1、当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件界条件. .解答临界问题的关键是找临界条件解答临界问题的关键是找临界条件. . 一、临界问题一、临界问题 许多临界问题，题干中常用许多临界问题，题干中常用“恰好恰好”、“最最大大”、“至少至少”、“不相撞不相撞”、“恰脱离恰脱离”等词语等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这
2、些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件. .二、两类典型例题二、两类典型例题一、与地面或与固定档板分离一、与地面或与固定档板分离二、处于变速运动状态的两物体分离二、处于变速运动状态的两物体分离【例例1 1】 如图，足够高得水平桌面上静置有大小可忽略的如图，足够高得水平桌面上静置有大小可忽略的A A、B B两小物块，他们的质量分别为两小物块，他们的质量分别为m mA A和和m mB B ，并分别带有，并分别带有+Q+QA A和和+Q+QB B的的电荷量，两物体间由劲度系数为电荷量，两物体间由劲度系数为k k的绝缘轻弹簧相连。另有一不的绝缘轻弹簧相连。
3、另有一不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端与可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端与B B相连，另一端连一轻挂钩，相连，另一端连一轻挂钩，整个装置处于场强为整个装置处于场强为E E、水平向左的匀强电场中。已知、水平向左的匀强电场中。已知A A、B B所带所带电荷量始终保持不变，且在以后运动过程中电荷量始终保持不变，且在以后运动过程中B B不会碰到滑轮。不不会碰到滑轮。不计一切摩擦及计一切摩擦及A A、B B间的库仑力。则：间的库仑力。则：（1 1）若在挂钩上挂一质量为）若在挂钩上挂一质量为M M的物体的物体C C并从静止状态释放，可并从静止状态释放，可使使A A对挡板对挡板P P的压力恰变为零，但不的压力恰变
4、为零，但不ABPE会离开会离开P P，求，求C C下降的最大距离；下降的最大距离；（2 2）若）若C C的质量改为的质量改为2M2M，则当，则当A A刚刚离开挡板离开挡板P P时，时，B B的速度为多大？的速度为多大？故故C C下降的最大距离为：下降的最大距离为：h=xh=x1 1+x+x2 2 由由 式解得式解得 【解析解析】BEQkx 1kEQxB1AEQkx 2kEQxA2kQQEhBA)(1)(1)开始时弹簧压缩量为开始时弹簧压缩量为x x1 1 , ,当当A A离开档板时弹簧伸长量为离开档板时弹簧伸长量为x x2 2 , ,对对A A由由 可得可得 对对B B由平衡条件：由平衡条件：
5、 可得可得 【解析解析】由由 式解得式解得当当A A刚离开挡板刚离开挡板P P时时,B,B的速度为的速度为: :)2()(2BBAmMkQQMgEv(2)(2)由能量守恒定律知由能量守恒定律知, ,当当C C质量为质量为M M时：时：Mgh=QMgh=QB BEh+EEh+E弹弹 当当C C质量为质量为2 2M M 时：时：2Mgh=Q2Mgh=QB BEh+EEh+E弹弹+(2M+m+(2M+mB B)V)V2 2/2/2 kQQEhBA)(1) C(1) C下降的最大距离为：下降的最大距离为： 一、与地面或与固定档板分离一、与地面或与固定档板分离 某物体与地面或与固定档板相接触，某物体与地
6、面或与固定档板相接触，开始该物体是处于静止状态，与地面或与开始该物体是处于静止状态，与地面或与固定档板间有弹力作用，但分离时相互作固定档板间有弹力作用，但分离时相互作用的弹力消失，该物体即将失去平衡状态用的弹力消失，该物体即将失去平衡状态而与地面或与固定档板分离。而与地面或与固定档板分离。类题类题1 1：（0505年，全国年，全国卷）如图，质量为卷）如图，质量为m m1 1的物体的物体A A经经 一轻质弹簧与下方地面上的质量为一轻质弹簧与下方地面上的质量为m m2 2的物体的物体B B相连，弹簧的劲相连，弹簧的劲度系数为度系数为k k，A A、B B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过都处于
7、静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过 轻滑轮，一端连物体轻滑轮，一端连物体A A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都 处于伸直状态，处于伸直状态，A A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为质量为m m3 3的物体的物体C C并从静止状态释放，已并从静止状态释放，已知它恰好能使知它恰好能使B B离开地面但不继续上升。离开地面但不继续上升。若将若将C C换成另一个质量为换成另一个质量为m m1 1+m+m3 3的物体的物体D D，仍，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次从上述初始位置由静止状态释放，则这次B B刚离地时刚离
8、地时D D的速度的大小是多少？已知重的速度的大小是多少？已知重力加速度为力加速度为g.g.类题类题2:2:如图，如图，A A、B B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为地面上，弹簧的劲度系数为k k，木块，木块A A 和木块和木块B B 的质量均为的质量均为m m (1)(1)若用力将木块若用力将木块A A缓慢地竖直向上提起，木块缓慢地竖直向上提起，木块A A 向上提向上提起多大高度时，木块起多大高度时，木块B B 将离开水平地面将离开水平地面 (2)(2)若弹簧的劲度系数若弹簧的劲度系数k k是未知的，将一物块是未知的，将一物块C C
9、从从A A 的正的正上方某位置处无初速释放与上方某位置处无初速释放与A A相碰后，立即粘在一起相碰后，立即粘在一起( (不再分离不再分离) )向下运动，它们到达最低点后又向上运动向下运动，它们到达最低点后又向上运动已已知知C C 的质量为的质量为m m 时，把它从距时，把它从距A A 高高H H 处处释放，则最终能使释放，则最终能使B B 刚好要离开地面若刚好要离开地面若C C的质量为的质量为m/2m/2，要使，要使B B 始终不离开地面，则始终不离开地面，则释放时，释放时，C C 距距A A 的高度的高度h h不能超过多少不能超过多少? ? 类题类题3 3：（20052005年全国理综年全国
10、理综卷）如图所示，卷）如图所示，在倾角为在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块连接的物块A A、B B，它们的质量分别为，它们的质量分别为m mA A、m mB B，弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k,Ck,C为一固定挡板。系统处一为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力静止状态，现开始用一恒力F F沿斜面方向拉物块沿斜面方向拉物块A A使之向上运动，求物块使之向上运动，求物块B B刚要离开刚要离开C C时物块时物块A A的的加速度加速度a a和从开始到此时物块和从开始到此时物块A A的位移的位移d d，重力加，重力加速度为速度为g g。F二、两类
11、典型例题二、两类典型例题一、与地面或与固定档板分离一、与地面或与固定档板分离二、处于变速运动状态的两物体分离二、处于变速运动状态的两物体分离CBAF300【例例2 2】如图，均可视为质点的三个物体如图，均可视为质点的三个物体A A、B B、C C在在倾角为倾角为3030的光滑斜面上，的光滑斜面上，A A与与B B紧靠在一起，紧靠在一起，C C紧靠在紧靠在固定档板上，质量分别为固定档板上，质量分别为m mA A0.43kg0.43kg， m mB B0.20kg0.20kg， m mC C 0.50kg0.50kg，其中，其中A A不带电，不带电，B B、C C的电量分别为的电量分别为q qB
12、B2.02.010105 5C C、 q qC C7.07.010105 5C C 且保持不变，开且保持不变，开始时三个物体皆能保持静止。现给始时三个物体皆能保持静止。现给A A施加一平行于斜施加一平行于斜面向上的力面向上的力F F，使，使A A作加速度作加速度a=2.0m/sa=2.0m/s2 2的匀加速直线运的匀加速直线运动，经过时间动，经过时间t t，力，力F F变为恒力。已知静电力常量变为恒力。已知静电力常量k k9.09.010109 9N Nm m2 2/C/C2 2，g g10m/s10m/s2 2。求时间求时间t.t.21030sin)(LqkqgmmCBBAamgmLqkqB
13、BCB02230sin 开始开始A A、B B整体静止时，设整体静止时，设A A、B B与与C C相相距为距为L L1 1，则，则 施加外力施加外力F F后，假设后，假设A A单独沿斜面向上加速单独沿斜面向上加速运动，则运动，则F F应为恒力，故应为恒力，故A A、B B先一起沿斜面向先一起沿斜面向上做匀加速直线运动，只有分离时，上做匀加速直线运动，只有分离时，F F才变为才变为恒力。分离瞬时，恒力。分离瞬时，A A、B B加速度仍相等，设加速度仍相等，设A A、B B与与C C相距为相距为L L2 2，则，则故故 t t1 1s s【解析解析】L L1 12m2mL L2 23m3m2122
14、1atLL由由 这类问题两物体相接触，开始两物体一这类问题两物体相接触，开始两物体一起以相同加速度运动，但两物体即将分离时相起以相同加速度运动，但两物体即将分离时相互作用的弹力消失，其中某物体由于所受合力互作用的弹力消失，其中某物体由于所受合力改变而使其加速度发生变化，因两物体加速度改变而使其加速度发生变化，因两物体加速度不同导致两物体发生分离。不同导致两物体发生分离。二、处于变速运动状态的两物体分离二、处于变速运动状态的两物体分离类题类题5 5：如下图所示，一根劲度如下图所示，一根劲度系数为系数为k k、质量不计的弹簧，上端、质量不计的弹簧，上端固定，下端系一质量为固定，下端系一质量为m m
15、的物体，的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，现让木板由静止开处于自然长度，现让木板由静止开始以加速度始以加速度a(ag)a(ag)匀加速向下运动，匀加速向下运动，求经过多长时间木板开始与物体分求经过多长时间木板开始与物体分离？离？类题类题6 6：如图所示，一个弹簧放在水平地面上，如图所示，一个弹簧放在水平地面上，Q Q为为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P P为一重物，已知为一重物，已知P P的质的质量量M M10.5kg10.5kg，Q Q的质量的质量m m1.5kg1.5kg，弹簧的质量不计，劲，弹簧的质量不计，劲度系数
16、度系数k k800N/m800N/m，系统处于静止状态，现给，系统处于静止状态，现给P P施加一个施加一个方向竖直向上的力方向竖直向上的力F F，使它从静止开始向上做匀加速运，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在动，已知在0.2s0.2s以后，以后，F F为恒力，求：为恒力，求：(1)(1)力力F F的最大值与最小值。的最大值与最小值。( (取取g g10m/s10m/s2 2) )(2)(2)写出力写出力F F随时间变化的关系式。随时间变化的关系式。类题类题7 7：如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在水平如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在水平 地面上，上端与物体木块地面上，上端与物体木块B B相
17、连，木块相连，木块A A叠放在叠放在B B上，上， 已知木块已知木块A A、B B质量分别为质量分别为0.60kg0.60kg和和0.40 kg0.40 kg，若在木，若在木 块块A A上作用一个竖直向下的力上作用一个竖直向下的力F F，使，使A A、B B缓慢向下运动缓慢向下运动 10cm10cm后撤去力后撤去力F F，此时弹簧具有，此时弹簧具有2.0 J2.0 J的弹性势能。则木块的弹性势能。则木块A A、B B分离后木块分离后木块A A竖直向上运动的最大位移竖直向上运动的最大位移H Hm m多大多大? ?（设（设弹簧始终在弹性限度内，弹簧始终在弹性限度内，g g=10 m/s=10 m/
18、s2 2）. .在解答两个相互接触的物体分离的问在解答两个相互接触的物体分离的问题时，仅利用题时，仅利用“物体速度相同物体速度相同”的条件进的条件进行分析是不够的行分析是不够的. .还应根据具体情况，利用还应根据具体情况，利用“相互作用力为零相互作用力为零”及及“物体加速度相同物体加速度相同”的临界条件进行分析，得出正确的结论的临界条件进行分析，得出正确的结论. .规律技巧提炼规律技巧提炼两物体间分离时应抓住以下几点：两物体间分离时应抓住以下几点：小结：小结：两者间无弹力作用；两者间无弹力作用；两者速度相同；两者速度相同；两者加速度相同。两者加速度相同。两物体简化为质点，所处位置相同；两物体简化为质点，所处位置相同；
