106 . 14 . 26 . 14000SLDCCCDPCCuu）（）（4.6.1 连续需求的单周期库存模型 例：某酒吧对苹果汁的周需求为300-500升之间，均匀分布。已知进价为每升1.6元，售价为每升4元。如果一周之内卖不出去，就不能继续销售，单位处理费用为0，求最佳订货量和服务水平。2022-3-27404.6.2 离散需求的单周期库存模型 例：（含残值的问题）某产品单件售价100美元，成本为常数，每件70
20、美元，未出售产品每件残值为20美元，未来一段时间的需求量预计在35-40之间，35件肯定能够售出，40件以上一定卖不出去，需求概率以及相关的累积概率分部（P）如表所示。 试问应该订购多少件？需求概率与累积概率需求概率与累积概率需求单位数（p）此需求的概率产品序号（p）售出累积概率350.11到351360.15360.9370.25370.75380.25380.5390.15390.25400.1400.141041到更多02022-3-2741 例：（含残值的问题）某产品单件售价100美元，成本为常数，每件70美元，未出售产品每件残值为20美元，未来一段时间的需求量预计在35-40之间，3
21、5件肯定能够售出，40件以上一定卖不出去，需求概率以及相关的累积概率分部（P）如表所示。试问应该订购多少件？ 解：最后一件产品售出的最佳概率解：最后一件产品售出的最佳概率P应该满足以下关系应该满足以下关系625. 0305050)(uooCCCDP需求单位数（p）此需求的概率产品序号（p）售出累积概率350.11到351360.15360.9370.25370.75380.25380.5390.15390.25400.1400.141041到更多0375. 0625. 01)(1DP2022-3-2742思考题独立需求和相关需求的本质含义。简述连续与定期观测系统的模型特征库存成本由哪几种成本组
22、成，订货批量变化使它们如何相应地变化?简述库存的连续观测系统与及时观测系统的基本原理。简述库存控制的方法。库存控制的基本决策包括什么内容?说明ABC分析法的工作原理与分类的具体方法，为什么该法可以用于库存的重点控制工作。简述安全库存与服务水平的关系。完成库存扩展问题的应用。2022-3-2743 一名报童以每份0.20元的价格从发行人那里订购报纸，然后再以0.50元的零售价格出售。但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实际的需求量，而只是根据以前的经验，知道需求量具有均值为50份、标准偏差为12份的正态分布。那么他应当订购多少份报纸呢？扩展1：报童问题（Newsboy problems）思考题库
23、存问题扩展 库存问题可以延伸到时间(Time)，生产能力(Production Capacity)，资金(Capital)等方面。2022-3-2744扩展2：约会问题(Date Problem)您要与您的女朋友/男朋友晚上六点钟在她/他家附近的一个地方约会。您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是30分钟，但由于高峰期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏差。路程所用时间的标准偏差估计为10分钟。虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失，但是您觉得每晚到1分钟要比早到1分钟付出十倍的代价。那么您应当什么时候从办公室出发呢？2022-3-2745扩展3：超额预售机票问题 (Excessive Air Ticket Sales Problem) 一家航空公司发现，一趟航班的持有机票而未登机（“不露面”）的人数具有平均值为20人、标准偏差为10人的正态分布。根据这家航空公司的测算，每一个空座位的机会成本为100美元。乘客确认票后但因满座不能登机有关的罚款费用估计为400美元。该航空公司想限制该航班的“超额预订”。飞机上共有150个座位。确认预订的截止上限应当是多少？
