扬州苏教版四年级数学下册《认识三角形》教案及课件PPT（公开课）.zip

1认识三角形认识三角形教学目标：1.使学生联系已有的知识经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内） 。2.使学生在认识三角形的有关特征的活动中，积累一些观察、比较、抽象、概括等活动经验，体会数学抽象的一般过程，发展空间观念。3.使学生在参与数学活动过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。教学重点：三角形的基本特征以及三角形的高教学难点：三角形的高教学过程：一、 课前准备课前准备：师：作业纸、课件，黑板上画三角形、写课题。生：数学书、一副三角板、铅笔、橡皮、作业纸。二、 揭示课题师：同学们，这节课我们一起来认识三角形三、构建新知1、 三角形的特征（课件出示两张图片）师：三角形在生活中处处可见，我们一起来指一指师：同学们真棒，找到了这么多三角形，让我们把这些三角形请下来（背景隐去，留下三角形） ，老师在黑板上再画一个，仔细观察，这些三角形有什么相同的地方吗？生：有 3 条边师：请你上来指一指。这三条线段组成了一个三角形，就是这个三角形的三条边(板书：边)。其他的三角形也有三条边吗？生：是的（板书：3 条边）师：看来每个三角形都有三条边。生：还有 3 个角师：一起来数一数。2生：3 个角师: 还有不同的发现吗?生：有三个顶点（如果学生说不出，可以指着顶点直接说）师：这个角的顶点就是三角形的顶点。 （板书：顶点）数一数，几个顶点？生：3 个。 （板书：3 个顶点）师：看来三角形的特征都与 3 有关，比如说 3 个顶点、3 条边、3 个角。师：老师有个问题：一条线段两个端点，3 条线段应该 6 个端点，怎么三角形只有 3 个顶点了呢？（课件出顶点）生：重合了师：谁与谁重合？生：点和点（指一指）师：一条线段的头接着下一条线段的尾。这在数学上叫做首尾相接。 （板书首尾相接）师：三条线段首尾相接围成的图形就是三角形。怎么理解首尾相接围成？让我们跟着动画一起来认一认（播放动画：从一点出发回到原点）让学生说一说是什么意思师：通过刚才的学习，你知道什么是三角形吗？（两条定义）知道了什么是三角形，老师来考考你们的眼力。 （判断下面图形是否为三角形）2、 三角形的定义师:刚才我们认识了三角形，你能自己画一个吗？自己在本子上试一试。师：谁来分享你画出的三角形？生 1：沿着三角形描下来师：真会动脑筋，借助生活中的三角形来描一描，画一画就是一个不错的方法。还有不同的做法吗？生 2：先点 3 个点，再连起来。师：也就是先确定了三角形的什么（三个顶点）？再连线，你连了几条？生：3 条线段。 （板书三条线段）师：任意三个点做顶点，都能画一个三角形呢？生：不是，是。师：瞧，这儿有四个点，分别是 A、B、C、D。任选其中 3 个点做顶点，画一个三角形。你怎么选？师：为什么没人选 B、C、D 三个点做顶点呢？3生：在一条线上。师：瞧，这三个点连成了一条线段，能围成三角形吗？所以我们该怎样选择顶点才能画一个三角形？生：不在一条直线上的 3 个点。师：是呀，三角形的三个顶点不能在同一条直线上。3、 三角形的底和高师：现在，老师把 c 点向上移动，这样可以画出一个三角形了吗？师：继续移，可以吗？师：继续移，可以吗？在移动过程中，三角形有什么变化？边长、面积在变大，三角形越来越高，也就是顶点越来越高。为了看得清楚，我们把这个顶点的运动轨迹画出来。这条线段越高，三角形就被撑得越高。如果加上这两条线段，你觉得这三条线段中哪一条可以反应这个三角形的高度？这条线段有什么特点？（从顶点到对边、与对边垂直）我们把这条线段称为三角形的高。现在你能说说什么是三角形的高吗？师：我们认识了高，你会把高画出来吗？我们可以寻求谁的帮忙？是呀，高是底的垂直线段，两条线段所成夹角是一个直角，我们的三角尺上就有直角。 （完成第 76 页试一试）选一名学生上台演示课件回顾画高方法，引导归纳画高的方法。师：（课件）1 找 找什么？生：顶点和对边师：2 靠（课件）三角尺的直角边靠哪儿？生：靠底边师：3 移 移什么？（课件）移到哪儿？生：到顶点。师：4 画 画什么线？生：虚线师：最后还要标上什么符号？生：直角符号师：其实画高的方法我们以前就学过， （课件隐去斜边）看，有没有似曾相识的感觉？4生：从一点到一条直线画垂线。师：是呀，高就是顶点到它对边的垂线，你们学会了吗？画高方法归结为两句话：看底找对应点，直角坐在底边上。师：想不想自己动手画一画？拿出发给你的三角形纸片，画出它的高师：还有不同的画法吗？师：他画的是这个三角形的高吗（从顶点到对边的垂直线段，没错）师：为什么同一个三角形却有三条不同的高呢？生：从不同的顶点出发画的生：底边不同，画的高也不同。师：老师把你们画的高都整理在电脑上，让我们一组一组来看。 （出示课件，电脑老师给同学们演示：这是一组底与高.）师：看来三角形的底和高是一一对应的，不同的底就对应不同的顶点，也就有不同的高。所以，三角形有几条高？生：3 条高（补充完整板书：三个角、三条边、三个顶点、三条高）师：要是把 3 条高合在一起，会发生什么呢？生：交于一点。师：神奇吧。这个秘密有同学已经提前发现了，看（展台放 3 条高都画好的）4、 会画，还要会量完成 76 页练一练的第二题师：量的时候高的端点要对准 0 刻度线。师：要是指定三角形的一条边为底，你能画相应的高吗？完成 p80 题目 1学生展示交流师：将三角尺的直角边靠着底边，移动三角尺到通过顶点，你们发现了什么？（这条高正好和一条边重合）看来，这个三角形的直角边就是它的高，此时，直接标上直角符号就可以了。5、 画指定底和高的三角形5师：给你一张方格纸，每个小方格的边长是 1 厘米。你会画出底 5 厘米、高 3 厘米的三角形吗？学生展示交流师：老师把你们的画法都呈现出来，这些三角形是否有共同之处？指出：三角形的顶点在一条直线上。把底延长，瞧，这两条直线就是一组平行线。我们知道平行线之间的距离总是一定的。所以在画三角形时，只要从底往上数三格，在这一直线任意选择一个点作为顶点，得到的三角形的高就是 3cm。你还能继续画下去吗？（可以在左边、右边找，也可以从底往下数三格）如果要画底 3 厘米，高 5cm 的三角形，你会画了吗？能画多少个？（学生口答）三、 拓展师：三角形在生活中也有着重要的作用四、 总结回顾：你学会了什么 认识三角形三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形三个顶点三条边三个角三条高 认识三角形三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 口答：下面的图形哪些是三角形，哪些不是？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）CDABCDABDBC从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。三角形的高。 这条对边是三角形的底这条对边是三角形的底底高高顶点底 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。高底ABC怎样画三角形的高？高底ABC怎样画三角形的高？底高ABC怎样画三角形的高？ABC怎样画三角形的高？1cm1cm在方格纸上画一个底在方格纸上画一个底5 5厘米、高厘米、高3 3厘米三角厘米三角形形底底3 3厘米、高厘米、高5 5厘米的三角形。厘米的三角形。 生活中，许多物体上都有三角形的结构。这是因为三角形具有稳定性，也就是当一个三角形三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就不会改变。滑 翔 伞斜拉桥：金字塔鸟 巢顶点高顶点高顶点高你能画出这个三角形的三组底和高吗？