1、2020年上海风华初级中学小升初数学真题及答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）一堆煤，已经烧了吨，还剩全部的没烧，已经烧了的和没烧的相比（）A已烧的多B没烧的多C一样多D无法确定2（3分）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A右前方B左前方C右后方D左后方3（3分）如图是一个平行四边形把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，拼成的长方形面积（）A大于15cm2B小于15cm2C等于15cm2D大于或等于15cm24（3分）把正方体的棱长扩大3倍，
2、它的表面积扩大（）A3倍B6倍C9倍5（3分）一个数既不是正数，也不是负数，这个数是 6（3分）把一根3米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（）ABCD7（3分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（）符合条件ABCD8（3分）计算如图阴影部分的面积正确的算式是（）A3.1463.144B3.14（32）C3.14（3222）9（3分）有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（）厘米A4B1C3.210（3分）用2个7和3个0能组成（）个不同的五位数A3B4C5D无数二填空题（共8小题，满分28分）1
3、1（2分）一个数除以8后再减3，然后再乘4加5得41，原来的数是 12（6分）下面每个大正方形都表示“1”，分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分（1）分数： ；小数： ；百分数： （2）分数： ；小数： ；百分数： （3）分数： ；小数： ；百分数： 13（2分）A2357，B3557，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 14（2分）360颗棋子按排列，占总数的 15（6分）x的4倍减去6的差是54，则x 16（4分）李老师买了1支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元如果自动铅笔的单价是钢笔的，钢笔的单价是 元/支，自动铅笔的单价是 元/支17（2分）把一个棱长为5厘米的正方体截成两个长
4、方体，这两个长方体表面积之和是 18（4分）一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、10分米，在这个箱子里最多能放棱长4分米的立方体 个三计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）19（20分）计算下面各题（能简算的要简算）86.43.26.43.27+（+）6.3（）31（0.32+）（0.25+）（）四操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）20（6分）作图（1）以点A为圆心，画一个直径是4cm的圆（2）在所画圆内画出两条相互垂直的圆的对称轴21（6分）分割组合图形（不计算）：你有哪几种分割方法便于计算其面积，请画出分割示意图五解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）22
5、（7分）星期天王老师看见张老师和李老师每人买了一袋大米就问：“你们每人买了多少千克大米？”张老师笑笑说：“我买的大米重量李老师米的2倍，如果我倒出5千克给李老师，这两袋就一样重了，你算算看！”请你帮助王老师算一算吧！23（7分）电器商店电话机的价格如下：品牌A电话机B电话机C电话机单价118元125元95元蒋经理要买50部电话机，他带了5000元请你估计一下蒋经理可以买哪一种品牌的电话机24（7分）某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方追上如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上AB两地相距多少千米？乙的速度
6、为每小时多少千米？六解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）25（9分）东山小学各班级会游泳的人数如下：东山小学各班级会游泳的人数统计表 年 月 年级数量/人班别合计 一年级 二年级三年级 四年级 五年级 六年级 总计 512 54 6668 86 113 125 一班 175 18 2026 3336 42 二班 169 2025 23 24 37 40 三班 168 1621 19 29 40 43 （1）东山小学的六个年级中， 年级会游泳的人数最多 年级会游泳的人数最少，是 人（2）如果三年级每个班都有45人，三年级学生中有 人不会游泳（3）如果每个班的学生人数都是45人，这个学校最多有
7、 人不会游泳参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】把这堆煤的总质量看成单位“1”，还剩全部的没烧，烧去的是这堆煤的1，再比较解答即可【解答】解：1，；所以已经烧了的比没烧的少；答：没烧的多故选：B2【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系【解答】解：根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下：观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方故选：B3【分析】把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，则长方形的宽即平行四边形的高要小于3cm，所以长方形的面积要小
8、于平行四边形的面积5315cm2，据此解答【解答】解：平行四边形的面积5315cm2，由于把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，则长方形的宽即平行四边形的高要小于3cm，所以长方形的面积要小于15cm2；故选：B4【分析】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，分别计算出表面积，即可求出表面积扩大的倍数，解答即可【解答】解：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，原表面积：aa66a2，扩大后的正方体的表面积：3a3a654a2，表面积扩大：54a26a29故选：C5【分析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数【解答】解：一个数既不是正数，
9、也不是负数，这个数是0；故答案为06【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的【解答】解：14答：每段占全长的故选：C7【分析】选项A从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，从上面能看到4个正方形，分两列，右列3个，左列1个居中，不合题意选项B从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不合题意，不用再从上面看选项C从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，从上面能看到4个正方形，分两列，左、右列各2个，左列上面一个与右列下面一个成一行，符合题意选项D从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不合题意，
10、不用再从上面看【解答】解：由分析可知，图从正面看到的形状是，从上面看到的形状是故选：C8【分析】圆环的面积S（R2r2），由此代入数据即可解答【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14（3222）故选：C【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用9【分析】根据长方体的体积变形公式：hVS，列出算式计算即可求解【解答】解：96mL96立方厘米96（65）96303.2（厘米）答：此时水面高度是3.2厘米故选：C【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式10【分析】因为0不能放在万位上，所以万位上只能放7，那么剩下的四个数位都可以放另
11、一个7，有4种放法，最后3个都是0，放3个0也只有一种放法，共有1414种；据此解答【解答】解：1414（种）答：用2个7和3个0能组成4个不同的五位数故选：B【点评】本题考查了乘法原理关键是先确定2个7的位置注意0不能放在最高位二填空题（共8小题，满分28分）11【分析】运用逆推的方法，逆着计算的顺序向前推算，先用41减去5求出差，再用求出的差除以4，然后再加上3，求出和，最后乘上8即可【解答】解：（415）4+38364+389+3812896答：原来的数是96故答案为：96【点评】解决本题根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系，逆着计算的顺序向前推算即可求解12【分析】图（1）把正方形
12、的面积平均分成100份，阴影部分占30份，用分数表示是，也就是，用小数表示是0.3，用百分数表示是30%图（2）把正方形的面积平均分成4份，阴影部分占3份，用分数表示，用小数表示是0.25，用百分数表示是25%图（3）把正方形的面积平均分成25份，阴影部分占13份，用分数表示，用小数表示是0.52，用百分数表示是52%【解答】解：（1）0.330%；（2）0.2525%；（3）0.5252%；故答案为：，0.3，30%，0.25，25%，0.52，52%【点评】本题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及其转化利用它们之间的关系即可转化13【分析】根据“公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数
13、；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数”解答即可【解答】解：因为A2357，B3557，所以A和B的最大公因数是：357105，最小公倍数是：235571050；故答案为：105，1050【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数14【分析】根据题干分析可得，这组珠子的排列规律是6个棋子一个循环周期，据此求出第360是第几个循环周期的第几个即可；每个循环周期都有2颗、1个、3个，计算出360颗棋子经历了几个循环周期，即可解答【解答】解：360660所以第3
14、60棋子是60个循环；602120（个）12036033%所以，占总数的 33%；故答案为：33%【点评】据题干得出这组珠子的排列规律是解决此类问题的关键15【分析】首先根据x的4倍减去6的差是54，可得4x654；然后根据等式的性质，两边同时加上6；最后两边再同时除以4，求出x的值是多少即可【解答】解：4x654 4x6+654+6 4x60 4x4604 x15答：x15故答案为：15【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等16【分析】自动铅笔的单价是钢笔的，那么6支铅笔的价格相当于1支钢笔价格的6，1支
15、钢笔和6支自动铅笔的总价就是1支钢笔的（1+），它对应的数量是30元，由此用除法求出钢笔的单价，再乘就是自动铅笔的单价【解答】解：630（1+）3012（元）123（元）答：钢笔的单价是 12元/支，自动铅笔的单价是 3元/支故答案为：12，3【点评】解决本题先根据分数乘法的意义，求出6支铅笔的价格相当于1支钢笔价格的几分之几，再根据分数除法的意义求出钢笔的单价，进而求解17【分析】根据题意可知，把一个正方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积和比正方体的表面积增加了两个截面的面积，根据正方形的面积公式：Sa2，正方体的表面积公式：S6a2，把数据代入公式解答【解答】解：556+552256+
16、252150+50200（平方厘米），答：这两个长方体的表面积和是200平方厘米故答案为：200平方厘米【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形面积公式、正方体的表面积公式的灵活用，关键是熟记公式18【分析】以长为边最多放1644块，以宽为边最多放1243块，以高为边最多放1042块2分米再利用长方体的体积公式解答即可【解答】解：1644（个），1243（个），1042（个）2（分米），43224（个），答：这个盒子最多能放24个棱长4分米的正方体故答案为：24【点评】解决这类问题，首先求出各条棱上最多能放正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算三计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）19
17、【分析】（1）根据小数四则混合运算的运算顺序，首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可（2）首先把7分成，然后根据乘法分配律简算即可（3）根据乘法分配律简算即可（4）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（5）根据乘法分配律简算即可（6）首先计算小括号里面的算式，然后计算小括号外面的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）86.43.26.43.22720.486.52（2）7+（+）1（3）（+）6.36.3+6.36.34.9+1.22.76.12.73.4（4）（）337321（5）1（0.32+）10.3210.040.20.960
18、.20.76（6）（0.25+）（）【点评】此题主要考查了整数、小数、分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律、减法的性质的应用四操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）20【分析】（1）已知圆的直径是4厘米，根据在一个圆内直径与半径的关系，可确定圆的半径是2厘米，即可解答；（2）根据题意，可先作圆的一条直径，然后再作另一条直径，使两条直径相互垂直即可【解答】解：（1）圆的半径为：422（厘米）作图如下：（2）【点评】此题主要考查的是画圆及其圆内作垂线的方法21【分析】小学阶段主要学习的平面图形有：三角形，四边形、平行四边形，长方形，正方形，梯形，以及圆形等，根据给出的图
19、形，结合已经学习过的图形进行分割即可求解【解答】解：【点评】求组合图形的面积关键是把组合图形分成我们学过的基本图形，再进行相加减五解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）22【分析】根据题意知本题的数量关系：张老师买的大米的重量5李老师大米的重量+5据此数量关系可列方程解答【解答】解：设李老师米为x千克，则张老师的米为2x千克，根据题意得2x5x+5，2xx5+5， x10，10+1020；答：张老师买了20千克，李老师买了10千克【点评】本题的关键是找出题目是的数量关系，再列方程解答23【分析】把每种电话机的单价与50相乘，估算出结果，再与5000比较即可【解答】解：11850120506
20、000（元）12550130506500（元）9850100505000（元）因为6000500065005000所以蒋经理可以买C电话机答：蒋经理可以买C电话机【点评】本题考查了从统计表中获取信息，关键是要仔细读表24【分析】设乙走了40分钟后8点达到C点，距离B 2千米的设为D点，9千米设为E点，如图：第一次甲走BE，乙走AE，第二次甲走BD，乙走CD（时间相同），由于BEBD所以AE：CD9：2 设CBx千米，由于乙提高速度一倍效果一样，换言之，AD2CD，所以AE（x+2）2+72x+11，2（2X+11）9（X+2），解得x0.8所以AB2x+1192x+23.6千米乙的速度是（2+
21、0.8）4.2千米/小时【解答】解：设乙走了40分钟后8点达到C点，距离B 2千米的设为D点，9千米设为E点，如图：由于BEBD，所以AE：CD9：2，设CBx千米，AE（x+2）2+72x+11，2（2X+11）9（X+2） 5x4 x0.8所以AB2x+1192x+23.6（千米）乙的速度：40分钟小时，（2+0.8）2.84.2（千米/小时）答：AB两地相距3.6千米，乙的速度为每小时4.2千米【点评】此题数量关系较复杂，解答的关键在于画出线段图，帮助理解六解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）25【分析】（1）根据统计表可知：一年级会游泳的有54人，二年级会游泳的有66人，三年级会游
22、泳的有68人，四年级会游泳的有86人，五年级会游泳的有113人，六年级会游泳的有125人，根据整数的大小比较方法，比较即可解答；（2）先根据乘法的意义，用3乘以45，求出东山小学三年级共有多少学生，再用三年级共用学生数减去三年级会游泳的学生数，列式解答即可；（3）先根据乘法的意义，用45乘以6，再乘以3求出东山小学共有多少学生，再减去六个年级会游泳的人数512人，列式解答即可【解答】解：（1）由统计表可知：一年级会游泳的有54人，二年级会游泳的有66人，三年级会游泳的有68人，四年级会游泳的有86人，五年级会游泳的有113人六年级会游泳的有125人，12511386686654所以六年级会游泳的人数最多，一年级会游泳的人数最少，是54人（2）453681356867（人）答：三年级学生中有67人不会游泳（3）4563512810512298（人）答：这个学校最多有298人不会游泳
